運(yùn)動(dòng)定律和力學(xué)中守恒定律

1、關(guān)于運(yùn)動(dòng)定律與力學(xué)中的守恒定律1第一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2 物體間的相互作用稱為力，研究物體在力的作用下運(yùn)動(dòng)的規(guī)律稱為動(dòng)力學(xué).第二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月3一、慣性定律慣性參考系 1.牛頓第一定律 一孤立質(zhì)點(diǎn)將永遠(yuǎn)保持其原來靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 牛頓第一定律又稱為慣性定律.意義：(1) 定性給出了兩個(gè)重要概念,力與慣性力是物體與物體間的相互作用.慣性是物體的固有屬性. (2) 定義了慣性參考系 慣性定律成立的參照系為慣性系。2-1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4二、牛頓第二定律 物體受到外力作用時(shí)，它所獲得的加速度的大

2、小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與合外力F的方向相同 瞬時(shí)性：第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律之間一一對(duì)應(yīng)矢量性：有大小和方向，可合成與分解力的疊加原理第四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月5分解:直角坐標(biāo)系中：定量的量度了慣性:質(zhì)量是物體慣性大小的量度； 第五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月6三、牛頓第三定律 當(dāng)物體A以力F1作用在物體B上時(shí)，物體B也必定同時(shí)以力F2作用在物體A上.F1和F2大小相等，方向相反，且力的作用線在同一直線上.作用力與反作用力： 總是成對(duì)出現(xiàn)，一一對(duì)應(yīng)的. 不是一對(duì)平衡力. 是屬于同一性質(zhì)的力.第六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2

3、022年6月71）確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析； （隔離物體，畫受力圖）2）取坐標(biāo)系；3）列方程（一般用分量式）；4）利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程；5）先用文字符號(hào)求解，后帶入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果. 解題的基本思路第七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月8例：一細(xì)繩跨過一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示.設(shè)滑輪和繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)，繩不能伸長，試求物體的加速度以及懸掛滑輪的繩中張力. 解：選取對(duì)象 m1、m2及滑輪分析運(yùn)動(dòng) m1，以加速度a1向上運(yùn)動(dòng) m2，以加速度a2向下運(yùn)動(dòng)分析受力 隔離體受力如圖所示.列出方程取a1向上為正方向，則有 T1m1gm1

4、a1am1m2m1ga1T1m2gT2a2T1/T2/T第八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月9以a2向下為正方向，則有 m2gT2m2a2.根據(jù)題意有 T1T2T，a1a2a.聯(lián)立和兩式得由牛頓第三定律知： T1/T1T，T2/T2T，有 討論: (1) T/ (m1m2)g. (2) m1=m2: a1a20; T=2m1 g第九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月102.2動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律整個(gè)物理學(xué)大廈的基石,三大守恒定律： 動(dòng)量守恒定律 能量轉(zhuǎn)換與守恒 角動(dòng)量守恒 一.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 定義:質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 狀態(tài)矢量 相對(duì)量定義:力的沖量 第十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于20

5、22年6月11若一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，所受合外力為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：微分形式積分形式 作用于物體上的合外力的沖量等于物體動(dòng)量的增量這就是質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理。直角坐標(biāo)系中:第十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月12沖量:沖量的方向不能由某瞬時(shí)力的方向來決定ff0tt+tt說明: F應(yīng)為合外力； 也只對(duì)慣性系成立。 p是狀態(tài)量； I是過程量。 第十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月13二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理ij第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)受的合外力由牛頓第三定律有:所以有:第十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月14令則有： 質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的增量等于作用于該系統(tǒng)上合外力的沖量. 第十四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作

6、于2022年6月15三、動(dòng)量守恒定律 一個(gè)孤立的力學(xué)系統(tǒng)或合外力為零的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間動(dòng)量可以交換，但系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這就是動(dòng)量守恒定律。即：=常矢量說明:1. 守恒條件是而不是2. 動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系.3. 若某一方向的合外力零， 則該方向上動(dòng)量守恒；但總動(dòng)量可能并不守恒。4.動(dòng)量守恒定律是比牛頓定律更普遍、更基本的定律，它在宏觀和微觀領(lǐng)域均適用第十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月16我國長征系列火箭升空第十六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月172-3 功 動(dòng)能 勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律一.功 功率 1.功：力在位移方向上的投影與該物體位移大小的

