信息技術2.0微能力：小學五年級數(shù)學下（第四單元）通分-中小學作業(yè)設計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學五年級數(shù)學下（第四單元）通分義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品1一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學五年級第二學期教育部組織編寫 (人民教育出版社) 分數(shù)的意義和性質單元組 織方式團自然單元 重組單元課 時 信 息序號課時名稱對應教材內容1分數(shù)的意義教材P45-46頁2分數(shù)與除法教材P49-50頁3真分數(shù)和假分數(shù)教材P53-54頁4分數(shù)的基本性質教材P57-58頁5最大公因數(shù)教材P60-61頁6約分教材P65頁7最小公倍數(shù)教材P68-69頁8通分教材P73-74頁9分數(shù)與小數(shù)的互化教材P77

2、頁10整理和復習教材P80頁二、單元分析課 標 要 求知識技能：體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識并理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義。數(shù)學思考：1.初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號直觀的作用。2.進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn) 象。3.觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理力，能進行有條 理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。4.會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想。問題解決：1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解2決。2.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣 性。3.經歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解

3、釋自己的思考過程。4.能 回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。情感態(tài)度： 1.愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習 活動。2.在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信 自己能夠學好數(shù)學。3. 在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學價值。4.初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好品質。教 材 分 析本單元是人教版五年級數(shù)學下冊第四單元，學習內容包括：分數(shù)的意 義、分數(shù)與除法的關系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質、最大公因數(shù)與 約分、最小公倍數(shù)與通分、分數(shù)與小數(shù)的互化。本單元內容分為六節(jié)，首 先，第一課時分數(shù)的意義與第三課時分數(shù)的基本性質，是整個單

4、元對于分數(shù) 概念構建的主干，也是本單元教學的重點。通過學習分數(shù)的基本性質，掌握 必要的約分通分、分數(shù)與小數(shù)互化的技能，為學習分數(shù)四則運算做鋪墊。在三年級時學生對于分數(shù)已經有了簡單的認識，有了平均分的概念，在 本單元第一課時引入了單位“1”與分數(shù)單位這兩個概念，再通過學習分數(shù) 與除法的關系，強化學生對于分數(shù)的認識，側面展示分數(shù)的來源。第 2 課 時，通過 3 個例題，講解真分式、假分數(shù)、帶分數(shù)的概念，了解分數(shù)的分 類。第 3 課時，理解掌握分數(shù)的基本性質，引出第 4 課時最大公因數(shù)與最小 公倍數(shù)，建立公因數(shù)與公倍數(shù)的概念，進而在此基礎上學習約分、通分的概 念與方法。在教材編排上層層遞進，最后學習

5、分數(shù)與小數(shù)的互化方法，建立 分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系。本單元在教材編排中創(chuàng)設了許多現(xiàn)實生活情境，比如分月餅、分蛋糕等例，揭示數(shù)學從生活實際出發(fā)，感受分數(shù)在生活中應用的廣泛，能用所學的 數(shù)學知識解決生活實際問題，抽象出數(shù)學概念，培養(yǎng)學生的思考能力及邏輯 思維能力。將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括 儲分數(shù)的意義，比較完整的從分數(shù)的產生，從分數(shù)與除法的關系等方面加深 對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，構建分數(shù)知識 體系。三、單元學習目標單元學習目標1、知識與能力：理解分數(shù)的意義，認識并分辨真分數(shù)、假分數(shù)，明確分數(shù)與 除法的關系，掌握分數(shù)的基本性質，熟練約分、通分，

6、熟練的進行分數(shù)與小數(shù)的 互化、假分數(shù)與整數(shù)和帶分數(shù)互化，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用 題，并用分數(shù)知識解決生活中的實際問題。2、過程與方法：利用課件模擬演示，實物分一分、涂一涂，借助操作、直觀 觀察，理解分數(shù)的意義、掌握分數(shù)的基本性質。以小組合作探究的形式掌握本單 元內容重難點，解決分數(shù)在生活中出現(xiàn)的實際問題，構建分數(shù)知識體系。3、情感態(tài)度和價值觀：在探究活動中，感知數(shù)學與生活的聯(lián)系，建立學生的3團隊合作精神，加強學生的分析、概括及邏輯思維能力，體驗成功的快樂，激發(fā) 學生對數(shù)學學習的興趣。四、單元作業(yè)目標單元作業(yè)目標1、通過完成直觀觀察、總結歸納、動手操作的作業(yè)練習，建立單位“1”與

7、 分數(shù)單位的概念，并理解分數(shù)單位的含義。實物分一分、涂一涂，借助操作、直 觀觀察，理解分數(shù)的意義、掌握分數(shù)的基本性質。以小組合作探究的形式掌握本 單元內容重難點，解決分數(shù)在生活中出現(xiàn)的實際問題，構建分數(shù)知識體系。2、通過作業(yè)練習調動學生眼、 口、腦、手等多種器官參與認知學習活動，化 抽象為具體、直觀，通過具體的現(xiàn)實情境，調動學生的相關生活經驗來幫助理 解，掌握分數(shù)的基本性質，會運用分數(shù)的基本性質把不同分母的分數(shù)化成相同而 大小不變的分數(shù)。加強學生對分數(shù)知識體系的構建，降低分數(shù)這一抽象概念學習 的難度，為后續(xù)學習做好鋪墊。3、通過練習活動，學生能夠找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較 熟練

