2022年廣西壯族自治區(qū)南寧市九上期末數(shù)學試卷

1、2022年廣西壯族自治區(qū)南寧市九上期末數(shù)學試卷下列圖形中的角是圓周角的是 ABCD一元二次方程 2x2-3x-1=0 的一次項系數(shù)是 A 2 B 3 C -3 D -1 下列事件中，是必然事件的是 A經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B明天太陽從西方升起C三角形內(nèi)角和是 180 D購買一張彩票，中獎如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O，E 為 CD 延長線上一點，若 B=110，則 ADE 的度數(shù)為 A 35 B 55 C 70 D 110 下列各點在拋物線 y=x2-4x+4 上的是 A 0,4 B 3,-1 C -2,-3 D -12,-74 不透明袋子中有 3 個紅球和 2 個白球，這些球除

2、顏色外無其他差別，從袋中隨機取出 1 個球，是紅球的概率是 A 16 B 15 C 25 D 35 時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 60 分鐘，則經(jīng)過 10 分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了 A 10 B 20 C 30 D 60 將拋物線 y=2x2 向左平移 4 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度得到的拋物線的解析式為 A y=2x-42-1 B y=2x+42+1 C y=2x-42+1 D y=2x+42-1 已知關于 x 的一元二次方程 2x2-3x-k=0 有一個根為 1，則另一個根為 A -52 B 12 C -12 D -1 某公司 2022 年的營業(yè)額是 100 萬元，2022 年的營業(yè)額

3、為 121 萬元，設該公司年營業(yè)額的平均增長率為 x，根據(jù)題意可列方程為 A 1001+x2=121 B 1001-x2=121 C 1211+x2=100 D 1211-x2=100 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2，對角線 AC，BD 相交于點 O，將直角三角板的直角頂點放在點 O 處，兩直角邊分別與 OD，OC 重疊，當三角板繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 角 0 或 =，）點 A3,4 關于原點的對稱點的坐標為 如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點 O 為圓心的圓的一部分如果 M 是 O 中弦 CD 的中點，EM 經(jīng)過圓心 O 交 O 于點 E，并且 CD=4，EM=6，求 O 的半徑 如

4、圖，從一塊直徑是 2m 的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是 90 的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，那么圓錐的底面圓的半徑為 m如圖，二次函數(shù) y=x+22+m 的圖象與 y 軸交于點 C，與 x 軸的一個交點為 A-1,0，點 B 在拋物線上，且與點 C 關于拋物線的對稱軸對稱已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A，B 兩點，根據(jù)圖象，則滿足不等式 x+22+mkx+b 的 x 的取值范圍是 在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，點 F 是 BC 邊上的一個動點，連接 AF，過點 B 作 BEAF 于點 G，交射線 CD 于點 E，連接 CG，則 CG 的最小值是 計算：4+-222

5、-364解方程：x2-4x+1=0在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為 1 個單位 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，且 A，B，C 三點均在格點上(1) 畫出 ABC 繞 A 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形 AB1C1；(2) 求點 C 運動路徑的長（結(jié)果保留 ），某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級（2）班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級（2）班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計表 項目

6、籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576 八年級（2）班學生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題(1) a= ，b= (2) 該校八年級學生共有 600 人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人；(3) 該班參加乒乓球活動 5 位同學中，有 3 位男同學（A，B，C）和 2 位女同學（D，E），現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率如圖，將 BCE 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60 得到 ACD，點 D 恰好落在 BC 的延長線上，連接 AB，DEBE 分別交 AC，AD 于點 G，F(xiàn)，AD 交 CE 于點 H(1) 求 AF

7、E 的角度；(2) 求證：CAHCBG佩佩賓館重新裝修后，有 50 間房可供游客居住，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每間房每天的定價為 140 元，房間會全部住滿，當每間房每天的定價每增加 10 元時，就會有一間房空閑，如果游客居住房間，賓館需對每間房每天支出 40 元的各項費用設每間房每天的定價增加 x 元，賓館獲利為 y 元(1) 求 y 與 x 的函數(shù)關系式（不用寫出自變量的取值范圍）；(2) 物價部門規(guī)定，春節(jié)期間客房定價不能高于平時定價的 2 倍，此時每間房價為多少元時賓館可獲利 8000 元？如圖，在 RtABC 中，C=90，在 AC 上取一點 D，以 AD 為直徑作 O，與 AB 相交于點

