(課件1)242點(diǎn)與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、位置關(guān)系：2、直線與直線的位置關(guān)系1、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系aAB第1頁，共22頁。24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系九年級數(shù)學(xué)備課組第2頁，共22頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系2、能夠用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置 關(guān)系第3頁，共22頁。問題：設(shè)O半徑為r,說出來點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O的距離與半徑的關(guān)系：COABOC r.問題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？點(diǎn)C在圓外.點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓上，OA r，OB = r，r 活 動一：問 題 探 究第4頁，共22頁。1、 O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ） A.點(diǎn)

2、A在圓內(nèi) B.點(diǎn)A在圓上 C.點(diǎn)A在圓外 D.不能確定2、O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 。 3、O的半徑6cm，當(dāng)OP=6cm時，點(diǎn)P在 ； 當(dāng)OP 時點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點(diǎn)P不在圓外基礎(chǔ)訓(xùn)練AO內(nèi)O上O外O上6cm6cm第5頁，共22頁。1、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心 ， 2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A 2、O的半徑r=5cm，圓心O到直線的AB距離OD=3cm。在直線AB上有P、Q、R三點(diǎn)，且有PD=4cm，QD4cm，RD4cm。P、Q、R三

3、點(diǎn)對于O的位置各是怎么樣的？提高練習(xí)上上外ADCBP在O上Q在O外R在O內(nèi)第6頁，共22頁。1、RtABC中，C=90，CDAB，AB=13，AC=5，以C點(diǎn)為圓心，以 為半徑的圓與點(diǎn)A、B、D的位置關(guān)系是怎樣的？2、已知O的半徑為1，點(diǎn)P與圓心O的距離為d，且方程x-2x+d=0沒有實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系怎樣？綜合練習(xí)BACD第7頁，共22頁。3、在O中，點(diǎn)M到O的最小距離為3，最大距離是19，那么O的半徑為多少？第8頁，共22頁?？偨Y(jié)收獲第9頁，共22頁。課堂檢測1、在 ABC中，C=90，BC=3，AC=4，以B為圓心，以BC為半徑作B，問點(diǎn)A、C及AC的中點(diǎn)D與圓有怎樣的位置關(guān)系

4、？第10頁，共22頁。 射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點(diǎn)位置對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好.你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎 ？ 活 動 三第11頁，共22頁。（1）如圖，做經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓你能做出多少個？（2）如圖做經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？探究ABA 活 動 四第12頁，共22頁。經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個圓，如何確定這個圓的圓心

5、？第13頁，共22頁。如圖 三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個點(diǎn)要在線段AB的垂直的平分線上，又要在線段BC的垂直的平分線上不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓COABl1l23.以點(diǎn)O為圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過A、B、C的圓分析做法1.分別連接AB、BC、AC；2. 分別作出線段AB的垂直平分線l1和l2，設(shè)他們的交點(diǎn)為O ，則OA=OB=OC；由于過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個，即第14頁，共22頁。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個三角

6、形的外心COAB經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，第15頁，共22頁。經(jīng)過同一條直線三個點(diǎn)能作出一個圓嗎？l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點(diǎn)A、B、C可以做一個圓，設(shè)這個圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn)，而l1l，l2l這與我們以前學(xué)過的“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾，所以過同一條直線上的三點(diǎn)不能做圓 活 動 五第16頁，共22頁。上面的證明“過同一條直線上的三點(diǎn)不能做圓”的方法與我門以前學(xué)過的證明不同，它不是直接從命題的已知得結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)

7、過同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個圓），由此經(jīng)過推理的出矛盾，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反正法什么叫反證法？第17頁，共22頁。2cm3cm1.畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.O 活 動 六練習(xí)第18頁，共22頁。2.體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內(nèi)？第19頁，共22頁。3. 如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心DABCOA、B兩點(diǎn)在圓上，所以圓心必與A、B兩點(diǎn)的距離相等，又和一條線段的兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以圓心在CD所在的直線上，因此可以做任意兩條直徑，它們的交點(diǎn)為圓心.第20頁，共22頁。4. 任意四個點(diǎn)是不是可以畫一個圓？請舉例