超分辨總結(jié)材料

1、方位超分辨測角方位研究報告課題研究的背景和意義近幾年來，隨著雷達測向技術(shù)向測繪和精確成像方向快速發(fā)展，高分辨力雷 達在軍事及民用應(yīng)用中的研制也日益受到重視。高分辨力雷達實現(xiàn)目標成像是分 類，識別的一個重要手段，也是全天候?qū)崟r偵察的重要手段，在實施精確打擊中 有著重要作用。其中實現(xiàn)信號的分辨和精確定位也是用于長期存在于常規(guī)雷達中 的重大難題，例如目標的識別和分類，低能見度條件下對飛機和地面交通工具的 導航等傳統(tǒng)的方位估計方法是采用常規(guī)波束形成法?？讖接邢薜奶炀€陣列具有波束 寬度的限制，波束寬度通常規(guī)定為半功率點（3d B）之間的寬度。如果空間兩個等 幅信號源的方位差小于一個波束寬度，則它們在方位

2、向上是不可分辨的，所以常 規(guī)波束形成法的分辨力受到波束寬度的限制，不能分辨這些信號。由此可知，提 高方位估計精度的有效方法就是增大天線孔徑，或是采用較短波長，其實正是等 效于壓縮波束寬度，但是介于工作要求，環(huán)境因素等多種實際因素，這種方法通 常不是可行高效的。要想獲得較高的方位分辨力，則需尋找其他的方法，即采用 “超分辨”方法。近二十年發(fā)展起來的超分辨方法由于能夠突破瑞利限的限制，因而受到人們 普遍的關(guān)注。所謂方位超分辨，就是在不增大天線孔徑的條件下，緩解波束寬度 對波長與天線孔徑的限制，從而提高角度分辨力。方位超分辨是實現(xiàn)多目標定位的關(guān)鍵 技術(shù)。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀（張永強論文）雷達方位超分辨是指

3、雷達從方位上分辨處于同一波束內(nèi)的兩個等距目標的能 力。如果同一波束內(nèi)存有兩個等距目標或者目標和干擾，用常規(guī)的雷達處理只能 檢測到一個復合目標，往往會出現(xiàn)雷達難以區(qū)分各目標的情況，因而需要提高雷 達方位向角分辨率。雷達的距離分辨率表示區(qū)分相同方位的兩個相鄰目標的能力。距離 分辨率的指標是以能夠分方位相同距離略有不同的兩個相鄰點目標的最小間距來表示。 雷達距離分辨率越高，越容易在距離上把兩相鄰目標區(qū)分開來，雷達圖象越清晰。目前，非相參雷達得到了廣泛的應(yīng)用，其通常的超分辨處理方法是相千振蕩 器記憶每個發(fā)射脈沖的起始相位來實現(xiàn)。也常用數(shù)字相干分析法實現(xiàn)超分辨處理。 應(yīng)用此方法的雷達能獲得較好的目標分辨

4、能力。當然鄰近目標的分辨率問題，尤 其是在噪聲環(huán)境中，為了改善雷達距離分辨率的信號處理方法，在通訊、雷達、 生物醫(yī)療、電子學領(lǐng)域里常用修正的約束最小二乘法】，利用警戒雷達作為研究對 象，使用這方法將目標在空上的分辨問題轉(zhuǎn)化為時叫上目標沖激響應(yīng)的估計 題，然后經(jīng)過后置處理算法雙門限插值處理），達到分辨多個鄰近舊標的目的。 也有針對小型相控陣天線，雄于數(shù)值分析理論算法提高雷達角度分辨率的研究。 其中，有些提高雷達分辨率的算法已經(jīng)應(yīng)用到實際當中，如基于互補序列的超寬 帶搜救雷達信號處理，已經(jīng)在城市搜救工作中有很好的效果。當今雷達超分辨率研究的主要熱點是基于維納逆濾波算法的研究，也有利 用小波變換方法

5、達到提高雷達分辨率效果的，其中基于維納逆濾波算法為主體的 限制迭代反卷積、混合反卷積算法等主要是在雷達回波只出現(xiàn)一個波峰的情況下 就可以將點目標分辨率出來，而以小波變換方法為主體的微分法、冪方檢測法則是需要在雷達回波出現(xiàn)兩個波峰的條件下力能將兩個點目標分辨來，而在這兩 種不同的提高雷達分辨率方式下，各自都有其優(yōu)缺點，其中以維納逆濾波為主體 的算法在對信噪比的要求過高，而以小波變換方法為主體的算法的缺點則是雷達 回波必須要波峰和波谷分明。目標方位超分辨基本原理（徐倩論文）1）目標方位估計的假設(shè)條件a）接收陣位于信號源的遠場，可近似認為接收到的信號為平面波b）信號源所發(fā)射的信號為窄帶信號，基于窄帶

