2019年洛陽市七年級數學下期末試卷(帶答案)

1、2019年洛陽市七年級數學下期末試卷(帶答案)一、選擇題1.如圖，已知N1=N2, N3=30 ,則N8的度數是().如圖，將一張長方形紙條折疊，如果Nl=130 ,則，Z2=().不等式x+1 的解集在數軸上表示正確的是（） TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document A 1- R 1 -1-10 1 240 1 rC 一 A HYPERLINK l bookmark8 o Current Document - -1 0124.已知關于x的不等式組的解中有3個整數解，則m的取值范圍是()3Vms44m5C. 4m5D. 4m5

2、5.點M (2, -3)關于原點對稱的點N的坐標是：()A. (-2, -3) B. (-2, 3) C. (2, 3) D. (-3, 2). 一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB/7CF, NF=NACB=90 ,則NC. 18D. 30.如圖，直線ab,直線c與直線a、b分別交于點A、點B, AC_LAB于點A,交直線b于點C.如果Nl=34 ,那么N2的度數為()A. 34B. 56“C. 66D. 1469.如圖，直線 ABCD, ZC=44C. 30D. 45C. 136。D. 138.將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30。 角

3、的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45。角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊,NE為直角，則N1等于（）.下列命題中，是真命題的是（）A.在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行B.相等的角是對頂角C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行.若。0,則下列不等式不成立的是（）A. 5 + 。6+ B. 5-a 6-a C. 5cl 6a.如圖，直線兒 被直線乩所截，并且/社M Zl=44%則N2等于（二.填空題.某小區(qū)地下停車場入I I門欄桿的平面示意圖如圖所示，8月垂直地面AE于點力，CD 平行于地面4E ,若ZBCO = 120 ,則448c =

4、.已知不等式一2x3。一1的整數解有四個，則。的范闈是.若點P (2a, 2a+5)到兩坐標軸的距離相等,則a的值為.用適當的符號表示a是非負數：.17.若二元一次方程組x+y = 33x-5y = 4x = a的解為7.化簡(VI-尸-邪+27 =.2.若丁+ (團2+ 9是一個完全平方式，則m的值是.比較大?。?J?JTL三、解答題.各地“廣場舞”噪音干擾的問題備受關注，相關人員對本地區(qū)1565歲年齡段的500名 市民進行了隨機調查，在調查過程中對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A.沒影 響；B.影響不大；C.有影響，建議做無聲運動；D.影響很大，建議取締；E.不關心這態(tài)度為A的鋁玲段

5、人效條形統計圜個問題，將調查結果統計整理并繪制成如卜.兩幅不完整的統計圖.市民又r廣場 弟”晨音的態(tài) 度扇形統計囪請根據以上信息解答卜列問題:(1)填空m=，態(tài)度為C所對應的圓心角的度數為(2)補全條形統計圖； (3)若全區(qū)1565歲年齡段有20萬人，估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民 人數；.快遞公司準備購買機器人來代替人工分揀已知購買一臺甲型機器人比購買一臺乙型機器 人多2萬元；購買2臺甲型機器人和3臺乙型機器人共需24萬元.(D求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；(2)己知甲型、乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件、1000件，該公司計劃最多 用41萬元購

6、買8臺這兩種型號的機器人.該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？.如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H, NONEFG,NCED = NGHD求證:CE/7GF；試判斷NAED與ND之間的數量關系，并說明理由: ,求NAEM的度數.(1)(2)=0J.625.已知A5CD, CE平分NAC。，交45于點E，Nl = 28。，求NA的度數.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題B解析：B【解析】【分析】根據內錯角相等，兩直線平行，得ABCE,再根據性質得NB=N3.【詳解】因為N1=N2,所以ABCE所以 NB=N3=30BCD故選B【點睛】熟練

7、運用平行線的判定和性質.A解析：A【解析】 4=130。/. N3=50。/.Z2=2Z3=100 .故選 A. A解析:A【解析】試題解析：x+l,X21故選A.考點：解一元一次不等式；在數軸上表示不等式的解集C解析：C【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由解集中有3個整數解，確定出m的范圍即可【詳解】不等式組解集為IVxVm,由不等式組有3個整數解，且為2, 3, 4,得到4Vms5，故選C.【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵B解析：B【解析】試題解析：己知點M (2, -3)，則點M關于原點對稱的點的坐標是(-2, 3)，故選B.B解析：B【解析

8、】【分析】直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出NABD=45 ,進而得出答案.【詳解】由題意可得：ZEDF=45, ZABC=30,VAB/7CF,:.ZABD=ZEDF=45,:.ZDBC=45 - 30=15.故選B.【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟練掌握這一點是解題的關鍵. B解析：B【解析】分析：先根據平行線的性質得出N2+NR4ZA180。，再根據垂直的定義求出N2的度數.詳解：直線。b, r.Z2+ZBAD=180.AC_L48 于點 A, Zl=34, A Z2=180 - 90 - 34=56.點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補

