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1、剛體的運動的習題課件例 在光滑水平桌面上放置一個靜止的質量為 M、長為 2l 、可繞中心轉動的細桿，有一質量為 m 的小球以速度 v0 與桿的一端發(fā)生完全彈性碰撞，求小球的反彈速度 v 及桿的轉動角速度 。解：在水平面上，碰撞過程中系統(tǒng)角動量守恒，（1）例 一勻質細棒長為2L，質量為m。以與棒長方向相垂直 的速度 V0在光滑水平面內平動時與前方一 固定的光滑支點O發(fā)生完全非彈性 碰撞。碰撞點位于棒中心的一方L/2處，如圖所示。 求棒在碰撞后的瞬時繞 O點轉動時的角速度解：碰撞前后角動量守恒 。 計算碰撞前瞬時，桿 對點o的角動量大小 棒上所有點角速度不同 但有相等的平動速度。 在棒上任意處取質

2、量元特點： 棒上所有點平動速度不 同，但有相等的角速度。 計算碰撞后瞬時，桿對 點的角動量大小 結論： 特點：解：盤和人為系統(tǒng)，角動量守恒。設： 分別為人和盤相對地 的角速度，順時針為正向.順時針向 例： 質量 ，半徑 的均勻圓盤可繞過中心的光滑豎直軸自由轉動. 在盤緣站一質量為 的人，開始人和盤都靜止，當人在盤緣走一圈時，盤對地面轉過的角度.m (黏土塊) yxhPOM光滑軸均質圓盤（水平）R例如圖示，求：碰撞后的瞬刻盤 P 轉到 x 軸時盤 解：m下落：(1) mPhv對（m +盤），碰撞中重力對O 軸力矩可忽略，(2) 已知：h，R，M=2m，=60系統(tǒng)角動量守恒： (3) 對（m +

3、M +地球）系統(tǒng)，mmgOMR令P、x 重合時 EP = 0，則： (5)由(3)(4)(5)得：由(1)(2)(3)得： (4)只有重力作功，E守恒。（m +盤）轉動慣量例. 試證（1）半徑和質量都相同的實心圓柱體、圓筒和實心球，沿同一斜面、同一高度從靜止純滾動地滾下時，它們到達底部的次序是：實心球最先，圓柱體次之，圓筒最后； （2）不同質量、不同半徑的均勻實心圓柱體在斜面上滾下時質心具有同一加速度。證一：機械能守恒考慮到純滾動：質心速度所以得因為所以即得證證二：由上述結論質心速度質心加速度因為所以得即因而有與 m 、R 無關，得證質心的動能整體隨質心運動質點系相對于質心的動能克尼希定理:若S 系為質心系，則 又一次看到質心系的特殊地位范德瓦耳斯方程的等溫線和真實氣體的等溫線 對壓強不太高（500 atm)，溫度不太低的真實氣體，范德瓦耳斯方程是一個很好的近似。過冷蒸氣云室過熱液體氣泡室臨界點由臨界條件

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