數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)

1、 數(shù)字控制器設(shè)計(jì)本章要點(diǎn) 1. 連續(xù)化設(shè)計(jì)方法 重點(diǎn)：數(shù)字PID設(shè)計(jì) 2. 直接離散化設(shè)計(jì)方法 重點(diǎn)：最少拍控制算法3. 大林算法與純滯后控制4. 模糊控制基礎(chǔ) 1本章主要內(nèi)容 引言 9.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì) 9.2 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì) 9.3 模糊控制技術(shù) 本章小結(jié) 思考題2 引言 自動(dòng)化控制系統(tǒng)的核心是控制器。控制器的任務(wù)是按照一定的控制規(guī)律，產(chǎn)生滿足工藝要求的控制信號(hào)，以輸出驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器，達(dá)到自動(dòng)控制的目的。在傳統(tǒng)的模擬控制系統(tǒng)中，控制器的控制規(guī)律或控制作用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，而在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，除了計(jì)算機(jī)裝置以外，更主要的體現(xiàn)在軟件算法上，即數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)上

2、。 39.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)主要知識(shí)點(diǎn):9.1.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟9.1.2 數(shù)字PID控制算法9.1.3 數(shù)字PID的改進(jìn)9.1.4 數(shù)字PID的參數(shù)整定49.1.1數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟基本設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)假想連續(xù)控制器離散化連續(xù)控制器離散算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)與校驗(yàn)5 連續(xù)化設(shè)計(jì)的基本思想 把整個(gè)控制系統(tǒng)看成是模擬系統(tǒng)，利用模擬系統(tǒng)的理論和方法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，得到模擬控制器后再通過(guò)某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)字控制器，并由計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 D(s)6 設(shè)計(jì)假想連續(xù)控制器1. 原則上可采用連續(xù)控制系統(tǒng)中各種設(shè)計(jì)方法 工程上常采用已知結(jié)構(gòu)的PID 控制算法2. 零階保持器的處

3、理方法（1）采樣周期足夠小時(shí)，可忽略保持器，（2）W 變換設(shè)計(jì)法：利用下面公式離散化后再進(jìn)行W變換,按G(w)進(jìn)行連續(xù)化設(shè)計(jì)7 連續(xù)控制器的離散化 離散化方法：3. 零極點(diǎn)匹配法：1. 雙線性變換法：2. 向后差分法：8 離散算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) 設(shè)計(jì)性能校驗(yàn)：常采用數(shù)字仿真方法驗(yàn)證9 9.1.2 數(shù)字PID控制算法PID控制算法的優(yōu)越性：c.算法簡(jiǎn)單，易于掌握； a.P、I、D三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化配置， 兼顧了動(dòng)態(tài)過(guò)程的現(xiàn)在、過(guò)去 與將來(lái)的信息，使動(dòng)態(tài)過(guò)程快速、 平穩(wěn)和準(zhǔn)確； b.適應(yīng)性好，魯棒性強(qiáng)； 動(dòng)畫鏈接10 理想PID控制算法連續(xù)形式離散等效：以求和替代積分，向后差分替代微分位置算式 動(dòng)畫鏈接

4、11 理想PID的遞推算式向后差分法離散化 動(dòng)畫鏈接12 理想PID的增量差分形式其中 動(dòng)畫鏈接13 實(shí)際微分PID控制算法實(shí)際微分PID的一種連續(xù)形式理想微分PID的不足：（1）干擾作用下機(jī)構(gòu)動(dòng)作頻繁（2）微分輸出常越限,不能充分發(fā)揮作用 動(dòng)畫鏈接14 實(shí)際微分的離散化15 差分形式16 理想微分PID與實(shí)際微分PID階躍響應(yīng)對(duì)比 17實(shí)際微分PID與理想微分PID對(duì)比（1）理想微分PID算法的微分作用僅局限于一個(gè)采樣周期有一個(gè)大幅度的輸出，在實(shí)際使用這會(huì)產(chǎn)生兩方面的問(wèn)題。一是控制輸出可能超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)或D/A轉(zhuǎn)換的上下限，二是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度可能跟不上，無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出

