2022年中學(xué)高三數(shù)學(xué)《第20課導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》基礎(chǔ)教案

1、第 20 課 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課標(biāo)解讀通過數(shù)形結(jié)合得方法直觀明白函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)討論常見函 數(shù)的單調(diào)性；體會導(dǎo)數(shù)方法,在討論函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性；一、基礎(chǔ)自測1、函數(shù)fx2x2lnx的增區(qū)間是x3ax2bx2、設(shè) R 的可導(dǎo)函數(shù)fx 滿意x21f 0,就函數(shù) fx 的增區(qū)間為3、已知函數(shù) f x 1 e xcos x sin x 0 x ,就 f （x）的值域為2 24. 在 , a b 內(nèi) f （x）0 是 f x 在 , a b 內(nèi)單調(diào)遞增的 _條件 ；5、如函數(shù)yax3x的遞減區(qū)間為（33,3,就 a 的取值范疇為36、函數(shù)fxx3ax2bx1當(dāng) x=1 時

2、,有微小值1,就 函數(shù)gx的單調(diào)減區(qū)間為7 、已知 a0,函數(shù)xfxx3ax在1,+是單調(diào)增函數(shù),就a 的最大值是8、函數(shù)fxeax1的增區(qū)間為二、例題講解例 1、 設(shè)f x f2 x 3 x 2 x 2 x 的單調(diào)區(qū)間5m 的取值范疇；（1）求函數(shù)（2）當(dāng)x 1,2時,f x m恒成立,求實數(shù)例 2、求證：方程x1 sin 2x有且只有一個根；例 3、如函 數(shù)fx1x31ax2a1 x1在區(qū)間（ 1,4）內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間（6,32lna 的取值范疇；+）上為增函數(shù),試求實數(shù)例4、已知函數(shù)g x sin1xx在 1 ,）上為增函數(shù),且 （0 , ）,f x mxmx1lnx,mRm的取值范疇

3、；（1）求 的值；（2）如f x g x 在1 ,）上為單調(diào)函數(shù),求板書設(shè)計 : 教后感：三、課后作業(yè)班級姓名學(xué)號等第x1. 已知a0,函數(shù)f x x3ax 在 1,+）上是單調(diào)增函數(shù),就a 的最大值是2. 已知函數(shù)f x x44x3102 x ,就方程f x 0y在區(qū)間 1,2上的根有個3. 已知函數(shù)yxf x 的圖象如右圖所示y 其中f x 是-2-1-1O112x函數(shù)f x 的導(dǎo)函數(shù) ,下面四個圖象中f x 的圖象大致是 y2y4y4y-2212x-2-1112x-221x-22O2-11 O1O-1O-2-2-2-1A 4. 已知函數(shù)fxmx2lnxB 2 xC 在定義域內(nèi)是增函數(shù),就

4、實數(shù)m 的取值范疇為D5、設(shè)fxax3bx2cxd（a0）, 就 fx 為增函數(shù)的充要條件是6.已知函數(shù)fxx12Inx aR 其單調(diào)增區(qū)間是7、如函數(shù)fx r aloga23 axr1, b4在1,1 上是單調(diào)增函數(shù),就實數(shù)a 的取值范疇是8.已知向量1x t , ,如函數(shù)f x r r a b在區(qū)間（ -1,1）上是增函數(shù),2 x,x就 t 的取值范疇為；9. 設(shè)f x31x22x5,當(dāng) x 1,2時,f m 恒成立, 就實數(shù) m 的取2值范疇為；10、如函數(shù)fxlnex1 ax的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù),就fx的增區(qū)間為1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 2axx3,a08. 9. 10. a 的取值11. 已知函數(shù)f x ,如f x 在 x （ 0, 1上是增函數(shù),求范疇；12.設(shè)函數(shù)fxx2exa其中 a 為實數(shù)；ax1 如 fx 定義域為 R,求 a 的取值范疇；（2）當(dāng) fx 定義域為 R 時,求 fx 的單調(diào)減區(qū)間；13. 已知函數(shù)f x3ax1（1） 如 f x 在實數(shù)集 R上單調(diào)遞增,求實數(shù) a 的取值范疇；（2）是否存在實數(shù) a ,使 f x 在（ 1,1）上單調(diào)遞減 .如存在,求出 a 的取值范疇,如不存在,請說明理由；（3）證明f x3ax1的圖象不行能總在直線ya的