8、的進行通分和約分，培養(yǎng)學生分析概括總結的能力，建立分數(shù)的概念，能將 形象思維具體化，利用分數(shù)的知識解決簡單的生問題。感知數(shù)學與生活的聯(lián)系， 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗成功的快樂。五、單元作業(yè)設計思路單元作業(yè)整體設計思路數(shù)學課除了書本上的常規(guī)作業(yè)，指數(shù)學書上的概念，計算，判斷，問題解決等，要按層次做全做好之外，我們要根據(jù)學生的年齡特點和育人目標要求，要設 計一些動手操作型、綜合實踐型和跨學科研究型作業(yè)，讓學生體會數(shù)學的應用價 值和學習樂趣，培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。本單元課時較多，為了凸顯知識的結構，本次作業(yè)設計對于“分數(shù)的意義 分數(shù)的基本性質分數(shù)與小數(shù)的互化”進行了梳理與邏輯關聯(lián)，每部分

9、內容 設計一節(jié)核心課，剩下內容作為聯(lián)接課和拓展課。在作業(yè)設計上，核心課作業(yè)要 反映概念的本質，比如“分數(shù)的意義” ，作業(yè)設計一定要體現(xiàn)單位“1”的與分數(shù) 單位的概念，為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎。在拓展課上，設計的作業(yè)要體現(xiàn)解 決真實情境問題的能力，好學生解決問題分析要精準，過程要詳盡，結論要合 理；對于學困生，由于他們的理解能力較差，可以降低解決問題的難度，主要培 養(yǎng)他們良好的學習態(tài)度和習慣，科學的思維意識和觀念，慢慢形成良好的思維品 質。另外，作業(yè)的數(shù)量也不宜過多，高年級數(shù)學課堂作業(yè)，一般概念課、計算 課，作業(yè)設計 6-8 道計算題；數(shù)學應用、問題解決課，一般設計兩道大題。家庭 作業(yè)，高年級

10、時間控制在 30 分鐘左右。4五、課時作業(yè)1、分數(shù)的意義課時作業(yè)設計作業(yè) 層次作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖評價設計時長基礎性作業(yè)通過涂一涂，加強學生對“單位1”概念的理解，理解分數(shù)單位的含義, 讓學生經歷由具體到抽象，由個別到一般的推理概括過程。讓學生在分數(shù)概念的形成中感悟抽象歸納的數(shù)學思想，培養(yǎng)推理能力，同時在學生概括分數(shù)意義的過程中，充分尊重學生的思路和想法，引導學生將自己不完整的表述與教材文本進行交互，逐步完善對概念的認識，體現(xiàn)概念學習 螺旋上升的過程。評價主 體：學生 團教師20 分 鐘設計意圖：通過涂一涂， 加強學生對“單位 1”概念的理解，理 解分數(shù)單位的含義, 讓學生經歷由具體 到

11、抽象，由個別到 一般的推理概括過 程。讓學生在分數(shù) 概念的形成中感悟 抽象歸納的數(shù)學思 想，培養(yǎng)推理能 力，同時在學生概 括分數(shù)意義的過程 中，充分尊重學生 的思路和想法，引 導學生將自己不完 整的表述與教材文 本進行交互，逐步評價主 體：學生 團教師5完善對概念的認 識，體現(xiàn)概念學習 螺旋上升的過程。設計意圖：通過直 觀感受圖片結合相 關科學知識，讓學 生讀分數(shù)、說意 義， 自然的理解分 數(shù)的意義，并能對 分數(shù)的意義做出解 釋，有條理的運用 分數(shù)知識對生活中 的問題分析與思 考。拉近了數(shù)學與 生活的聯(lián)系，感受 分數(shù)在生活中的應 用。評價主 體：學生 團教師團設計意圖： 引導學生 從不同角度觀

12、察分1數(shù)，感知這 3 、3 16 、 2 .幾個分數(shù) 之間的聯(lián)系。感受平 均分的份數(shù)越多，分 數(shù)單位越小，平均分 的份數(shù)越少，分數(shù)單 位越大。讓學生親身 經歷數(shù)學知識的形成 過程，從多維度的感 受分數(shù)，培養(yǎng)學生對 分數(shù)的深度理解和綜 合思維能力。進一步 理解分數(shù)單位，形成 分數(shù)意義的表象，為 后面的約分學習做鋪 墊。評價主 體：學生 團教師團提 高 練 習 題設計意圖：通過讓學1 1生動手畫 2 、 4 ，鞏 固分數(shù)單位這一關鍵 概念，學生在畫圖數(shù) 可能會出現(xiàn)四個圖形評價主 體：學生 團教師團61其中一份是4 ，也可 能會出現(xiàn)4組圖形其1中一份是 4 。幫助學 生更好的理解分數(shù)的 具體含義和單