5、。這樣在大的干擾作用情況下，一方面會(huì)使算法中的微分不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會(huì)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)大的沖擊作用。相反地，實(shí)際微分PID算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續(xù)多個(gè)采樣周期，有效地避免了上述問(wèn)題的產(chǎn)生，因而具有更好的控制性能。（2）由于微分對(duì)高頻信號(hào)具有放大作用，采用理想微分容易在系統(tǒng)中引入高頻的干擾，引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的頻繁動(dòng)作，降低機(jī)構(gòu)的使用壽命。而實(shí)際微分PID算法中包含有一階慣性環(huán)節(jié)，具有低通濾波的能力，抗干擾能力較強(qiáng)。18其它形式的實(shí)際微分PID19手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤與無(wú)擾動(dòng)切換（1）自動(dòng)到手動(dòng) 主要由手動(dòng)操作器的硬件實(shí)現(xiàn) 手動(dòng)操作器：自動(dòng)狀態(tài)下-跟隨器 切換過(guò)程中-保持器 手動(dòng)

6、狀態(tài)下-操作器 （2）手動(dòng)到自動(dòng)起主要作用的是計(jì)算機(jī)PID算法的軟件 需硬件支持，采樣手動(dòng)器或執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的所謂閥位值 ，即獲得20手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤與無(wú)擾動(dòng)切換（續(xù)）（2）手動(dòng)到自動(dòng)目的：使手動(dòng)狀態(tài)下：使算法中 等歷史狀態(tài)清零 切換過(guò)程中：目的使 1）SP跟蹤PV：完全無(wú)擾，缺點(diǎn)SP須重新設(shè)定2）SP不跟蹤PV ：無(wú)須重設(shè)SP,切自動(dòng)時(shí)偏差不能過(guò)大，以利減小切換擾動(dòng)219.1.3 數(shù)字PID算法的改進(jìn)常用改進(jìn)算法：積分分離算法抗積分飽和算法微分項(xiàng)改進(jìn)帶死區(qū)的算法22 積分分離算法現(xiàn)象：一般PID,當(dāng)有較大的擾動(dòng)或大幅度改變?cè)O(shè)定值時(shí)，由于短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)大的偏差，加上系統(tǒng)本身具有的慣性和滯后，在積分的

7、作用下，將引起系統(tǒng)過(guò)量的超調(diào)和長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)。 積分的主要作用：在控制的后期消除穩(wěn)態(tài)偏差 普通分離算法：大偏差時(shí)不積分 當(dāng) 時(shí)，采用PID控制當(dāng) 時(shí)，采用PD控制 23 積分分離值的確定原則圖9-3 不同積分分離值下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線24 變速積分0BA+B-B-A-Be(k)tPID變速積分變速積分PDPD25 抗積分飽和措施現(xiàn)象：由于控制輸出與被控量不是一一對(duì)應(yīng)的，控制輸出可能達(dá)到限幅值，持續(xù)的積分作用可能使輸出進(jìn)一步超限，此時(shí)系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)，當(dāng)需要控制量返回正常值時(shí)，無(wú)法及時(shí)“回頭”，使控制品質(zhì)變差 。 抗積分飽和算法：輸出限幅，輸出超限時(shí)不積分 當(dāng) 時(shí)，采用PD控制當(dāng) 時(shí)，采用PD控制其他

