圖形運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的面積問題(習(xí)題)

1、圖形運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的面積問題（習(xí)題）例題示范例1：已知A8C和aOE尸是一副直角三角板，在RtZA8C中，N84C=90。，AB=AC=6.在/中，Z）EF=90,DE=4,EF=，6將兩個(gè)三角板按如圖所示的方式放置，點(diǎn)E與點(diǎn)8重合，直線48與直線OE重合，4ABC沿ED方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)。重合時(shí)停止.設(shè)Rt4ABC與RtZXOEF重疊部分的面積為S,平移的時(shí)間為，（s）,求S與，之間的函數(shù)關(guān)系式.【思路分析】1.研究背景圖形，標(biāo)注信息2.分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分段、定范圍將整個(gè)圖形運(yùn)動(dòng)過程中的各個(gè)碰撞點(diǎn)找到：8(E),B(D),4(E),C(EF),C(DF)fA(。)；畫出

2、對(duì)應(yīng)圖形，并算出對(duì)應(yīng)時(shí)刻,分段.進(jìn)行時(shí)間(l/s)RtAA5C：B(EyOsC(EF)B(D)A(E)C(DF)4sA(D)10s6s(10-273)s3.根據(jù)不變特征建等式畫出每一段對(duì)應(yīng)的圖形，在每一段的范圍內(nèi)表達(dá)線段長(zhǎng)，設(shè)計(jì)方案求解.【過程書寫】解：當(dāng)0WW4時(shí),TOC o 1-5 h zS=t22當(dāng)4v/6時(shí),1S=-r”4)一一。-4)2V3-1=-匕走入(6+2屬-12-464 當(dāng)6vf10-2。時(shí),S=，x6x6(4)(4)2+18當(dāng)1026，W10時(shí),S=4(10T)2綜上，s=1，-r2匕必產(chǎn)+(6+2屬一12一4部4”4)2+18華(IO)?(0W4)(4/W6)(610-2

3、5/3)(10-273/10)鞏固練習(xí)1.如圖，在直角梯形A8CO中，AB/OC,BCA,OC,A8=4cm,BC=4小cm,OC=8cm.正方形OEFG的邊長(zhǎng)為4/am點(diǎn)G與點(diǎn)。重合.正方形DEFG沿射線OC向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)停止，設(shè)正方形OE/G與直角梯形ABCO重疊部分的面積為S(cm?),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(s),求S與，之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍.如圖，直線y=-x+3與x軸、），軸分別交于A,8兩點(diǎn)，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=2,以O(shè)C為邊在），軸左側(cè)作正方形。CDE.正方形OCOE以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E

4、與點(diǎn)A重合時(shí)停止.在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形OC0E與048重疊部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒，求S與l之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍.BDEO的邊行四邊AB=12,B,C在與點(diǎn)BB開始的速度.如圖，已知矩形EFGHEF=6y/3,EH=6,在平形ABC。中,BC=10GN48c=30。，點(diǎn)、E,F,同一直線/上，且點(diǎn)F重合.矩形EFGH從點(diǎn)、以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度沿直線/向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)。重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)矩形EFG”與平行四邊形A8CO重疊部分的面積為S,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/(s),求S與，之間的函數(shù)關(guān)系式.【參考答案】1.S=6，r24瘋-8褥(OWfW4)(4/3(4/JfW8)22t(0,W1)(y2)(2，W3)