13、位 “1”。設計意圖：通過數(shù)軸圖 畫點表示分數(shù)，加深學 生對于將單位“1”平均 分成若干份的理解，考 察了學生對于分數(shù)意義 的理解，培養(yǎng)學生動手 操作能力和抽象概括能 力，進一步鞏固了分數(shù) 單位的含義，知道把單 位“1”平均分成若干 份，平均分的越多，分 數(shù)單位就越小，平均分 的越少，分數(shù)單位就越 大。評價主 體：學生 團教師團設計意圖：通過生活 中切蛋糕的情境，吸 引學生對分數(shù)學習的 熱情，感受生活與數(shù) 學的聯(lián)系，降低分數(shù) 學習的難度，將抽象 思維具體化。讓學生 交流生活中的分數(shù)， 鍛煉了學生的交流總 結能力，并自主的將 數(shù)學與生活實際聯(lián)系 起來，感受數(shù)學在生 活中的作用，強化知 識之間的聯(lián)

14、系，形成 結構化思維和遷移能 力。評價主體：學生 團 教師團7單元作業(yè)分析1、第 1-5 題為基礎題，通過涂一涂、說一說、畫一畫，培養(yǎng)學生的動手操作能力與表達 能力，加深學生對單位“1”和分數(shù)單位的理解，建立分數(shù)的概念，將形象思維具體化，使 學生掌握本節(jié)課的重難點。2、第 6、7 題為提升題，用直線上的點表示分數(shù)，直觀感知分數(shù)單位大小，位后續(xù)學習做鋪 墊。第 7 題用熟悉的切蛋糕情境，拉近數(shù)學與生活的距離，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生 敢于探索、發(fā)現(xiàn)問題，從實際生活中體會分數(shù)的意義。作業(yè)評價方式1、師評等級評價根據(jù)學生作業(yè)的解答情況按等級進行評價：(1) 作業(yè)正確率高、書寫工整的得 A+；(2

15、) 作業(yè)正確率高、書寫不工整得 A；(3) 作業(yè)正確率高、書寫潦草得 A-；(4) 為了培優(yōu)輔差，作業(yè)有錯但能及時訂正在二次批改中也可再得 A-。(5) 作業(yè)正確率低、書寫潦草得 B。2、學生自評、互評星級評價(1) 字跡工整且正確率高得 5 顆星；(2) 字跡較工整且正確率高得 4 顆星；(3) 字跡工整但正確率不高得 3 顆星；(4) 字跡潦草率、正確率不高得 2 顆星；(2) 知識點未掌握、無法判斷對錯得 2 顆星。2分數(shù)與除法課時作業(yè)設計作業(yè)層次作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖評價設 計時 長基礎性作業(yè)設計意圖：讓學生在解 決問題的過程中鞏固已 學的知識，在練習中掌 握解決問題的方法，進 一

16、步鞏固分數(shù)與除法的 關系。評價主體：學生 團 教師團20分鐘設計意圖：在判斷的過 程中真正記住易錯點。 考點是孩子們要弄清每 份和單位“1”的數(shù)量沒 有關系；單位“1”到底 是誰？評價主體：學生 團 教師團設計意圖：進一步鞏固 分數(shù)與除法知識點。第 一小題常規(guī)題，第一空 考察平均分以后每一份 的意義，第二空考查實 際應用分東西就要帶上 東西的具體量來分。第 二小題屬于一個小綜合 題，考察了分數(shù)的同時 穿插了考察正方形的知 識，讓孩子知道知識的 遷移性和關聯(lián)性。評價主體：學生 團 教師團提 高 性 作業(yè)4、學校舉行跳繩比賽，小紅在1分鐘內跳了 130下，她平均每秒跳幾分之幾下？設計意圖：分數(shù)與除

17、法 的簡單應用，除了要用 除法外還有一個單位換 算 1 分=60 秒，主要考 察大家做題不僅要會理 解后列式，更要仔細認 真的讀懂每一個字。評價主體：學生 團 教師團5、一段路共5千米，我們要8天修完。每天 修多少千米？平均每天修全長的幾分之幾？設計意圖：其實跟第三 題考察的點是相同的， 但是他少了提示，主要 讓大家知道分數(shù)的兩種 不同意義，一種是表示 兩者之間的關系，還可 以表示具體的量，我們 在列除法算式的時候要 認真審題，認真選擇我 們要的數(shù)列出對的算式 算出正確答案。評價主體：學生 教師團6、一根木條鋸成5段用5分鐘，鋸下1段要用 多少分鐘？設計意圖：這是一個拔 高一點的題目，盡管這

18、種題目從二年級就已經 學過，主要考察大家對 鋸成 5 段的理解，知不 知道是鋸 4 次，只要知 道，那這個題目就會變 得非常的簡單。就只是 一個簡單的分數(shù)與除法 的應用題。評價主體：學生 教師團1、 由簡到難， 以基礎題為主，穿插一些別的知識點，讓孩子知道知識的遷移性；通過練 習，使學生進一步理解分數(shù)與除法的關系，學會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。8作 業(yè) 分 析2、時刻滲透分數(shù)與除法的關系，讓孩子理解分數(shù)的意義；進一步發(fā)展學生的邏輯思維和分 析處理問題的能力。3、單純的計算做鋪墊，應用和偏理解的為主線，達到題目不多但能真正鞏固對知識點的理 解。通過練習，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生主動學習的能力

