MBA筆記-數(shù)學總結(jié)

1、.：.；數(shù)學筆記根底知識根本公式：(1)(2)(3)(4)(5)6指數(shù)相關(guān)知識：(n個a相乘) 假設a 0,那么為a的平方根， 指數(shù)根本公式： 對數(shù)相關(guān)知識：對數(shù)表示為(a0且a1,b0) ，當a=10時，表示為lgb為常用對數(shù)；當a=e時，表示為lnb為自然對數(shù)。有關(guān)公式：Log (MN) =logM+logN 換底公式： 單調(diào)性：a1 0aP,而 那么標題選B假設,而 那么標題選D假設P,而P 但 籠統(tǒng)表示： (A) (B) 聯(lián)(合)立 (C) (D) 聯(lián)(合)立 (E)特點：(1)一定有答案，無“自檢時機、“準確性高 (2)準確度處理方案：(1) 自下而上帶入題干驗證(至少運算兩次) (

2、2)自上而下，(關(guān)于范圍的考題)法寶：特值法，留意只能證“偽不能證“真 圖像法，尤其試用于幾何問題實數(shù)(1)自然數(shù)： 自然數(shù)用N表示(0，1，2-)(2)(3)質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)：只需1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，留意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 最小的合數(shù)為4，最小的質(zhì)數(shù)為2；10以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7；10以內(nèi)合數(shù)4、6、8、9。除了最小質(zhì)數(shù)2為偶數(shù)外，其他質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)，反之那么不對 除了2以外的正偶數(shù)均為合數(shù)，反之那么不對只需標題中涉及2個以上質(zhì)數(shù)，就可以設最小的是2，試試看可不可以Eg：三個質(zhì)數(shù)的乘積為其和的5倍，求這3個數(shù)的和。解：假設3個質(zhì)數(shù)分別為m1、m2、m3。由題意知：m1m2m

3、3=5(m1+m2+m3) 欠定方程無妨令m3=5，那么m1m2=m1+m2+5m1m2-m1-m2+1=6(m1-1)(m2-1)=6=16=23那么m1-1=2,m2-1=3或者m1-1=1,m2-1=6即m1=3,m2=4不符合質(zhì)數(shù)的條件，舍或者m1=2,m2=7那么m1+m2+m3=14。小技巧：考試時，用20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)略微試一下。4奇數(shù)和偶數(shù)整數(shù)Z 奇數(shù)2n+1 偶數(shù)2n相鄰的兩個整數(shù)必有一奇一偶合數(shù)一定就是偶數(shù)。 偶數(shù)一定就是合數(shù)。 質(zhì)數(shù)一定就是奇數(shù)。 奇數(shù)一定就是質(zhì)數(shù)。 奇數(shù)偶數(shù)運算:偶數(shù) QUOTE 偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù) QUOTE 偶數(shù)=奇數(shù);奇數(shù) QUOTE 奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)*奇

4、=奇數(shù);奇*偶=偶;偶*偶=偶合數(shù)=質(zhì)數(shù)*質(zhì)數(shù)*質(zhì)數(shù)*質(zhì)數(shù)例：12=2*2*3= QUOTE *3(5)分數(shù)：,當 pq時為真分數(shù)，pq時為假分數(shù)，帶分數(shù)(有整數(shù)部分的分數(shù))(6)小數(shù)：純小數(shù)：0.1 ； 混小數(shù)：1.1 ；有限小數(shù)； 無限小數(shù)；(7)有理數(shù)Q：包括整數(shù)和分數(shù)，可以知道一切有理數(shù)均可以化為的方式，這是與無理數(shù)的區(qū)別，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)均是有理數(shù)。無限循環(huán)小數(shù)化成的方法：假設循環(huán)節(jié)有k位，那么此小數(shù)可表示為： Ex：=例1、=0.2131313化為分數(shù) 分析： =0.2+=0.2+0.1*=+*=例2、化為最簡分數(shù)后分子與分母之和為，求此分數(shù)分析： = 從而abc=26*9無