7、乘積.力沿路徑 l 的線積分直角坐標(biāo)系中第十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月183.保守力的功 (1) 重力的功 物體m在重力作用下由a運(yùn)動(dòng)到b，取地面為坐標(biāo)原點(diǎn).0 xyzabz1z2mg 重力的功只由質(zhì)點(diǎn)始、末位置來決定，而與所通過的路徑無關(guān).第十八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月19(2)彈簧彈性力的功0 xx保守力 一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一質(zhì)點(diǎn)沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，它們之間的保守力做的功必然是零。第十九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月20二、動(dòng)能定理 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理令Ek是狀態(tài)量，相對(duì)量，與參照系的選擇有關(guān) 。合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量第二十張，PPT共

8、五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月21例: 一質(zhì)量為10 kg的物體沿x軸無摩擦地滑動(dòng)，t0時(shí)物體靜止于原點(diǎn).(1)若物體在力F34t N的作用下運(yùn)動(dòng)了3 s，它的速度增為多大？(2)物體在力F34x N的作用下移動(dòng)了3 m，它的速度增為多大？解(1)由動(dòng)量定理 得 =2.7ms-1(2)由動(dòng)能定理 得 =2.3ms-1第二十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月22第二十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月23三、勢(shì)能重力的功彈性力的功保守力的功只與初、終態(tài)的相對(duì)位置有關(guān)，說明系統(tǒng)存在一種只與相對(duì)位置有關(guān)的能量?？梢胍粋€(gè) 由物體相對(duì)位置所決定而又具有能量性質(zhì)的函數(shù)，稱之為勢(shì)能函數(shù)

9、。用Ep表示.第二十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月24保守力的功等于系統(tǒng)勢(shì)能增量的負(fù)值。 若選定勢(shì)能零點(diǎn)為 Ep2=0 重力勢(shì)能： 選地球表面為勢(shì)能零點(diǎn)第二十四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月25 對(duì)彈性勢(shì)能: 通常選彈簧自然長度時(shí)的 勢(shì)能為零, 則討論：1.勢(shì)能是相對(duì)量，其值與零勢(shì)能參考點(diǎn)的選擇有關(guān). 2.勢(shì)能函數(shù)的形式與保守力的性質(zhì)密切相關(guān).3.勢(shì)能是以保守力形式相互作用的物體系統(tǒng)所共有. 4.勢(shì)能物理意義可解釋為： 一對(duì)保守力的功等于相關(guān)勢(shì)能增量的負(fù)值.第二十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月26四、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理與功能原理1.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 iFi

10、外fij 所有外力和內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系所做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理第二十六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月27五.機(jī)械能守恒律 對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)在只有保守內(nèi)力作功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能不變?；? 若 dW外=0 且 dW內(nèi)非=0 時(shí)，E常量稱機(jī)械能守恒律:系統(tǒng)與外界無機(jī)械能的交換:系統(tǒng)內(nèi)部無機(jī)械能與其他能量形式的轉(zhuǎn)換 若系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則第二十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月28六.能量轉(zhuǎn)換與守恒 在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，不論發(fā)生何種變化過程，各種形式的能量之間無論怎樣轉(zhuǎn)換，但系統(tǒng)的總能量將保持不變.這就是能量轉(zhuǎn)換與守恒定律. 意義: 能量守恒定律是自然界中的普遍規(guī)律.

11、運(yùn)動(dòng)既不能消失也不能創(chuàng)造，它只能由一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式.第二十八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月29一.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)o2-4 角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律定義: 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)的矢徑 與質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 的矢積定義為該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)的角動(dòng)量，用 表示 0大小: L=rpsinq方向：右螺旋單位： kgm2s-1第二十九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月30在直角坐標(biāo)系中表示 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) Lrmu=mr2o第三十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月31二.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理1.力矩: 對(duì)固定點(diǎn)0大小: M=Frsinj方向：右螺旋單位： Nm在直角坐