19、。評 價 方 式根據(jù)學生作業(yè)的解答情況按等級進行評價：(1) 作業(yè)正確率高、書寫認真的得 A+；(2) 作業(yè)正確率高、但書寫不夠認真的只能得A+；(3) 為了鼓勵差生、培養(yǎng)尖子生，我們又規(guī)定作業(yè)有錯但能及時訂正的在二次批改中也可 再得 A+。評價主體 (學生) 涂笑臉(1) 認為自己做的非常好且字跡工整的 5 顆星；(2) 認為自己做的好并且書寫工整的 4 顆星；(3) 認為自己做得好書寫不太工整的 3 顆星；三、真分數(shù)和假分數(shù)作業(yè)設計作業(yè)層次作業(yè)內容作業(yè)分析與 設計意圖評價設 計時 長基 礎 性 作 業(yè)1、說說什么是真分數(shù)？什么是假分數(shù)？什么是帶分數(shù)?它們 各有何特點？設計意圖：單 純的定義

20、考 査，讓學生從 定義的角度知 道真分數(shù)、假 分數(shù)、帶分數(shù) 的意義和特 征，為接下來 作業(yè)奠定基 礎。評價主 體：學生團教師20分鐘設計意圖：讓 定義劃歸數(shù) 字，真正數(shù)學 角度來分真分 數(shù)、假分數(shù)和 帶分數(shù)。評價主 體：學生團教師3、判斷。(1) 分子比分母大的分數(shù)是假分數(shù)。 ( )(2) 分數(shù)分為真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)。 ( )(3) 1 比任何假分數(shù)小。 ( )(4) 分母是 8 的真分數(shù)有 7 個。 ( )設計意圖：這 一題主要考查 易錯點，第一 小題考查分子 和分母相等的評價主 體：學生團教師團910也是假分數(shù)； 第二小題考查 帶分數(shù)屬不屬 于分數(shù)的一種 種類， 明確帶 分數(shù)不是分數(shù)

21、的一種種類， 只是一種假分 數(shù)的書寫格 式；第三小題 考查假分數(shù)里 面等于 1 的假 分數(shù)；第四小 題考查規(guī)定的 分數(shù)單位真分 數(shù)的個數(shù)。這 一題其實是對 定義的細化， 讓學生真正意 義上掌握真分 數(shù)和假分數(shù)。提 高 性 作 業(yè)設計意圖：考 查 24/3 假分數(shù) 化成帶分數(shù)和 整數(shù)，讓學生 知道一個用假 分數(shù)的分子除 以分母能整除 的就把假分數(shù) 化成了整數(shù)， 不能整除的假 分數(shù)，分子除 以分母得數(shù)的 整數(shù)部分是帶 分數(shù)的整數(shù)部 分，余數(shù)是帶 分數(shù)的分子， 分母不變。評價主 體：學生團教師團設計意圖：是 假分數(shù)化成帶 分數(shù)和整數(shù)的 反向練習，讓 學生真正掌握 他們之間的互 化。評價主 體：學生團

22、教師團設計意圖：分 數(shù)的簡單應 用，知道誰是 單位“1” ，誰 是被比較的部 分，容易錯的 點事女生人數(shù) 求錯導致全班 人數(shù)求錯，最 后單位“1”值 求錯，這一題 與真分數(shù)和假 分數(shù)沒有太大 關系，但是是 前面帶分數(shù)與 除法的繼續(xù)， 體現(xiàn)分數(shù)前后 內容的連貫 性。評價主 體：學生團教師團設計意圖：這 是一題拔高 題，學生要分 別求出三位師 傅一小時能做 多少個才能將 他們的工作效 率進行比較， 三個人工作效 率求出來以后 進一步化成帶 分數(shù)才能很好 的比較出大 小，是分數(shù)與 除法和假分數(shù) 真分數(shù)這一課 時的綜合題，評價主 體：學生團教師團11真正鍛煉孩子 的計算能力和 邏輯思維能 力。單元作

23、業(yè)分析1、 由簡到難， 以基礎題為主，穿插一些別的知識點，讓孩子知道知識的遷移性；通過練 習，鞏固學生對真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識，并能正確地把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。2培養(yǎng)學生綜合應用所學知識解題的能力。發(fā)展學生的邏輯思維和分析處理問題的能 力。3培養(yǎng)學生復習的良好習慣。作業(yè)評價方式評價主體 (老師) 等級評價根據(jù)學生作業(yè)的解答情況按等級進行評價：(1) 作業(yè)正確率高、書寫認真的得 A+；(2) 作業(yè)正確率高、但書寫不夠認真的只能得 A+；(3) 為了鼓勵差生、培養(yǎng)尖子生，我們又規(guī)定作業(yè)有錯但能及時訂正的在二次批改中也可再 得 A+。評價主體 (學生) 涂笑臉(1) 認為自己做的非常好且字

