北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測考前知識點梳理全冊總復(fù)習(xí)課件ppt

1、期末總復(fù)習(xí)核心 考點 梳理北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊同步單元北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第1單元圓知識梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí)圓圓的認識欣賞與設(shè)計圓的周長圓的面積各部分的名稱和關(guān)系軸對稱圖形圓的畫法平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱周長的含義周長的計算圓周率面積的含義面積公式的推導(dǎo)面積公式的應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)你能想辦法畫一個圓嗎？什么是圓呢？圓有什么特點呢？圓的周長、面積怎么求呢？復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.圓的認識（一）知識梳理必背要點1.圓的認識（一）知識梳理必背要點2.圓的認識（二） 將圓沿直徑對折，正好完全重合。圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線或通過圓心的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。將一個圓沿直徑按不同方向?qū)?/p>

2、折，折痕相交于一點，即圓心。知識梳理必背要點3.欣賞與設(shè)計 基本的圖形通過旋轉(zhuǎn)、對稱、平移可以得到一些復(fù)雜的圖案。知識梳理必背要點4.圓的周長 圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，計算時通常取3.14。圍成圓的曲線的長度就是圓的一周的長度，即圓的周長，一般用字母C表示。已知直徑用Cd求周長，已知半徑用C2r求周長。例如：一個圓的半徑是3cm，求它的周長列式計算為：23.14318.84（cm）。注意：圓周率不等于3.14，3.14只是它的近似值。知識梳理必背要點5.圓的面積（一） 將圓沿著半徑平均分成若干等份，再剪拼成近似的平行四邊形，面

3、積不變，拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。平行四邊形的面積=底高知識梳理必背要點一、定長二、定點三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周2厘米用圓規(guī)畫圓知識梳理核心考點圓的圓心、半徑和直徑連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 O圓心 半徑r 直徑d知識梳理核心考點一個圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。知識梳理核心考點同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。知識梳理核心考點圍成圓的曲線的長是圓的周長。圓的周長指什么？知識梳理要點詳解圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母表示。3.14159265

4、33.14知識梳理要點詳解圓的直徑與半徑的關(guān)系：圓的面積計算的公式：d=2rS=r圓的周長計算的公式：C=2r知識梳理要點詳解典例精講看一看6.圓的面積（二）知識精講例1：下圖中，長方形的長是24cm，兩個等圓的直徑都是（ ）cm，半徑都是（ ）cm，長方形的寬是（ ）cm。典例精講看一看分析： 解答： 12612典例精講看一看例2：鐘表上分針的長度是18cm，走45分，分針的尖端走過的路程是多少厘米？典例精講看一看分析： 解答： 典例精講看一看例3：要給右面的水缸加一個圓形木蓋，木蓋的直徑要比水缸口的直徑長10cm。木蓋的面積是多少？典例精講看一看分析： 解答： 典例精講看一看錯例1.判斷：

5、一條半徑是一條直徑長度的一半（ ）正確解答：易錯解析 錯例2.判斷：大圓的圓周率比小圓的圓周率要大。( )正確解答：易錯解析 錯例3.判斷：一個圓的半徑擴大到原來的2倍，它的周長擴大到原來的2倍，面積也擴大到原來的2倍。（ ）正確解答：易錯解析 錯例4.學(xué)校有一個半圓形花壇（如下圖），它的直徑是5m，它的周長是多少？ 錯誤解答：3.14527.85（m）答：它的周長是7.85m。易錯解析正確解答：3.1452512.85（m）答：它的周長是12.85m。 錯例5.一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是3dm，環(huán)寬是1dm。這個環(huán)形鐵片的面積是多少平方分米？易錯解析 錯例6.在一個邊長是2cm的正方形內(nèi)畫一個

6、最大的圓，那么這個圓的周長和面積各是多少？易錯解析1.看圖在括號里填上合適的數(shù)。圓的直徑=（ ）cm正方形的周長=（ ）cm圓的直徑=（ ）cm梯形的上底=（ ）cm梯形的高=（ ）cm3cm624884典題提升看一看2.按要求先畫圖，再求出圓的周長和面積。（1）r=2cm （2）d=6cm 2cmd=6cmC=3.1422=12.56（cm）S=3.142=12.56（cm）C=3.146=18.84（cm）S=3.143=28.26（cm）62=3（cm）典題提升看一看3.如圖，在一塊長方形草坪中間有一個圓形花壇。草坪占多大面積？1220=240（平方米）3.144=50.24（平方米）2

7、40-50.24=189.76（平方米）答：草坪占189.76平方米。典題提升看一看4.競走練習(xí)。淘氣和笑笑練習(xí)競走，淘氣沿長為9m、寬為4m的長方形花壇走，笑笑沿直徑為8m的圓形花壇走。他們的速度相同，誰先走完一周？（9+4）2=26（米）3.148=25.12（米）26米25.12米答：笑笑先走完一周。典題提升看一看5.你能求出圖中涂色部分的周長和面積嗎？3.1422=12.56（厘米）12.56+24=20.56（厘米）周長：面積：3.1422=25.12（平方厘米）答：涂色部分的周長是20.56厘米，面積是 25.12平方厘米。典題提升看一看1.31.4米=3140厘米3.1440=1

