一種移動環(huán)境下的信噪比估計算法及其在多普勒頻移估計中的應(yīng)用

1、第26卷第5期2005年5月 通 信學(xué)報 Journal on Communications Vol. 26 No. 5May 2005一種移動環(huán)境下的信噪比估計算法及其在多普勒頻移估計中的應(yīng)用 華驚宇，黃清，滑翰，尤肖虎(東南大學(xué)移動通信國家重點實驗室，江蘇南京210096)摘要：利用移動信道的功率譜特性，提出了一種基于譜分析的平均信噪比估計算 法，其實現(xiàn)可以利用FFT (fast fourier transform)，從而有效節(jié)省了運算資源。其 次結(jié)合噪聲環(huán)境下多普勒頻移的理論偏差，提出了基于信噪比估計的改進(jìn)方法。 計算機(jī)仿真表明，在一般通信系統(tǒng)的工作信噪比范圍，文章的信噪比估計方法具 有

2、較高的估計精度，而且基于信噪比估計的改進(jìn)多普勒頻移估計方法在各種移動 速度和信噪比下都表現(xiàn)出較高的估計精度。關(guān)鍵詞：信噪比；電平通過率；多普 勒頻移中圖分類號：TN929.533文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1000-436X(2005)05-0132-06 SNR estimation scheme and its application in Doppler shift estimation in mobile communication systemsHUA Jing-yu, HUANG Qing, HUA Han, YOU Xiao-hu (NCRL, Southeast Universit

3、y, Nanjing 210096,China) Abstract: An average SNR estimation method based on mobile channel power spectrum analysis was proposed here. It could be implemented with FFT to reduce operations effectively. In addition, an improved estimation method base on SNR estimation was proposed according to the th

4、eoretical bias of Doppler shift estimator. We verified the proposed algorithms by Monte Carlo computer simulation, the accurate results of the SNR estimator is found in the working SNR range for most communication system, and the high estimation accuracy in wide ranges of velocities and SNRs is obse

5、rved from the results of the improved Doppler shift estimator. Key words: SNR; level crossing rate; Doppler-shift 1引言移動通信系統(tǒng)所涉及的信道通常為多徑時變衰落信道，其接收信號的幅度和相位 會隨時間發(fā)生隨機(jī)變化1。在此條件下，為實現(xiàn)移動通信系統(tǒng)的相干接收，需要 插入帶有確知信息的導(dǎo)頻(pilot)信號。通過接收導(dǎo)頻信號，可以估計出多徑信 號的幅度和相位信息，由此實現(xiàn)所需的相干接收。信道平均信噪比是衡量信道惡劣程度的參數(shù)之一，對于接收機(jī)性能有著較大的影 響；而信道的多普勒頻移是信道

6、參數(shù)變化快慢的標(biāo)志。根據(jù)第三代移動通信系統(tǒng) 的要求，移動終端應(yīng)具有從靜止環(huán)境收稿日期：2004-04-23修回日期：2004-12-19到500km/h移動環(huán)境的適應(yīng)能力，如果采用固定參數(shù)接收機(jī)，代價是巨大的，因 此移動終端應(yīng)采用自適應(yīng)接收機(jī)技術(shù)。最大多普勒頻移fd是用于優(yōu)化自適應(yīng)接收 機(jī)的重要參數(shù)，導(dǎo)頻信道測量、資源分配、切換判決和功率控制等25自適應(yīng)優(yōu)化算法都必須依賴于對它的有效估計。多普 勒頻移的估計方法包括基于信道相關(guān)特性的估計47，基于電平通過率(LCR)的估計8 和基于開關(guān) 分集的估計9 等，在實際應(yīng)用中，這些方法的估計誤差受信噪比和車速影響較 大，利用信噪比估計進(jìn)行修正將大大擴(kuò)展

