2019-2020年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)(文)試題Word版含答案

1、2019-2020年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）3、在對(duì)分類(lèi)變量X, 丫進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，算得=7有以下四種判斷（1）有99%的把握認(rèn)為X與丫有關(guān);（2）有99%的把握認(rèn)為X與丫無(wú)關(guān);（3）在假設(shè)H0：X與 丫無(wú)關(guān)的前提下有99%的把握認(rèn)為X與丫有關(guān);（4）在假設(shè)比：X與丫有關(guān)的前提下有 99%的把握認(rèn)為X與丫無(wú)關(guān).以上4個(gè)判斷正確的是A .（1）、（2） B .（1）、（3）C.(2)、4、在如右圖的程序圖中，輸出結(jié)果是（A. 5 B. 10 C. 20 D .1

2、55、曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（A. B.C. D.6、圓錐曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（）（A）（B）（C）（D）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置，可按如下規(guī)則確定（ 作射線(xiàn) 作射線(xiàn) 作射線(xiàn) 作射線(xiàn)7、A.B .C .D .8A .C .9、A .OP, OP, OP,OP,使,使,使,使,再在射線(xiàn) 再在射線(xiàn) 再在射線(xiàn) 再在射線(xiàn)下列結(jié)論中不正確的是（ 與是關(guān)于極軸對(duì)稱(chēng) 與是關(guān)于極軸對(duì)稱(chēng) 在極坐標(biāo)系中等邊三角形的兩頂點(diǎn)是，()OP上取點(diǎn)M，使|OM|=2;OP上取點(diǎn)M，使|OM|=2;OP上反向延長(zhǎng)線(xiàn)取點(diǎn)M ,OP的上取點(diǎn)M，使|OM|=2。）使 |OM|=2;B .與是關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D .與是關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)則頂

3、點(diǎn)C的坐標(biāo)是（B.或 C . D .1、若則的最小值是（）A . 2B . aC . 3D .2、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是：（)A .B .C .D .10、極坐標(biāo)方程表示的曲線(xiàn)是（ 一條射線(xiàn)A.兩條直線(xiàn) B .兩條射線(xiàn) TOC o 1-5 h z 11、以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)（1, 1）為圓心，1為半徑的圓的方程是（）A .B .C .D.12、直線(xiàn)：3x-4y-9=0與圓：，（9為參數(shù)）的位置關(guān)系是（）A.相切 B. 相離 C.直線(xiàn)過(guò)圓心D.相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心第U卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分） TOC o 1-5 h z 13、 已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，1，

4、1），則它的柱坐標(biāo)為 。14、 已知點(diǎn)Q的球坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)為。15、自極點(diǎn)O向直線(xiàn)I作垂線(xiàn)，垂足是H（），則直線(xiàn)I的極坐標(biāo)方程為 16、在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值是。17、（ 10分）把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線(xiàn)：x = 1 - 3t（為參數(shù)）；（2）y二4t（為參數(shù)）18、極坐標(biāo)系中，若A （3,）, B （4,）,求三角形ABC（ 0為極點(diǎn)）的面積19、在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值20、在極坐標(biāo)系中，已知圓 p =2cos與直線(xiàn)3 p cos 0 +4p sin 0 +相=0求實(shí)數(shù)a 的值。21、已知定點(diǎn)A(a,0),動(dòng)點(diǎn)P對(duì)

5、極點(diǎn)O和點(diǎn)A的張角/ opa=,在OP的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn) Q,使|PQ|=|PA|,當(dāng)P在極軸上方運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡的極坐標(biāo)方程.22、已知橢圓的中心為O,長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)分別為2a,2b(a b0), A,B分別為橢圓 上的兩點(diǎn)，且OA丄OB.求證：.:XX第二學(xué)期高二（文科）第三次月考試卷答案一、選擇題(12*6=60分)1-6 CBBCBC 7-12 BDBACD二、填空題（4*5=20分）13.14.15、16 、 1三、解答題（70分）17、解:.=COS ；：5y =sin4兩邊平方相加，得2 2x_丄2516=cos2sin2曲線(xiàn)是長(zhǎng)軸在x軸上且為10,短軸為8,中心在原點(diǎn)的橢圓

6、.由代入，得 二它表示過(guò)（0,）和（1,0）的一條直線(xiàn)。18、S=34cos 日-4x/3sin 日-1219、 .解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為，d=Lcos ： -3sin 二-當(dāng)時(shí)，此時(shí)所求點(diǎn)為。20、p cos 0 =x p sin 0 =y. 3x+4y+a=0p =2cos 0. xA2+yA2=2x (x-1)A2+yA2=1r=1 a=2 or a= -8 21、解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（p , 0 ）則/ OQA=，在 OQA中，/ QAO=由正弦定理可知:a 二 P兀=兀asin sin()66 p =2asin() 即：p =2asin (+ 0 )122、解：以橢圓中心0為直角坐標(biāo)