8、25.6（厘米）3140125.6=25（周）答：車輪一共要轉(zhuǎn)25周。拓展應(yīng)用做一做北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第2單元分數(shù)的混合運算知識梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí)1、對分數(shù)混合運算的有關(guān)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)與整理的過程。2、理解并掌握分數(shù)混合運算的有關(guān)知識，能用分數(shù)混合運算的有關(guān)知識解決實際問題。3、培養(yǎng)回顧與復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，查漏補缺，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗。復(fù)習(xí)目標分數(shù)混合運算計算解決問題運算順序按順序計算分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)相同。畫圖表示數(shù)量關(guān)系或等量關(guān)系算術(shù)法或方程方法解答畫圖可以幫助解決實際問題知識導(dǎo)圖知識梳理分數(shù)混合運算分數(shù)連乘應(yīng)用題數(shù)運算中的應(yīng)用整數(shù)的運算律在分之幾的問題解決

9、有關(guān)增加幾分的計算方法分數(shù)乘除混合運算際問題混合運算有關(guān)的實用方程解決與分數(shù)知識梳理知識導(dǎo)圖1、在計算分數(shù)乘除混合運算時，除以一個數(shù)，等于乘這個數(shù)的（ ）。2、分數(shù)混合運算的順序與（ ）混合運算的順序一樣。3、分析題里的數(shù)量關(guān)系時，可以用（ ）的方法來幫助我們理解題里的數(shù)量關(guān)系。4、解決分數(shù)實際問題時，要先找準（ ）。倒數(shù)整數(shù)畫圖標準量必背考點記一記5、整數(shù)的運算律在（ ）運算中同樣適用。6、列方程解答分數(shù)實際問題的解題步驟：畫線段圖，（ ）數(shù)量關(guān)系列（ ）。列式（ ），進行檢驗。7、列方程解答分數(shù)實際問題的解題時，可以用（ ）進行解答。分數(shù)混合分析 等量關(guān)系式 計算不同的方法必背考點記一記連

10、續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,可以用分數(shù)連乘來解決。分數(shù)連乘運算,可以一次計算,能約分的要先約分。1.分數(shù)連乘應(yīng)用題知識梳理核心考點 分數(shù)乘除混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。計算分數(shù)連除運算或分數(shù)乘除混合運算時,首先要把分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算轉(zhuǎn)換成連乘運算,然后約分再計算。 2.分數(shù)乘除混合運算的計算方法知識梳理核心考點3.解決有關(guān)“增加幾分之幾“的問題(1)單位“1”的量+單位“1“的量另一個量比單位“1”的量多的幾分之幾=另一個量(2)單位“1”的量1+另一個量比單位“1”的量多的幾分之幾=另一個量 知識梳理核心考點 整數(shù)運算律和性質(zhì)對分數(shù)四則混合運算同樣適用。4.整數(shù)的運算律在

11、分數(shù)運算中的應(yīng)用知識梳理核心考點 用方程解分數(shù)混合運算的實際問題,根據(jù)分數(shù)乘法的意義,順向思考,先找到等量關(guān)系,列方程解答。5.用方程解決與分數(shù)混合運算有關(guān)的實際問題知識梳理核心考點用方程法解實際問題的方法2.根據(jù)所找的等量關(guān)系，設(shè)單位“1”的量為x，列 出方程，進行解答。1.先找到單位“1”的量，通過畫圖找到與題目相關(guān) 的等量關(guān)系。知識梳理核心考點已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)單位“1”的量(設(shè)為x)1另一個量比單位“1”的 量多(少)的幾分之幾=另一個量。單位“1”的量(設(shè)為x)單位“1”的量(設(shè)為x)另 一個量比單位“1”的量多(少)的幾分之幾=另一個量。方程法解答:知

12、識梳理核心考點已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)除法解答:另一個量1另一個量比單位“1”的量多(少)的幾分之幾。知識梳理核心考點 題中的標準量是故事書的本數(shù)，求科技書的本數(shù)，用算術(shù)法解答。典例精析：技巧歸納：1、根據(jù)圖意列出算式。說一說圖意，再列式計算（1）答：科技書有250本。典例精講 題中的標準量是中性筆的數(shù)量，求中性筆的數(shù)量，用方程解答。典例精析：技巧歸納：1、根據(jù)圖意列出算式。說一說圖意，再列式計算（2）答：中性筆有20支。解：設(shè)中性筆有x支。典例精講典例精析：技巧歸納：2、解決問題（1）一份稿件共4500字，淘氣錄入了這份稿件的 ，還剩下多少字沒錄入？答：還剩下2500

13、字沒錄入。 題中的標準量是這批稿件的字數(shù)，求還剩下的字數(shù)，用算術(shù)法解答。典例精講典例精析：技巧歸納：2、解決問題（2）笑笑錄入一份稿件，錄入了 后還剩下700字，這份稿件共有多少字？解：設(shè)這份稿件共有x字。 題中的標準量是這批稿件的字數(shù)，求這批稿件的字數(shù)，用方程解答。答：這份稿件共有2450字。典例精講解答分數(shù)實際問題的解題步驟：1.畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。2. 列等量關(guān)系式。3.列式解答，進行檢驗。解答分數(shù)實際問題的關(guān)鍵要找準標準量。解答分數(shù)實際問題的解題時，可以用多種方法進行解答，知道標準量時，用算術(shù)法解答。求標準量時，用方程解答。分數(shù)混合運算整理練習(xí)課堂小結(jié)1、某倉庫的地面是長方形的，長

