2022屆陜西省延安市中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1二次函數(shù)y=x2+bx1的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x22x1t=0（t為實(shí)數(shù)）在1x

2、4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是At2B2t7C2t2D2t72下列計(jì)算，結(jié)果等于a4的是（）Aa+3a Ba5a C（a2）2 Da8a23矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對角相等B對角線互相平分C對角線相等D對邊相等4如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ACB=30，O的半徑為6，則的長等于（）AB2C3D45如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是( )AMBNCPDQ6據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.

3、44104D1.441047已知ab=1，則a3a2b+b22ab的值為（）A2B1C1D28如圖，已知ABCD，ADCD，140，則2的度數(shù)為（）A60B65C70D759在剛過去的2017年，我國整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上了一個(gè)新臺(tái)階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人，數(shù)據(jù)“1351萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A13.51106B1.351107C1.351106D0.153110810已知如圖，ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A315B270C180D13511下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三邊的距離相等B某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C任意畫一個(gè)三角形

4、，其內(nèi)角和是 180D拋一枚硬幣，落地后正面朝上12如圖，一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13A如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45，那么這個(gè)正多邊形對角線的條數(shù)一共有_條B用計(jì)算器計(jì)算：tan6327_（精確到0.01）14袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有_個(gè)15的系數(shù)是_，次數(shù)是_16點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b（）A1B4C4D117計(jì)算：sin30（3）0=_18如圖，小軍、小珠之間

5、的距離為2.7 m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m，1.5 m，則路燈的高為_m.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)20（6分）如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD80cm，寬AB48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80（FGK80），身體前傾成125（E

6、FG125），腳與洗漱臺(tái)距離GC15cm（點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上）（cos800.17，sin800.98，1.414）（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？21（6分）計(jì)算：27（2）0+|13|+2cos3022（8分）在“雙十二”期間，兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場的活動(dòng)方式：（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購

7、買的數(shù)量多5個(gè)，請求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；（2）學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少（直接寫出方案）23（8分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是0的切線，切點(diǎn)為BAC經(jīng)過圓心0并與圓相交于點(diǎn)D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點(diǎn)E,(1)求證：CB平分ACE；(2)若BE=3，CE=4，求O的半徑.24（10分）計(jì)算：（2018）04sin45+2125（10分） “大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖

8、中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)26（12分）如圖，拋物線yax2+bx2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（1，0）（1）求出拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，求DCA面積的最大值；（3）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由27（12分）某文具店購進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支

9、，共需90元；購進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元 （1）求A、B兩種鋼筆每支各多少元？ （2）若該文具店要購進(jìn)A，B兩種鋼筆共90支，總費(fèi)用不超過1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？ （3）文具店以每支30元的價(jià)格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購進(jìn)一批B種鋼筆，漲價(jià)賣出，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可賣68支；每漲價(jià)1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將新購進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且求出B種鉛筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大

10、利潤是多少元？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】利用對稱性方程求出b得到拋物線解析式為y=x22x1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），再計(jì)算當(dāng)1x4時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值的范圍為2y7，由于關(guān)于x的一元二次方程x22x1t=0（t為實(shí)數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x22x1與直線y=t有交點(diǎn)，然后利用函數(shù)圖象可得到t的范圍【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=1，解得b=2，拋物線解析式為y=x22x1，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)x=1時(shí)，y=x22x1=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=x22x1=7，當(dāng)1x4時(shí)，2y7

11、，而關(guān)于x的一元二次方程x22x1t=0（t為實(shí)數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解可看作二次函數(shù)y=x22x1與直線y=t有交點(diǎn)，2t7，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與一元二次方程，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】Aa+3a=4a，錯(cuò)誤；Ba5和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（a2）2=a4，正確；Da

12、8a2=a6，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計(jì)算法則3、C【解析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可解：矩形的性質(zhì)有：矩形的對邊相等且平行，矩形的對角相等，且都是直角，矩形的對角線互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對邊分別相等且平行，平行四邊形的對角分別相等，平行四邊形的對角線互相平分；矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等，故選C4、B【解析】根據(jù)圓周角得出AOB60，進(jìn)而利用弧長公式解答即可【詳解】解：ACB30，AOB60，的長2，故選B【點(diǎn)睛】此題考查弧長的計(jì)算，關(guān)鍵

13、是根據(jù)圓周角得出AOB605、A【解析】解：點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形

14、式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】先將前兩項(xiàng)提公因式，然后把a(bǔ)b=1代入，化簡后再與后兩項(xiàng)結(jié)合進(jìn)行分解因式，最后再代入計(jì)算【詳解】a3a2b+b22ab=a2（ab）+b22ab=a2+b22ab=（ab）2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，四項(xiàng)不能整體分解，關(guān)鍵是利用所給式子的值，將前兩項(xiàng)先分解化簡后，再與后兩項(xiàng)結(jié)合8、C【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求ACD70，由平行線的性質(zhì)可求解【詳解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題9、B【解