8、情況，正常的PID控制 26 串級(jí)系統(tǒng)抗積分飽和副調(diào)節(jié)器輸出達(dá)到限幅值時(shí)，主調(diào)節(jié)器輸出可能處于正常狀態(tài)，此時(shí)仍存在積分飽和現(xiàn)象。 串級(jí)抗積分飽和：主調(diào)節(jié)器抗飽和根據(jù)副調(diào)節(jié)器輸出是否越限。 抗積分飽和與積分分離的對(duì)比相同：某種狀態(tài)下，切除積分作用。 不同：抗積分飽和根據(jù)最后的控制輸出越限狀態(tài)； 積分分離根據(jù)偏差是否超出預(yù)設(shè)的分離值。27 微分項(xiàng)的改進(jìn)實(shí)質(zhì)：通過(guò)低通濾波，克服微分對(duì)高頻干擾敏感的不足。 措施： 1. 實(shí)際微分算法； 2. 對(duì)微分輸入項(xiàng)進(jìn)行低通濾波； 如均值濾波、去極值濾波、限幅濾波等 3. 微分先行算法： 只對(duì)被控量進(jìn)行微分 不適用于副調(diào)節(jié)器28 帶死區(qū)的算法注意：死區(qū)是一個(gè)非線性

9、環(huán)節(jié)，不能象線性環(huán)節(jié)一樣隨便移到PID控制器的后面 29具有回差的控制系統(tǒng)可能出現(xiàn)的過(guò)程響應(yīng)曲線 309.1.4 數(shù)字PID參數(shù)的整定理論整定方法：依賴于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型； 仿真尋優(yōu)方法工程整定方法：近似的經(jīng)驗(yàn)方法，不依賴模型。 擴(kuò)充臨界比例帶法 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 *控制度的概念控制度31擴(kuò)充臨界比例帶法擴(kuò)充臨界比例帶法是模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法（也稱穩(wěn)定邊界法）的擴(kuò)充，是一種閉環(huán)整定的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)方法。按該方法整定PID參數(shù)的步驟如下：（1）選擇一個(gè)足夠短的采樣周期 。所謂足夠短，具體地說(shuō)就是采樣周期選擇為對(duì)的純滯后時(shí)間的1/10以下。（2）將數(shù)字PID控制器設(shè)定為純比例控制，并逐步減小比

10、例帶 （ ），使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振蕩。此時(shí)的比例帶和振蕩周期稱為臨界比例帶 和臨界振蕩周期 。32（3）選定控制度。所謂控制度，就是以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將DDC的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較?？刂菩Ч脑u(píng)價(jià)函數(shù)通常采用 （ 最小的誤差平方積分）表示?？刂贫龋?-22）實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個(gè)誤差的平方積分，控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當(dāng)控制度為1.05時(shí)，就是指DDC控制與模擬控制效果基本相同；控制度為2.0時(shí)，是指DDC控制比模擬控制效果差。（4）根據(jù)選定的控制度查表9-1，求得 的值。（5）按求得的整定參數(shù)投入運(yùn)行，在投運(yùn)中觀察控制效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意的

11、控制效果。 3334擴(kuò)充響應(yīng)曲線法與上述閉環(huán)整定方法不同，擴(kuò)充響應(yīng)曲線法是一種開環(huán)整定方法。如果可以得到被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性曲線，那么就可以與模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)的整定一樣，采用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法進(jìn)行數(shù)字PID的整定。其步驟如下：（1）斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。將被控量調(diào)節(jié)到給定值附近，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，突然改變給定值，相當(dāng)給對(duì)象施加一個(gè)階躍輸入信號(hào)。（2）記錄被控量在此階躍作用下的變化過(guò)程曲線（即廣義對(duì)象的飛升特性曲線），如圖9-5所示。參數(shù)調(diào)整。 35圖9-5 廣義對(duì)象的階躍飛升特性曲線36（3）根據(jù)飛升特性曲線，求得被控對(duì)象純滯后時(shí)間 和等效慣性時(shí)間常數(shù) ，以及它們的比值 。（4）由求得的