14、15cm，寬是長的 。這個倉庫地面的面積是多少？答：這個倉庫地面的面積是180平方米。典題提升做一做2、六（2）班有45名學(xué)生，其中 的學(xué)生參加運動會的各項比賽，其余的學(xué)生組成啦啦隊，共有多少名啦啦隊員？答：共有18名啦啦隊員。典題提升做一做3、解方程。解：解：解：典題提升做一做4、世界人均水資源擁有量是8800立方米，而我國人均水資源擁有量只有世界人均水資源擁有量的 ，我國人均水資源擁有量比世界人均水資源擁有量少多少立方米？ 答：我國人均水資源擁有量比世界人均水資源擁有量少6600立方米。典題提升做一做5、（1）畫圖表示三人體重之間的關(guān)系。 小華 小明比小華輕？千克35千克典題提升做一做5、

15、（1）畫圖表示三人體重之間的關(guān)系。 小華 小剛比小華重？千克35千克典題提升做一做5、（2）小剛和小明的體重分別是多少千克？算一算。答：小剛的體重是42千克小明的體重是30千克。小剛：小明：典題提升做一做6、成人體重血液約是體重的 ，血液中約含有的水 。李叔叔的體重是78kg，他的血液中約含有多少千克水？答：他的血液中約含有 千克水。典題提升做一做北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第3單元觀察物體知識梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí)搭積木比賽（從不同角度觀察小方塊）觀察的范圍（高度不同，觀察的范圍不同）天安門廣場（從不同角度觀察物體）觀察物體知識梳理知識結(jié)構(gòu)第三單元我們都學(xué)了哪些內(nèi)容？觀察物體從

16、三個不同的方向觀察物體不同位置觀察物體的相對位置。從不同位置觀察物體的范圍。復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.從三個不同的方向觀察物體。要保證從正面看到的形狀不變，拼擺的方法是多種多樣的，小正方體的個數(shù)也可以不同，也就是說根據(jù)同一個方向看到的圖形可以擺出多種幾何體。知識梳理必背考點1.從三個不同的方向觀察物體。根據(jù)從三個方向看到的圖形所搭成的幾何體是確定的,擺法唯一。知識梳理必背考點2.從不同位置觀察物體的范圍。不同位置觀察到物體的范圍不同。A盲區(qū)BC盲區(qū)盲區(qū)ABC知識梳理必背考點3.不同位置觀察物體的相對位置。不同位置觀察物體的形狀與位置不同。知識梳理必背考點1.分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。正

17、面 上面 左面典題提升做一做2.如圖是從三個不同的方向看到的立體圖形的形狀，請你搭出這個立體圖形。正面上面左面典題提升做一做3.連一連。典題提升做一做4.淘氣和笑笑在劇場看演出。（1）坐在二樓的笑笑能看到樓下的淘氣嗎？笑笑不能看到樓下的淘氣。典題提升4.坐在二樓的笑笑能看到樓下的淘氣嗎？（2）笑笑坐在什么位置，淘氣才能看見她？典題提升考點1：搭一搭。選出從正面、上面、左面看到的形狀。上面正面左面（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）左面上面正面考點突破考點1：搭一搭4、一個立體圖形，從上面看到的形狀是 ，從正面看到的形狀是 。搭這樣的立體圖形，最少需要幾個小立方塊？最多需要幾個小方塊？ 5、一個

18、立體圖形，從上面看到的形狀是 ，從左面看到的形狀是 。搭這樣的立體圖形，最少需要幾個小立方塊？最多需要幾個小方塊？答：最少5個， 最多6個。答：最少5個小方塊，最多8個小方塊考點突破 請你們按照下方不同位置看到的圖形，搭一個用5個小正方體組成的立體圖形。從上面看到的從正面看到的從右面看到的考點突破做一做下面是立體圖形從各個角度看是（注：上了初中后，“從各種角度看”的說法有了一些變化，你能根據(jù)字意，猜出它的說法與我們學(xué)過的那個說法是對應(yīng)的嗎？左視圖主視圖俯視圖左面看正面看上面看構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（ ）做一做由5個小立方體搭成的立體圖形中，從正面看從上面看從左面看這個立體圖形什么樣

19、的呢？請你畫一畫。做一做由5個小立方體搭成的立體圖形中，從正面看從上面看符合這個要求的立體圖形有（ ）種。請你畫一畫。做一做由4個小立方體搭成的立體圖形中，從上面看符合這個要求的立體圖形有（ ）種。做一做2 左圖是一個小立方塊所搭成的立體圖形的俯視圖，上面寫的數(shù)字代表該位置的小立方體塊的個數(shù)。畫出這個立方體圖形的主視圖和左視圖。111做一做ABC小猴爬得越高，看到在地上的桃子越（ ）。小猴爬得越矮，看到在地上的桃子越（ ）。多少考點2：觀察的范圍考點突破同樣高的桿子離路燈越近，它的影子就越（ ），短同樣高的桿子離路燈越遠，它的影子就越（ ）。長1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。同樣高的桿子，離路燈

