2022屆陜西省西安鐵考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖，直線l1l2，以直線l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC若ABC=67，則1=（）A23B46C67D782下列解方程去分母正確的是( )A由x3-1=1-x2，得2x133xB由x-22-x4=-1，得2x2x4C由y3-1=y

2、5，得2y-15=3yD由y+12=y3+1，得3(y+1)2y+63據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開(kāi)城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.441044據(jù)悉，超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬(wàn)美元，“5300萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A5.3103B5.3104C5.3107D5.31085在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是ABC0D16如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)C，D出發(fā)，

3、以相同速度分別沿CB，DC運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E到達(dá)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.連接AE，BF交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PMCD，PNBC，則線段MN的長(zhǎng)度的最小值為（ ）ABCD17若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）AmBm且mCmDm且m8小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A50，50B50，30C80，50D30，509已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，那么直線y=kxk不經(jīng)過(guò)第（）象限A一B二C三D四10下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD二、填空題

4、（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi).12關(guān)于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是_.13如圖所示一棱長(zhǎng)為3cm的正方體，把所有的面均分成33個(gè)小正方形其邊長(zhǎng)都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)，最少要用_秒鐘14如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對(duì)值是_15如圖，邊長(zhǎng)為6cm的正三角形內(nèi)接于O，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）_16寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

5、0），（2，0）的一個(gè)二次函數(shù)的解析式_（寫(xiě)一個(gè)即可）17大型紀(jì)錄片厲害了，我的國(guó)上映25天，累計(jì)票房約為402700000元，成為中國(guó)紀(jì)錄電影票房冠軍402700000用科學(xué)記數(shù)法表示是_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車(chē)，他們上車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)公交車(chē)上還有A，B，W三個(gè)空座位，且只有A，B兩個(gè)座位相鄰，若三人隨機(jī)選擇座位，試解決以下問(wèn)題：（1）甲選擇座位W的概率是多少；（2）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A，B的概率19（5分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖

6、所示），游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？說(shuō)明理由20（8分）如圖,AB是O的直徑, O過(guò)BC的中點(diǎn)D,DEAC求證: BDACED21（10分）已知拋物線y=ax2+bx+2過(guò)點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)B（3，4），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AE、BE，點(diǎn)P是折線EBBC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，連接EP，若EP

7、BC，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BP與線段AE的關(guān)系；過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與過(guò)點(diǎn)C作的y軸的垂線交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于直線PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M，如果點(diǎn)M恰好在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 （1）求，的值；（2）將線段向右平移得到對(duì)應(yīng)線段，當(dāng)點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上時(shí)，求線段掃過(guò)的面積23（12分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量如圖，測(cè)得DAC=45，DBC=65若A

8、B=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14）24（14分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A（3，m8），B（n，6）兩點(diǎn)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求AOB的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】根據(jù)圓的半徑相等可知AB=AC，由等邊對(duì)等角求出ACB，再由平行得內(nèi)錯(cuò)角相等，最后由平角180可求出1.【詳解】根據(jù)題意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直線l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180

9、-1-ACB=180-67-67=46故選B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練根據(jù)這些性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由x3-1=1-x2，得：2x633x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由x-22-x4=-1，得：2x4x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由y3-1=y5，得：5y153y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由y+12=y3+1，得：3（ y+1）2y+6，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有

10、分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：5300萬(wàn)=5

11、3000000=.故選C.【點(diǎn)睛】在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿(mǎn)足：；比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定）.5、A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可得答案【詳解】由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得，最小的數(shù)是，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”是解題關(guān)鍵6、B【解析】分析：由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持APD=90，所以點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小，再由勾股定理可得QC的長(zhǎng)，再求CP即可詳解：

12、由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持APD=90， 點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的弧，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度最小，在RtQDC中，QC=， CP=QCQP=，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的相關(guān)知識(shí)和勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識(shí)得出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡7、B【解析】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以2m+90，解得m，當(dāng)x=3時(shí)，x=3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m且m故答案選B8、A【解析】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)

13、人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為100元的同學(xué)有：2010%=2（人），購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為80元的同學(xué)有：2025%=5（人），購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為50元的同學(xué)有：2040%=8（人），購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為30元的同學(xué)有：2020%=4（人），購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)為20元的同學(xué)有：205%=1（人），20個(gè)數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）2=50（元） 故選A點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，

14、平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系9、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的進(jìn)行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過(guò)的象限【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，k0，直線y=kxk經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第二象限故選：B【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫(xiě)出解析式也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)10、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可【詳解】解：A

15、、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、.【解析】根據(jù)判別式的意義得到，然后解不等式即可.【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相

16、等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.12、【解析】分析：依據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得出答案詳解：移項(xiàng)，得：axx=1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：（a1）x=1a1，a10，方程兩邊都除以a1，得：x=故答案為x=點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握等式的基本性質(zhì)及解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵13、2.5秒【解析】把此正方體的點(diǎn)A所在的面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于5，另一條直角邊長(zhǎng)等于2，利用勾股定理可求得【詳解】解：因?yàn)榕佬新窂讲晃ㄒ?，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)?/p>