24、跡工整的 5 顆星；(2) 認為自己做的好并且書寫工整的4 顆星；(3) 認為自己做得好書寫不太工整的 3 顆星；四、分數(shù)的基本性質作業(yè)層次作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖評價設計時長基 礎 性 作 業(yè)設計意圖：讓 學生直觀的感 受利用分數(shù)基 本性質的變形 過程，更好的 把握分數(shù)的基 本性質。評價主 體：學生 團教師30分鐘設計意圖：這 題設置的是分 子和分母不一 樣，利用分數(shù) 的基本性質找出與分數(shù)值相同的分數(shù)，加評價主 體：學生 團教師1213深對分數(shù)的基 本性質的理解 和記憶。設計意圖：通 過比較、分析 找出分數(shù)值相 等的幾組， 同 時能正確讓學 生對分數(shù)基本 性質有更好的 把握。評價主 體：學

25、生 團教師提 高 性 作 業(yè)設計意圖：通 過練習，能靈 活運用分數(shù)的 基本性質，把 一個分數(shù)化成 指定分母 (或 分子) 而大小 不變的分數(shù)。評價主 體：學生 團教師團設計意圖：通 過各種變形填 空，使學生進 一步理解分數(shù) 的基本性質， 鞏固學生對分 數(shù)的基本性質 的掌握。評價主 體：學生 團教師團14設計意圖：有 針對性練習讓 學生對分數(shù)的 基本性質的變 形應用，使學 生能解決簡單 的實際問題， 感受、體驗數(shù) 學與生活的密 切聯(lián)系。評價主 體：學生 團教師團設計意圖：通 過練習，在比 較中加深分數(shù) 的基本性質的 靈活運用，加 強學生的思維 訓練，提高學 生學習數(shù)學的 積極性。評價主 體：學生

26、 團教師團單元作業(yè)分析3、第 1-5 題為基礎題，難度逐漸增加，使學生逐步理解和把握分數(shù)的基本性質，符合學生 的年齡特點和認知規(guī)律，體現(xiàn)了以學生為主體的學習過程，培養(yǎng)了學生的學習能力。4、第 6、7 題為提升題，主要是與實際生活有關，讓學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鼓勵 學生敢于探索、發(fā)現(xiàn)問題，從實際生活中體會分數(shù)的基本性質。單元作業(yè)評價1、實施主體學生自評：第 1-4 題 (題型單一、要求層次低) 。老師評價：第 5-7 題 (面對面批改，了解學生的知識差異) 。2、評價標準：根據(jù)學生作業(yè)的解答情況按星級進行評價：作業(yè)正確率、書寫認真的得 5 顆 星，作業(yè)正確率高但書寫不認真的只能得二顆星或

27、一顆星；為了鼓勵學困生、培養(yǎng)優(yōu)生，作 業(yè)有錯、但能及時訂正的也可得一顆星。五、最大公因數(shù)作業(yè)設計作業(yè) 層次作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖評價設計時長15基 礎 性 作 業(yè)設計意圖：通 過分析、 比較 先找出 9、12、 18 兩兩之間的 公因數(shù)、最大 公因數(shù)，然后 找出 9、12、18 三數(shù)的最大公 因數(shù)，讓學生 加深理解概 念，鞏固學生 找公因數(shù)及最 大公因數(shù)的方 法。評價主 體：學生 團教師團30分鐘設計意圖：通 過練習，使學 生進一步理解 最大公因數(shù)的 意義，會正確 找到分子和分 母的最大公因 數(shù)，為后面約 分的學習奠定 基礎。評價主 體：學生 團教師設計意圖：通 過練習，讓學 生了解互質數(shù)

28、 只有公因數(shù) 1， 并且自己總結 出它們的最大 公因數(shù)就是 1， 提高學生的分 析、探究的歸 納能力。評價主 體：學生 團教師團提 高 性 作 業(yè)設計意圖：通 過練習，熟練 掌握找最大公 因數(shù)的方法， 在作業(yè)中滲透 集合思想，體 驗數(shù)學與實際 生活相結合的 樂趣，提高解 決實際問題的 能力。評價主 體：學生 團教師團16設計意圖：通 過練習，熟練 掌握找最大公 因數(shù)的方法， 培養(yǎng)學生的抽 象能力和解決 問題能力。評價主 體：學生 團教師團作業(yè)分析1、第 1-3 題為基礎題，練習遵循由淺入深、 由易到難，緊扣重點、難點，練習過程中要 求學生掌握抽象的數(shù)學結論，并讓學生通過自己的努力解決問題，形成

29、概念。2、第 4、5 題為實際應用題，聯(lián)系生活實際，讓學生做到學數(shù)學、用數(shù)學。進一步熟練掌 握找公因數(shù)及最大公因數(shù)的方法，讓學生體會數(shù)學的應用性，注重認知結構的深化和發(fā) 展，能有效的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。作業(yè)評價實施主體學生自評：第 1、2 題 (題型單一、要求層次低) 。老師評價：第 3-5 題 (面對面批改，了解學生的知識差異) 。評價標準：根據(jù)學生作業(yè)的解答情況按星級進行評價：作業(yè)正確率、書寫認真的得 5 顆 星，作業(yè)正確率高但書寫不認真的只能得二顆星或一顆星；為了鼓勵學困生、培養(yǎng)優(yōu)生， 作業(yè)有錯、但能及時訂正的也可得一顆星。六、約分作業(yè)設計作業(yè)層次作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖評價設計時長基