5、理數(shù)： 無限不循環(huán)小數(shù)常見無理數(shù)：、e帶根號的數(shù)根號下的數(shù)開不盡方，如2，3對數(shù)，如23 有理數(shù)(Q) 有限小數(shù)實數(shù)(R) 無限循環(huán)小數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù) 整數(shù)Z 分數(shù) 真分數(shù)分子分母，如7/5考點：有理數(shù)與無理數(shù)的組合性質(zhì)。A、有理數(shù)()有理數(shù)，仍為有理數(shù)。留意，此處要保證除法的分母有意義B、無理數(shù)()無理數(shù)，有能夠為無理數(shù)，也有能夠為有理數(shù);無理數(shù)非零有理數(shù)=無理數(shù)eg. 假設兩個無理數(shù)相加為零，那么它們一定互為相反數(shù)。如，。C、有理數(shù)()無理數(shù)=無理數(shù)，非零有理數(shù)()無理數(shù)=無理數(shù)(8)延續(xù)k個整數(shù)之積可被k！整除(k！為k的階乘) (9)被k(k=2,3,4-)整除的性質(zhì)，

6、其中被7整除運用截尾法。被7整除的截尾法：截去這個整數(shù)的個位數(shù)，再用剩下的部分減去個位數(shù)的2倍，所得結(jié)果假設是7的倍數(shù)，該數(shù)就可以被7整除同余問題被2整除的數(shù)，個位數(shù)是偶數(shù)被3整除的數(shù)。各位數(shù)之和為3倍數(shù)被4整除的數(shù)，末兩位數(shù)是4的倍數(shù)被5整除的數(shù)，個位數(shù)是0或5被6整除的數(shù)，既能被2整除又能被3整除被8整除的數(shù)，末三位數(shù)之和是8的倍數(shù)被9整除的數(shù)，各位數(shù)之和為9的倍數(shù)被10整除的數(shù)，個位數(shù)為0被11整除的數(shù)，奇數(shù)位上數(shù)的和與偶數(shù)位上數(shù)的和之差或反過來能被11整除被7、11、13整除的數(shù)，這個數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)之差或反過來能被7、11、13整除第二章 絕對值考試重點1、絕對值的定義：其

7、特點是互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值是相等的穿線法：用于求解高次可分解因式不等式的解集 要求：1x系數(shù)都要為正 2奇穿偶不穿2、實數(shù)a的絕對值的幾何意義：數(shù)軸上實數(shù)a所對應的點到原點的間隔 【例】充分性判別 f(x)=1只需一根 1f(x)=|x-1| (2) f(x)= |x-1|+1解：由1f(x)=|x-1|=1得 由2f(x)=|x-1|+1=1得|x-1|=0,一根 答案：B3、根本公式：|x|a-axaxa或x0)四、平均值1、算術(shù)平均值：2、幾何平均值要求是n個正數(shù)，那么五、平均值定理1、 當且僅當時，兩者相等2、n=2時，3、當，六、比較大小的方法：1、整式作減法，與0比較大小 2

8、、分式作除法，與1比較 技巧方法：1、特值法 2、極端法趨于0或無窮大【例】，且a+b+c=27，求a-2b-2c 由題意可知，a:b:c=2:3:4,，可得a=6，b=9,c=12 算出a-2b-2c=-36第四章 方程 不等式一、根本定義：1、元：方程中未知數(shù)的個數(shù) 次：方程中未知數(shù)的最高次方數(shù)2、一元一次方程 Ax=b 得3、一元二次方程 +bx+c=0(a0) 一元二次方程+bx+c=0，由于一元二次方程就意味著a0。當=-4ac0時，方程有兩個不等實根，為=。當=-4ac=0時，方程有兩個相等的實根。當=-4ac0時，開口向上，a0時，有兩個不等實根，=0，有兩個相等實根，0, 0；

9、恒負：a0, |負根|，那么再加上條件a，b異號；假設再要求|正根|負根|，那么再加上a，b同號4一根比k大，一個根比k小 af(k)1時 0a0；假設n為負奇數(shù)，那么a 0。 假設a 0,那么為a的平方根，負數(shù)沒有平方根。 指數(shù)根本公式： 其他公式查看手冊題型三、韋達定理的運用不等式不等式的性質(zhì)：同向皆正相乘性 皆正倒數(shù)性 3、4、不等式解集的特征：解集端點的值代入不等式時，不等式左邊等于右邊。一、一元一次不等式 假設，a0時 a0時 a0時 移向通分得：二、含絕對值的不等式 三、一元一次不等式組 求交集得 解得臨界點為-1，x-1時， 解得-1x時， 解得 -1xx時，xb0, 2.ab0