6、信號的假設(shè)，信號在陣元間的傳播 延遲可以僅用相位延遲來表示，而忽略包絡(luò)延遲；c）信號數(shù)小于振元數(shù)，以確保陣列流型矩陣的各列線性獨立d）陣元的幾何尺寸遠小于入射平面波的波長，且陣元無指向性，可近似認為陣元是點元，且空間增益為1e）陣元間距d遠遠大于陣元尺寸，所以陣元間相互影響可忽略不計f）附加噪聲為高斯白噪聲，噪聲與信號獨立2）目標方位估計的系統(tǒng)模型對于一般的遠場信號而言，同一信號到達不同的陣元存在時延，這個時延對應(yīng)各接收陣元間的相位差。設(shè)在e方向有一遠場目標，丈紋刀口啊己 R = dsin8圖2-1陣列測向基本原理圖如圖2-1所示，由于天線間距為d，故它們收到的信號的波程差為:AR = d s

7、in0從而產(chǎn)生相位差：其中入為雷達波長。如用相位計進行比相，測出其相位差，由此利用各陣元間 的相位差就可以確定目標方向e,這就是目標方位估計的基本原理。侑號源3個日標）天侑號源3個日標）天線陣列振元）方位估計處理器耳標方位估訃系統(tǒng)框圖圖2-2給出了目標方位估計系統(tǒng)的組成框圖，目標方位估計系統(tǒng)應(yīng)該由三部分組 成：空間入射信號，空間陣列接收以及方位估計。由上圖可知，方位估計相當 于是對空間入射信號的重構(gòu)過程。3）目標方位估計的相關(guān)知識（徐倩論文）a）陣列方向圖b）波束寬度c）空時等效性介紹幾種常用的超分辨測角方法1） Music算法（多重信號分類算法）多重信號分類（MUSIC）算法是Schmidt

8、 RO等人在1979年提出的。這一算法的提出促 進了特征結(jié)構(gòu)分類算法的興起和發(fā)展，該算法已成為空間譜估計理論體系中的標志 性算法。此算法提出之前的有關(guān)算法都是針對陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進行直接處 理，而MUSIC算法的基本思想則是將任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進行特征分解， 從而得到與信號分量相對應(yīng)的信號子空間和與信號分量相正交的噪聲子空間，然后 利用這兩個子空間的正交性來估計信號的參數(shù)（如入射方向、極化信息及信號強度 等）。MUSIC算法在特定的條件下具有很高的分辨力、估計精度及穩(wěn)定性。下面僅介 紹經(jīng)典MUSIC算法。窄帶遠場信號的DOA數(shù)學模型為X (t) = A(9 )S(t) + N(

9、t)對于陣元間距2的均勻線陣，陣列的導向矢量一 1 F如=咐四）m n 、exp（j（M 一1）兀）顯然，上式可以表示成u = sin9函數(shù)，即-1 u 1就對應(yīng)線陣的觀察范圍為-90 9 90。陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為R = EXXHAE SSh Ah +b 21=ARAh +b 21由于信號與噪聲相互獨立，數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可分解為與信號、噪聲相關(guān)的兩部分，其中Rs陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為R = EXXHAE SSh Ah +b 21=ARAh +b 21由于信號與噪聲相互獨立，數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可分解為與信號、噪聲相關(guān)的兩部分，其中Rs是信號的協(xié)方差矩陣，AR Ah是信號部分。對R進行特征分解有S上

10、式中的特征值滿足如下關(guān)系:冗N+1(3.3-5)定義如下兩個對角矩陣:顯然當空間噪聲為白噪聲時，有(3.3-6-a)人N+121(M - M )x( M - N)(3.3-6-b)(3.3-6-c)為小特征值組成的對角陣。廣keM ，即與小特征值對應(yīng)的噪聲子空I間。這樣，式（3.3-4-a）式中，Zs為大特征值組成的對角陣，陣分為與特征值對應(yīng)的兩部分:一是與大特征值對應(yīng)的信號子空間U二是 UN = eN+1 eN+2可以進一步寫成如下形式：再將特征矢量矩eN ；R = Z XeeH + Z Xiiij=N+1u zUN Si=1=US=Us Ze eH j i isUh+u nZnUh(3.3

