上海海洋大學11

1、上海海洋大學試卷學年學期20112012學年第2學期考核方式閉卷課程名稱高等數(shù)學C （二）A/B卷(A)卷課程號學分4學時64題號一二三四五六七八九十總分分數(shù)閱卷人姓名：學號：專業(yè)班名：任課教師一、選擇題（7x4,共28分）1、由曲線y = Vx，直線x = 4及y = 0所圍成的圖形的面積為（）1016AB.43CD.632、f1 G;1 x 2 + x)dx =()-1兀A.兀B.C.兀 +1D.兀-12dz =3、設(shè)z = f （x，y）是由方程z3 -3xyz = a3確定，則辦（）；yzyzxzxya. xy - z2b. z2 - xyC. xy - z2d. z2 - xy4、極

2、限lim=(）。(x, y )T(0,0)x2 + y2A) s ；B疽B) c ；C)0；D）不存在。.25、設(shè)yi（x），y2（x）是微分方程y*（x）y + q（x）y = 0的兩特解且攀豐常數(shù)，則下列（） 2（ ）是其通解(C1，C2為任意常數(shù))。A. y = cy1 (x) + y2(x)C. y = y1(x) + y2(x) f J6、累次積分j 0虬f (x，沖改變積分次序為 f1 dyf1 f (x, y)dxj1 dyf x f (x, y)dx(A) 00(B) 00B. y = yi(x) + C2y2(x) y = c y (x) + c y (x) 1 12 2D.

3、()j1 dy fy 2 f (x, y )dxj1 dy f1 f (x, y )dx(D) 0 y2 TOC o 1-5 h z 7、f (x, y) = y 2 + (x - 2) arcsin -，則尸(2,1)=()y 丁A. 1 B. 2C. 5D. 0二、填空題(5 x4,共20分)1、 j+s1dx =；0 x 2 + 4 x + 82、函數(shù)4 x - y 2 的定義域是；Z =Xln( 1 一 X 2 一 y 2 )3、設(shè)積分區(qū)域D： x2+y2W1, xN0,則二重積分jj ydxdy =D4、 已知函數(shù)乙=。巧，則在卜處的全微分dz =；藝(1) n5、 級數(shù)n=1n是絕

4、對收斂還是條件收斂？ .三、計算(3 x 8,，共24分)竺 空jj x 2 dxdyD1、已知 z = f(xy2,x2y)，求虱，打2 設(shè)D = (x,y)|x2 + y2 4，3、計算二次積分I =：dj攔蠟dx0 y x四、求解下列微分方程(2 x 6,共12分)dy=1 , 一人x=0的特解。-y = ex1、求方程dx 滿足y2、二階方程y一2yf-3y = 0，求滿足y(0) = 0,y(0) = 1 的特解n=1五、求幕級數(shù)芝二的收斂域、和函數(shù)，并求級數(shù)產(chǎn) 工的和(10分) n - 3 nn - 3 n六、（6分）某公司通過電視臺和報紙兩種方式作某商品的銷售廣告。據(jù)統(tǒng)計，銷售收入R （萬元）與投入的電視臺廣告費用七（萬元）及報紙廣告費用七（萬元）