10、時， 時，a0時，解高次不等式：方法：穿針引線法(由右上開場往下穿)注：偶次方先穿時，不思索，穿后思索特殊點； 奇次方不思索全看為一次。x1且x-1，或2xe的不等式，可以分段討論，但計算量大，這時運用折線法，限于一次方程，步驟如下：根據(jù)ax+b=0,cx+d=0求出折點|a|c|一些圖像的畫法 y=|ax+b|,下翻上，把原下方圖像上翻后去掉原下方 y=|ax|+b,右翻左，把右邊翻到左邊，去掉原來左邊的 |y|=ax+b,上翻下，原來下方去掉五、超級不等式：指數(shù)、對數(shù)問題1對數(shù)的圖像要掌握 方程： 不等式：a1時 單調(diào)遞增 0a0；假設n為負奇數(shù)，那么a 0。假設a 0,那么為a的平方根，

11、負數(shù)沒有平方根。第五章 運用題一、比、百分比、比例1知識點 利潤=售價-進價 利潤=出廠價-本錢利潤率= 變化率=技巧思緒思想方法：特值法假設標題中出現(xiàn)必需涉及的量，并且該量不可量化，那么此量一定對結(jié)果無影響。可引入一個特殊值找出普遍規(guī)律下的答案。用最簡約最方便的量作為特指引入特指時，不可改動標題原意 引入兩個特值時需特別留意， 防止兩者間有必然聯(lián)絡而改動標題原意講義P131/例20普通方法： 十字相交法：優(yōu)秀 90 6人數(shù)比 非優(yōu)秀 75 9 非優(yōu)=30十字交叉法的運用法那么 標清量 放好位 減得的結(jié)果與原來的變量放在同一條直線上大的減小的題型歸納增長率變化率問題2.利潤率 3.二要素平均值

12、 4.多比例問題 5.單量總量關(guān)系 6.比例變化7.比例性質(zhì) 二、工程問題 總量看成11知識點 工量=效果*工時 效率可以直接相加減 工量定時，工效、工時成反比 工效定時，工量、工時成正比 工時定時，工量、工效成正比縱向比較法的運用范圍：假設標題中出現(xiàn)兩條以上可比較主線，那么可用縱向比較法的運用法那么：一定要找到可比較的橋梁經(jīng)過差別找出關(guān)系并且利用知信息求解工程問題題型：效率計算;縱向比較法;給排水問題;效率變化問題三、速度問題知識點：1. S=vt S表示路程不是間隔 或位移，v勻速，t所用時間s定，v、t成反比;v定，s、t成正比;t定，s、v成正比2相遇問題S為相遇時所走的路程;S相遇=

13、s1+s2=原來的間隔 ;V相遇=v1+v2相遇時所用時間3.追擊問題S追擊=s1-s2 走的快的人比走的慢的人多走的路程V追擊=v1-v24.順水、逆水問題 V順=v船+v水V逆=v船-v水 V順-V逆=2 v水例16. 公共汽車速度為v，那么有得v=40；最好用中間值代入法 中間值代入的適用范圍：往往在速度問題中，得到分母出現(xiàn)未知數(shù)，并且不可以簡單化解的方程，此時最有效的方法是中間值代入法，而逃避解一元二次方程。運用法那么：用中間值代入而非中間答案同等條件下用最簡約最方便的代入假設第一次代入后不符合題意，那么一定要判別準答案的開展方向。例17. +606=48+ 7 得=24+606=+2