12、和 以及它們的比 ，選擇某一控制度，查表9-2，即可求得數(shù)字PID的整定參數(shù)的 值。（5）按求得的整定參數(shù)投入在投運(yùn)中觀察控制效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意的控制效果。3738仿真尋優(yōu)法常見積分型性能指標(biāo)： 運(yùn)用仿真工具，或離散化后編程仿真 尋優(yōu)方法：如單純形法、梯度法等 399.2 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì) 主要知識(shí)點(diǎn)9.2.1 直接離散設(shè)計(jì)的基本原理9.2.2 最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 大林控制算法 Smith預(yù)估控制9.2.3 純滯后控制技術(shù)409.2.1 直接離散化設(shè)計(jì)的基本原理419.2.2 最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)輸入信號(hào)的一般表達(dá)式 誤差的一般表達(dá)式 42例9.1 被控對(duì)象采樣周期 輸入

13、：?jiǎn)挝凰俣惹螅鹤钌倥臄?shù)字控制器 求解步驟：1. 求等效脈沖傳遞函數(shù) 2. 設(shè)計(jì)誤差傳遞函數(shù) 3. 計(jì)算求取最少拍控制器 4. 輸出和誤差的驗(yàn)證 43例9.1解 44例9.1解（續(xù)） 45例9.1解（續(xù)） 單位速度輸入下輸出和誤差變化波形 46例9.1討論 單位階躍輸入時(shí) 單位加速度輸入時(shí) 47一般性結(jié)論 按某一種典型輸入設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)，用于階次較低的輸入函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)將出現(xiàn)較大的超調(diào)，同時(shí)響應(yīng)時(shí)間也增加，但是還能保持在采樣時(shí)刻穩(wěn)態(tài)無(wú)差。相反地，當(dāng)用于階次較高的輸入函數(shù)時(shí)，輸出不能完全跟蹤輸入，存在靜差。48最少拍控制器設(shè)計(jì)的限制條件被控對(duì)象一般形式 則最少拍控制器 當(dāng)對(duì)象分子中含有 時(shí)，就必須

14、使閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的分子中也含有因子 ，以免控制器中存在超前環(huán)節(jié) 49最少拍控制器設(shè)計(jì)的限制條件（續(xù)） 當(dāng)對(duì)象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定零點(diǎn)時(shí)，避免控制器不穩(wěn)定，必須能把對(duì)象中 （ 除 外）的零點(diǎn)作為 的零點(diǎn)。但這樣將會(huì)使調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。 當(dāng)對(duì)象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定極點(diǎn)時(shí)由于不可能由控制器的不穩(wěn)定零點(diǎn)完全抵對(duì)象的不穩(wěn)定極點(diǎn)，只能要求 的零點(diǎn)包含被控對(duì)象的不穩(wěn)定極點(diǎn)，也將會(huì)使過(guò)渡過(guò)程時(shí)間加長(zhǎng)。 50小結(jié)考慮控制器的可實(shí)現(xiàn)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)最少拍控制器應(yīng)滿足：51例9.2 被控對(duì)象采樣周期 輸入：?jiǎn)挝浑A躍求：最少拍數(shù)字控制器 52例9.2解 53例9.2解（續(xù)） 54例9.2解（續(xù)

15、） 55最少拍無(wú)紋波控制器的設(shè)計(jì)例9.3 被控對(duì)象采樣周期 輸入：?jiǎn)挝浑A躍求：1）普通最少拍控制器 2）分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法 3）無(wú)紋波最少拍控制器 56例9.3解 解： 被控對(duì)象與零階保持器的等效脈沖傳遞函數(shù)為57例9.3解（續(xù)） 1）設(shè)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)設(shè)誤差脈沖傳遞函數(shù)由且取58例9.3解（續(xù)） 輸出誤差59例9.3解（續(xù)） 2）分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法一般地，中的是有限項(xiàng)多項(xiàng)式，那么在三種典型輸入下，一定能在有限拍內(nèi)結(jié)束過(guò)渡過(guò)程，實(shí)現(xiàn)無(wú)紋波。 60例9.3解（續(xù)） 61例9.3解（續(xù)） 62設(shè)計(jì)最少拍無(wú)紋波系統(tǒng)的條件 63例9.3解（續(xù)） 3）無(wú)紋波數(shù)字控制器設(shè)計(jì)64例9.3解（