30、 礎 性 作 業(yè)設計意圖：鞏 固最簡分數(shù)的 概念和約分的 方法。評價主 體：學生 團教師20分鐘設計意圖:設計 不同層次的練 習，使不同層 次的學生都學 有所獲，并且 對約分的方法 有了更加深刻 的認識，又及 時掌握了學生 本節(jié)課的學習 情況。評價主 體：學生 團教師提 高 性 作 業(yè)設計意圖：通 過約分，感受 約分在分數(shù)比 較大小中的應 用。評價主 體：學生 團教師設計意圖： 以 找“2、3、5” 為載體，培養(yǎng) 約分技能。評價主 體：學生 團教師團作業(yè)分析根據(jù)約分的概念，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)叫做約分，通 常約分時我們先找出分子和分母的約數(shù)，最好找出最大公約數(shù)，然

31、后用分子和分母除以公 約數(shù)求得最簡分數(shù)，所以只是把分數(shù)的分子和分母化成較小的數(shù)，分數(shù)值相等，并不是分 數(shù)值變小。七、最小公倍數(shù)作業(yè)設計作業(yè) 層次作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖評價設計時長基 礎 性 作 業(yè)1.找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3 和 6 2 和 8 5 和 6 4 和 9 3 和 9 5 和 10設計意圖：學 會用最基本的 方法求兩個數(shù) 的最小公倍 數(shù)。評價主 體：學生 團教師20分鐘2. 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。設計意圖：初 步掌握求兩個 數(shù)的最小公倍 數(shù)的方法。評價主 體：學生 團教師8和104和156和151和76和94和103.用短除法求 90 和 105 的最小

32、公倍數(shù)。設計意圖：理 解求最小公倍評價主 體：1718提 高 性 作 業(yè)數(shù)的算理，掌 握求最小公倍 數(shù)的方法。學生 團教師團4.下面的說法正確嗎？說一說你的理由。(1) 兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。(2) 兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。設計意圖：理 解公倍數(shù)、最 小公倍數(shù)的概 念。評價主 體：學生 團教師團作 業(yè)分 析1-3 為基礎題，逐漸增加難度，是學生根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的意義，一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有 限的，最小的是 1，最大的是它本身；一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有 最大的倍數(shù)。求一個數(shù)的倍數(shù)的方法是用這個數(shù)分別乘自然數(shù)，所得的積就是這個數(shù)的倍 數(shù)，然后進行比較即可

33、。也可以用短除法求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。第 4 題位拓展延伸題 也屬于學生的易錯題及時發(fā)現(xiàn)學生的問題死角及時糾正。八、通分作業(yè)設計作業(yè)層次作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖評價設計時長基 礎 性 作 業(yè)1、比較下列各組同分子分數(shù)的大小，在括號內填上“”或 “” 。 (2 分鐘) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )設計意圖：通 過不同分數(shù)的 大小比較，加 深學生對于同 分子分數(shù)中， 分母越大分數(shù) 越小的概念理 解，并鞏固知 識點。評價主 體：學生 團教師30分鐘2、比較下列同分母分數(shù)的大小。 (3 分鐘) () () () () 設計意圖:鞏固 學習的知識 點，為后面通 分的練習做準 備，更好的去

34、 判斷通分后的 分數(shù)大小。評價主 體：學生 團教師3、把下面分數(shù)化成分母是 36，而大小不變得分數(shù)。 (5 分鐘)4 5 5 2 79 = 12 = 6 = 3 = 18 =設計意圖：學 會通分的基礎 技巧，利用最 小公倍數(shù)進行 轉化。評價主 體：學生 團教師19提 高 性 作 業(yè)4、先把下面每組分數(shù)通分，再比較它們的大小。和 、 和 、 和 設計意圖：掌 握通分技巧， 再利用同分母 分數(shù)大小比較 的方法進行比 較，掌握知識 的運用。評價主 體：學生 團教師團5、解決問題(1) 媽媽買了 12 個蘋果，給哥哥 7 個，給妹妹 5 個。哥哥 得這些蘋果的幾分之幾?妹妹得這蘋果的幾分之幾?誰得的

35、多?設計意圖：用 實際問題來解 決同分母分數(shù) 比較大小的問 題，讓數(shù)學問 題更貼近生 活，讓學生在 生活中學會理 解數(shù)學問題。評價主 體：學生 團教師團(2) 一塊蛋糕媽媽吃了 ，小紅吃了 ，她們誰吃的多?設計意圖：掌 握通分技巧， 再利用同分母 分數(shù)大小比較 的方法進行比 較，掌握知識 的運用。評價主 體：學生 團教師團作 業(yè) 評 價心理學研究表明，學生獲得表揚，獎勵次數(shù)越多，其行為活動的再發(fā)性就越高。及時有度 的呈現(xiàn)激勵性評價，能有效引起師生情感共鳴。低中段的學生易為形象事物所吸引，根據(jù) 這一特點，我們大多數(shù)教師在批改作業(yè)時，采用畫小紅花、小紅旗、五角星、大拇指等圖 形，對激發(fā)學生的的學習

36、興趣和提醒學生起到了很大的作用。到了四年級學生對這些圖案 的興趣已經大大降低了，我又想到了采用畫笑臉的評價方法。眉毛代表書寫，嘴巴代表對 錯。寫的既工整又全對的畫兩張笑臉，如：-寫的全對但字跡不工整的畫一張笑臉，如：-寫的有錯誤，但很工整的畫這樣一張笑臉;寫的既有錯誤又不工整的畫這樣一張笑臉。這四種不同的評價，既形象又簡明，學生一看就明白了不足之處:今天字沒寫好， 明天工整 點就能得兩張笑臉了;今天做錯了題，下次一定要仔細點。就這樣不斷發(fā)現(xiàn)不足提高作業(yè)質 量。20九、分數(shù)和小數(shù)的互化作業(yè)設計作業(yè)層次作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖評價設計時長基 礎 性 作 業(yè)1、將下列小數(shù)化成分數(shù)。0.07= 0.