14、48 得=39例20第一次相遇：小明走了500，小華走了S-500；第二次相遇：小明走了S+100，小華走了S-100第一次相遇：小明和小華走了S；第二次相遇：小明和小華走了2S闡明第二次2個人走的都是第一次的2倍;對于小明來說：S+100=2500 S=900例21.設船速v，水速x，有解得速度問題題型總結(jié)： 1.s=vt中間值代入法 2. S相遇=s1+s2，V相遇=v1+v2 3. 順水逆水問題四、濃度問題 知識點：定義：濃度= 溶液=溶質(zhì)+溶劑 溶質(zhì)=濃度溶液 溶液=例24.屬于補水稀釋問題 第一次剩下純： 濃度： 第二次倒出純：30 剩下純：-30濃度為：【-30】/x=20%x=6

15、0通用公式： 倒兩次： 倒三次：v為原來溶液的量，a為第一次倒出的量，b為第二次倒出的量題型歸納；濃度計算；補水問題五、畫餅問題 1兩餅相交總=A+B-x+y例25.設只需小提琴人數(shù)為5x，那么總?cè)藬?shù)=46=22+5x+3x-3x+14 得x=2只會電子琴的=22-6=16 2.三餅相交總=A+B+C-x-y-z+m例28.總=-5-6-8+3=74六、不定方程 1.最優(yōu)化方案選擇的不定方程； 2.帶有附加條件的不定方程 3.不等式方式的不定方程步驟： 1.要英勇的表達出方程 ；2.察看方程和附加條件拉關(guān)系；3.求解窮舉法例27.設一等獎，二等獎，三等獎人數(shù)為a，b，c，那么有一 二 三 a

16、b ca，b，c為正整數(shù)6a+3b+2c=229a+4b+c=22 得a2 接著窮舉法當a=1時，b=2，c=5當a=2時，不符題意最優(yōu)化方案選擇標題的處理方案：1、找到制約最優(yōu)的要素穩(wěn)，準，狠；2、斷定什么情況下最優(yōu)；3、求解不等式方式的不定方程處理方案：列出不等式經(jīng)過不等式組求出解得范圍根據(jù)附加條件斷定詳細解集例29.東歐2/3歐美 歐美2/3總數(shù) 總數(shù)3/2歐美 總數(shù)少于21 亞太18七、階梯價錢問題圖表型、言語描畫型做題步驟：1.分段找臨界；2.確定區(qū)間；3.設特殊部分求解例30.少于1萬 1萬-1.5萬 1.5萬-2萬 2萬-3萬 3萬-4萬 0 125 150 350 400125

17、+150+350+x %=770 x=3625第六章 數(shù)列一、等差數(shù)列常數(shù)，那么為等差數(shù)列，公差常數(shù)1、通項公式 起始項不是第一項， 關(guān)于n的函數(shù)，闡明等差數(shù)列通項是關(guān)于n的一次函數(shù)，公差為n的系數(shù)。注：是等差數(shù)列，為常數(shù)列，通項就是該常數(shù)，常數(shù)列是數(shù)列題特值法的首選。2、求S幾就是腳碼乘以一個數(shù)，二、等比數(shù)列等比數(shù)列通項是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)， 【補例】是等比數(shù)列，為一定有常數(shù)項的指數(shù)函數(shù)。* 假設一個數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，那么該數(shù)列為非零常數(shù)列數(shù)學思想1、定性排除加反向驗證；2、首選特值法和圖像法；3、充分性判別先猜后做?！狙a例】有最大值，在對稱軸處獲得，即=S最大值總結(jié)： 對稱軸：有最大

18、值；有最小值N的取值四舍六入，例：1n=5，有最值2n=5.1，有最值，3n=5.6，有最值，4n=5.5，有最值，且總結(jié)：1為n的一次函數(shù)2為n的無常數(shù)項的二次函數(shù)3假設為常數(shù)列，退化為常數(shù)，退化為n的一次函數(shù)，如，【補例】前n項和為，那么1為等差數(shù)列2利用S=腳碼*中間項，選C【補例】等差數(shù)列中，求，【補例】是等比數(shù)列，為一定有常數(shù)項的指數(shù)函數(shù)。【補例】是等比數(shù)列【補例】不是等比數(shù)列，需求配一個常數(shù)，常數(shù)與系數(shù)相反數(shù)，的等比數(shù)列注：不是等比數(shù)列，但是只影響第一項，從第二項開場與所代表的等差數(shù)列的第二項開場完全相等?！狙a例】09-01-11，那么是A、首項為2，的等比數(shù)列；B、首項為2，的等