9、，此 題難度不大.A解析：A【解析】試題分析：如圖，過 A 點作 ABa, AZ1=Z2, Va/7b,，ABb, ?. Z3=Z4=30,而N 2+N3=45, .,.Z2=15, ：.Z1=15.故選 A.w考點：平行線的性質.B解析：B【解析】過E作EFAB,求出ABCDEF,根據平行線的性質得出NC=NFEC, ZBAE=ZFEA,求出NBAE,即可求出答案.過 E 作 EFAB,VAB/7CD,.,.ABCDEF,AZC=ZFEC, ZBAE=ZFEA,V ZC=44, NAEC 為直角，A ZFEC=44, ZBAE=ZAEF=90 - 44 =46 ,AZ 1=180 - ZBA

10、E=180 - 46 =134 , 故選B.“點睛”本題考查了平行線的性質的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵.A解析：A【解析】分析：根據平行線的判定與性質，對頂角的性質，平行線的作圖，逐一判斷即可. 詳解：根據平行公理的推論，可知：在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，故 正確；根據對頂角的定義，可知相等的角不一定是對頂角，故不正確；根據兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內角互補，故不正確；根據平行公理，可知過直線外一點有且只有一條直線與己知直線平行，故不正確.故選：A.點睛：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是熟記公理的內容和特點，找到反例說 明即可.C解析：C【解析】 【

11、分析】直接根據不等式的性質進行分析判斷即可得到答案.【詳解】a0 ,則a是負數，5 + 4 6 +?？梢钥闯墒?V6兩邊同時加上a,故A選項成立， 不符合題意；5-。 6 4是不等式5 V6兩邊同時減去a,不等號不變，故B選項成立，不符合題意；c. 5 V6兩邊同時乘以負數a,不等號的方向應改變，應為：5。6，故選項c不成立， 符合題意；D. 是不等式5V6兩邊同時除以a,不等號改變，故D選項成立，不符合題意. a a故選c.【點睛】本題考查的實際上就是不等式的基本性質：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或 式子）不等號的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不 變；

12、不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.D解析：D【解析】解：直線/.Z3=Z1=44. V/3/4, Z2=90-Z3=90-44=46.故選 D.二、填空,150?！窘馕觥俊痉治觥肯冗^點B作BFII CD由CDII AE可得CDII BFII AE繼 而證得N 1+Z BCD=180Z 2+Z BAE=180。乂由 BA 垂直于地面 AE 于 AZ BCD=120 求得答案【詳解】如圖過解析：150。【解析】【分析】先過點 B 作 BF/7CD,由 CDAE,可得 CDBFAE,繼而證得Nl+NBCD=180。， Z2+ZBAE=180,又由BA垂直于地面AE于A, ZBC

13、D=120,求得答案.【詳解】如圖，過點B作BFCD,.CDAE,，CDBFAE,AZ1+ZBCD=18O, Z2+ZBAE=180,V ZBCD=120, ZBAE=90%AZ 1=60, Z2=90, :.ZABC=Zl+Z2=150. 故答案是：150。.【點睛】考查了平行線的性質.注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用.14.【解析】【分析】根據不等式2VxV3a-l的整數解有四個得出關于a的不 等式組求解即可得出a的取值范圍【詳解】,不等式2VxV3aT的整數解有四 個.整數解為34566V3a-lW7故答案為：【點72解析：-a-.33【解析】 【分析】根據不等式2x3a-l

14、的整數解有四個，得出關于a的不等式組，求解即可得出a的取值 范圍.【詳解】不等式2VxV3a-l的整數解有四個， ，整數解為3, 4, 5, 6,A63a-17,78故答案為： 33【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解.關健是根據整數解的個數，確定含a的代數式的 取值范圍.a=T或a=-7【解析】【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等可得出| 2- a| = |2a+5|求出a的值即可【詳解】解：二點P到兩坐標軸的距離相等，| 2- a | -1 2a+52-a=2a+52-a=一（解析：a=-l或a=-7.【解析】 【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的

15、值即可. 【詳解】解：點P到兩坐標軸的距離相等， A|2-a|=|2a+5|,:.2-a=2a+5, 2-a=- (2a+5)A a=-l 或 a=-7.故答案是：a=-l或a=-7.【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關系，解答本題的關鍵在于得出|2-a|=|2a+5,注意 不要漏解.a20【解析】【分析】非負數即大于等于0據此列不等式【詳解】由題意 得a20故答案為：a20解析：a云0【解析】 【分析】非負數即大于等于0,據此列不等式.【詳解】 由題意得a20. 故答案為：a20.【解析】【分析】把xy的值代入方程組再將兩式相加即可求出a-b的值 【詳解】將代入方程組得：+得：4a