7、這些估計方法的應(yīng)用范圍。本文利用有效到達(dá)徑上信道參數(shù)的估計值，分基金項目：國家“863”基金資助項目(2001AA123015，2003AA123310)；國家NSFC重大基礎(chǔ)課題基金資助項目(60496311)第5期華驚宇等：一種移動環(huán)境下的信噪比估計算法及其在多普勒頻移估計中的 應(yīng)用133析其頻域特性，據(jù)此估計出信道平均信噪比。并且在理論上分析了噪聲環(huán)境下的 基于LCR的多普勒頻移估計偏差，進(jìn)而利用前述的信噪比估計修正多普勒頻移 估計。仿真結(jié)果表明，該修正可以使得通信系統(tǒng)在各種移動速度和信噪比下都具 有很高的多普勒頻移估計精度，其估計誤差實現(xiàn)了對信噪比和車速不敏感。道以及導(dǎo)頻符號統(tǒng)計獨立的

8、復(fù)數(shù)加性高斯白噪聲(AWGN)。則圖1中信道估計 模塊估計出的L徑信1(n),L,c(n)=(c0(n),c1(n),LclT(n)，道參數(shù)為 c1(n) (l=0,1,.L-1)由下確定其中 c*1(n)=rl(n)dpc(n)/|dp(n)|2=cl(n)+*Pv(n)d(n)/ldp(n)l cl(n)+z(n)2系統(tǒng)模型系統(tǒng)傳輸采用時隙為基本單元，與其他很多高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)類似，本系統(tǒng)的信 道估計利用時分導(dǎo)頻實現(xiàn)，其數(shù)據(jù)符號和導(dǎo)頻符號在不同的時刻交替發(fā)送。一個 時隙的幀結(jié)構(gòu)如下所示。式中*號代表共扼操作。z(n)是對v(n)利用已知導(dǎo)頻符號進(jìn)行信道估計操作引入的估計噪聲，由于v(n)與

9、導(dǎo)頻符號統(tǒng)計獨立，因此-0.5 -0.4 -03 -3J -0.10 0,1 0.2 0-.3 0.4 0.5購一倆嘛率)為白噪聲，方差為1(n)就等于受噪聲影響的對真實信道cl(n)oz2。c的符號瞬間估計值。3基于譜分析的信噪比估計算法移動通信中，由于通話雙方的相對運動使得接收信號產(chǎn)生了頻譜擴(kuò)展，其擴(kuò)展程 度由最大多普勒頻移表示，因此接收信號的能量只分布在多普勒頻移以內(nèi)的頻點 上。圖2是典型的移動信道(Jakes模型)幅頻特性圖。P為導(dǎo)頻符號，被設(shè)計成具有循環(huán)前綴，以便在進(jìn)行信道估計時去除碼間串?dāng)_ (ISI)，D為數(shù)據(jù)符號。一個時隙內(nèi)的導(dǎo)頻插入是均勻的。系統(tǒng)接收端框圖如圖 1所示。圖1系統(tǒng)

10、接收端框圖圖1中假設(shè)接收信號經(jīng)歷的多徑衰落為L徑，接收端從基帶接收信號提取導(dǎo)頻符 號送入信道估計器，估計出的L徑信道參數(shù)各自經(jīng)過內(nèi)插抑制噪聲后，輸出到最 強(qiáng)徑搜索器，最強(qiáng)徑搜索器統(tǒng)計L徑的平均功率，選擇功率最強(qiáng)徑輸出到信噪比 估計模塊。多普勒頻移估計模塊不斷進(jìn)行LCR檢測，估計出多普勒頻移。修正 單元利用輸入的多普勒頻移估計和信噪比估計修正偏差，輸出精確的多普勒頻移 估計值。圖2典型的信道特性曲線從圖2可以看到，信道能量集中在歸一化頻率為0.08以內(nèi)的頻點上，而一個通 信系統(tǒng)能支持的移動速度是有限的，即能支持的多普勒頻移是有上限的。同時根 據(jù)AWGN的假設(shè)，通帶內(nèi)的噪聲功率譜密度是平坦的，因此

