10.3.1 頻率的穩(wěn)定性（同步練習）（附答案）

1、 10.3.1 頻率的穩(wěn)定性（同步練習）一、選擇題1.下列說法正確的是()A.由生物學知道生男生女的概率約為0.5，一對夫婦先后生兩個小孩，則一定為一男一女B一次摸獎活動中，中獎概率為0.2，則摸5張票，一定有一張中獎C10張票中有1張獎票，10人去摸，誰先摸則誰摸到獎票的可能性大D10張票中有1張獎票，10人去摸，無論誰先摸，摸到獎票的概率都是0.12.每道選擇題有4個選項，其中只有1個選項是正確的，某次考試共12道選擇題，某同學說：“每個選項正確的概率是eq f(1,4)，若每題都選擇第一個選項，則一定有3道題的選擇結果正確”這句話()A正確 B錯誤 C有一定道理 D無法解釋3.經過市場抽

2、檢，質檢部門得知市場上食用油合格率為80%，經調查，某市市場上的食用油大約有80個品牌，則不合格的食用油品牌大約有()A64個 B640個C16個 D160個4.某中學要在高一年級的二、三、四班中任選一個班參加社區(qū)服務活動，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作2點，反面向上記作1點，兩枚硬幣的點數和是幾，就選幾班按照這個規(guī)則，當選概率最大的是()A二班 B三班C四班 D三個班機會均等5.甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是()A拋一枚骰子，向上的點數為奇數則甲勝，向上的點數為偶數則乙勝B同時拋兩枚相同的骰子，向上的點數之和大于7則甲勝，否則乙勝C從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張

3、，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D甲、乙兩人各寫一個數字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝6.下列結論正確的是()A事件A的概率P(A)必滿足0P(A)1B事件A的概率P(A)0.999，則事件A是必然事件C用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人進行治療，結果有380人有明顯的療效，現有一名胃潰瘍病人服用此藥，則估計有明顯的療效的可能性為76%D某獎券中獎率為50%，則某人購買此獎券10張，一定有5張中獎7.某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產情況下，出現乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一個產品是正品(甲級)的概率為()A0.95 B0.97C0.92 D0.0

4、88.下面有三種游戲規(guī)則：袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球，游戲1游戲2游戲33個黑球和1個白球1個黑球和1個白球2個黑球和2個白球任取兩個球取1個球任取兩個球取出的兩個球同色甲勝取出的球是黑球甲勝取出的兩個球同色甲勝取出的兩個球不同色乙勝取出的球是白球乙勝取出的兩個球不同色乙勝問其中不公平的游戲是()A游戲1 B游戲1和游戲3C游戲2 D游戲3二、填空題9.某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標為1 000度，按照上個月的用電記錄，在30天中有12天的用電量超過指標，若這個月(按30天計)仍沒有具體的節(jié)電措施，則該月的第一天用電量超過指標的概率約是_10.小明和小展按如下規(guī)則做游戲：

5、桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認為這個游戲規(guī)則_(填“公平”或“不公平”)11.種子發(fā)芽率是指在規(guī)定條件和時間內長成的正常幼苗數占供檢種子數的百分率種子發(fā)芽率的測定通常是在實驗室內進行，隨機取600粒種子置于發(fā)芽床上，通常以100粒種子為一個重復，根據不同種類的種子控制相應的溫度、水分、光照等條件，再到規(guī)定的時間鑒定正常幼苗的數量，最后計算出種子的發(fā)芽率下表是獼猴桃種子的發(fā)芽試驗結果：種子粒數100100100100100100發(fā)芽粒數797881798082發(fā)芽率79%78%81%79%80%82%根據表格分析獼猴桃種子的發(fā)芽率約為_12.某城市2018年的空

6、氣質量狀況如下表所示：污染指數T3060100110130140概率Peq f(1,10)eq f(1,6)eq f(1,3)eq f(7,30)eq f(2,15)eq f(1,30)其中污染指數T50時，空氣質量為優(yōu)；50T100時，空氣質量為良；100T150時，空氣質量為輕微污染，則該城市2018年空氣質量達到良或優(yōu)的概率為_三、解答題13.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果如下表.每批粒數2510701307001 5002 0003 000發(fā)芽的粒數249601166371 3701 7862 709發(fā)芽的頻率(1)請完成上述表格(保留3位小數)；(2)該油菜籽發(fā)芽的概率約為多少

7、？14.某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：上年度出險次數012345保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機調查了該險種的200名續(xù)保人在一年內的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：出險次數012345頻數605030302010(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”求P(B)的估計值(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值15.電影公司隨機收集了電影的有關數據，經分類整理得到下表：電影類型第一類第

8、二類第三類第四類第五類第六類電影部數14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；(2)隨機選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；(3)電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設表格中只有兩類電影的好評率數據發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加0.1，哪類電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數與樣本中的電影總部數的比值達到最大？(只需寫出結論)參考答案：一、選擇題1.D

9、 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D二、填空題9.答案：0.4 10.答案：不公平 11.答案：80%12.答案：eq f(3,5)解析：由題意可知2018年空氣質量達到良或優(yōu)的概率為Peq f(1,10)eq f(1,6)eq f(1,3)eq f(3,5).三、解答題13.解：(1)填入題表中的數據依次為1.000,0.800,0.900,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903.填表如下：每批粒數2510701307001 5002 0003 000發(fā)芽的粒數249601166371 3701 7862 709發(fā)芽的頻率1.0000.80

10、00.9000.8570.8920.9100.9130.8930.903(2)由(1)估計該油菜籽發(fā)芽的概率約為0.900.14.解：(1)事件A發(fā)生當且僅當一年內出險次數小于2.由所給數據知，一年內出險次數小于2的頻率為eq f(6050,200)0.55，故P(A)的估計值為0.55.(2)事件B發(fā)生當且僅當一年內出險次數大于1且小于4.由所給數據知，一年內出險次數大于1且小于4的頻率為eq f(3030,200)0.3，故P(B)的估計值為0.3.(3)由所給數據得保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.05調查的200名續(xù)保人的平均保費為085a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a.因此，續(xù)保人本年度平均保費的估計值為1.192 5a.15.解： (1)由題意知，樣本中電影的總部數是140503002008005102 000，獲得好評的第四類電影的部數是20