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（一）引言（二）一般角動量的基本知識 （三）兩個獨立角動量耦合而成的總角動量算 角動量的合成我們已分別討論過了只有 L 和只有 S 的情況，忽略了二者之間的相互作用，實際上，在二者都存在的情況下，就必須同時考慮軌道角動量和自旋角動量，也就是說，需要研究 L 與 S 的耦合問題。下面我們普遍討論一下兩個角動量的耦合理論。（一）引言一般角動量的基本知識角動量的平方算符定義為:線性厄密算符任一角動量算符的定義為:1 角動量算符的定義定義另外兩個線性算符:可以證明以下算符關(guān)系式:課后練習! 角動量算符的本征值問題記 是算符 和 共同的、分別用各自本征值的量子數(shù) 和 表征的本征矢量 角動量算符的矩陣表示在 和 共同表象中：可以證明：設(shè)有 J1, J2 兩個角動量，分別滿足如下角動量對易關(guān)系：因為二者是相互獨立的角動量，所以相互對易，即兩個獨立角動量耦合而成的總角動量算符其分量對易關(guān)系可寫為證明：同理，對其他分量成立。二角動量之和構(gòu)成總角動量證明：同理，對其他分量亦滿足。事實上這是意料之中的事，因為凡是滿足角動量定義的力學量都滿足如下對易關(guān)系：證明：上面最后一步證明中，使用了如下對易關(guān)系：同理可證由上面證明過程可以看出，若在對易括號中將 J12用J1代替，顯然
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