11、通過分析信道的譜 特性，可以得到信噪比估計。信噪比估計算法步驟如下：由圖1，通過廣義平穩(wěn)非相干散射(WSSUS)初始化，確定系統(tǒng)支持的多普勒頻移上限信道后，導(dǎo)頻信道第l徑的接收信號 為fdmax，轉(zhuǎn)步驟(2)； r(n)=c(n)d(n)+v(n) (1)llPcl(n)為第l徑第n個符號區(qū)間信道參數(shù)，dp(n)其中，為發(fā)送的已知導(dǎo)頻符號，n為抽樣時刻，v(n)為與信利用存儲的信道估計值計算信道估計的功1(n)|2，Ts 為符號間隔，率譜密度IH(k/Ts)l2=IDFTcDFT為離散傅立葉變換，其長度為N，轉(zhuǎn)步驟(3)；134-通信學(xué)報第26卷根據(jù)fdmax將通帶分成M段，每段(N/M)個樣

12、本，計算各段的平均功率，轉(zhuǎn)步驟(4)；選擇和值最小的一段作為白噪聲功率譜密進(jìn)而計算白噪聲平均功率oz2=NxN0/2，轉(zhuǎn)度N0/2，步驟(5)；計算信道估計平均功率or2=進(jìn)而計算信噪比SNR二2r2z在實際的通信系統(tǒng)中，不可避免會有噪聲，這將使得電平通過率相對多普勒頻移產(chǎn)生偏移11。因而定義多普勒頻移估計值和多普勒頻移真實值的比值11如瑞瞄_磚 1V知葛Z|H(k/T5)|2,n-0N-1n=o-o，轉(zhuǎn)步驟(6)； oz2ffdANRSA。(6)存儲一段新的信道估計，轉(zhuǎn)步驟(2)上述算法循環(huán)往復(fù)，迭代進(jìn)行，可以連續(xù)的獲得平均信噪比估計值。在上述算法中，功率譜密度計算可以利用FFT進(jìn)行，有效的

13、節(jié)省了運算資源。而 FFT的長度將直接影響頻率分辨率，從而影響本算法的估計精度，F(xiàn)FT長度越 長，精度越高，運算量也將上升。在實際運用中，可以綜合考慮需要的精度和運 算量，得到一個折衷。另外fdmax的選擇也需要考慮系統(tǒng)的工作參數(shù)，本文中假 設(shè)最高支持1kHz (對應(yīng)于510km/h的車速)的多普勒頻移。為了進(jìn)一步的降低存儲要求和提高實時性，可以類似文獻(xiàn)10采用指數(shù)平滑法， 或者稱為一階自回歸濾波。只需要將步驟(5)的公式改成 SNR=axSNRold+(1-a)x(or2-oz2)/oz2，這里a可以采用固定常數(shù)，也可以采用自 適應(yīng)算法，這將作為作者未來的研究之一。bsp=(2n)Pfpf+

14、(2n)PPbp=(2n)PPn-ffddf(4)式(4)中假設(shè)經(jīng)典U形信道功率譜以及雙邊功率為多譜密度為N0/2的高斯白噪聲功率譜。其中fd為噪聲環(huán)境下的電平通過率， 普勒頻移估計值，NRNRS為無噪聲時的電平通過率，Pav為信道平均功率bsp為考慮了高斯白噪聲時信道功率譜的p階矩，bp為無高斯白噪聲時信道功率 譜的p階矩。實際系統(tǒng)中接收機(jī)噪聲帶寬總是有限的，假設(shè)為B。計算bsp、bp 是顯而易見的，這里不再贅述，利用其計算結(jié)果化簡公式(4)得到1-+(一V-+i 6“+i)人I仲36&6隊+1)4移動信道多普勒頻移估計的誤差分析與改進(jìn)根據(jù)文獻(xiàn)8，多普勒頻移估計可以通過統(tǒng)計電平通過率(LCR

