2022屆山東省聊城莘聯考畢業(yè)升學考試模擬卷數學卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，CHAF與點H，那么CH的長是（ ） ABCD2如圖，在ABC中，AC=BC，AC

2、B=90，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D73某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x件襯衫，則所列方程為（ ）A10=B+10=C10=D+10=4在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，則sinA的值為（）A512B513C1213D13125如圖，PA、PB切O于A、B兩點，AC是O的直徑，P=40，則ACB度數是（）A50B60C70D806一元

3、二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x227共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數量比第一個月多440輛設該公司第二、三兩個月投放單車數量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4408下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A對太原市民知曉“中國夢”內涵情況的調查B對全班同學1分鐘仰臥起坐成績的調查C對2018年央視春節(jié)聯歡晚會收視率的調查D對2017年全國快遞包裹產生的包裝垃圾數量的調

4、查9如圖所示的圖形，是下面哪個正方體的展開圖（）ABCD10下面說法正確的個數有()如果三角形三個內角的比是123，那么這個三角形是直角三角形；如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，則這么三角形是直角三角形；如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個內角等于另兩個內角之差，那么這個三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形.A3個 B4個 C5個 D6個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計算的結果為_12若代數式有意義，則實數x的取值范圍是_.13如圖，

5、矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB=2， AD=1，點E的坐標為（0，2）點F（x，0）在邊AB上運動，若過點E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為_14甲、乙兩點在邊長為100m的正方形ABCD上按順時針方向運動，甲的速度為5m/秒，乙的速度為10m/秒，甲從A點出發(fā)，乙從CD邊的中點出發(fā)，則經過_秒，甲乙兩點第一次在同一邊上158的立方根為_.16某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，則商品的定價是_元17如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F分別在邊BC和CD上，則AEB_

6、.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去揚州馬可波羅花世界游玩小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為_；求他們三人在同一個半天去游玩的概率19（5分）某中學七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a、b.隊別平均分中位數方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%（1）請依據圖表中的

7、數據，求a、b的值；（2）直接寫出表中的m、n的值；（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級；所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由20（8分）由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m）與干旱持續(xù)時間x（天）的關系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m）與時間（天）的關系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（萬m）與時間（天）的函數關系式，并求當x=20時的水庫總蓄水量（2）求當0 x60時，水庫的總蓄水量y萬（萬m）

8、與時間x（天）的函數關系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍21（10分）如圖，ABAD，ACAE，BCDE，點E在BC上求證：ABCADE；（2）求證：EACDEB22（10分）如圖，AD、BC相交于點O，ADBC，CD90求證：ACBBDA；若ABC36，求CAO度數23（12分）觀察下列各式：由此歸納出一般規(guī)律_.24（14分）如圖，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，請僅用無刻度直尺作圖：在圖1中作出圓心O；在圖2中過點B作BFAC參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

9、連接AC、CF，根據正方形性質求出AC、CF，ACD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長.【詳解】如圖，連接AC、CF，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，AC= ，CF=3，ACD=GCF=45，ACF=90，由勾股定理得，AF=，CHAF，即，CH=.故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質并作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵2、B【解析】試題解析：過點C作COAB于O，延長CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時DP+CP=DP+PC=

10、DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對稱性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據勾股定理可得DC=1故選B3、B【解析】根據題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可【詳解】解：設第一批購進x件襯衫，則所列方程為：+10=故選B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵4、C【解析】先根據勾股定理求出BC得長，再根據銳角三角函數正弦的定義解答即可【詳解】如圖，根據勾股定理得，BC=AB2-AC2=132-52=12，sinA=BCAB=1213故選C【點睛】本題考查了銳角三角函數的定義

11、及勾股定理，熟知銳角三角函數正弦的定義是解決問題的關鍵5、C【解析】連接BC，根據題意PA，PB是圓的切線以及可得的度數，然后根據，可得的度數，因為是圓的直徑，所以，根據三角形內角和即可求出的度數?！驹斀狻窟B接BC.PA，PB是圓的切線在四邊形中，所以是直徑故答案選C.【點睛】本題主要考察切線的性質，四邊形和三角形的內角和以及圓周角定理。6、C【解析】方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解【詳解】方程變形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故選C【點睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵7

12、、A【解析】根據題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）21000+440，故選：A【點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系進行列方程.8、B【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似詳解：A、調查范圍廣適合抽樣調查，故A不符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、調查范圍廣適合抽樣調查，故C不符合題意；D、調查范圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；故選：B點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，