37、24= = 0.123=0.4= 0.45= = 0.05=設計意圖：小 數(shù)表示的就是 十分之幾、百 分之幾、千分 之幾,所以 可以直接寫成 分母是 10， 100,100的 分數(shù)，再化 簡。通過這幾 個小題目鞏固 學生的知識 點， 同時也要 注意把小數(shù)化 分數(shù)時需要約 成最簡分數(shù)。評價主 體：學生 團教師30分鐘2、填一填。(1)0.5 里面有 5 個( )分之-,表示( )分之( ),化 成分數(shù)是 。(2)0.04 里面有 4 個( )分之-，化成分數(shù)是 。(3)0.013 里面有 13 個( )分之-,化成分數(shù)是 。(4)0.24 里面有 24 個( )分之-,化成分數(shù)是 。設計意圖：用

38、 更加簡單的方 式使學生進一 步了解知識 點，掌握知識 點。 同時也要 注意使用最簡 分數(shù)，不能直 接填寫。評價主 體：學生 團教師團3.把下面的分數(shù)化成小數(shù)。 (不能化成有限小數(shù)的，保 留三位小數(shù)。)(1) 化成小數(shù)是( )(2) 化成小數(shù)是( )(3)化成小數(shù)是( )(4) 化成小數(shù)是( )(5) 化成小數(shù)是( )(6) 化成小數(shù)是( )設計意圖：根 據(jù)學習內容， 強化學習知識 點，將分子除 以分母除不盡 時，要根據(jù) “四舍五入” 法，保留三位 小數(shù)。評價主 體：學生 團教師團提 高 性 作 業(yè)4、比大小。設計意圖： 同 時比較小數(shù)和 分數(shù)時，可以 將分數(shù)轉化成 小數(shù)，再來比 較大小，考驗

39、 學生的知識掌 握能力。評價主 體：學生 團教師團0.5180.2558340.6 0.45( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )5、解決問題。(1) 、 打一部稿件， 甲單獨打小時，乙單獨要 0.7 小時， 誰打得快?(2) 、一次跳高比賽中，小明的成績是 1.37m，小剛的成績 是m，小亮的成績是m,他們三人誰的成績最好?設計意圖:將分 數(shù)與小數(shù)的轉 化放在實際應 用的題目中， 學生要聯(lián)系前 面學習的內 容，綜合分析 再來解決問 題。評價主 體：學生 團教師團作業(yè)評價方式1、師評等級評價根據(jù)學生作業(yè)的解答情況按等級進行評價：(1) 作業(yè)正確率高、書寫工整的得 A+；(2)

40、作業(yè)正確率高、書寫不工整得 A；(3) 作業(yè)正確率高、書寫潦草得 A-；(4) 為了培優(yōu)輔差，作業(yè)有錯但能及時訂正在二次批改中也可再得 A-。(5) 作業(yè)正確率低、書寫潦草得 B。2、學生自評、互評星級評價(1) 字跡工整且正確率高得 5 顆星；(2) 字跡較工整且正確率高得 4 顆星；(3) 字跡工整但正確率不高得 3 顆星；(4) 字跡潦草率、正確率不高得 2 顆星；(2) 知識點未掌握、無法判斷對錯得 2 顆星。十、分數(shù)的意義和性質 整理和復習題作業(yè)層次作業(yè)內容作業(yè)分析與設計意圖評價設計時長基 礎 性 作1、填空題(1) 、把40m長的繩子平均剪成5段；每段是全長 ( ) ，每段長 (

41、) 米(2) 、把4m長的繩子平均剪成5段；每段是全長 ( ) ，每設計意圖：讓 學生直觀的看 到長度不同的 繩子都平均剪21評價主 體：學生 團教師團15分鐘22業(yè)段長 ( ) 米(3) 、把0.4m長的繩子平均剪成5段；每段是全長 ( ) ，每段長 ( ) 米成 5 段，單位 “1”不同，每 段長度也就不 同。提 高 性 作 業(yè)位2、分類討論在分數(shù) ，當a= ( )時，它是真分數(shù)； 當a= ( )時，它是假分數(shù)； 當a= ( )時，它等于1；當a= ( )時，它就是這個分數(shù)的分數(shù)單。設計意圖：通 過分類討論， 讓學生更深入 地理解真分數(shù) 和假分數(shù)，更 好的掌握分數(shù) 單位的概念， 以及分數(shù)值