15、析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答.【詳解】1315萬即13510000，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351107.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是a10n（1a10且n為整數(shù)）.10、B【解析】利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和解答【詳解】如圖，1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+90=270故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和11、C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出

16、判斷詳解：A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是180，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C點(diǎn)睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件12、A【解析】試題解析：一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個(gè)

17、斜坡的水平距離為：=10m，這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、20 5.1 【解析】A、先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得；B、利用計(jì)算器計(jì)算可得【詳解】A、根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為36045=8，則這個(gè)正多邊形對角線的條數(shù)一共有=20，故答案為20；B、tan63272.6

18、462.0015.1，故答案為5.1【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對角線計(jì)算公式及計(jì)算器的使用14、1【解析】試題解析：袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，袋中一共有球（6+n）個(gè)，從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為，解得：n=1故答案為115、 1 【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，的系數(shù)是，次數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵16、1【解析】據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a、b的值，然后再計(jì)算

19、a+b即可【詳解】點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，a=4，b=3，a+b=1，故選D【點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).17、- 【解析】sin30=,a0=1(a0)【詳解】解：原式=-1=-故答案為：-.【點(diǎn)睛】本題考查了30的角的正弦值和非零數(shù)的零次冪.熟記是關(guān)鍵.18、3【解析】試題分析：如圖，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m，答：路燈的高為3m考點(diǎn)：中心投影三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、300米【解析】解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 去分母，得 12

20、00+4200=18x（或18x=5400）解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0）是原方程的解 答：該地駐軍原來每天加固300米20、 (1) 小強(qiáng)的頭部點(diǎn)E與地面DK的距離約為144.5 cm.(2) 他應(yīng)向前9.5 cm.【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)F作FNDK于N，過點(diǎn)E作EMFN于M求出MF、FN的值即可解決問題；（2）求出OH、PH的值即可判斷；試題解析：解：（1）過點(diǎn)F作FNDK于N，過點(diǎn)E作EMFN于MEF+FG=166，F(xiàn)G=100，EF=66，F(xiàn)GK=80，F(xiàn)N=100sin8098，EFG=125，EFM=18012510=45，F(xiàn)M=66cos45=46.53，MN=FN+F

21、M144.5，此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距約為144.5cm（2）過點(diǎn)E作EPAB于點(diǎn)P，延長OB交MN于HAB=48，O為AB中點(diǎn)，AO=BO=24，EM=66sin4546.53，PH46.53，GN=100cos8017，CG=15，OH=24+15+17=56，OP=OHPH=5646.53=9.479.5，他應(yīng)向前9.5cm21、53-2【解析】（1）原式利用二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡即可得到結(jié)果【詳解】原式=33-1+3-1+232，=33-1+3-1+3，=53-2【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2

22、2、（1）這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）見解析【解析】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個(gè)，在A超市可買籃球個(gè)，根據(jù)在B商場比在A商場多買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）購買100個(gè)籃球，最少的費(fèi)用為3850元，單獨(dú)在A超市一次買100個(gè)，則需要費(fèi)用：100500.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個(gè)，則

23、需要費(fèi)用：2（50500.9-300）=3900元，單獨(dú)在B超市購買：100500.8=4000元，在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè)，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買：=44，即購買45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小，為45500.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個(gè)，需要17252=3450元，其余10個(gè)在B超市購買，需要10500.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費(fèi)用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個(gè)籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購買10個(gè)，費(fèi)用400元，兩超市購買100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等

24、量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）. 【解析】試題分析：（1）證明：如圖1，連接OB，由AB是0的切線，得到OBAB，由于CE丄AB，的OBCE，于是得到1=3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到1=2，通過等量代換得到結(jié)果（2）如圖2，連接BD通過DBCCBE，得到比例式，列方程可得結(jié)果（1）證明：如圖1，連接OB，AB是0的切線，OBAB，CE丄AB，OBCE，1=3，OB=OC，1=2，2=3，CB平分ACE；（2）如圖2，連接BD，CE丄AB，E=90，BC=5，CD是O的直徑，DBC=90，E=DBC，DBCCBE，BC2=CDCE，CD=，OC=，O的半徑=考點(diǎn)：切線

25、的性質(zhì)24、.【解析】根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：原式14+212+2【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方25、（1）40；（2）72；（3）1【解析】（1）用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去A景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】（1）被

26、調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為820%=40（人）；（2）最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為4081446=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為360=72；（3）800=1，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為1人26、（1）y=x2+x2；（2）當(dāng)t=2時(shí)，DAC面積最大為4；（3）符合條件的點(diǎn)P為（2，1）或（5，2）或（3，14）【解析】（1）把A與B坐標(biāo)代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；（2）如圖所示，過D作DE與y軸平行，三角形ACD面積等于DE與OA乘積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可；（3）存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似，分當(dāng)1m4時(shí)；當(dāng)m1時(shí)；當(dāng)m4時(shí)三種情況求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】（1）該拋物線過點(diǎn)A（4，0），B（1，0），將A與B代入解析式得：，解得：，則此拋物線的解析式為y=x2+x2；（2）如圖，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t（0