山東師范大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、試卷第 頁(yè)，共5頁(yè)試卷第 頁(yè)，共5頁(yè)山東師范大學(xué)附屬中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：評(píng)卷人得分1已知角a的終邊過(guò)點(diǎn)A(1,2)，則tan2a=()ABCD/n2下列四個(gè)函數(shù)中，以兀為最小正周期，其在2,n上單調(diào)遞減的是()V2丿A.y=|sinx|B.y=sin|x|C.y=cos2xD.y=sin2x()A.A，B，D三點(diǎn)共線Cb,C,D二點(diǎn)共線B.A，B，C三點(diǎn)共線D.A,C,D三點(diǎn)共線3已知向a,b7兩足lal=b=ab=1，則a+b=()A.1B.邁C.3D.24.若sin(0-)=，貝Ucos(0+n)=()336v222A.B.C.-D.33

2、335已知平面向量a,b不共線，AB=4a+6b,BC=-a+3b,CD=a+3b，貝Uab6設(shè)a,bgR,定義運(yùn)算ab=?,則函數(shù)f(x)=sinxcosx的最小值為a0，其中x為不超過(guò)X的最大整數(shù)，1vev3）.若該V2L兀丿葫蘆曲線上一點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為（)C1土一29列各式中值為1的是（）.tan12+tan33A1-tan12tan33Csin72cos18+cos72sin18BD.兀sin12cos12込Icos21一sin28丿評(píng)卷人得分二、多選題10已知函數(shù)y=f（x）的圖象由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移-個(gè)單位，再將圖

3、象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，縱坐標(biāo)不變,6則下列正確的是（）Af(x)=(兀、cos2xV6丿B函數(shù)f(x)關(guān)于x=-5對(duì)稱12上的值域?yàn)?1，D.若f(x)=f(x)=1，貝卩x一x=k兀，kgZ121211已知點(diǎn)P為aABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且PA+2PB+3PC=0，若E為AC的中點(diǎn),F為BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A向量PA與PC可能平行B點(diǎn)P在線段EF的延長(zhǎng)線上D.PE:PF=2:1C.點(diǎn)P在線段EF上12設(shè)函數(shù)f(x)二sin仏x-手(0)已知f(x)在o,兀上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則下V6丿列四個(gè)說(shuō)法正確的是()A.的取值范圍是1319、696丿B.f(x)在0,二丿上單調(diào)

4、遞增C.在(0,兀)上存在X,X，滿足f(x)f(x)=21212D.f(x)在(0,兀)上有且僅有1個(gè)最大值評(píng)卷人得分13在ABC中，已知tanA,tanB是x的方程x2+m(x+1)+1=0的兩個(gè)實(shí)根，則ZC=14若方程cos2xsinx+a=0在nn亍彳內(nèi)有解，則a的取值范圍是15.212。一13tan12。16已知等邊aABC的邊長(zhǎng)為2運(yùn),P為它所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且APABAC=1，則|AP|的最大值為.評(píng)卷人得分17已知函數(shù)f(x)=y3cosxsinx+sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的解析式和最小正周期;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間-夕三上的最大值和最小值及相應(yīng)x的值.36cos2x

5、2cosx+118已知函數(shù)f(x)=cosx1求f(x)的定義域和值域；n(2)求y=fC-2x)在,0上的單調(diào)遞增區(qū)間.3219如圖所示，D,E,F分別是aABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn)，AD與EF相交于點(diǎn)G,已知CD二2DB,AF=4FB,AG=mAD,AE=tAC.試卷第4頁(yè)共5頁(yè)試卷第5頁(yè)，共5頁(yè)(1)試用ab,AC表示ad；(2)若m=：，求t的值.220已知函數(shù)f(x)=4sin竺cos竺-j+m(0).在下列條件、條件、條件這三2k23丿個(gè)條件中，選擇可以確定和m值的兩個(gè)條件作為已知.條件:f(x)最小正周期為兀；條件:f(x)最大值與最小值之和為0；條件:f(0)=2.(兀、

6、求f-的值；k3丿若函數(shù)f(x)在區(qū)間0,a上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的最大值.21水車是一種利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具，工作示意圖如圖所示設(shè)水車(即圓周)的直徑為3米，其中心(即圓心)O到水面的距離b為1.2米，逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間是80秒.水車邊緣上一點(diǎn)P距水面的高度為力(單位；米)，水車逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(單位：秒).當(dāng)點(diǎn)P在水面上時(shí)高度記為正值，當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到水面以下時(shí)，點(diǎn)P距水面的高度記為負(fù)值.過(guò)點(diǎn)P向水面作垂線，交水面于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O作PM的垂線，交PM于點(diǎn)N.從水車與水面交于點(diǎn)Q時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(T=0),設(shè)乙QON=申，水車逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒轉(zhuǎn)動(dòng)的角的大小記為.求h與t的函數(shù)解析式；當(dāng)雨季來(lái)臨時(shí)，河流水量增加，點(diǎn)O到水面的距離減少了0.3米，求此時(shí)ZQON的大小；若水車轉(zhuǎn)速加快到原來(lái)的2倍，直接寫出h與t的函數(shù)解析式.n3n2n(參考數(shù)據(jù)：sin沁0.60,sinu0.80,sinu0.86510522已知BC不是直角三角形，內(nèi)角A,B,c對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是A,b,C.(1)證明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；(2)若1