15、)實現(xiàn)。為此取第 l徑相鄰K個信1(n)統(tǒng)計LCR，K值的選取應(yīng)足夠大，道估計值c使得所對應(yīng)的區(qū)間遠(yuǎn)大于信道衰落周期值。假設(shè)K1(n)所對應(yīng)的時間長度為T， 且第l徑信道估計個c的電平通過率為Nl(n)，則移動終端第l個到達(dá)徑n=其中ys=Pav/N0B定義為符號級的平均信噪比1。注式(5)說明基于LCR的多普勒頻移估計方法的估計偏差是信噪比、噪聲帶寬和實際多普勒頻移(車速)比值(帶寬比)的函數(shù)。為8的多普勒頻移fd,l(n)-N(n) (3) fd,ll假設(shè)各徑的最大多普勒頻移是一樣的，本文僅使用最強(qiáng)徑進(jìn)行多普勒頻移估計，進(jìn)一步的工作是利用多個徑的估計結(jié)果進(jìn)行合 并提高精度，這也是作者后續(xù)的

16、工作。注1本文中如果不特別指出，信噪比指比特信噪比。圖3噪聲環(huán)境下多普勒頻移估計誤差理論曲線第5期華驚宇等：一種移動環(huán)境下的信噪比估計算法及其在多普勒頻移估計中的 應(yīng)用135與比例因子的比值作為最終的結(jié)果。分塊數(shù)目越多圖3是噪聲環(huán)境下多普勒頻移 估計誤差理論曲則最終估計精度越高，但是代價也越大，可以根據(jù)線，可以看到，給定帶寬比(bandwidth ratio)，則需要選擇。在本文采用的仿真參數(shù)下，當(dāng)信噪比大信噪比越高，n越接近1；給 定信噪比，則帶寬比于20dB或者車速高于180km/h時，利用式（3）進(jìn)越接近2，n越接近1。因此 要提高多普勒頻移的估計精度，可以從兩方面入手，一是提高估計的符

17、行估計誤差已經(jīng)很小，可以不 需要修正，因此我們號信噪比，假如采用滑動平均（MA, moving的修正方法可 以進(jìn)一步簡化為僅當(dāng)估計的信噪比或者多普勒頻移小于閾值才進(jìn)行修正。閾值以及查average）信道估計器，那就要 加長平均長度；二是找表中的比例因子可以根據(jù)仿真或者現(xiàn)場實測確減小噪聲帶寬使之接近多普勒頻 移；三是利用先驗定，這需要針對不同的通信系統(tǒng)相應(yīng)進(jìn)行。在本文信噪比等信息進(jìn)行后續(xù)修正。中，把查找表中的車速分成三個區(qū)間（0，現(xiàn)在結(jié)合仿真進(jìn)行具體的改進(jìn)方法設(shè)計，首先60）km/h,是提高信道估計的符號級信噪比，這需要改變時隙（60，120）km/h，（120，180）km/h，信噪比則分結(jié)構(gòu)

18、，重新設(shè)計導(dǎo)頻序列，這會占用更多的發(fā)射功為（0,5）dB，（5,10）dB，（10,15）dB，（15,20）率，導(dǎo)致數(shù)據(jù)信號的符號信噪 比下降，因此在這個dB四個區(qū)間。方向上改進(jìn)并不是很適合；在文獻(xiàn)12中， 針對不5仿真分析同于本文LCR方法的利用信道相位的多普勒頻移估計方法，作者提出了利用抽 樣器減小噪聲帶寬的系統(tǒng)采用的仿真參數(shù)如表1所示。方法，獲得了較好的效 果，但帶來了一定的估計延表1仿真參數(shù)時和附加運算負(fù)擔(dān)；而本文將結(jié)合前述的信噪比估1056bit時隙長度信道模型M.1225城市信道模型計算法和偏差式（5）進(jìn)行后續(xù)修正法的設(shè)計。1.2288Mbit/s仿真時間長度1000碼片速率個時

19、隙我們定義歸一化多普勒頻移fm=fd/B，從而=f/B，于是 n=f/f，聯(lián)合式（5）進(jìn) fmdmm行解方程就可以得到6（工 +1）/（1 + 1/久）宜-46+6尤）導(dǎo)頻符號長度載頻 信道采樣間隔32bit有效徑數(shù)編碼方式調(diào)制方式62.11GHz 0.208ms無 QPSK萱=m fm fm= （6） 式（6）可以完成圖1中的后續(xù)修正單元的功 能，可以看到，只要把估計的信噪比和多普勒頻移輸入修正單元，就可以得到精 確的多普勒頻移估計。在實際應(yīng)用中，我們無法得到理想的信噪比先驗知識，只 能用估計值代替，因此是存在偏差的。式（6）可以視為在信噪比和多普勒頻移 方向進(jìn)行的二維最優(yōu)修正，盡管可以得到