17、各個(gè)路線中確定最短的路線（1）展開(kāi)前面右面由勾股定理得ABcm；（2）展開(kāi)底面右面由勾股定理得AB5cm；所以最短路徑長(zhǎng)為5cm，用時(shí)最少：522.5秒【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵14、4【解析】連接把兩部分的面積均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，不難發(fā)現(xiàn)兩部分面積之差的絕對(duì)值即為的面積的2倍【詳解】解：連接OP、OB，圖形BAP的面積=AOB的面積+BOP的面積+扇形OAP的面積，圖形BCP的面積=BOC的面積+扇形OCP的面積BOP的面積，又點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，OA=OC，扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，AOB的面積=BOC的面積

18、，兩部分面積之差的絕對(duì)值是 點(diǎn)睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵.15、（43）cm1【解析】連接OB、OC，作OHBC于H，根據(jù)圓周角定理可知BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長(zhǎng)度，利用陰影面積=S扇形OBC-SOBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OHBC于H，則BH=HC= BC= 3，ABC為等邊三角形，A=60，由圓周角定理得，BOC=1A=110，OB=OC，OBC=30，OB=1 ，OH=，陰影部分的面積= 6=43 ，故答案為：（43）cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，

19、同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.16、yx2+2x（答案不唯一）【解析】設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），令a1即可【詳解】拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0），（2，0），可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），把a(bǔ)1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開(kāi)放性題目，答案不唯一17、4.027【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)

20、值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：4 0270 0000用科學(xué)記數(shù)法表示是4.0271 故答案為4.0271點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）由于共有A、B、W三個(gè)座位，甲選擇座位W的概率為，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中甲、乙選擇相鄰的座位有兩種，所以P（甲乙相鄰）=【點(diǎn)睛】此題考

21、查了樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、見(jiàn)解析【解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之和為3的倍數(shù)的有3種結(jié)果，數(shù)字之和為4的倍數(shù)的有2種，則甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方不公平【點(diǎn)睛】考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、證明見(jiàn)解析.【解析】不難看出

22、BDA和CED都是直角三角形，證明BDACED，只需要另外找一對(duì)角相等即可，由于AD是ABC的中線，又可證ADBC，即AD為BC邊的中垂線，從而得到B=C，即可證相似【詳解】AB是O直徑，ADBC，又BD=CD，AB=AC，B=C，又ADB=DEC=90，BDACED.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了圓周角定理、直徑所對(duì)的圓周角為直角及相似三角形判定等知識(shí)的綜合運(yùn)用21、（1）y=310 x2+1110 x+2；（2）y=2x+2；（3）線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直；點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4+23，8+43）或（423，843）或（0，4）或（245，4）【解析】（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（3，4）代入

23、y=ax2+bx+2，即可求解；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b即可求解；（3）AE直線的斜率kAE=2，而直線BC斜率的kAE=2即可求解；考慮當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上時(shí)和在線段BE上時(shí)兩種情況，利用PM=PM即可求解【詳解】（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（3，4）代入y=ax2+bx+2，解得：a=，b=，故函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+x+2；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b，解得：k=2，b=2，故：直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+2，（3）E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，E坐標(biāo)為（3，4），則AE直線的斜率kAE=2，而直線BC斜率的

24、kAE=2，AEBC，而EPBC，BPAE而B(niǎo)P=AE，線段BP與線段AE的關(guān)系是相互垂直；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上時(shí)，P坐標(biāo)為（m，2m+2），M坐標(biāo)為（m，2），則PM=2m，直線MMBC，kMM=，直線MM的方程為：y=x+（2+m），則M坐標(biāo)為（0，2+m）或（4+m，0），由題意得：PM=PM=2m，PM2=42+m2=（2m）2，此式不成立，或PM2=m2+（2m+2）2=（2m）2，解得：m=42，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（42，84）；當(dāng)P點(diǎn)在線段BE上時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，4），點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，2），則PM=6，直線MM的方程不變，為y=x+（2+m），則M坐標(biāo)為（0，2+

25、m）或（4+m，0），PM2=m2+（6+m）2=（2m）2，解得：m=0，或；或PM2=42+42=（6）2，無(wú)解；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（，4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（4+2，8+4）或（42，84）或（0，4）或（，4）【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系22、（1）m=4, n=1,k=3.（2）3.【解析】（1） 把點(diǎn)，分別代入直線中即可求出m=4，再把代入直線即可求出n=1.把代入函數(shù)求出k即可；（2）由（1）可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B是由點(diǎn)B向右平移得到，故點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，把它代入反比例函數(shù)解析式即可求出它的橫坐標(biāo)，根據(jù)平移的知識(shí)可知四邊形AABB是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）把點(diǎn)，分別代入直線中得：-4+m=0, m=4