2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)集訓(xùn)：6.3《線段的長(zhǎng)短比較》

1、20佃-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)集訓(xùn)：6.3線段的長(zhǎng)短比較基砒達(dá)標(biāo)1下列圖形能比較大小的是 （C）A .直線與線段 B .直線與射線C.兩條線段 D 射線與線段2 .如圖，AB = CD，貝U AC與BD的大小關(guān)系是 但）（第2題）A . AC BD C. AC V BD平面上A,B. AC= BDD.不能確定B兩點(diǎn)間的距離是指(D)A .經(jīng)過(guò)A, B兩點(diǎn)的直線B .射線ABC. A, B兩點(diǎn)間的線段D . A, B兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度已知A, B是數(shù)軸上的兩點(diǎn),A . 1 B . 5C. 5或1 D .無(wú)法確定AB= 3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（C）如圖，從A地到B地，最短的路線

2、是（D）A.At C t G t E-bB.ACe t bC.A d t G t E-bD.A F t e t b有A, B, C三座城市，已知 A, B兩市間的距離為 50 km, B, C兩市間的距離是 30 km, 那么A, C兩市間的距離是（D）A . 80 km B . 20 kmC. 40 km D . 2080 km甲地離學(xué)校4 km，乙地離學(xué)校1 km，記甲、乙兩地之間的距離為d（km），則d的取值是（D）A . 3B . 5C. 3 或 5D . 35&下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（D）A .任何線段都能度量長(zhǎng)度B .因?yàn)榫€段有長(zhǎng)度，所以它們之間能判斷大小C.禾U用圓規(guī)配合直尺，也能比較

3、線段的大小D .兩條直線也能進(jìn)行度量長(zhǎng)度和比較大小下列說(shuō)法正確的是（D）A 兩點(diǎn)之間的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離B 連結(jié)兩點(diǎn)的線段，叫做兩點(diǎn)之間的距離C.兩點(diǎn)之間的線段就是兩點(diǎn)之間的距離D 兩點(diǎn)之間的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線;從A地到B地架設(shè)電線，總是盡量沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（D）A . B.C. D.（第11題）11如圖，從甲地到乙地有 4條路，其中最近的是,這是因?yàn)?兩點(diǎn)之間線段最短_.12用“”或”

4、=”填空：（1）如果點(diǎn)C在線段 AB上，那么 AC_BC;如果點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，那么 AD AB, BD AB，則點(diǎn)C 一定在線段 AB夕卜D .若A, B, C三點(diǎn)不在同一條直線上，則 ABAC;若AC+ BCAB，則點(diǎn)C在線段AB夕卜；若 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，貝U AB = 2BC.其中正確的說(shuō)法有（C）A . 1個(gè) B . 2個(gè)C. 3個(gè) D . 4個(gè) 設(shè) a, b, c表示三條線段的長(zhǎng)， 若 a : b : c= 2 : 3 : 7,且 a+ b + c= 60 cm,則 a=10cm, b= 15cm, c= 35cm. 如圖，已知線段 AB= 20 cm , C為線段AB

5、上一點(diǎn)，且 AC= 4 cm , M , N分別是 AC, BC的中點(diǎn)，貝U MN等于 10 cm.討訂A穴,（第11題）如圖，B, C是AD的三等分點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，根據(jù)圖形填空.方哀,（第12題）(1)CE=.1 1 1_2_ab=_2 BC=_4_ac ；(2)BE=_11o AD, CE=； AD.26 已知 A, B, C, D是直線l上的順次四點(diǎn)，且 AB : BC : CD = 1 : 2 : 3.若AC = 12 cm, 貝U CD = 12cm.如圖，C, D是線段 AB上兩點(diǎn)，已知 AC : CD : DB = 1 : 2 : 3, M , N分別是 AC, DB 的中點(diǎn)

6、，且AB = 18 cm，求線段MN的長(zhǎng).A V CDNii(第14題)【解】設(shè) AC = x,貝U CD = 2x, DB = 3x.TAB = AC+ CD + DB ,/x+ 2x+ 3x= 18,解得x= 3./AC = 3 cm, CD = 6 cm, DB = 9 cm.又 M , N分別是AC, DB的中點(diǎn)， TOC o 1-5 h z 319/MC =二AC=：cm, DN =DB =二cm.2 229MN = MC + CD + DN = + 6 +12(cm).拓展提葛(第15題)15如圖，已知線段 a, b, c,用直尺和圓規(guī)畫線段，使得:(1)AB= a b; (2)O

7、F = a 2b + c.【解】畫法：畫射線AM ;在射線AM上截取AB = a，在線段AB的反方向截取 BC= b; 線段AC就是所求的線段a b.如解圖.畫法：畫射線ON ;在射線 ON上依次截取 OD = a, DE = c；在線段OE的反方向截取EF = 2b.線段OF就是所求的線段a 2b + c.如解圖.|(第15題解)(1)已知x= 3是關(guān)于x的方程2k x k(x + 4) = 5的解，求k的值；在的條件下，已知線段 AB = 12 cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且 AC : BC= 1 : k,若D 是AC的中點(diǎn)，求線段 CD的長(zhǎng).【解】(1)把 x= 3 代入 2k x k(

8、x+ 4) = 5,得 2k+ 3 k= 5,解得k= 2./ AC : BC = 1 : k, k = 2, AC : BC = 1 : 2.有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如解圖.IIIIIIADCB(第16題解)設(shè) AC= x,貝V BC = 2x./ AB = 12 cm ,- AB = AC+ BC= x+ 2x= 3x= 12,x= 4,AC = 4 cm.又 D是AC的中點(diǎn)，“ 1-CD = 2AC= 2 cm.當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如解圖.IIIIIC D AB(第16題解)AC = BC= 1 : 2,A為BC的中點(diǎn)，AC = AB= 12 cm.又 D為AC的中點(diǎn)

9、，CD = 2AC= 6 cm.綜上所述，CD的長(zhǎng)為2 cm或6 cm.已知數(shù)軸上有 A, B, C三點(diǎn)，它們所表示的數(shù)分別是2, 4, x.求線段AB的長(zhǎng)度；若AC = 5,求x的值.【解】(1)AB = 2 ( 4) = 6.2 x= 5, x= 3 或 x 2= 5, x= 7.挑隴自我已知線段 AB = m, CD = n,線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)(A在B左側(cè)，C在D左側(cè))，若 |m 2n|= (6 n)2.求線段AB, CD的長(zhǎng)；若M , N分別為線段AC, BD的中點(diǎn)，BC = 4,求線段MN的長(zhǎng).當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)， 點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，P是線段AB的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)， 有下面

10、兩個(gè)結(jié)論：PA _ pbpapCpb是定值；PA+PBPC是定值.請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明.【解】 (1) / |m_ 2n|= (6 n)2,/m_ 2n= 0, 6 n= 0,n = 6, m= 12,AB = 12, CD = 6.(2)有兩種情況:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如解圖 .M , N分別為線段AC, BD的中點(diǎn),1 1AM = 2AC = 2(AB+ BC) = 8,1 1DN = 2BD = 2(CD + BC) = 5,MN = AD AM DN = 12+ 4+ 6 8 5= 9.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如解圖.M , N分別為線段AC, BD的中點(diǎn),1 1AM = 2AC = 2(AB BC) = 4,1 1DN = BD = (CD BC) = 1 ,MN = AD AM DN