11、-7)式中，US是由大特征值對應(yīng)的特征矢量張成的子空間也即信號子空間，而Ur是由小 特征值對應(yīng)的特征矢量張成的子空間也即噪聲子空間。理想條件下數(shù)據(jù)空間中的信號子空間與噪聲子空間是相互正交的，即信號子空間中的 導向矢量也與噪聲子空間正交aH (9 )Ur = 0(3.3-8)經(jīng)典MUSIC算法正是基于上述這個性質(zhì)提出的，但考慮到實際接收數(shù)據(jù)矩陣是有限長的, 即數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的最大似然估計為Id(3.3-9)R = Z XXh(3.3-9)Li=1A對R進行特征分解可以計算得到噪聲子空間特征矢量矩陣U。由于噪聲的存在a(9)N 一.與U并不能完全正交，也就是說式(3.3-8)并不成立。因此實際上求

12、DOA是以最小優(yōu)化搜索 N實現(xiàn)的，即9music=9music=arg min aH (9 )U UHa(9)N N(3.3-10)所以，MUSIC算法的譜估計公式為PmusicaPmusicaH (9)U UHa(9)N N(3.3-11)總結(jié)：Music算法的步驟由信號數(shù)據(jù)X估計其協(xié)方差矩陣R = NxXh ； i=1對協(xié)方差矩陣R做特征分解；M個大特征值所對應(yīng)的特征矢量來構(gòu)成信號子空間Es，N - M個小特征值所對應(yīng)的特征矢量來構(gòu)成噪聲子空間方；N用導向矢量a(9 )作為搜索矢量向噪聲子空間E作投影: NM a(9) = ILe eHa(9)ni ii=M +1不斷改變9值求峰值:S S

13、 (9)=八IIM a(9)|1宅 I aH (9) e I2i=M +1其中，峰值和信號強度沒有關(guān)系，只是反映導向矢量a(0 )與噪聲子空間孔的正交性。綜上可以看出，實際上MUSIC算法就是一種基于一維搜索的噪聲子空間算法。2) Capon 算法對于在雷達3dB波束寬度內(nèi)接收目標反射的N個脈沖，且波束分辨單元內(nèi)有M個目標的情況，單通道掃描雷達接收信號模型為：X = A(0 )S + N其中，X =頃,孵,., %(t )T是N x1的各脈沖組成的矢量,A(0) = a(0河),a(0TG2),a(0TGM)是 N 乂M 的導向矢量,a(0) = g(0,1)1, g(0,2)exp( j2n

14、f ),.,g(0,N) exp( j2nf (N - 1)tTGiTGiTGiDiTGiDiS = *,%,SMT是M個目標回波信號復幅度組成的矢量，N是NX1的空間噪聲或雜波。進一步，由3.1節(jié)可知，當噪聲為空間中理想白噪聲時，接收信號X的協(xié) 方差矩陣是：R = EXXh = ARAh + 吼=ARAh +q 21其中，RS為信號的協(xié)方差矩陣，a 2為白噪聲的能量，I為N x N的單位陣。則掃描體制雷達輸出信號為：Y = WHX其中，r為經(jīng)處理后雷達輸出的矩陣，W = *,”2,.,wNt為各脈沖所加的權(quán)值 組成的權(quán)向量，H為復共軸轉(zhuǎn)置，X為雷達接收信號。則輸出信號的方差(即平均功率)是：

15、El Y |2 = EWhXXhW = WhRW為滿足輸出功率最小，且增益在觀測方向上保持不變(一般歸一化為1) 的情況下，求最優(yōu)的權(quán)矢量，有如下式子：min WhRWwI Whq(9)I= 1則該最優(yōu)化問題可采用拉格朗日乘子法求解，其構(gòu)造的代價函數(shù)為:L = WhRW 人(WHa (9) -1)其中，人是一個常數(shù)。,._ . 8L公式（3-23）中L對川求導，并使其結(jié)果為。，即令品=。，得:dL=2 RW + 扁(9) = 0 8W可求得:W = - - R-ia(9) = M-ia(9)2其中，旦=-2為一常數(shù)。2聯(lián)立以下兩方程，得:WHa (9) = 1W =昨-ia (9)求解，得到:(_! ) Ha(9)R -1a (9) aH (9) R -1a(9)求得最佳權(quán):w =R-1a(9 )QcaH (9) R-1a(9)利用上式中求得的最佳權(quán)矢量wc構(gòu)成的空域濾波器能使輸出信號功率最小, 而且能使觀測方向信號無失真地通過。最佳權(quán)矢量Wc稱為最小方差無失真響應(yīng)（MVDR）波束形成器18權(quán)值。利用wc可得輸出信號的平均功率為:id。叵找我黑窯賢長衣