20、的距離與所形成的影子有什么關(guān)系？考點2：觀察的范圍1、觀察一個正方體，一次最多能看到（ ）個面，至少能看到（ ）個面。A、1 B、3 C、不確定2、晚上，小明走向路燈時，影子會越來（ ），影子會在小明的（ ），走過路燈是時，影子會越來（ ）。影子會在小明的（ ）。 3、小剛和小明的身高相同，可在一燈光下，小剛的影子卻比小明的影子長，這是因為（ ）離路燈遠。A、小剛 B、小明 C、不知道4、一棵小樹在太陽的照射下會有影子，在（ ）時，小樹的影子最短。 BAA正午 越短 身后 越長 前方一、如圖，用小正方體搭成一個立體圖形，畫出從正面、左面、上面看到的形狀。拓展訓(xùn)練做一做二、如圖是從三個不同的方向

21、看到的立體圖形的形狀，請你擺出這個立體圖形。拓展訓(xùn)練做一做三、桌上擺著一個由幾個相同的正方體組成的立體圖形，從它的上面看到的形狀是圖A，從它的左面看到的形狀是圖B。1、它可能是下面的哪一個？在合適的圖形下面畫“”。2、按題目的要求搭小正方體，最多能用幾個小正方體，最少需要幾個小正方體？拓展訓(xùn)練做一做四、畫出右面大人在路燈下的影子。拓展訓(xùn)練做一做五、這是某教室的俯視平面圖。1、下面兩張照片中，哪張是在1號位置上拍攝的？哪張是在2號位置上拍攝的？拓展訓(xùn)練做一做2、下面的照片分別是在345號位置拍攝的，請你在各圖下面的（ ）里填上合適的序號。六、兩輛汽車從攝影師面前開過，攝影師拍攝了以下三幅照片。請

22、你用序號標出攝影師的拍攝順序。拓展訓(xùn)練做一做北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第4單元百分數(shù)知識梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí)知識梳理思維導(dǎo)圖百分數(shù)的認識小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)用方程解決有關(guān)百分數(shù)問題百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)知識梳理知識結(jié)構(gòu)1.百分數(shù)的認識表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分比或百分率。百分數(shù)通常不寫成分母是100的分數(shù)形式,而是先寫分子,再在分子后面加上“%”,讀作百分之幾。知識梳理必背要點2.分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)先把小數(shù)化成分母是100的分數(shù),再改寫成百分數(shù)；把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號即可。先把分數(shù)化成分母是100的分數(shù),再改寫成百分數(shù)；把

23、分數(shù)化成小數(shù)后,再改寫成百分數(shù)。(除不盡時，百分號前保留一位小數(shù))知識梳理必背要點3.百分數(shù)化成分數(shù)、小數(shù)百分數(shù)化成小數(shù)：把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位,位數(shù)不夠時,用“0”補足。百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù),然后進行約分。知識梳理必背要點4.用方程解決有關(guān)百分數(shù)問題先確定單位“1”；找到數(shù)量關(guān)系；列出方程并求解。“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”問題：知識梳理必背要點1.填空題。(1)3%讀作();百分之零點三九寫作( )。(2)甲數(shù)是100,乙數(shù)是80,甲數(shù)是乙數(shù)的()%,乙數(shù)是甲數(shù)的()%。(3)袋中裝有1個紅球和4個黃球,紅球個數(shù)是總數(shù)的()%。(4

24、)花生的出油率是指( )的質(zhì)量占()質(zhì)量的百分之幾。0.39%125百分之三2080出油花生典題提升做一做2.判斷題。典題提升3.去年植樹節(jié),李叔叔植了8棵樹,活了7棵。成活率是多少?78100%=0.875100%=87.5%答：成活率是87.5%。成活棵數(shù)植樹棵數(shù)成活率= 100%典題提升4.一桶油,用去16千克,還剩4千克,用去百分之幾?16(164)=0.8=80%答：用去80%。典題提升5.一本故事書有150頁,小明看了40頁,沒看的頁數(shù)占總頁數(shù)的百分之幾?(15040)15073.3%答：沒看的頁數(shù)占總頁數(shù)的73.3%。典題提升1.百分數(shù)的意義： 像84、28這樣的數(shù)叫做（ ）。百

25、分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫（ ），（ ） 。百分數(shù) 百分數(shù)的認識百分比百分率必背考點記一記2.百分數(shù)的讀寫：百分數(shù)的認識讀法：先讀百分號，再讀百分號前面的數(shù)。寫法：去掉分母和分數(shù)線，直接在分子后面添上一個百分號。必背考點記一記 一段公路已經(jīng)修了54%，表示（ ）占（ ）的 ，還剩下全長的（ ）%沒有修。54100已修的全長46百分數(shù)的認識必背考點記一記聯(lián) 系區(qū) 別分 數(shù)百分數(shù)是特殊的分數(shù)。既可以表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，也可以表示具體的數(shù)量。百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量。百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別必背考點記一記將下表中的百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)進行互化。小數(shù)分數(shù)百分

26、數(shù)98%1.20.980.37537.5%120%百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的互化必背考點記一記百分率一般指部分占總體的百分之幾，合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾。合格率發(fā)芽率 100%發(fā)芽的種子數(shù) 種子總數(shù)出勤率 100% 出勤人數(shù) 應(yīng)出勤人數(shù)及格率 100% 及格人數(shù) 考試總?cè)藬?shù)必背考點記一記求一個數(shù)的百分之幾是多少 例：一種黃豆中，脂肪約占18.4%，300克這種黃豆中脂肪約有多少克？30018.4%55.2（克）答：300克這種黃豆中脂肪約有55.2克。典例精析記一記打折銷售例：君君買一個書包，需付多少錢？書包原價65元，現(xiàn)按八折出售。6580%52（元）答：需付52元。典例精析記