42、為 1 的情況評價主 體：學生 團教師團3、解決問題我們一班來了48人，二班來了54人，如果把兩個班的學 生分別分成若干小組，要使兩個班每個小組人數(shù)相同，每組 最多有多少人？設計意圖：通 過貼近學生生 活的班級人數(shù) 分組，讓學生 理解最大公因 數(shù)的求法，學 生能夠利用已 學的知識解決 生活中簡單的 實際問題，也 能讓學生感受 到學好數(shù)學的 重要性。評價主 體：學生 團教師團整理和復習題作業(yè)分析一、填空【解析】根據(jù)分數(shù)的意義，我們可以求出每段是全長的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)與除法的關 系，可以求出對應每段長多少米二、分類討論【解析】根據(jù)真分數(shù)和假分數(shù)的概念，我們知道當 a 為何值時，它是真分數(shù)； 當

43、 a 為多少 時，是假分數(shù)； 當 a 為多少時，它的分數(shù)值為 1。根據(jù)分數(shù)單位的概念:把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，從而很快得知 a 的取值。三、解答題1.【解析】根據(jù)最大公因數(shù)，就是求 48 和 54 的最大公因數(shù)，可以根據(jù)分解質因數(shù)或短除 法求出最大公因數(shù)。2 48 543 24 278 9 最大公因數(shù)為：2 3623五年級數(shù)學分數(shù)的意義和性質單元檢測試卷單元檢測時 長 100 分 鐘一、填空 (144 =44分)(1) 把一根3米長的鋼管平均分成4份，每份是這根鋼管的 ( ) ，每份長是 ( )米，把 ( ) 看作單位“1”。(2) 是6個 ( ) 3 里面有 ( ) 個

44、 6個 是 ( ) 里面有 ( ) 個 (3) 用最簡分數(shù)表示：20分= ( ) 時 380千克= ( ) 噸2日10時= ( ) 日 540平方厘米= ( ) 平方分米(4) 在括號里添上“ ”、“ ”、“=”： ( ) ( ) 4 ( ) ( ) 0.375 ( ) (5) =2 ( ) = = ( ) (小數(shù))(6) 在0.375、 、 、0.75四個數(shù)中，最大的數(shù)是 ( ) ，最小的數(shù)是 ( ) ， 相等的數(shù)是 ( ) 和 ( ) 。(7) 一袋大米40千克，5天用完，平均每天用這袋大米的 ( ) ，用了 ( ) 千克；把10克糖放進90克水中混合成糖水，這時糖占糖水的 ( ) ，水占

45、糖水的 ( ) 。(9) 分數(shù) ，當X=( )時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位； 當X=( )時，它是最大(8) 分母是7的最簡真分數(shù)的和是 ( ) 。 x6的真分數(shù)； 當X=( )時，它是最小的假分數(shù)； 當X=( )時，它的分數(shù)值為1 。(10) 的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上 ( ) 。(11) 在下圖的 中填上適當?shù)臄?shù)，直線上面填假分數(shù)，下面填帶分數(shù)。24(12) 一個帶分數(shù)，它的整數(shù)部分是最小的質數(shù)，分數(shù)部分是5個 ，這個帶分數(shù)是 ( ) ，它的分數(shù)單位是 ( ) ，有 ( ) 個這樣的分數(shù)單位。(13) 把下列各組分數(shù)從小到大排列 (22=4分)(1) 、 、 (2) 、 、

46、 ( ) ( ) ( )二、判斷： (對的打“ ”，錯的打“ ” ) (5分)3米的和1米的 一樣長。 ( )假分數(shù)都大于1 。 ( )分數(shù)單位是的真分數(shù)有8個。 ( )分數(shù)的分子和分母乘上或除以一個數(shù)，分數(shù)的大小不變。 ( )分數(shù)都比整數(shù)小。 ( )三、選擇： (把正確的答案填入括號) (6分)和相等的分數(shù)是 ( ) 。A、 B、 C、 在 、 、 、 、 中，最簡分數(shù)有 ( ) 個。 A 、4 B 、 3 C 、2A 是大于10的自然數(shù)，下列分數(shù)中，分數(shù)值最小的是 ( )A、 B、 C、 四、計算題 (20分)1、約分： (結果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)或整數(shù)) (6分)9 34 18012

47、85 1602、通分： (24=8分)25 和 和 、 和 3、 把下列各小數(shù)化成分數(shù)。 (6分)0.875 4.413 、203.125和 五、應用題： (55=25分)1.丁偉15天看完一本書，平均每天看這本書的幾分之幾？7天看這本書的幾分之幾？2.王師傅6小時加工35個零件，李師傅7小時加工46個同樣的零件。他們兩個誰的工作效率 高？3.五 (2 ) 班有學生45 人，其中男生21 人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù) 的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？4、工地上有兩根長短不一的鋼筋，一根長20米，另一根長12米，要求截成相等的小段且沒 有剩余，最少可以截幾段？每段長多少米？5、小明買同一種乳酸菌飲料。在甲超市里15 元可以買7 盒；在乙超市里17 元可以買8 盒；在丙超市里9 元可以買4 盒。請你幫小明算一算，哪家超市比較便宜。單元檢測分析單元檢測試卷 解析一、填空(1).【解析】根據(jù)分數(shù)的意義，求出每份是這根鋼管的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以求出對應每段長 多少米