2015年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(解直角三角形)

1、解直角三角形練習(xí)題一選擇題（共26小題）1（2014泰州）如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，2（2014濱州）在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長(zhǎng)為（）A6B7.5C8D12.53（2014隨州）如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得BAD=30，在C點(diǎn)測(cè)得BCD=60，又測(cè)得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（）A100米B50米C米D50米4（2014涼山州）攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比

2、是1：，壩高BC=10m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）A15mB20mC10mD20m5（2014衡陽）如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為（）A26米B28米C30米D46米6（2014德州）如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長(zhǎng)為（）A4米B6米C12米D24米7（2014臨沂）如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15方向的A處，若漁船沿北偏西75方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60方向上，則B、C之間的距離為（）

3、A20海里B10海里C20海里D30海里8（2014簡(jiǎn)陽市模擬）如圖，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，AE=3，則tanDBE的值是（）AB2CD9（2014沂源縣一模）在RtABC中，C=90，CA=CB=6，D是邊AC上一點(diǎn)，若tanDBA=，則AD的長(zhǎng)為（）AB2CD310（2014邢臺(tái)一模）在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，則斜邊上的高等于（）ABCD11（2014黃浦區(qū)一模）如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1：3，若它把物體從地面點(diǎn)A處送到離地面2米高的B處，則物體從A到B所經(jīng)過的路程為（）A6米B米C米D3米12（2014天河區(qū)一模）如圖，一小型水庫堤壩的

4、橫斷面為直角梯形，壩頂BC寬6m，壩高14m，斜坡CD的坡度i=1：2，則壩底AD的長(zhǎng)為（）A13mB34mC（6+）mD40m13（2014青浦區(qū)一模）如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30米的大樓，小明在大樓底部點(diǎn)B處觀察，當(dāng)仰角增大到30度時(shí)，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，那么大樓AB的高度為（）AB20米C30D60米14（2013聊城）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長(zhǎng)為（）A12米B4米C5米D6米15（2013道外區(qū)三模）如圖，在菱形ABCD中，ADC=120，則BD：AC等于（）A：2B：3C1：2D：116（20

5、13瑞安市模擬）在RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，則tanA=（）ABCD17（2013民勤縣一模）某人沿著傾斜角為的斜坡前進(jìn)了100米，則他上升的最大高度是（）A米B100sin米C米D100cos米18（2013懷集縣一模）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45，再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60問摩天輪的高度AB約是（）米（結(jié)果精確到1 米，參考數(shù)據(jù)：，）A120B117C118D11919（2012深圳）小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上

6、的影長(zhǎng)為4米已知斜坡的坡角為30，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米且垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹的高度為（）A（6+）米B12米C（42）米D10米20（2012黔西南州）興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測(cè)某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓頂端A的仰角為30，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E，又測(cè)得樓頂端A的仰角為60，樓AB的高為（）ABCD21（2012泰安）如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30，朝物體AB方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60，則物體AB的高度為（）A10米B10米C20米D米22（2012孝感）如圖，在塔AB前的平地上選

7、擇一點(diǎn)C，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?0，從C點(diǎn)向塔底走100米到達(dá)D點(diǎn)，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?5，則塔AB的高為（）A50米B100米C米D米23（2012亳州一模）如圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cosBDC=，則BC的長(zhǎng)是（）A4cmB6cmC8cmD10cm24（2012潮安縣模擬）長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時(shí)調(diào)整成60角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高的距離為（）A（2）mB2（）mC（2）mD2（）m25（2012黃陂區(qū)模擬）如圖是一臺(tái)54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖（其中ABCD是矩形）設(shè)ADO=，彩電后背AD

8、與前沿BC的距離為60cm，若AO=100cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是（）A（60+100sin）cmB（60+100cos）cmC（60+100tan）cmD（60100sin）cm26（2005山西）某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈若BC=1米，則需安裝閃光燈（）A100盞B101盞C102盞D103盞2014年11月01日1014255478的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共26小題）1（2014泰州）如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（）A1，2，