19、比數(shù)列C、既非等差又非等比；D、首項為2，的等差數(shù)列E、首項為2，的等差數(shù)列 ，萬能公式答案選E總結(jié)：1為n的指數(shù)函數(shù)2為n的有常數(shù)項的指數(shù)函數(shù)，且系數(shù)相反3假設為非0常數(shù)列時，退化為常數(shù)，退化為n的一次函數(shù)，如該常數(shù)，4既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的一定是非0常數(shù)列【補例】等差數(shù)列，且，那么最小A、或B、 C、D、E、以上都不對， 所以n取13，答案選C三個數(shù)成等差：三個數(shù)成等比：，分式未必益處置四個數(shù)成等差：，對稱，但公差為，易錯四個數(shù)成等比：，(,對稱，但公比為，易錯總結(jié)：等差數(shù)列等比數(shù)列1、定義2、通項3、通項公式技巧是關(guān)于n的一次函數(shù)是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)4、前n項和公式,5、技巧關(guān)于n的無

20、常數(shù)項的二次函數(shù)關(guān)于n的有常數(shù)項的指數(shù)函數(shù)6、角碼規(guī)律7成等差，那么叫做等差中項成等比，那么奇數(shù)項同號、偶數(shù)項同號叫做等比差中項8,第七章 陳列組合處理計數(shù)問題一、兩個原理加法原理分類 做一件事有 n類方法，每一類中的每一種均可單獨完成此事件，假設第一類有種方案，第二類有種方案.第n類有種方案，那么此事件共有方案數(shù)乘法原理分步 做一件事分n個步驟，假設第一步有種方案，第二個步驟有種方案.第n步有種方案，那么做此事件的方案數(shù)模型：從甲到乙有2種方法；從甲到丙有4種方法；從乙到丁有3種方法；從丙到丁有2種方法；問從甲到丁有幾種方法？解：2*3+4*2=14二、兩個概念陳列1、陳列定義：從n個不同元

21、素中，恣意取出m個元素，按照一定順序排成一列，稱為從n個不同元素中取出m個元素的一個陳列 2、陳列數(shù)定義：從n個不同元素中取出m個元素的一切陳列的種數(shù)，稱為從n個不同元素中取出m個元素的一個陳列數(shù) 3、 n個不同元素對應n個不同位置的方案總數(shù)記為n！一一對應 常用的階乘數(shù)：0！=1，1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120組合 1、組合的定義：從n個不同元素中，恣意取出m個元素并為一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合，一切能夠的組合的個數(shù)稱為組合數(shù) 常用的組合數(shù)： 2、組合的性質(zhì)：1、只需存在選擇，運用C2、只需涉及到順序，就階乘不同元素對應不同位置3、化簡用4、5、

22、3、二項展開式：存在選擇 存在對應 n！建議：盡量畫位置圖 盡量詳細化各種題型總結(jié)： 平均分組問題：留意要修正，看所分的組間能否有區(qū)別，無區(qū)別為平均分組，要再除以階乘 對元素或位置限定：思想是先特殊后普通 相鄰：捆綁法，處理元素相鄰問題。步驟是先把相鄰元素作為一個元素進展大陳列，然后能夠存在小陳列 不相鄰：插空法，處理元素不相鄰問題。先不論不相鄰元素，把剩下的大元素進展大陳列，然后選取間隔插空，能夠存在小陳列(6)隔板法：n個一樣的元素分給m個人，每人至少一個名額 運用隔板法要滿足以下三個條件1、所要分的物品規(guī)格必需完全一樣2、所要分的物品必需分完，絕不允許有剩余3、參與分物品的每個成員至少分

