2022屆邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為（ ）ABCD

2、2若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k1Dk且k13二次函數(shù)y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：x-1013y 33下列結(jié)論：（1）abc0（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。唬?）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長(zhǎng)為（ ）A4B4C6D45如圖，在中，面積是16，的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的

3、最小值為（ ）A6B8C10D126如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球（假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m27下列運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù)的是（）A3BCD8若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A12B11C10D99如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=ab+c

4、，則P的取值范圍是( )A4P0B4P2C2P0D1P010如圖，已知ABC，ABAC，將ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的DBC與原ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是( )A四條邊相等的四邊形是菱形B一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形11如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB6，EF2，則BC的長(zhǎng)為()A8B10C12D1412不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13三個(gè)小伙伴各出資a元，共同購(gòu)

5、買了價(jià)格為b元的一個(gè)籃球，還剩下一點(diǎn)錢，則剩余金額為_元（用含a、b的代數(shù)式表示）14如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，ABC，ACB的角平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EFBC，交AB、CD于點(diǎn)E、F，則EF的長(zhǎng)度為_15如圖，為了測(cè)量鐵塔AB高度，在離鐵塔底部（點(diǎn)B）60米的C處，測(cè)得塔頂A的仰角為30，那么鐵塔的高度AB=_米16若am=2，an=3，則am + 2n =_17國(guó)家游泳中心“水立方”是奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑之一，其工程占地面積約為62800m2，將62800用科學(xué)記數(shù)法表示為_182017年端午小長(zhǎng)假的第一天，永州市共接待旅客約275 000人次，請(qǐng)將275 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解

6、答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間， 學(xué)校預(yù)購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹苗，若購(gòu)進(jìn) A種樹苗 3 棵，B 種樹苗 5 棵，需 2100 元，若購(gòu)進(jìn) A 種樹苗 4 棵，B 種樹苗 10棵，需 3800 元（1）求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹苗的單價(jià)；（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？20（6分）計(jì)算：（2）0+4cos30|21（6分）如圖，在O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OACD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B的直線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，ACBF（1）若FGB=FBG，

7、求證：BF是O的切線；（2）若tanF=，CD=a，請(qǐng)用a表示O的半徑；（3）求證：GF2GB2=DFGF22（8分）為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)。學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：購(gòu)買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)。方案二：購(gòu)買圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè)，則選擇方案一的總費(fèi)用為_，選擇方案二的總費(fèi)用為_.若學(xué)校購(gòu)買圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說明理由.23（8分）如圖1，在RtABC中，

8、C=90，AC=BC=2，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=AB，連接DE將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)=0時(shí)，= ；當(dāng)=180時(shí)，= （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0360時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；（3）問題解決在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為 ；當(dāng)ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為 24（10分）太原市志愿者服務(wù)平臺(tái)旨在弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、關(guān)愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，培育志思服務(wù)文化，推動(dòng)太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化，弘揚(yáng)社會(huì)正能量，截止到2018年5月9日16：00，在該平臺(tái)注冊(cè)的志愿組織數(shù)達(dá)2678個(gè)，志愿者人數(shù)達(dá)247951人

9、，組織志愿活動(dòng)19748次，累計(jì)志愿服務(wù)時(shí)間3889241小時(shí)，學(xué)校為了解共青團(tuán)員志愿服務(wù)情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣問卷調(diào)查，過程如下：（1）收集、整理數(shù)據(jù)：從九年級(jí)隨機(jī)抽取40名共青團(tuán)員，將其志愿服務(wù)時(shí)間按如下方式分組（A：05小時(shí)；B：510小時(shí)；C：1015小時(shí)；D：1520小時(shí)；E：2025小時(shí)；F：2530小時(shí)，注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服務(wù)時(shí)間如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請(qǐng)你補(bǔ)充其

10、中的數(shù)據(jù)：志愿服務(wù)時(shí)間ABCDEF頻數(shù)34 10 7（2）描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1），請(qǐng)將空缺的部分補(bǔ)充完整；（3）分析數(shù)據(jù)：調(diào)查小組從八年級(jí)共青團(tuán)員中隨機(jī)抽取40名，將他們的志愿服務(wù)時(shí)間按（1）題的方式整理后，畫出如圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你對(duì)比八九年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一個(gè)結(jié)論；校團(tuán)委計(jì)劃組織志愿服務(wù)時(shí)間不足10小時(shí)的團(tuán)員參加義務(wù)勞動(dòng)，根據(jù)上述信息估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為 人；（4）問題解決：校團(tuán)委計(jì)劃組織中考志愿服務(wù)活動(dòng)，共甲、乙、丙三個(gè)服務(wù)點(diǎn)，八年級(jí)的小穎和小文任意選擇一個(gè)服務(wù)點(diǎn)參與志服務(wù)，求兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率25（1