12、標(biāo)系中各坐標(biāo)軸的分量為力矩為零的情況:(1) 力 等于零；(2) 力 的作用線與矢徑 共線即(sin=0)。第三十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月322.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理微分形式 作用在質(zhì)點(diǎn)上的力矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。稱質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量定理。 第三十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月33質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理積分形式叫沖量矩 力矩對(duì)時(shí)間的積累作用注: M和L必須是對(duì)同一點(diǎn)而言 第三十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月34三、質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒律若 ,則 =常矢量 質(zhì)點(diǎn)所受外力對(duì)某固定點(diǎn)的力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該固定點(diǎn)的角動(dòng)量守恒，這就是質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守

13、恒定律. 角動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一，它不僅適用于宏觀體系，也適用于微觀體系。第三十四張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月352.5剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體，指在任何情況下都沒有形變的物體 一、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述1.平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體在運(yùn)動(dòng)中，其上任意兩點(diǎn)的連線始終保持平行 如果物體上的所有質(zhì)元都繞某同一直線作圓周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就稱之為轉(zhuǎn)動(dòng)，這條直線稱為轉(zhuǎn)軸。 第三十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月36平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)是剛體運(yùn)動(dòng)中兩種基本形式. AA 若轉(zhuǎn)動(dòng)軸固定不動(dòng)，這種轉(zhuǎn)動(dòng)稱為定軸轉(zhuǎn)動(dòng).這個(gè)轉(zhuǎn)軸稱為固定軸，2.定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)平面：垂直于固定軸的平面 3.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)所有

14、質(zhì)點(diǎn)的線量一般不同，但角量都相同;質(zhì)點(diǎn)的線量與該質(zhì)點(diǎn)的距軸矢徑大小成正比 第三十六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月37二、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理1.質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量定理0mi稱為質(zhì)點(diǎn)系所受合外力矩于是得第三十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月38或 作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力矩的矢量和等于質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率.這就是質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量定理. 質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒定律2.質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸的角動(dòng)量定理 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸的角動(dòng)量定理第三十八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月393.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與三個(gè)因素有關(guān)：與剛體的總質(zhì)量有關(guān)；與剛體質(zhì)量對(duì)軸的分布有關(guān)；與軸的位置

15、有關(guān)。單個(gè)質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)系 質(zhì)量連續(xù)分布單位為千克米2（kgm2）第三十九張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月40例: 求質(zhì)量為m，長為l的均勻細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：(1)轉(zhuǎn)軸通過棒的中心并與棒垂直；(2)轉(zhuǎn)軸通過棒一端并與棒垂 解: (1) 在棒上任取一質(zhì)量元 第四十張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月41(2)轉(zhuǎn)軸通過棒一端并與棒垂第四十一張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月42三、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律把剛體可看作質(zhì)點(diǎn)系z(mì)mi 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體的角加速度與作用于剛體上的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比.這就是剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)定律. 第四十二張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年

16、6月43例: 已知：兩物體 m1、m2(m2 m1)滑輪 m、R, 可看成質(zhì)量均勻的圓盤,軸上的摩擦力矩為 Mf（設(shè)繩輕，且不伸長,與滑輪無相對(duì)滑動(dòng)）。求:物體的加速度及繩中張力。m1m2mRMf解: 分別對(duì)m1, m2, m 分析運(yùn)動(dòng)、受力，設(shè)各量如圖所示m1gT1m2gT2mRMfmgN因繩不伸長,有 a1= a2= a第四十三張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月44因繩輕,有以加速度方向?yàn)檎?，可列出?duì)m1有: T1 - m1g = m1a (1)對(duì) m2有：m2g - T2= m2 a (2)對(duì)滑輪 m 由轉(zhuǎn)動(dòng)方程 (3)再從運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系上有 (4)(以“方向”為正)第四十四張，PP

17、T共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月45聯(lián)立四式解得：當(dāng)不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦力矩時(shí): m = 0, Mf = 0第四十五張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月46四、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理1.轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能等于剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度平方乘積的一半 比較：第四十六張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月472.力矩的功 zdiM為作用于剛體上外力矩之和 (內(nèi)力矩之和為零)第四十七張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月483. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理： 合外力矩對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量.這就是剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能定理. 第四十八張，PPT共五十一頁，創(chuàng)作于2022年6月49五、剛體組對(duì)軸的角動(dòng)量守恒定律1.剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量定理 作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體，其質(zhì)元角速度相同，因此， 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量的增量等于合外力矩對(duì)沖