20、很高的精確度，但是付出的運算代價是 巨大的，考慮到實現(xiàn)代價和精度的折衷，我們提出一個簡化方案，既保證需要的 估計精度又兼顧實現(xiàn)的代價，為了進(jìn)一步提高精度，還可以利用多徑合并。我們事先設(shè)定一個二維比例因子查找表，將需要支持的多普勒頻移范圍和信噪比 范圍進(jìn)行分塊，每一塊對應(yīng)于表中的一個值。修正單元僅僅需要根據(jù)輸入的多普 勒頻移估計和信噪比估計在查找表中選擇合適的比例因子，然后輸出輸入多普勒 頻移5.1信噪比估計結(jié)果定義信噪比的歸一化估計偏差和均方誤差（MSE, mean square error） SNR|/SNRoSNR=|SNR22（7）MSESNR=E（SNR-SNR）/SNR圖4描述了本文

21、的信噪比估計器的性能，F(xiàn)FT 長度的增加使得估計精度得到提高，這和第3節(jié)的分析是一致的。從4（a）圖可 以看到，隨著實際信噪比的增加，估計偏差先減小后增大；而且低信噪比時高車 速性能較好，高信噪比時低車速較好。這是因為本質(zhì)上我們的估計方法就是要估 計噪聲譜密度，而信噪比較高時，實際噪聲譜密度很小，因此我們的統(tǒng)計方法會 帶來與之大小具有可比性的誤差，但是在低信噪比時，這個誤差相對于實際噪聲 譜密度來說是可以忽略的。圖4（b）描述的是估計器的均方誤差，這里的均方誤 差已經(jīng)對車速進(jìn)行了平均，可以看到均方誤差隨著信噪比增加先下降后上升，但 是最大不超過0.23。必須看到，本文估計方法的最佳估計范圍為3

22、12dB，恰恰 包含了一136-通信學(xué)報第26卷般通信系統(tǒng)的工作信噪比范圍510dB，因此我們的信噪估計算法具有很高的實 用價值。y- -SOlmrA ? FFT sf.sg 256* 60tanttAsFFT size SR2碰kun/虬 FFT 就窈 1024 f = fiOknu/Ihi. FFT size 2048 s 24Ctan/Di?FFirsi 256 淄小 240bnA,FHr si5L2240krn/lfJ.FFT 航參 11024-A ffL n*in - !ecjieI。5W1520SN鼠謎C.2Sjj =r= rir i 引猊FFT血房204官(MS-不同F(xiàn)H1愜度車

23、建的偷奸儡差W?/dB（b）不同EFT檢度的恰計妁方誤差頻移范圍內(nèi)相對誤差都較小，即使信噪比為5dB,在高速時也能很接近真實值， 上述仿真結(jié)果很好地吻合了第4部分的誤差分析，即車速越高，多普勒 注頻移越接近噪聲帶寬3,使n趨向1；信噪比越大，同樣使n趨向1，這是式（5）的直接表現(xiàn)。相對于未修正的LCR方法，從圖5（a）可以看到修正后估計 偏差大大減小，其0dB信噪比的曲線在多普勒頻移200Hz以上時與未修正時的 20dB曲線貼近，而多普勒頻移小于200Hz時，修正后的0dB曲線甚至要比未修 正的20dB曲線精確。圖5（b）是幾種方法的均方誤差能曲線，可以看到修正后 的均方誤差波動大為減小，在接