11、0分）中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率26（12分）如圖，在ABC

12、中，AB=AC=1，BC=5-12，在AC邊上截取AD=BC，連接BD（1）通過計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；（2）求ABD的度數(shù)27（12分）如圖，ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBC于點(diǎn)G，與DE交于點(diǎn)H，若FG=AF，AG平分CAB，連接GE，GD求證：ECGGHD；參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】列表得，120-11（1，1）（1，2）（1，0）（1，-1）2（2，1）（2，2）（2，0）（2，-1）0（0，1）（0，2）（0，0）（0，-1）-1（-1，

13、1）（-1，2）（-1，0）（-1，-1）由表格可知，總共有16種結(jié)果，兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)的結(jié)果有4種，所以兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)的概率為，故選C.考點(diǎn)：用列表法（或樹形圖法）求概率.2、C【解析】根據(jù)題意得k-10且=2-4（k-1）（-2）0，解得：k且k1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根的判別式=b-4ac，關(guān)鍵是熟練掌握：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根3、B【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對(duì)稱軸，即可判定此結(jié)論錯(cuò)誤；（3）由當(dāng)x=4和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函

14、數(shù)值相同，即可判定結(jié)論正確；（4）當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，即可判定正確【詳解】（1）x=-1時(shí)y=-，x=0時(shí)，y=3，x=1時(shí)，y=，解得abc0，故正確；（2）y=-x2+x+3，對(duì)稱軸為直線x=-=，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤；（3）對(duì)稱軸為直線x=，當(dāng)x=4和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，16a+4b+c0，故正確；（4）當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是（1）（3）（4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次

15、函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與不等式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵4、B【解析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長(zhǎng)【詳解】解：由題意得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”，得，又AD 是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答5、C【解析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，故，在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，推出，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接A

16、D，MAABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn) 解得EF是線段AC的垂直平分線點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)CAD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值CDM的周長(zhǎng)最短 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形線段長(zhǎng)度的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可【詳解】經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65，正方形的邊長(zhǎng)為4m，面積為16 m2設(shè)不規(guī)則部分的面積為s m2則=0.65解得：s=10.4故答案為：D【點(diǎn)睛】利用頻率估計(jì)

17、概率7、B【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】A選項(xiàng)：原式326，故A不是無理數(shù)；B選項(xiàng)：原式，故B是無理數(shù)；C選項(xiàng)：原式6，故C不是無理數(shù)；D選項(xiàng)：原式12，故D不是無理數(shù)故選B【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型8、A【解析】根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180150=30，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)【詳解】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180150=30，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多

18、邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)9、A【解析】解:二次函數(shù)的圖象開口向上，a1對(duì)稱軸在y軸的左邊，1b1圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），過（1，1）點(diǎn)，代入得：a+b2=1a=2b，b=2ay=ax2+（2a）x2把x=1代入得：y=a（2a）2=2a3，b1，b=2a1a2a1，1a212a332a31，即3P1故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據(jù)菱形的判定推出即可【詳解】將ABC延底邊BC翻折得到DBC，AB=BD，AC=CD，AB=AC，AB=BD=

19、CD=AC，四邊形ABDC是菱形；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.11、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.12、A【解析】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示

20、出來，選出符合條件的選項(xiàng)即可詳解：由得，x1，由得，x-1，故此不等式組的解集為：-1x1在數(shù)軸上表示為：故選A點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、（3ab）【解析】解：由題意可得，剩余金額為：（3a-b）元，故答案為：（3a-b）點(diǎn)睛：本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是

21、明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式14、4【解析】試題分析：根據(jù)BD和CD分別平分ABC和ACB，和EFBC，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換，求證出BE=DE，DF=FC然后即可得出答案解：在ABC中，BD和CD分別平分ABC和ACB，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EFBC，EBD=DBC=EDB，F(xiàn)CD=DCB=FDC，BE=DE，DF=EC，EF=DE+DF，EF=EB+CF=2BE，等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，EFBC，ADE是等邊三角形，EF=AE=2BE，EF=，故答案為4考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)15、20【解析】在RtABC中,直接利用tanACB=tan30=即可.【

22、詳解】在RtABC中，tanACB=tan30=,BC=60，解得AB=20.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解三角形的實(shí)際應(yīng)用.16、18【解析】運(yùn)用冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】解：am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵17、6.281【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)

23、原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】62800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.281故答案為6.281【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值18、1752【解析】試題解析：175 000=1752考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法-表示較大的數(shù)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）購(gòu)進(jìn) A 種樹苗的單價(jià)為 200 元/棵，購(gòu)進(jìn) B 種樹苗的單價(jià)為 300 元/棵（2）A 種 樹苗至少需購(gòu)進(jìn) 1 棵【解析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/