16、續(xù)） 659.2.3 純滯后控制技術(shù)大林（Dahlin）控制算法 66大林控制算法（續(xù)）67大林控制算法（續(xù)）帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)對(duì)象的大林算法 68大林控制算法（續(xù)）振鈴現(xiàn)象及消除 69大林控制算法（續(xù)）振鈴現(xiàn)象及消除 振鈴幅度RA的定義為：在單位階躍輸入作用下，數(shù)字控制器第0次輸出與第1次輸出之差為振鈴幅度，即 消除振鈴的辦法： 先找到中控制器可能產(chǎn)生振鈴的極點(diǎn)（ 附近的極點(diǎn)），然后令該極點(diǎn)的 70振鈴現(xiàn)象及消除719.2.3 純滯后控制（續(xù)）施密斯（Smith）預(yù)估控制算法 72施密斯（Smith）預(yù)估控制算法（續(xù)）Smith預(yù)估器的離散化 實(shí)現(xiàn)739.3 模糊控制技術(shù)基礎(chǔ) （1）

17、把精確量(一般是系統(tǒng)的誤差及誤差變化率)轉(zhuǎn)化成模糊量；（2） 按總結(jié)的語(yǔ)言規(guī)則（如圖9-13的規(guī)則庫(kù)中）進(jìn)行模糊推理；（3） 將推理的結(jié)果從模糊量轉(zhuǎn)化成可以用于實(shí)際控制的精確量。749.3.1 模糊控制器的輸入輸出變量1. 模糊控制器的輸入、輸出變量： 模糊控制器的輸入變量通常取誤差E、誤差的變化EC，構(gòu)成二維模糊控制器 2. 描述輸入和輸出變量的詞集負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大NB，NM，NS，O，PS，PM，PB 特別地誤差變量的詞集 負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)零，正零，正小，正中，正大NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB 759.3.1 模糊控制器的輸入輸出變量(續(xù)）3.

18、變量的模糊化 基本論域：某個(gè)變量變化的實(shí)際范圍 誤差的基本論域?yàn)?， 誤差變化的基本論域?yàn)?， 輸出變量的基本論域?yàn)?， 變量的模糊子集論域基本論域到模糊子集論域的轉(zhuǎn)換公式 769.3.1 模糊控制器的輸入輸出變量(續(xù)）3. 變量的模糊化 E和EC的論域：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6控制量U的論域：-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，74. 隸屬度 隸屬度：描述某個(gè)確定量隸屬于某個(gè)模糊語(yǔ)言變量的程度 模糊控制中變量的隸屬度度常采用正態(tài)型 77模糊變量E的賦制值表78模糊變量EC的賦制值表79模糊變量U的賦制值表809.3.2

19、建立模糊控制規(guī)則條件語(yǔ)句的基本類型： if A or B and C or D then E819.3.3 模糊關(guān)系與模糊推理以if A then B類型為例 例829.3.3 模糊關(guān)系與模糊推理（續(xù)）839.3.3 模糊關(guān)系與模糊推理（續(xù)）“ ”為取小運(yùn)算，“ ”為取大運(yùn)算 849.3.4 模糊判決1. 最大隸屬度法 2. 加權(quán)平均判決法 859.3.5 模糊控制表869.3.6 確定實(shí)際控制量9.3.7 模糊控制算法的工程實(shí)現(xiàn)1. 查表法 2. 軟件模糊推理法 3. 模糊控制器專用芯片 87本章小結(jié) 本章首先分析了數(shù)字控制器及其連續(xù)化設(shè)計(jì)方法的設(shè)計(jì)步驟，討論了數(shù)字PID控制算法及其各種改進(jìn)算法，闡述了PID參數(shù)的整定內(nèi)容以及廣泛應(yīng)用的工程整定方法。 其次