13、一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查9、D【解析】根據展開圖中四個面上的圖案結合各選項能夠看見的面上的圖案進行分析判斷即可.【詳解】A. 因為A選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:B. 因為B選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致,故不可能是B ;C .因為C選項中的幾何體能夠看見的三個面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個面上有陰影圖室，所以不可能是C.D. 因為D選項中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開

14、圖,所以可能是D ;故選D.【點睛】本題考查了學生的空間想象能力, 解決本題的關鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.10、C【解析】試題分析：三角形三個內角的比是1：2：3，設三角形的三個內角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角與它相鄰的一個內角的和是180，若三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；直角三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，若三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形，故本小題正確；A=B=12C，設A=B=x，

15、則C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內角之和，三角形的一個內角等于另兩個內角之差，三角形一個內角也等于另外兩個內角的和，這個三角形中有一個內角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內角互補，有一個內角一定是90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內角之和，又一個內角也等于另外兩個內角的和，由此可知這個三角形中有一個內角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內角互補，有一個內角一定是90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確故選D考點：1.三角形內角

16、和定理；2.三角形的外角性質二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據同分母分式加減運算法則化簡即可【詳解】原式，故答案為【點睛】本題考查了分式的加減運算，熟記運算法則是解題的關鍵12、x5.【解析】根據分母不為零分式有意義，可得答案.【詳解】由題意，得x+50，解得x5，故答案是：x5.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關鍵.13、或【解析】試題分析：當點F在OB上時，設EF交CD于點P，可求點P的坐標為（，1）則AF+AD+DP=3+x， CP+BC+BF=3x，由題意可得：3+x=2（3x），解得：x=由對稱性可求當點F在O

17、A上時，x=，故滿足題意的x的值為或故答案是或【點睛】考點：動點問題14、1【解析】試題分析：設x秒時，甲乙兩點相遇根據題意得：10 x-5x=250，解得：x=50，相遇時甲走了250m，乙走了500米， 則根據題意推得第一次在同一邊上時可以為115、2.【解析】根據立方根的定義可得8的立方根為2.【點睛】本題考查了立方根.16、300【解析】設成本為x元，標價為y元，根據已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.【詳解】設成本為x元，標價為y元，依題意得，解得故定價為300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程再求解.17、75【解析】因為AEF是等邊三角

18、形，所以EAF=60，AE=AF，因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD，B=D=BAD=90.所以RtABERtADF（HL），所以BAE=DAF.所以BAE+DAF=BAD-EAF=90-60=30，所以BAE=15，所以AEB=90-15=75.故答案為75.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）【解析】（1）根據題意，畫樹狀圖列出三人隨機選擇上午或下午去游玩的所有等可能結果，找到小明和小剛都在本周日上午去游玩的結果，根據概率公式計算可得；（2）由（1）中樹狀圖，找到三人在同一個半天去游玩的結果，根據概率公式計算可得【詳解】解：（1）根據題意，畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可

19、知，三人隨機選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結果，其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結果有（上，上，上）、（上，上，下）2種，小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為=；（2）由（1）中樹狀圖可知，他們三人在同一個半天去游玩的結果有（上，上，上）、（下，下，下）這2種，他們三人在同一個半天去游玩的概率為=答：他們三人在同一個半天去游玩的概率是【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件19、（1）a=5，b=1；（2）6；20%；（3）八年級平均分高于七年級，方差小于七年級.【解

20、析】試題分析：（1）根據題中數據求出a與b的值即可；（2）根據（1）a與b的值，確定出m與n的值即可；（3）從方差，平均分角度考慮，給出兩條支持八年級隊成績好的理由即可試題解析：（1）根據題意得：解得a=5，b=1；（2）七年級成績?yōu)?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位數為6，即m=6；優(yōu)秀率為=20%，即n=20%；（3）八年級平均分高于七年級，方差小于七年級，成績比較穩(wěn)定，故八年級隊比七年級隊成績好考點：1.條形統計圖；2.統計表；3.加權平均數；4.中位數；5.方差20、（1）y1=-20 x+1200， 800；（2）15x40.【解析】（1）根據圖中的已知點用待定系數法求出

21、一次函數解析式（2）設y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范圍內求出解即可.【詳解】解：（1）設y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20 x+1200，當x=20時，y1=-2020+1200=800，（2）設y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得則，所以y2=25x-500，當0 x20時，y=-20 x+1200，當20 x60時，y=y1+y2=-20 x+1200+25x-500=5x+700，由題意解得該不等式組的解集為15x40所以發(fā)生嚴重干旱時x的范圍為15x40.【點睛】此題重點考察學生對一次函數和一元一次不等式的實際應用能力，掌握一次函數和一元