8、E，作線段 BE 的垂直平分線 MN 交 BC 于點 N，連接 EN(1) 求證：EN 是 O 的切線；(2) 若 AC=3，BC=4，O 的半徑為 1求線段 EN 與線段 AE 的長如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線 y=ax2+bx+ca0 的頂點坐標為 C3,6，并與 y 軸交于點 B0,3，點 A 是對稱軸與 x 軸的交點(1) 求拋物線的解析式；(2) 如圖所示，P 是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，連接 BP，AP，求 ABP 的面積的最大值；(3) 如圖所示，在對稱軸 AC 的右側(cè)作 ACD=30 交拋物線于點 D，求出 D 點的坐標；并探究：在 y 軸上是否存在點 Q，使

9、 CQD=60？若存在，求點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】C【解析】圓周角的定義是：頂點在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角叫圓周角A圖中角的頂點不在圓上，不是圓周角；B圖中的角的頂點也不在圓上，不是圓周角；C圖中的角的頂點在圓上，兩邊與圓相交，是圓周角；D圖中的角的頂點在圓上，而兩邊與圓不相交，不是圓周角2. 【答案】C3. 【答案】C【解析】A經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件；B明天太陽從西方升起是不可能事件；C任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 180 是必然事件；D購買一張彩票，中獎是隨機事件4. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O，B=110， A

10、DC=180-B=70， ADE=180-ADC=1105. 【答案】A【解析】當 x=0 時，y=02-40+4=4；當 x=3 時，y=32-43+4=1；當 x=-2 時，y=-22-4-2+4=16；當 x=-12 時，y=-122-4x-12+4=234 點 0,4 在拋物線 y=x2-4x+4 上6. 【答案】D【解析】 袋子裝有 5 個球，其中 3 個紅球，2 個白球， 從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是 35 7. 【答案】D【解析】 時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為 360，時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要 60 分鐘，則時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)為：36060

11、=6，那么 10 分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了 106=608. 【答案】B【解析】拋物線 y=2x2 先向左平移 4 個單位長度，得到的拋物線解析式為 y=2x+42，再向上平移 1 個單位長度得到的拋物線解析式為 y=2x+42+19. 【答案】B【解析】 方程 2x2-3x-k=0 有一個根是 x1=1，另一個根為 x2， 由根與系數(shù)關系 x1+x2=1+x2=32，即 x2=12，即方程另一根 x2 是 1210. 【答案】A【解析】設年平均增長率為 x，則 2022 的產(chǎn)值為：1001+x， 2022 的產(chǎn)值為：1001+x2那么可得方程：1001+x2=12111. 【答案】A【解析】四邊形

12、ABCD 是正方形， OC=OD，ODC=OCB=45，OCOD，即 COD=90 EOF=90=COD，又 OC=OD，ODC=OCB=45， OECOFDASA OE=OF，EC=DF C四邊形OECF=OE+EC+CF+OF=OE+CD+OF=2OE+CD=2OE+2, C四邊形OECF 隨 OE 的變化而變化由旋轉(zhuǎn)可知 OE 先變小再變大12. 【答案】D【解析】根據(jù)三角形三邊的關系得：AM-BMAB，當 ABM 三點共線時取等號當 B，A，M 三點共線時，AM-BM 最大，則直線 AB 與對稱軸的交點即為點 M由 y=x2-2x-3 可知 A0,-3，B-1,0，對稱軸 x=-b2a

13、=-22=-1設直線 AB 為 y=kx+b b=-3,-k+b=0, k=-3,b=-3, 故直線 AB 解析式為 y=-3x-3當 x=1 時，y=-31-3=-6 M1,-613. 【答案】 14. 【答案】 (-3,-4) 【解析】點 A3,4 關于原點對稱點是 B，則點 B 的坐標為 -3,-415. 【答案】 103 【解析】連接 OC M 是 O 弦 CD 的中點，根據(jù)垂徑定理：EMCD，又 CD=4，則有 CM=12CD=2，設圓的半徑是 x 米，在 RtCOM 中，有 OC2=CM2+OM2，即 x2=22+6-x2，解得 x=103 圓的半徑長是 10316. 【答案】 2