7、原點(diǎn)，長(zhǎng)軸所在的直線(xiàn)為 則橢圓的直角坐標(biāo)方程為x軸建立直角坐標(biāo)系,將橢圓的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，得2 2(cosR(s in Rib2a2b2即 2222b cos 日 +a sin 日由于 OA_OB,可設(shè) A(C,k),B(i 2)，則Z 2 a b2 2 2 . 2b cos 6 a sin2 22a b2P 2 _ 6 2 口 2 1 2 2 2 2 2b cos q + a sin q1 111+ + 2 p2 P21 1 1 2于疋OA2 OBb2 cos2 弓 a2 sin2 哥 b2 cos2 宀 a2 sin2 耳所以，OA2 0Ba2b21 2是定值。( )B.D.2

8、、參數(shù)方程A.直線(xiàn)C.線(xiàn)段x2+Sin日(日為參數(shù))所表示的圖形是 y = sin TB.射線(xiàn)D.圓3、用反證法證明命題：“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60?！睍r(shí)，先作出和結(jié)論相反的假設(shè)，其中，所作的假設(shè)正確的是假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60 C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60 4、若復(fù)數(shù)，則=( )假設(shè)三內(nèi)角都大于 60 D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60 ( )2019-2020年高二下學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試題含答案、選擇題(本題共12個(gè)小題，每題只有一個(gè)正確答案，每題5分，共60分。請(qǐng)把答案涂在答題卡上)1、若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的虛部為4C.A . 1B. 2C. 35、若點(diǎn)在曲線(xiàn)(t為參數(shù))上

9、，點(diǎn)，則等于(D. 766、在回歸分析中，給出下列結(jié)論：可用指數(shù)系數(shù)的值判斷擬合效果，越大，擬合效果越好；可用殘差平方和判斷擬合效果，殘差的平方和越大，擬合效果越好；可用相關(guān)系數(shù)的值判斷擬合效果，越小，擬合效果越好；可用殘差圖判斷擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型 比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明擬合精度越高. TOC o 1-5 h z 以上結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為()A . 1B . 2C . 3D . 47、若為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式正確的是()A.B.D.8、 若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則()A.B.C.D.9、 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，貝U()A .

10、 1B .1C .D.10、 曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離是()A .B.C .D .011、設(shè)函數(shù)在 R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是( )12、函數(shù)A.4x COSX X 乞 0X =13x 4x 1x03的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為B.3C.2(D.無(wú)數(shù)個(gè)A .函數(shù)有極大值和極小值 B .函數(shù)有極大值和極小值 C .函數(shù)有極大值和極小值 D .函數(shù)有極大值和極小值試卷U (共90分)二、填空題(本題共 4個(gè)小題 海題5分，共計(jì)20分 .請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙上)13、若復(fù)數(shù)(m2 -5m+6)+(m2 -3mi是純虛數(shù)，其中為實(shí)數(shù)為虛數(shù)單位，則 14、為了研究某種細(xì)菌在特定

11、環(huán)境下，隨時(shí)間變化繁殖情況，得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得回歸直線(xiàn)方程為.由以上信息，得到下表中的值為 .天數(shù)(天)345 67繁殖個(gè)數(shù)(千個(gè))2.544.5615、在平面幾何中，若正三角形的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則，類(lèi)比上述命題，在空間中，若正四面體的內(nèi)切球體積，外接球體積為，則 16、 一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：OOOOOOOOOOC若將此若干個(gè)圈依此規(guī) 律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個(gè)圈中的的個(gè)數(shù)是三、解答題(本題共 6個(gè)小題，其中第 17題10分，其余各題12分共計(jì)70分。請(qǐng)把解答過(guò) 程寫(xiě)在答題紙上)17、設(shè)，求證：.18、已知圓C:,直線(xiàn)I的參數(shù)方程為xt2(為參數(shù))

12、寫(xiě)出圓C的參數(shù)方程及直線(xiàn)I的普通方程；設(shè)圓C與直線(xiàn)I交于點(diǎn)A,B，若點(diǎn)P (3,2)，求|PA|X |PB|的值和|FA|+|PB|的值.19、已知函數(shù) f x 二 x - ax2 - In x a R 若曲線(xiàn)y= f(x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線(xiàn)斜率為一2，求a的值以及切線(xiàn)方程;當(dāng)時(shí)，求的極值.是否需要志愿者性別男女需4030不需要160P 27020、為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助, 位老年人，結(jié)果如下：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?2附: K2n 初 一bc門(mén)二 a b c d(a +b j(c +d (a +c b +d )0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821、已知函數(shù)(a R). 當(dāng)時(shí)，取得極值，求a的值;求在上的最小值.22、設(shè)函數(shù)(a R).當(dāng)a =1時(shí)，求方程 f(x)=0的根;若在上恒成立