27、一記已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 例：李星有78張植樹卡片，占他卡片總數(shù)的65%。則李星共有多少張卡片？解：設(shè)李星共有x張卡片。65%x78 x7865% x120答：李星共有120張卡片。典例精析記一記1.判一判。（1） 和1%的意義完全相同。（ ）（2）25%的計數(shù)單位是1%。（ ）（3）分母是100的分數(shù)都是百分數(shù)。（ ） 1100典題提升做一做2.把25千克鹽放進100千克水中制成鹽水，制成的這種鹽水的含鹽率是多少？ 100%20%答：這種鹽水的含鹽率是20%。2525100典題提升做一做3.工地上有60噸沙子，第一天運走總數(shù)的 ，第二天運走總數(shù)的40%，兩天后工地上還剩下多少

28、噸沙子？156060 6040%24（噸）答：還剩下24噸。15典題提升做一做4.六（2）班今天的出勤率是90%，實到學(xué)生45人，六（2）班共有學(xué)生多少人？解：設(shè)六（2）班共有學(xué)生x人。90%x45 x4590% x50答：六（2）班共有學(xué)生50人。典題提升做一做北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第5單元數(shù)據(jù)處理知識梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖的選擇復(fù)式折線統(tǒng)計圖分段整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖知識結(jié)構(gòu)知識梳理意義優(yōu)點用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)大小不同的扇形表示各部分所占總數(shù)的百分比。可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。扇形統(tǒng)計圖知識梳理必背要點特點描述數(shù)據(jù)的多少折線反映事物

29、的增減變化情況扇形各部分在總體中所占的百分比統(tǒng)計圖的選擇知識梳理必背要點對數(shù)據(jù)進行分段統(tǒng)計時，可以采用畫“正”字的方法，并填寫分段情況統(tǒng)計表。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程有：收集數(shù)據(jù)、分段整理數(shù)據(jù)、填寫統(tǒng)計表、繪制成統(tǒng)計圖、分析數(shù)據(jù)。知識梳理必背要點在對兩組數(shù)據(jù)進行比較時，我們可以把兩組數(shù)據(jù)進行分段整理，然后繪制出折線統(tǒng)計圖，這樣能清楚地看出數(shù)據(jù)分布狀況及集中趨勢。畫復(fù)式折線統(tǒng)計圖時，要先分別描點、標數(shù)，然后用兩條不同的線表示兩種不同事物的發(fā)展變化趨勢。知識梳理必背要點扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖是用（ ）表示總數(shù)量，用（ ）表示各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比，從扇形統(tǒng)計圖中可以清楚地看出（ ）與總數(shù)量之間的關(guān)系。整個

30、圓的面積圓內(nèi)各扇形的面積 各部分數(shù)量必背要點必背要點例：下圖是愛華村三種蔬菜種植面積統(tǒng)計圖，看圖填空。黃瓜的種植面積比茄子多（ ）%。已知西紅柿的種植面積是4.8公頃，黃瓜的種植面積是（ ）公頃，茄子的種植面積比黃瓜少（ ）公頃。2033.612茄子占（ ）%黃瓜占56%西紅柿占8%36典例精析看一看統(tǒng)計圖特點圖像條形統(tǒng)計圖能清楚地反映各個數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖不僅可以反映數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量增減變化趨勢 扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系 三種統(tǒng)計圖對比必背要點年份20092010201120122013學(xué)生總數(shù)（人）480410380350280例：選擇正確答案的序號填在（

31、 ）里。新星小學(xué)20092013年學(xué)生數(shù)變化情況統(tǒng)計表：選用（）統(tǒng)計圖表示更合適。A.條形 B.折線 C.扇形B統(tǒng)計圖的選擇必背要點看一看年級一年級二年級三年級四年級五年級六年級學(xué)生（人）757080100120160選擇正確答案的序號填在（ ）里。新星小學(xué)各年級學(xué)生數(shù)量統(tǒng)計表：選用（）統(tǒng)計圖表示更合適。A.條形 B.折線 C.扇形A統(tǒng)計圖的選擇典例精析看一看某校為了表示期末考試六年級各個分數(shù)段學(xué)生在總體中的占有率，應(yīng)選用（ ）。A.扇形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.條形統(tǒng)計圖選擇正確答案的序號填在（ ）里。A統(tǒng)計圖的選擇典例精析看一看分組整理數(shù)據(jù)下表是六（1）班數(shù)學(xué)期中考試成績。（單位：分）1

32、00899456877569837598997685916495608196747865738593100775860677476808488956365768810095828995典例精析看一看（1）按分數(shù)段填寫下表。 分組整理數(shù)據(jù)分數(shù)100909980897079606960以下合計人數(shù)（2）這個班同學(xué)的分數(shù)在（ ）段的人數(shù)最多，在（ ）段的人數(shù)最少。典例精析看一看100899456877569837598997685916495608196747865738593100775860677476808488956365768810095828995分組整理數(shù)據(jù)下表是六（1）班數(shù)學(xué)期中考試

