《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)潁州區(qū)九龍鎮(zhèn)劉灣小學(xué) 劉永林一、 教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育圓面積的概念、圓面積計(jì)算公式。（課本第14-17頁(yè)）二、 教學(xué)內(nèi)容分析 本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形面積基礎(chǔ)上，通過(guò)直觀演示，把圓分成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體等知識(shí)的基礎(chǔ)。三、 教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解面積的意義，掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓的面積。2、滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)方法。 四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公

2、式。2、 難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。五、 教學(xué)對(duì)象分析學(xué)生已有一定的空間幾何觀念，能通過(guò)回憶以前的轉(zhuǎn)化方法，找出把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積方法，從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。但要滲透化曲為直的思想仍有一定的難度。六、 教學(xué)媒體的運(yùn)用 班級(jí)的多媒體電腦 課件七、 教法說(shuō)明 本課教學(xué)采用直觀演示和學(xué)生動(dòng)手操作等方法，充分運(yùn)用電教媒體輔助教學(xué)，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實(shí)際中加以運(yùn)用。 八、 教學(xué)過(guò)程（一）、導(dǎo)入新課1、 情景引入師：同學(xué)們，你們愛(ài)看解放軍叔叔打仗的電影嗎？手榴彈就是他們常用的一種戰(zhàn)斗武器，有一種手榴彈落在這里（屏幕出現(xiàn)一個(gè)手榴彈），會(huì)怎樣呢？（發(fā)出爆炸

3、聲音。） 師：對(duì)，（以手榴彈為圓心，屏幕出現(xiàn)了一個(gè)圓。）在它周圍2.5米的地方都有殺傷力.(標(biāo)半徑2.5米)這里有敵人會(huì)怎樣?(指圓中任意部分問(wèn).)(炸死了.)這里有敵人呢?(又指圓周上任意一點(diǎn)問(wèn)。)（也跑不了。）是的，現(xiàn)在要研究的問(wèn)題不是前面所講的圓周長(zhǎng)了，而是整個(gè)圓面的大小。要計(jì)算這個(gè)圓面有多大，也就是求這個(gè)圓的面積是多少。這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。2、 復(fù)習(xí)（1） 平行四邊形的面積公式怎樣？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（2） 三角形的面積公式怎樣？它又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？師小結(jié)：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割，拼合等方法，將它們轉(zhuǎn)化為我們熟悉的圖形，我們能不能也用這種

4、方法推導(dǎo)出圓的面積公式呢？二、新授師：我們這一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，請(qǐng)一位同學(xué)讀：1、理解圓面積的意義。2、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。3、掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 （一） 理解圓面積的意義。師：我們首先來(lái)學(xué)習(xí)圓面積的意義，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕理解什么是圓的面積，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？（圓所占平面的大小叫做圓的面積。）（學(xué)生齊讀。）（二） 圓面積公式的推導(dǎo)師：怎樣求圓的面積呢？圓的面積和什么有關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)屏幕這兩幅圖的演示過(guò)程思考一下。（圓的面積與半徑有關(guān)系。）（電腦演示：依據(jù)長(zhǎng)短不同的兩條半徑畫(huà)圓。）師：對(duì)，圓的面積和以半徑為邊長(zhǎng)的正方形有關(guān)系。正方形的面積r 。這個(gè)圓的面積想當(dāng)于多少個(gè)r

5、 呢？請(qǐng)同學(xué)們自己在操作過(guò)程中想一想。學(xué)生得出結(jié)論：一個(gè)圓的面積相當(dāng)于3個(gè)r 左右。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第115頁(yè)，看完后，老師請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)書(shū)上是用什么方法來(lái)推導(dǎo)面積公式的？師：看完的同學(xué)請(qǐng)電子舉手，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)書(shū)上是用什么方法來(lái)推導(dǎo)面積公式的？（割補(bǔ)法）（先把一個(gè)圓分割成相等的16份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。）師：請(qǐng)大家學(xué)著書(shū)上介紹的方法，親自動(dòng)手做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)打開(kāi)屏幕。電腦里已經(jīng)有三個(gè)大小一樣的圓。它們已8等份、16等份、32等份。請(qǐng)同學(xué)們先把他們展開(kāi)，然后再拼擺。學(xué)生拼好后教師把某位同學(xué)的結(jié)果調(diào)到全班學(xué)生的機(jī)上。并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)在拼的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么，又想到了什么？（如果分的份數(shù)越多，每一

6、份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方形。）如果再分成128等份，那就更接近什么圖形呢？（長(zhǎng)方形。）師：一個(gè)圓分割后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，它的面積大小有沒(méi)有改變？為什么？（沒(méi)有改變，因?yàn)檫@個(gè)圓分割的64等份全部用來(lái)拼成了近似的長(zhǎng)方形，既沒(méi)有丟失也沒(méi)有增減。）師：這就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形面積與原來(lái)的圓的面積是完全相等的。有沒(méi)有不同意見(jiàn)？（沒(méi)有） 師：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是圓的什么呢？誰(shuí)能根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的公式呢？請(qǐng)三人小組討一下。（討論完請(qǐng)同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)。）生：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，它的寬就是原來(lái)圓的半徑。生講后，看屏幕演示）師：那么怎樣根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)

7、出圓的面積公式呢？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬所以圓的面積= x r= x r= 師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：全班齊讀公式，再請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。師：從這個(gè)公式我們可以清楚地知道，圓的面積是以半徑r為邊長(zhǎng)的正方形面積的倍。知道圓的半徑，就可以求出圓的面積。常用的面積單位有那些呢？（平方米、平方分米、平方厘米）。我們把等份的圓拼成近似的平行四邊形和近似的長(zhǎng)方形，還可以拼成什么圖形呢？（近似三角形、近似梯形）。（三） 圓面積公式的應(yīng)用出示例子：一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？問(wèn)：要求圓的面積的條件是否具備？根據(jù)什么求出它的面積？怎樣列式？學(xué)生回答，

8、教師按電腦得出答案。3.14x4 =3.14x16=50.24(平方厘米)答：它的面積50.24平方厘米。三 鞏固練習(xí)、 根據(jù)圓面積的公式口答，只列式，說(shuō)出面積單位。 =3（厘米） =10（米） =5（厘米） =25（分米）、 口算：（看誰(shuí)做得又對(duì)又快）3 = 4 = 5 = 7 = 9 = 10 = 20 = 40 =、 判斷（1）、圓所占空間的大小叫做圓的面積。（ ）（2）、3.14x5 =3.14x10 ( )（3）、圓的半徑擴(kuò)大3倍，圓的面積也擴(kuò)大3倍。（ ）（4）、半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)、面積相等。（ ）、 選擇（1）大圓半徑長(zhǎng)是小圓半徑的2倍，大圓面積是小圓面積的（ ）a、 2倍 b、4倍 c、3倍（2）一個(gè)半圓面，半徑為r，它的面積是（ ）a、2 r b、 c、2（3）圓的面積擴(kuò)大9倍，半徑擴(kuò)大（ ）a、4.5 倍 b、 81倍 c、3倍、 求紅色部