9、3B1，1，C1，1，D1，2，考點(diǎn)：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：A、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是頂角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定解答：解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、底邊上的高是=，可知是頂角120，底角30的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90，60，30的直角三

10、角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形，涉及三角形三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念2（2014濱州）在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長(zhǎng)為（）A6B7.5C8D12.5考點(diǎn)：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義來解決，由sinA=，即可得BC解答：解：C=90，AB=10，sinA=，BC=AB=10=6故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應(yīng)用，注意：在RtACB中，C=90，則sinA=，cosA=，tanA=3（2014隨州）

11、如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得BAD=30，在C點(diǎn)測(cè)得BCD=60，又測(cè)得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（）A100米B50米C米D50米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：過B作BMAD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得ABC=30，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=AC，然后再計(jì)算出CBM的度數(shù)，進(jìn)而得到CM長(zhǎng)，最后利用勾股定理可得答案解答：解：過B作BMAD，BAD=30，BCD=60，ABC=30，AC=CB=100米，BMAD，BMC=90，CBM=30，CM=BC=50米，BM=CM=50米，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)

12、鍵是證明AC=BC，掌握直角三角形的性質(zhì)：30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半4（2014涼山州）攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC=10m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）A15mB20mC10mD20m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)解答：解：RtABC中，BC=10m，tanA=1：；AC=BCtanA=10m，AB=20m故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵5（2014衡陽）如圖，一河壩的橫

13、斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為（）A26米B28米C30米D46米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：先根據(jù)坡比求得AE的長(zhǎng)，已知CB=10m，即可求得AD解答：解：壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，AE=1.5BE=18米，BC=10米，AD=2AE+BC=218+10=46米，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的坡度坡角的問題及等腰梯形的性質(zhì)的掌握情況，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合更利于解題6（2014德州）如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2

14、，則斜坡AB的長(zhǎng)為（）A4米B6米C12米D24米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)坡度的定義得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)解答：解：在RtABC中，i=，AC=12米，BC=6米，根據(jù)勾股定理得：AB=6米，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，勾股定理，難度適中根據(jù)坡度的定義求出BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵7（2014臨沂）如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15方向的A處，若漁船沿北偏西75方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60方向上，則B、C之間的距離為（）A20海里B10海

15、里C20海里D30海里考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：如圖，根據(jù)題意易求ABC是等腰直角三角形，通過解該直角三角形來求BC的長(zhǎng)度解答：解：如圖，ABE=15，DAB=ABE，DAB=15，CAB=CAD+DAB=90又FCB=60，CBE=FCB，CBA+ABE=CBE，CBA=45在直角ABC中，sinABC=，BC=20海里故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題解題的難點(diǎn)是推知ABC是等腰直角三角形8（2014簡(jiǎn)陽市模擬）如圖，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，AE=3，則tanDBE的值是（）AB2CD考點(diǎn)：解直角三角形；菱形

16、的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在直角三角形ADE中，cosA=，求得AD，再求得DE，即可得到tanDBE=解答：解：設(shè)菱形ABCD邊長(zhǎng)為tBE=2，AE=t2cosA=，=t=5BE=53=2，DE=4，tanDBE=2，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)和解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系9（2014沂源縣一模）在RtABC中，C=90，CA=CB=6，D是邊AC上一點(diǎn)，若tanDBA=，則AD的長(zhǎng)為（）AB2CD3考點(diǎn)：解直角三角形；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，再作DEAB于E，將AD構(gòu)造為直角三角形的斜邊，然后根據(jù)等腰直角三角形中斜邊為直角邊