14、4 【解析】作 ODAC 于點 D，連接 OA，BC BAC=90， BC 是直徑，OB=OC OAD=45，AC=2AD AC=22=2 902180=22 圓錐的底面圓的半徑 =222=2417. 【答案】 -4x-1 【解析】 拋物線 y=x+22+m 經(jīng)過點 A-1,0， 0=1+m， m=-1， 拋物線解析式為 y=x+22-1=x2+4x+3， 點 C 坐標 0,3， 對稱軸為 x=-2，B，C 關于對稱軸對稱， 點 B 坐標 -4,3由圖象可知，滿足 x+22+mkx+b 的 x 的取值范圍為 -4x-118. 【答案】 210-2 【解析】點 G 的運動軌跡為以 AB 為直徑的

15、 H 為圓心的圓弧連接 GH，CH， CGCH-GH，即 CG=CH-GH 時，也就是當 C，G，H 三點共線時，CG 值最小值最小值 CG=CH-GH 矩形 ABCD， ABC=90， CH=BH2+BC2=22+62=210， CGmin=HC-HG=210-219. 【答案】 4+-222-364,=4+42-364,=4+8-9,=12+9,=21. 20. 【答案】x2-4x+1=0.x2-4x=-1.x2-4x+4=-1+4.x-22=3.x-2=3.解得x1=2-3,x2=2+3.21. 【答案】(1) 如圖所示，AB1C1 即為所求(2) AC=3， 點 C 的運動路徑是以 A

16、 為圓心，AC 長為半徑的弧， 點 C 的運動路徑的長為 l=903180=3222. 【答案】(1) 16；17.5 (2) 90 (3) 如圖 共有 20 種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有 12 種情況， 則 P恰好選到一男一女=1220=35【解析】(1) a=512.5%40%=16，512.5%=7b%， b=17.5(2) 6006512.5%=90（人）23. 【答案】(1) ACD 由 BCE 繞 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60 得到， BCEACD，ACB=ECD=60 GAF=GBC AGF+GAF+AFG=BGC+GBC+GCB，又 AGF=BGC AFB=ACB=60，

17、 AFE=180-AFB=120(2) BCEACD， AC=CB ACE=180-ACB-ECD=60， ACH=GCB在 CAH 和 CBG 中， CAH=CBG,CA=CB,HCA+GBC, CAHCBGASA24. 【答案】(1) 由題意得 y=140+x-4050-x10=100+x50-x10=-110 x2+40 x+5000. 答：y 與 x 的函數(shù)關系式為 y=-110 x2+40 x+5000(2) 由（1）可得：y=-110 x2+40 x+5000=-110 x-2002+9000令 y=8000，即 -110 x-2002+5000=8000解得 x1=300，x2=

18、100 140+x1402，解得 x140 x=100此時每間房價為：140+100=240（元）答：每間房價為 240 元時，賓館可獲利 8000 元25. 【答案】(1) 連接 OE MN 是 BE 的垂直平分線， BN=EN B=NEB OA=OE， A=OEA C=90， A+B=90 OEN=90，即 OEEN OE 是半徑， EN 是圓的切線(2) 連接 ON設 EN 長為 x，則 BN=EN=x AC=3，BC=4，圓的半徑為 1， CN=4-x，OC=AC-OA=3-1=2 OE2+EN2=OC2+CN2 12+x2=22+4-x2，解得 x=198 EN=198連接 ED，DB設 AE=y AC=3，BC=4， AB=5 AD 是直徑， AED=DEB=90 ADE 是直角三角形，則 DE2=22-y2 CD=AC-AD=3-2=1， DB2=CD2+CB2=17 AD 為直徑， DEB 是直角三角形 DE2+EB2=DB2，即 22-y2+5-y2=17，解得 y=65 EN=198，AE=6526. 【答案】(1) 拋物線頂點為 3,6 可設拋物線解析式為 y=ax-32+6將 B0,3 代入 y=ax-32+6 得 3=9a+6 a=-13 拋物線