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1、加權平均值及其中誤差一、不等精度觀測值和觀測值權 1.不等精度觀測值 對觀測值進行多次觀測，每次觀測條件不同，每次的觀測值精度也不一樣。（舉例） 對某一觀測值進行了不等精度觀測，此觀測值最或似值如何求？ 2.權 權是衡量觀測值或觀測值函數(shù)精度高低的量，在求最或似值時，必須考慮精度高低，要以權來衡量。2022/8/151權的定義：2022/8/152權與中誤差的關系 可見，用中誤差衡量精度是絕對的，而用權衡量精度是相對的，即權是衡量精度的相對標準。2022/8/153 在測繪中，一般取一次觀測、一個測回或單位長度的測量誤差作為單位權中誤差。如：一測回的水平角觀測中誤差 為測角中誤差，則n測回取其

2、平均值的角度中誤差是： 則，算術平均值的權為： 又如水準測量的權：2022/8/154確定權的常用方法 水準測量中，當每測站高差中誤差相同時，則各條水準路線高差觀測值的權與測站成反比 水準測量中，當每公里高差中誤差相同時，則 各條水準路線高差觀測值的權與路線長度成反比2022/8/155 角度測量中，當每測回角度觀測中誤差相同時，各角度觀測值的權與其測回數(shù)成正比 距離測量中，當單位距離測量的中誤差相同時，各段距離觀測值的權與其長度成反比。2022/8/156二、加權平均值和中誤差 1.加權平均值原理 根據(jù)最小二乘準則，應使pvv=min。2022/8/1572.加權平均值2022/8/158例

3、1：水準網(wǎng)中，各線路測站數(shù)如圖所示。試確定各線路所測高差的權。解：取C=100，即100個測站的高差為單位權觀測值。2022/8/159例2：甲、乙兩組用不同的儀器測量A、B間高差，結果如下： 甲組：38.9940.008m 乙組：39.0030.004m試求A、B兩點高差的最或是值。解：設甲、乙兩組觀測值的權為p1、p2。則： 2022/8/1510例3：如圖所示:A到B進行了三次測量，數(shù)據(jù)如下： 觀測高差 線路長度 （1） 32.234m 2km （2） 32.245m 1km （3） 32.240m 1km 求A到B的高差最或然值及其中誤差。2022/8/1511解：（1）計算各次觀測值的權 （2）計算加權平均值 （3）計算加權平均值中誤差2022/8/1512例4：在相同的觀測條件下，對同一水平角分別進行了三組觀測。一組2個測回，二組4個測

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