三年級奧數(shù)差倍問題

1、第12講 差倍問題知識要點 前面我們已經(jīng)初步掌握了“和倍問題”的特征和解題方法。如果知道了兩個數(shù)的差與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，要求兩個數(shù)各是多少，這一類題我們則把它稱為“差倍問題”。解答“差倍問題”與解答“和倍問題”的方法類似，要先找到差所對應(yīng)的倍數(shù)，求1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。此外還要充分利用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。精典例題 例1: 小明到市場去買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨的個數(shù)的3倍，蘋果比梨多18個。小明買蘋果和梨各幾個？這是屬于“基礎(chǔ)型”的差倍問題，先畫線段圖表示出蘋果和梨的倍數(shù)關(guān)系，再把它們的差標上去，看能否找到解決方法。模仿練習(xí) 小明到超市買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨的4倍，蘋果比梨多18個，

2、小明買了多少個蘋果？多少個梨？ 精典例題 例2: 甲乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)20人到乙校，這時乙校教師人數(shù)正好是甲校的3倍。甲、乙兩校原各有教師多少人？這是屬于“暗差型”的差倍問題，畫線段圖表示出甲乙兩校的倍數(shù)關(guān)系，并弄清楚它們的差，再列式解決。模仿練習(xí)三（1）班花盆是三（2）班花盆的8倍，如果從（1）班搬出35盆到（2）班，則兩個班的花盆一樣多。原來兩個班各有多少花盆？ 精典例題 例3:商店數(shù)學(xué)本的本數(shù)是作文本本數(shù)的4倍，如果再買進250本作業(yè)本，賣出50本數(shù)學(xué)本，兩種本子就同樣多了。該商店原有數(shù)學(xué)本和作文本各多少本？這也是屬于“暗差型”的差倍問題，畫線段圖表示出它們倍數(shù)

3、關(guān)系，并根據(jù)“再買進250本作業(yè)本，賣出50本數(shù)學(xué)本，兩種本子就同樣多”，弄清楚它們的差，再列式解決。模仿練習(xí) 有甲、乙兩框橘子，甲框的千克數(shù)是乙框的2倍，如果甲框賣出20千克橘子，乙框增加36千克橘子，兩框的橘子就同樣重了。甲、乙兩框橘子原來各有多少千克？精典例題 例4: 有兩塊布，第一塊長72米，第二塊長50米，兩塊布各減去同樣長的一塊布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的3倍，每塊布各減去多少米？這也是屬于“暗差型”的差倍問題，抓住“兩塊減去同樣長的一塊布”，差不變。模仿練習(xí) 爸爸今年31歲，兒子今年7歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？精典例題 例5: 淘氣在做數(shù)學(xué)作業(yè)，抄寫一個數(shù)時，把這個數(shù)

4、漏掉一個“0”，結(jié)果這個數(shù)比原來少了270，這個數(shù)原來是多少？這也是屬于“暗倍型”的差倍問題，并弄清楚正確數(shù)和錯誤數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再畫線段圖解決。模仿練習(xí) 小馬虎在抄寫一個數(shù)時，把這個數(shù)多寫了一個0，結(jié)果這個數(shù)比原來大了360，這個數(shù)原來是多少？ 家庭作業(yè)1.交通小學(xué)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的7倍，而且男生比女生多了600人，那么交通小學(xué)的男生和女生一共有多少人？（2015年“春蕾杯”全國小學(xué)生思維能力邀請賽決賽試題）2.大小兩個桶，里面裝的水原來一樣多，如果從小桶中倒7千克水到大桶中，這時大桶里的水是小桶里的3倍，大桶中原來有多少千克水？（南京市第三屆“興趣杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽試題）3.有兩根同樣長的繩子，第一根截去21米，第二根接上17米，這時第二根的長度是第一根長度的3倍。兩根繩子原來各長多少米？（把你的想法分享給你的爸爸媽媽聽，你能教會他們嗎？分享后讓爸爸媽媽給你打星，最多5顆星）4.甲、乙兩根繩子，甲長160米，乙長120米。兩根繩子被剪去同樣長度后，甲剩下的長度是乙剩下長度的3倍，兩繩分別被剪去多少米？（2016年“春蕾杯”全國小學(xué)生思維能力邀請賽決賽試題）5.笑笑抄寫一個數(shù)字時，把一個數(shù)漏寫了一個0，這個