33、成績。（單位：分）典例精析看一看100 9099 8089 7079 6069 60分以下分組整理數(shù)據(jù)（1）按分數(shù)段填寫下表。分數(shù)100909980897079606960以下合計人數(shù)（2）這個班同學(xué)的分數(shù)在（ ）段的人數(shù)最多，在（ ）段的人數(shù)最少。3101210824560分以下8089典例精析看一看1.下圖是根據(jù)某中學(xué)為“地震災(zāi)區(qū)”捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學(xué)生3000人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款多少元？0131015初一初二初三年級人均捐款數(shù)/元某中學(xué)為“地震災(zāi)區(qū)”人均捐款情況統(tǒng)計圖初一32%初二33%初三35%某中學(xué)各年級人數(shù)分布情況鞏固訓(xùn)練練一練初一：300032%96

34、0（人）初二：300033%990（人）初三：300035%1050（人）960159901310501037770（元）答：該校共捐款37770元。0131015初一初二初三年級人均捐款數(shù)/元某中學(xué)為“地震災(zāi)區(qū)”人均捐款情況統(tǒng)計圖初一32%初二33%初三35%某中學(xué)各年級人數(shù)分布情況鞏固訓(xùn)練練一練2.根據(jù)下面的統(tǒng)計表制作折線統(tǒng)計圖，并完成各題。佳華超市去年電視機、空調(diào)銷售情況統(tǒng)計表第一季度第二季度第三季度第四季度電視機800500300600空調(diào)450400800150季度電器數(shù)量/臺（1）全年銷售電視機（ ）臺，全年銷售空調(diào)（ ）臺。（2）平均每個季度銷售電視機（ ）臺，平均每個季度銷售空

35、調(diào)（ ）臺。（3）第（ ）季度銷售電視機最多，第（ ）季度銷售空調(diào)最少。（4）如果你是超市經(jīng)理，根據(jù)電視機和空調(diào)的銷售情況，你將如何安排貨源？鞏固訓(xùn)練練一練季度第一季度第二季度第三季度第四季度數(shù)量/臺佳華超市去年電視機、空調(diào)銷售情況統(tǒng)計圖電視機空調(diào)50300250200150100350400450500550600650700750800.鞏固訓(xùn)練練一練（1）全年銷售電視機（ ）臺，全年銷售空調(diào)（ ）臺。（2）平均每個季度銷售電視機（ ）臺，平均每個季度銷售空調(diào)（ ）臺。（3）第（ ）季度銷售電視機最多，第（ ）季度銷售空調(diào)最少。（4）如果你是超市經(jīng)理，根據(jù)電視機和空調(diào)的銷售情況，你將如何安

36、排貨源？22001800550450一四鞏固訓(xùn)練練一練1.笑笑的爸爸開了一家鞋店，笑笑把過去一年售出的涼鞋數(shù)量做了一個統(tǒng)計，結(jié)果如下。去年涼鞋銷售量統(tǒng)計表月份123456789101112數(shù)量/雙30206070140230350320180803010 你能幫笑笑完成下面的統(tǒng)計圖，表示出去年涼鞋銷售量的變化情況嗎？典題提升做一做銷售量/雙去年涼鞋銷售量統(tǒng)計圖1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份90180270360302060701402300 350320180803010典題提升做一做（1）說一說銷售量的變化情況，想一想變化的原因。2至7月銷售量逐月上升，7月至12

37、月銷售量呈下降趨勢。典題提升做一做（2）如果每月賣出60雙涼鞋便能收回成本，那么有哪幾個月盈利？哪幾個月虧本？哪幾個月不虧不盈。410月盈利；1、2、11、12這四個月虧本；3月不虧不盈。典題提升做一做（3）你認為去年的統(tǒng)計對以后的進貨數(shù)量有什么幫助？6、7、8這三個月要大量進貨，1、2、11、12這些月份要少進貨。典題提升做一做2.下圖是奇思家12月份生活支出情況統(tǒng)計圖。（1）從這個扇形統(tǒng)計圖中你知道了什么？各項支出分別占總支出的百分比。典題提升做一做（2）如果奇思家這個月的支出是1600元，分別計算各項支出的錢數(shù)。文化：160020%=320（元）水電氣：160010%=160（元）贍養(yǎng)老

38、人：160016%=256（元）食品：160036%=576（元）服裝：160010%=160（元）其他：16008%=128（元）典題提升3.下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適。（1）某小學(xué)六年級學(xué)生中，喜歡乒乓球的有32%，喜歡排球的有18%，喜歡足球的有25%，喜歡籃球的有19%，喜歡其他的有6%，要表示喜歡各種球類的百分比情況。扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。典題提升3.下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適。（2）下面是某地區(qū)2011年月平均氣溫情況統(tǒng)計表。要表示出氣溫的變化情況。折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況。月份12345678910

39、1112平均氣溫/25915202633352418106典題提升3.下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適。（3）下面是某年我校部分城市年平均日照數(shù)統(tǒng)計表。要表示出這些城市年平均日照數(shù)的情況。條形統(tǒng)計圖城市北京呼和浩特上海福州廣州南寧重慶成都烏魯木齊日招數(shù)/時259152026333524條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。典題提升北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第6單元比的認識知識梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí)比的認識生活中的比比的化簡比的應(yīng)用：兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比。比表示一種關(guān)系，除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。：545 : 41.25前項比值后項比號a:b（an）（bn）（