17、的求解解答：解：如圖，作DEAB于EtanDBA=，BE=5DEABC為等腰直角三角形，A=45，AE=DEBE=5AE，又AC=6，AB=6，AE+BE=AE+5AE=6，AE=，在等腰直角ADE中，由勾股定理，得AD=AE=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)及解直角三角形解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)的定義建立關(guān)系式然后求解10（2014邢臺(tái)一模）在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，則斜邊上的高等于（）ABCD考點(diǎn)：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在直角三角形ABC中，由AB與sinA的值，求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)面積法求出CD

18、的長(zhǎng)，即為斜邊上的高解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，在RtABC中，AB=4，sinA=，BC=ABsinA=2.4，根據(jù)勾股定理得：AC=3.2，SABC=ACBC=ABCD，CD=故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及三角形的面積求法，熟練掌握定理及法則是解本題的關(guān)鍵11（2014黃浦區(qū)一模）如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1：3，若它把物體從地面點(diǎn)A處送到離地面2米高的B處，則物體從A到B所經(jīng)過的路程為（）A6米B米C米D3米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)坡比求出AF的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可解

19、答：解：如圖：作BFAF，垂足為FBF：AF=1：3，2：AF=1：3，AF=6，AB=2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，知道坡比的概念是解題的關(guān)鍵12（2014天河區(qū)一模）如圖，一小型水庫堤壩的橫斷面為直角梯形，壩頂BC寬6m，壩高14m，斜坡CD的坡度i=1：2，則壩底AD的長(zhǎng)為（）A13mB34mC（6+）mD40m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E，可得AE=6m，CE=14m，根據(jù)斜坡CD的坡度i=1：2，求出DE的長(zhǎng)度，繼而可求得DE的長(zhǎng)度解答：解：過點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E，BC=6m，壩高為14m，AE=6m，CE=14m，斜坡CD

20、的坡度i=1：2，CE：DE=1：2，DE=28m，則AD=AE+DE=6+28=34（m）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形，利用坡度求得DE的長(zhǎng)度13（2014青浦區(qū)一模）如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30米的大樓，小明在大樓底部點(diǎn)B處觀察，當(dāng)仰角增大到30度時(shí)，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，那么大樓AB的高度為（）AB20米C30D60米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)仰角為30，BD=30米，在RtBDE中，可求得ED的長(zhǎng)度，根據(jù)題意恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部

21、點(diǎn)A的像，可得AB=2ED解答：解：在RtBDE中，EBD=30，BD=30米，=tan30，解得：ED=10（米），當(dāng)仰角增大到30度時(shí)，恰好能通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點(diǎn)A的像，AB=2DE=20（米）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形14（2013聊城）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長(zhǎng)為（）A12米B4米C5米D6米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)迎水坡AB的坡比為1：，可得=1：，即可求得AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)

22、度解答：解：RtABC中，BC=6米，=1：，AC=BC=6，AB=12故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形解直角三角形并且熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵15（2013道外區(qū)三模）如圖，在菱形ABCD中，ADC=120，則BD：AC等于（）A：2B：3C1：2D：1考點(diǎn)：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由菱形的性質(zhì)知，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且平分一組對(duì)角，可求得ADO，然后根據(jù)特殊角的余切值求得對(duì)角線一半的比值，即可解答解答：解：由題可知ADO=ADC=60cotADO=cot60=DO：AO=BD：AC=：3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)和三角函數(shù)的

23、定義16（2013瑞安市模擬）在RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，則tanA=（）ABCD考點(diǎn)：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由勾股定理易得AC的值，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的定義求解解答：解：在RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，由勾股定理得：AC=12則tanA=故選A點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的定義與解直角三角形的方法17（2013民勤縣一模）某人沿著傾斜角為的斜坡前進(jìn)了100米，則他上升的最大高度是（）A米B100sin米C米D100cos米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在三角函數(shù)中，根據(jù)坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距離即可解答解答