16、- 4b=7則a - 5=故答案為【點睛】本 題考查二元一次方程組的解解題的關鍵是觀察兩方程的系數從而7 解析：-【解析】 【分析】；I ( a + = 3 4, 儲：3a-5b = 4把X、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a-b的值. 【詳解】x=a( x+y=i將q 代入方程組、y = b3x-5y =S，得：4a-4b=7, 7 則 a - b=,4 7 故答案為了.4【點睛】 本題考杳二元一次方程組的解，解題的關犍是觀察兩方程的系數，從而求出a-b的值.-1【解析】分析：直接利用負指數轅的性質以及零指數幕的性質算術平方 根的性質分別化簡得出答案詳解：原式=1+4-3-3二-1故答

17、案為：T點睛：此題 主要考查了實數運算正確化簡各數是解題關鍵解析：-1【解析】分析：直接利用負指數累的性質以及零指數幕的性質、算術平方根的性質分別化簡得出答 案.詳解：原式T+4-3-3=-1.故答案為：-1.點睛：此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵.8或-4【解析】解：Vx2+ (m-2) x+9是一個完全平方式.x2+ (m-2) x+9= (x3) 2 而(x3) 2=x26x+9.m2二6.m=8 或 m=4 故答案為 8 或一4 解析：8或-4【解析】解： W+ (m-2) x+9 是一個完全平方式，.*.x24- (m-2 ) x+9= (a3) 2.而(x3) 2=x

18、26x+9, ：.m-2=-6, .?=8 或?=4.故答案為 8 或-4. 【解析】試題解析：二.解析：V【解析】試題解析：26=您,回2小岳三、解答題21. (1) 32； 115.2； (2)補圖見解析；(3) 6.6 萬人.【解析】【分析】(1)由扇形統計圖可求得m的值；由態(tài)度為C的占32%,即可求得態(tài)度為C所對應的圓 心角的度數；(2)首先求得25到35的人數，繼而可補全條形統計圖；(3)利用樣本估計總體的方法，即可求得答案.【詳解】(l)m= 100-10-5-20-33 = 32；態(tài)度為C所對應的圓心角的度數為：32%x360= 115.2；故答案為：32, 115.2.（2）5

19、00 x20%-15-35-20-5 = 25,補全條形統計圖如圖.態(tài)度為A的年齡段人數條形統計圖人數/人35 30 -25I-2015 -一10 15 25 35 45 55 65年齡/歲（3）估計該地區(qū)對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度為B的市民人數為：20 x33%=6.6（萬人）.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到 必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據：扇形統計圖 直接反映部分占總體的百分比大小.（1） 6萬元、4萬元 （2）甲、乙型機器人各4臺【解析】【分析】（1）設甲型機器人每臺的價格是x萬元，乙型機器人每臺

20、的價格是y萬元，根據“購買一 臺甲型機器人比購買一臺乙型機器人多2萬元；購買2臺甲型機器人和3臺乙型機器人共 需24萬元”，即可得出關于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買a臺甲型機器人，則購買（8-a）臺乙型機器人，根據總價=單價x數量結合總 費用不超過41萬元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再 結合a為整數可得出共有幾種方案，逐一計算出每一種方案的每小時的分揀量，通過比較 即可找出使得每小時的分揀量最大的購買方案.【詳解】解：（1）設甲型機器人每臺價格是X萬元，乙型機器人每臺價格是萬元，根據題意的：x=y+22x+3），= 24fx = 6解

21、得：1，答：甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元：（2）設該公可購買甲型機器人。臺，乙型機器人（8。）臺，根據題意得：6 + 4（8-）41 解得：r/4.5為正整數/. a=l或2或3或4當a = l, 8-。= 7 時.每小時分揀量為：1200 x1 + 1000 x7 = 8200 （件）；當 4 = 2, 8-。= 6 時.每小時分揀量為：1200 x 2+1000 x 6 = 8400 （件）；當 4 = 3, 8 4 = 5 時.每小時分揀量為：1200 x3 + 1000 x5 = 8600 （件）： 當 4 = 4, 8-。= 4 時.每小時分揀量為：1200 x4+1000 x4=8800 （件）；該公司購買甲、乙型機器人各4臺，能使得每小時的分揀量最大.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準 等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不 等式.（1）證明見解析；ZAED+ZD=180 ,理由見解析；ZAEM=130【解析】分析：（1）根據同位角相等兩直線平行，可證CEGF：（2）根據平行線的性質可得NC=NFGD,根據等量關系可得NFGD=/EFG,根據內錯角 相等，兩直線平行可得ABCD,再根據平行線的性質可得NAED與ND