24、棵，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需210元，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗1棵，需3800元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)A種樹苗a棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（30-a）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不多于8000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn) A 種樹苗的單價(jià)為 x 元/棵，購(gòu)進(jìn) B 種樹苗的單價(jià)為 y 元/棵，根據(jù)題意得： 3x+5y=21004x+10y=3800 ， 解得：x=200y=300 答：購(gòu)進(jìn) A 種樹苗的單價(jià)為 200 元/棵，購(gòu)進(jìn) B 種樹苗的單價(jià)為 300

25、元/棵（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn) A 種樹苗 a 棵，則購(gòu)進(jìn) B 種樹苗（30a）棵，根據(jù)題意得：200a+300（30a）8000，解得：a1A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn) 1 棵【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式20、1【解析】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式 =1 點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析【解析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可得O

26、AB=OBA，然后根據(jù)OACD得到OAB+AGC=90，從而推出FBG+OBA=90，從而得到OBFB，再根據(jù)切線的定義證明即可（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ACF=F，根據(jù)垂徑定理可得CE=CD=a，連接OC，設(shè)圓的半徑為r，表示出OE，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可求出r（3）連接BD，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等可得DBG=ACF，然后求出DBG=F，從而求出BDG和FBG相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式表示出BG2，然后代入等式左邊整理即可得證【詳解】解：（1）證明：OA=OB，OAB=OBAOACD，OAB+AGC=90又FGB=FBG，F(xiàn)GB=AGC，F(xiàn)BG+O

27、BA=90，即OBF=90OBFBAB是O的弦，點(diǎn)B在O上BF是O的切線 （2）ACBF，ACF=FCD=a，OACD，CE=CD=atanF=，即解得連接OC，設(shè)圓的半徑為r，則，在RtOCE中，即，解得（3）證明：連接BD，DBG=ACF，ACF=F（已證），DBG=F又FGB=FGB，BDGFBG，即GB2=DGGFGF2GB2=GF2DGGF=GF（GFDG）=GFDF，即GF2GB2=DFGF22、（1）文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元;（2）方案一總費(fèi)用為元,方案二總費(fèi)用為元；方案一更合算.【解析】（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元/個(gè)，圓規(guī)的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)

28、圓規(guī)需21元；購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合兩種優(yōu)惠方案，設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè)，分別求出選擇方案一和選擇方案二所需費(fèi)用，然后代入m=100計(jì)算比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)單價(jià)為y元。由題意得解得答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元。（2）設(shè)圓規(guī)m個(gè)，則方案一總費(fèi)用為：元方案二總費(fèi)用元故答案為：元；買圓規(guī)100個(gè)時(shí)，方案一總費(fèi)用：元，方案二總費(fèi)用：元，方案一更合算?！军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）無變化，證

29、明見解析；（3）2+2 +1或1.【解析】（1）先判斷出DECB，進(jìn)而得出比例式，代值即可得出結(jié)論；先得出DEBC，即可得出，再用比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先CAD=BAE，進(jìn)而判斷出ADCAEB即可得出結(jié)論；（3）分點(diǎn)D在BE的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)D在BE上，先利用勾股定理求出BD，再借助（2）結(jié)論即可得出CD【詳解】解：（1）當(dāng)=0時(shí)，在RtABC中，AC=BC=2，A=B=45，AB=2，AD=DE=AB=，AED=A=45，ADE=90，DECB，故答案為，當(dāng)=180時(shí)，如圖1，DEBC，即：，故答案為；（2）當(dāng)0360時(shí)，的大小沒有變化，理由：CAB=DAE，CAD=BAE，ADCAEB

30、，；（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，BE最大，在RtADE中，AE=AD=2，BE最大=AB+AE=2+2；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)，ADE=90，ADB=90，在RtADB中，AB=2，AD=，根據(jù)勾股定理得，BD=，BE=BD+DE=+，由（2）知，CD=+1，如圖3， 當(dāng)點(diǎn)D在BE的延長(zhǎng)線上時(shí)，在RtADB中，AD=，AB=2，根據(jù)勾股定理得，BD=，BE=BDDE=，由（2）知，CD=1故答案為 +1或1【點(diǎn)睛】此題是相似形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，比例的基本性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解（1）的關(guān)鍵是得出DEBC，解（2）的關(guān)鍵是判斷

31、出ADCAEB，解（3）關(guān)鍵是作出圖形求出BD，是一道中等難度的題目24、（1）7，9；（2）見解析;（3）在1520小時(shí)的人數(shù)最多；35；（4）.【解析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖即可得解；（2）根據(jù)題意作圖；（3）根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖解答即可；根據(jù)圖1先算出不足10小時(shí)的概率再乘以200人即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可解答.【詳解】解：（1）C的頻數(shù)為7，E的頻數(shù)為9；故答案為7，9；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖為：（3）八九年級(jí)共青團(tuán)員志愿服務(wù)時(shí)間在1520小時(shí)的人數(shù)最多；200=35，所以估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為35人；故答案為35；（4）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹狀圖法.25、（1）40、126（2）240人（3） 【解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一