24、：解：如圖，A=，C=90，則他上升的高度BC=ABsin=100sin米故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坡角問題的應(yīng)用，通過構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)求解是解題關(guān)鍵18（2013懷集縣一模）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45，再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60問摩天輪的高度AB約是（）米（結(jié)果精確到1 米，參考數(shù)據(jù)：，）A120B117C118D119考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：在RtABC和RtABD中分別用AB表示出BC和BD，利用BC與BD的差等于BD的長(zhǎng)，得到有關(guān)AB的式

25、子，把AB求出來即可解答：解：在RtABC中，由C=45，得AB=BC，在RtABD中，tanADB=tan60=，BD=AB，又CD=50m，BCBD=50，即ABAB=50，解得：AB118即摩天輪的高度AB約是118米故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了仰角與俯角的問題，利用兩個(gè)直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運(yùn)用這條公共邊是解答此題的關(guān)鍵19（2012深圳）小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米已知斜坡的坡角為30，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米且垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹的高度為（）A（6+）米B12米

26、C（42）米D10米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；相似三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：延長(zhǎng)AC交BF延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，則BD即為AB的影長(zhǎng)，然后根據(jù)物長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值計(jì)算即可解答：解：延長(zhǎng)AC交BF延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，則CFE=30，作CEBD于E，在RtCFE中，CFE=30，CF=4m，CE=2（米），EF=4cos30=2（米），在RtCED中，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，CE=2（米），CE：DE=1：2，DE=4（米），BD=BF+EF+ED=12+2（米）在RtABD中，AB=BD=（12+2）=（+6）（米）故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了

27、解直角三角形的應(yīng)用以及相似三角形的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到AB的影長(zhǎng)20（2012黔西南州）興義市進(jìn)行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測(cè)某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓頂端A的仰角為30，然后向樓前進(jìn)30m到達(dá)E，又測(cè)得樓頂端A的仰角為60，樓AB的高為（）ABCD考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用60的正切值可表示出FG長(zhǎng)，進(jìn)而利用ACG的正切函數(shù)求AG長(zhǎng)，加上2m即為這幢教學(xué)樓的高度AB解答：解：在RtAFG中，tanAFG=，F(xiàn)G=，在RtACG中，tanACG=，CG=AG又CGFG=30m，即AG=30m，AG=15m，AB=（15+2

28、）m故選：D點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，構(gòu)造仰角所在的直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法21（2012泰安）如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30，朝物體AB方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60，則物體AB的高度為（）A10米B10米C20米D米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊AB及CD=DCBC=20構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解，即可求出答案解答：解：在直角三角形ADB中，D=30，=tan30BD=AB在直角三角形ABC中，A

29、CB=60，BC=ABCD=20CD=BDBC=ABAB=20解得：AB=10故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22（2012孝感）如圖，在塔AB前的平地上選擇一點(diǎn)C，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?0，從C點(diǎn)向塔底走100米到達(dá)D點(diǎn)，測(cè)出看塔頂?shù)难鼋菫?5，則塔AB的高為（）A50米B100米C米D米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，設(shè)AB=x（米），再利用CD=BCBD=100的關(guān)系，進(jìn)而可解即可求出答案解答：解：在RtABD中，ADB=45，BD=AB在RtABC

30、中，ACB=30，=tan30=，BC=AB設(shè)AB=x（米），CD=100，BC=x+100 x+100=xx=米故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形23（2012亳州一模）如圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cosBDC=，則BC的長(zhǎng)是（）A4cmB6cmC8cmD10cm考點(diǎn)：解直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD，再利用cosBDC=，即可求出CD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)解答：解：C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，BD=AD，CD+BD=8，cosBDC=，=，解得：CD=3，BD=5，BC=4故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及解直角三角形等知識(shí)，得出AD=BD，進(jìn)而用CD表示出BD是解決問題的關(guān)鍵24（2012潮安縣模擬）長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時(shí)調(diào)整成60角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高的距離為（）A（2）mB2（）mC（2）mD2（）m考點(diǎn)：解直角三