40、b0，n0）a:b（an）（bn）（b0，n0）意義各部分的名稱比與除法、分數(shù)的關(guān)系比的基本性質(zhì)最簡整數(shù)比化簡比的類型按比分配：比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。整數(shù)比化簡分數(shù)比化簡小數(shù)比化簡知識梳理思維導(dǎo)圖比的認識比的意義及各部分的名稱比的基本性質(zhì)按比例分配問題復(fù)習(xí)導(dǎo)入想一想1.比的意義及各部分的名稱。比比的讀法比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。“：”是比號 讀作“比”各部分名稱比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。知識梳理必背要點比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系聯(lián) 系比前項比號后項比值除法分數(shù)被除數(shù)分 子除 數(shù)分 母商分數(shù)值知識梳理必背要點基本性質(zhì)

41、比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2.比的基本性質(zhì)。知識梳理必背要點3.按比例分配問題。按比例分配問題 (1)先求總份數(shù)； (2)再求每部分占總數(shù)的幾分之幾； (3)最后用乘法求出每部分是多少。知識梳理必背要點1.航海模型小組男生有14人，女生有8人。航空模型小組共有26人，其中男生有16人。(1)航海模型小組男女生人數(shù)的比是( )( )，比值是( )。(2)航空模型小組男女生人數(shù)的比是( )( )，比值是( )，女生人數(shù)與小組總?cè)藬?shù)的比是 ( )( )，比值是( )題提升練一練2.鋼筆的總價與數(shù)量的比是（ ），比值是（ ），表示的是（ ）。 2

42、655.2單價典題提升練一練3.指出下面每個比的前項、后項，并求出比值。0.60.3比的前項是4，后項是8。比的前項是0.6，后項是0.3。 0.60.30.60.32比的前項是4，后項是12。 4848 48 0.5典題提升4.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。812=2:3=5:90.250.45=（84）（124）=2545典題提升5.求出下面各比的比值。30.25 20分 時2dm1.5m 30.251220分15分4分3分2dm15dm215典題提升6.按要求寫出比。小明把20g糖溶于80g水中。（1）糖與水的比是多少？20g80g14答：糖與水的比是14。典題提升6.按要求寫出比。小明

43、把20g糖溶于80g水中。（2）糖與糖水的比是多少？20g(20g80g)20g100g15答：糖與糖水的比是15。典題提升8.把下列各比化成后項是100的比。(1)學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵樹的 比是4950。4950 =(492)(502) =98100典題提升8.把下列各比化成后項是100的比。(2)要配制一種藥粉，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量 的比是0.1210.121=(0.12100)(1100) =12100典題提升9.某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是5150。上月新生男、女嬰兒各有多少人？方法一：每份是：303(51+50)=3(人)男嬰有：351=153(

44、人)女嬰有：350=150(人)典題提升方法二： 男嬰有： 女嬰有：答：新生男嬰的人數(shù)為153人，新生女 嬰的人數(shù)為150人。典題提升10.有一個長方形的花壇，周長200米，長與寬的比是32。這個花壇的長和寬分別是多少米？長+寬2002=100（米）長寬答：這個花壇的長和寬分別是60米、40米。典題提升11.學(xué)校新進一批圖書，按345分給四、五、 六年 級。五年級分得120本，四、六年級各分得多少本？3+4+5=12總本數(shù)：四年級：六年級：答：四年級分得90本、六年級分得150本。典題提升2.“:”是（ ），比號前面的數(shù)是比的（ ），比號后面的數(shù)是比的（ ）。1.兩個數(shù)相除，又叫作兩個數(shù)的（

45、）。比 比號前項 比的意義及各部分名稱3.用比的前項除以比的后項等到一個數(shù)，這個數(shù)就是（ ），比值可以用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示。后項比值分數(shù)小數(shù)整數(shù)必背要點記一記從美學(xué)角度來說，人的上身長與下身長之比為5:8時，稱為黃金比。張阿姨上身長約60cm，下身長約92cm，她要穿（ ）厘米高的高跟鞋才能達到黃金比的美感效果。 2 4 7 比的意義及各部分名稱必背要點記一記一輛汽車6小時行了360千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）；這輛汽車行駛的時間和路程的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。60:1 60速度或路程與時間的比 1:60時間與路

46、程的比 32哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，哥哥與弟弟的身高比是（ ）:（ ）。 比的意義及各部分名稱160必背要點記一記 比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系比前項：（比號）后項比值除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商分數(shù)分子 （分數(shù)線）分母分數(shù)值用字母表示：a：bab （b不為0）區(qū)別除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系。ab比的意義很重要，記憶方法有訣竅。兩數(shù)相除即為比，除號變點真奇妙。前項、后項和比值，位置順序不可調(diào)。分數(shù)除法比相聯(lián)，相互關(guān)系要記牢。必背要點記一記（1）810 40（ ）（ ）（填小數(shù)）（ ） 5 （2）把0.75： 化成最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）169（3