24、近20dB時，修正后的均方誤差比未修正的均方 誤差略大，但是這個信噪比已經(jīng)超出一般通信系統(tǒng)的工作信噪比范圍，這個微小 的差值也并不影響修正方法的整體性能。在信噪比為510dB時，修正后的均方誤 差相對于未修正方法下降了至少1個數(shù)量級。綜上所述，我們可以發(fā)現(xiàn)本文的修 正LCR方法可以提供對信噪比不敏感的精確多普勒頻移估計，在系統(tǒng)工作信噪 比范圍510dB，具有穩(wěn)定的估計均方誤差，可以可靠的運用于需要精確的多普 勒頻移估計值的場合。修正前屐,球僧正后海.SNR OdB* 正后擊獲，S成藤正后方袪=瞪廚如irem仍Efith仲10WMB也）不同方被胸仙誹均方快JL |I I *3：- 一,. . 2

25、* 1 二 I I50 103 150 E 250 303 350 地廠頑T 500莫寒簍警勘障陽使）不同方法能鐳,恨短m（8）式（8）中fd,i是仿真采用的各個速度相對應(yīng)的多普是其相應(yīng)的多普勒頻移估計值，勒移偏真實值，fd,i圖4信噪比估計器的性能5.2 LCR方法修正前后的比較分析第4部分從理論上分析了未改進(jìn)LCR方法的多普勒頻移估計誤差，在這里我們給出仿真得到的修正前注后估計曲線，同時給出文獻(xiàn)4中的方法2作為比較。類似式（7），定義多普勒頻移估計的偏差和均方誤差odoppler=|d-fd|/fdMSEdoppler2/f2/m=ZE|fd,i-fd,id,ii=1m為采用的速度數(shù)目。圖

26、5是仿真得到的修正前后LCR方法和文獻(xiàn)4方法的估計性能比較圖，可以看 到文獻(xiàn)4方法在各個信噪比都比LCR方法差。從圖5(a)可以看出，信噪比越 高或者車速越高，估計值都越接近真實值，在信噪比大于10dB以上時，在很大 的多普勒注2原始的該方法不作修正的話，性能較差，需要修正，二者比較的理論分析見 文獻(xiàn)6。注3前提是保證噪聲帶寬要大于2倍的多普勒頻移。圖5多普勒頻移估計曲線圖第5期華驚宇等：一種移動環(huán)境下的信噪比估計算法及其在多普勒頻移估計中的 應(yīng)用-137- 5結(jié)論10查特菲爾德，駱振華譯.時間序列分析引論M.廈門:廈門大 學(xué)出版社，1987.84-87. 11 STUBER G L. Pri

27、nciples of Mobile CommunicationM. Kluwer, 2001. 12華驚宇，尤肖虎.移動通信中一種不受功率控制影響的多普勒頻 偏估計方法J.通信學(xué)報,2004, 25(5): 1-9.本文首先針對移動信道的頻域特性，提 出了一種平均信噪比估計算法，接著分析了 LCR的理論偏差，并利用信噪比估 計提出了修正方法，大幅度提高多普勒頻移估計精度和相對于系統(tǒng)信噪比的估 計穩(wěn)定性，最后用計算機(jī)仿真驗證了上述兩種算法的優(yōu)越性能。同時本文的兩種 算法簡單易行，應(yīng)用廣泛，可用于任何具有連續(xù)或者時分導(dǎo)頻的自適應(yīng)通信系 統(tǒng)。參考文獻(xiàn)：1 JAKES W C. Microwave M

28、obile CommunicationsM. NewYork, 1974. MONK A M, MILTEIN L B. Open-loop power control error in a land mobile satellite systemJ. IEEE J Sel Areas Comm, 1995,3(2): 205-212. 3 CAVERS J K. An analysis of pilot symbol assisted modulation for Rayleigh fading channelJ. IEEE Trans VT, 1991，作者簡介：華驚宇(1978-)，男，浙江文成人，東南大學(xué)移動 通信國家重點實驗室博士生，主要研究方向為信道估計與同步。黃清(1962- )，男，江蘇南京人，東南大學(xué)無線電工程系教授，主要研究方向為通信電路 設(shè)計。40(4):683-693. 4 SAMPATH A, HOLTZMAN J. Estimation of maximum D