23、到一個，絕不允許出現(xiàn)分不到物品的成員 每人至多一個代表無任何約束的隔板問題例：從1，2，.，20這20個自然數(shù)中任取3個不同的數(shù)字組成等差數(shù)列，問有多少個。解：等差數(shù)列，可知奇偶性一樣。這20個數(shù)中有10個奇數(shù)，每選的兩個奇數(shù)選出后可構(gòu)成2個等差數(shù)列，那么10個奇數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列的個數(shù)為，同理偶數(shù)也可以構(gòu)成，總共2個第八章 平面幾何和解析幾何為考點，為重點，為運用，為總結(jié)平面幾何部分1、平行直線1一條直線與一組平行線之間的關(guān)系 1 2 3 4 內(nèi)錯角的角平分線平行；同位角的角平分線平行； 同旁內(nèi)角的角平分線垂直。多邊形奇數(shù)條的多邊形恣意多邊形的外角和是三角形1三個內(nèi)角和：A+B+C=四角形內(nèi)角

24、和為360n邊形內(nèi)角和為n-2180外角：三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和2三條邊：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊例1、知三角形ABC,其中A(1,3)、B(4,6)、C點在x軸上運動求1C點在何位置時，值最??；(2C點在和位置時，值最大。解：1錯誤答案：, ，最小值為AB 分析：由于等號取不到，答案錯誤 正確答案：作點關(guān)于x軸的對稱點得 、求C點，利用等比關(guān)系,當點C在2,0，時的最小值為。2：作的延伸線，C點是延伸線與x軸的交點因此可知，當C點在-2,0時，最大值為總結(jié) 1、當A點、B點在坐標軸的同側(cè)時，求最小值，需做對稱點， 求值最大，直接連線即可。2、當A點、B點在坐標軸的兩側(cè)時，

25、求最小值，直接連線即可， 求值最大，需做對稱點。3三角形的四心重心：三條中線的交點，將中線分成1：2兩段，坐標為，垂心：三條高的交點。內(nèi)心：內(nèi)切圓圓心，三條角平分線交點，角平分線到角兩邊的間隔 相等外心：外接圓圓心，三條邊的中垂線交點。總結(jié)1、內(nèi)心與重心必在三角形內(nèi)部。2、外心與垂心4周長與面積 周長 面積S= absinc= ,p為半周長等底等高等面積；假設等高，面積比等與底邊比5全等和類似三角形類似的斷定定理其他皆為此二種的變形 = 1 * GB3 兩個三角形中有兩個角對應相等 = 2 * GB3 兩個三角形兩組對邊對應成比例，且其夾角相等 概念：類似比R=類似三角形邊長之比 一組類似形中

26、線性比均為R，面積比為，體積比為 全等：R=1的類似即為全等全等斷定：邊角邊，邊邊邊，角邊角定理可斷定兩個三角形全等，類似時比全等多了一個角角角斷定。周長比等于類似比，面積比等于類似比的平方 類似：周長、中線、高之比等于類似比；面積之比等于類似比的平方。6特殊三角形1角：A+B= 邊: 勾股定理：對于一個給定的三角形，假設c為最長邊，那么該三角形為鈍角三角形，反之為銳角三角形常用的勾股數(shù)：3，4，5，5，12，13，7，24，25，1，1，1，2，9，40，41察看夠股數(shù)發(fā)現(xiàn)以下特點1、首數(shù)字為基數(shù)；2、其周長為。例1、,直角邊最短為17，求周長？周長為等腰直角, 角度 45 45 90 三邊

27、 1:1:等差數(shù)列直角, 角度 30 60 90 三邊 1: ：2所對的邊是斜邊的一半普通，外接圓半徑 ， 內(nèi)接圓半徑等腰 ，3等邊三角形：四心合一，當邊長為a,面積s= ,內(nèi)切圓半徑r= ,外接圓半徑R= 射影定理3、四邊形1平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形。兩組對邊分別相等，兩組對角線相互平分 面積為底乘以高2矩形正方形對角線，面積，陰影部分都為3菱形四邊長均為a的四邊形。對角線相互垂直平分面積還可以表示為對角線乘積的一半 推行：只需對角線相互垂直，四邊形面積就可以表示為對角線乘積的一半4梯形 只需一組對邊平行的四邊形。上底為a，下底為b，中位線l=1/2(a+b)那么特殊梯形： 4、圓1了解角度、弧度常用有 2弧度，把圓弧長度和半徑的比值稱為對一個圓周角的弧度。3圓的圓心為o，半徑為r，直徑為d，那么 周長， 面積直徑所對的圓周角是直角弧所對應的圓周角是圓心角的一半