47、）把3 小時：25分化成最簡整數(shù)比是（ ），比值是（ ）13 比的基本性質(zhì) 比的前項和后項同時（ ）同一個不為0的數(shù)，（ ）的大小不變，這就是比的基本性質(zhì)。乘或除以比值4500.84:38:1843必背要點記一記 比的應(yīng)用 用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是321。這個長方體的長、寬、高分別是多少？長：30 15（厘米）3321寬：30 10（厘米）2321高：30 5（厘米）1321答：這個長方體的長、寬、高分別是15厘米、10厘米、5厘米。120430（厘米）實踐應(yīng)用做一做（1）小林看一本書，已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是3:2。已看頁數(shù)是剩下頁數(shù)的 ；剩下的頁數(shù)是已看頁數(shù)的

48、 ；已看頁數(shù)占全書的 ；剩下的頁數(shù)占全書的 。1.填空。（2）一個比的后項是3，比值是3，前項是（ ）；假如這個比的前項是3，比值是3，后項是（ ）。 329（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 2335251鞏固提升 （1）一個比的前項是8，如果前項增加到16，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ）。A.增加16 B.乘以2 C.除以22.選擇合適序號填在括號里。 （2）甲、乙、丙三位同學(xué)分別調(diào)制了一杯蜂蜜水。甲調(diào)制時用了25毫升的蜂蜜，125毫升水；乙調(diào)制時用了2小杯蜂蜜，8小杯水；丙調(diào)制時用的水是蜂蜜的6倍。（ ）調(diào)制的蜂蜜水最甜。 A.甲 B.乙 C.丙 B B鞏固提升 （3）

49、一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是8:6:2，按角分類，這是一個（ ）三角形。 A.直角 B.銳角 C.鈍角 （4）已知甲：乙=3:4，乙:丙=3:2，那么甲、乙、丙三個數(shù)的大小關(guān)系是（ ）。A.甲乙丙B.丙乙甲C.乙甲丙AC鞏固提升3.一個長方形，它的長和寬的比是3:2，如果長增加2米，這個新長方形的周長是24米，求新長方形的長與寬的比。 原長方形的周長為：242220（米）原長方形的長為：20 12（米）332原長方形的寬為：20 8（米）232（122）:87:4答：新長方形的長與寬的比是7:4。鞏固提升北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊同步單元高效培優(yōu)復(fù)習(xí)第7單元百分數(shù)的應(yīng)用知識梳理名師培優(yōu)整理與復(fù)習(xí)

50、求“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的解題方法。百分數(shù)的應(yīng)用百分數(shù)的應(yīng)用（一）百分數(shù)的應(yīng)用（二）百分數(shù)的應(yīng)用（三）百分數(shù)的應(yīng)用（四）求“比一個數(shù)增加（或減少）百分之幾”的解題方法。用方程解決有關(guān)的百分數(shù)問題。利息的計算方法。知識梳理思維導(dǎo)圖解決增加或減少百分之幾的問題解決 “求比一個數(shù)增加(或減少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題解決與儲蓄有關(guān)的問題列方程解決“已知比一個數(shù)多(少)百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題知識梳理知識結(jié)構(gòu)1.解決增加或減少百分之幾的問題求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)甲 1-乙甲求乙比甲多百分之幾:(乙-甲) 甲 乙甲-1知識梳理核心考點2.解決 “求比一個數(shù)增加(或減少)

51、百分之幾的數(shù)是多少”的問題(1)單位“1”的量單位“1”的量另一個量比單位“1”的量多（少）的百分之幾=另一個量(2)單位“1”的量1 另一個量比單位“1”的量多（少）的百分之幾=另一個量 知識梳理核心考點3.列方程解決“已知比一個數(shù)多(少)百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題先確定單位“1”；找到數(shù)量關(guān)系；列出方程并求解。已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)，求這個數(shù)知識梳理核心考點4.解決與儲蓄有關(guān)的問題.本金：是指存入銀行的錢數(shù)。利息：是指銀行比本金多付的錢。年利率：年利息除以本金的百分比利息本金利率時間知識梳理核心考點1.張阿姨在電腦上每小時打字6000個,李阿姨每小時比張阿姨少打25%,李阿

52、姨每小時打多少個字? 6000(125%)=60000.75=4500(個)答：李阿姨每小時打4500個字。典題提升練一練2.書店打七五折銷售圖書,小明買書花了15元錢,小明節(jié)省了多少錢?解：設(shè)小明買的書原價是x元。75% x 15 x 1575% x 20答：小明節(jié)省了5元。2015=5(元)典題提升練一練3.某電視機廠今年電視機的產(chǎn)量比去年減少二成。今年生產(chǎn)電視機48萬臺,去年生產(chǎn)電視機多少萬臺?解：設(shè)去年生產(chǎn)電視機x萬臺。(120%) x 48 x 4880% x 60答：去年生產(chǎn)電視機60萬臺。典題提升練一練4.媽媽在銀行存了25000元錢,存期為6年,年利率是3.78%,到期時媽媽能得到利息多少元? 250003.78%6=9456=5670(元)答：到期時媽媽能得到 利息5670元。典題提升百分數(shù)的應(yīng)用（一）兩量相比求分率，關(guān)鍵先找單位“1”；還要知道相差值，再去除以單位“1”也可以直接來相除，再和單位“1”相比。 求“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的解題方法：知識精講記一記例1.水稻實驗田普通水稻的平均產(chǎn)量為每公頃5.6噸，雜