2022屆山西省定襄中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）16的絕對(duì)值是（ ）A6B6CD2一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（ ）A和B諧C涼D山3如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿低端

2、D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米4已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論: abc0； 2ab0; b24ac0； 9a+3b+c0; c+8a0.正確的結(jié)論有（）.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)518的倒數(shù)是（）A18B18C-D6把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A15B17C19D247已知一元二

3、次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x238如圖，DE是線段AB的中垂線，則點(diǎn)A到BC的距離是A4BC5D69在圓錐、圓柱、球、正方體這四個(gè)幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）A圓錐B圓柱C球D正方體10大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個(gè)小箱子裝洗衣粉（ ）A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .12

4、若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_13化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_14把16a3ab2因式分解_15已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）16如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形，擺第四層圖需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要21個(gè)三角形，擺第n層圖需要_個(gè)三角形17如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB8，CD2，則EC的長(zhǎng)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB

5、為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F（1）試說明DF是O的切線；（2）若AC=3AE，求tanC19（5分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B和D（4，-23）（1）求拋物線的表達(dá)式（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)S=PQ2（cm2）試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;當(dāng)S取54時(shí)，在拋物線

6、上是否存在點(diǎn)R,使得以點(diǎn)P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由（3）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)20（8分）如圖，ABC與A1B1C1是位似圖形(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，1)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；(2)以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比為12；(3)在圖上標(biāo)出ABC與A1B1C1的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為_21（10分）某保健品廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的保健品共600瓶，

7、A，B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤(rùn)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元（1）請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本26 400元，那么每天至少獲利多少元？（3）該廠每天生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購(gòu)，廠家對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行讓利，每瓶利潤(rùn)降低元，廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？AB成本（元/瓶）5035利潤(rùn)（元/瓶）201522（10分）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）求拋物線的解析式；如圖1，拋物線頂點(diǎn)為E，EFx軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若MNC90，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范

8、圍，并說明理由如圖2，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線ykx+2（k0）與拋物線相交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在左邊），過點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，請(qǐng)說明直線QH過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)23（12分）問題：將菱形的面積五等分小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長(zhǎng)五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即可解決問題如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AB5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF_，連接OF；（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG_，連接OG；（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH_，連接

9、OH由于AE_可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA24（14分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)F，C是O上兩點(diǎn)，且，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CDAF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D(1)求證：CD是O的切線；(2)若CD=2，求O的半徑參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：1是正數(shù)，絕對(duì)值是它本身1故選A考點(diǎn)：絕對(duì)值2、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開圖，對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，據(jù)此作答詳解：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“建”字相對(duì)的字是“

10、山”故選：D點(diǎn)睛：注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題3、D【解析】解：延長(zhǎng)AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，BH=6米，CH=米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），=45，EAG=9045=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=+20（米），AB=AG+BG=+20+939.4（米）故選D4、C【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系

11、，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開口向下，得：a0；拋物線的對(duì)稱軸為x=-=1，則b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b0；拋物線交y軸于正半軸，得：c0.abc0, 正確；2a+b=0，正確；由圖知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則=b2-4ac0，故錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的正半軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=3，所以當(dāng)x=3時(shí)，y= 9a+3b+c=0,故錯(cuò)誤；觀察圖象得當(dāng)x=-2時(shí)，y0，即4a-2b+c0b=-2a，4a+4a+c0即8a+c0，故正確.正確的結(jié)論有，故選:C【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)

12、稱軸的表達(dá)式求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用5、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【詳解】-18=1，18的倒數(shù)是，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵6、D【解析】由圖可知：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+4+412，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)（n1時(shí)），由此得出規(guī)律解決問題【詳解】解：解：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)（n1時(shí)），則第個(gè)圖中三角形

13、的個(gè)數(shù)是4（71）24個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出an4（n1）是解題的關(guān)鍵7、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時(shí)，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向

14、上平移1，與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖.16、n2n+1【解析】觀察可得，第1層三角形的個(gè)數(shù)為1，第2層三角形的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)；第3層三角形的個(gè)數(shù)為7，比第2層多4個(gè)；可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，4，6，據(jù)此作答【詳解】觀察可得,第1層三角形的個(gè)數(shù)為1,第2層三角形的個(gè)數(shù)為222+1=3，第3層三角形的個(gè)數(shù)為323+1=7，第四層圖需要424+1=13個(gè)三角形擺第五層圖需要525+1=21.那么擺第n層圖需要n2n+1個(gè)三角形。故答案為：n2n+1.【點(diǎn)睛】

15、本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是由圖形得到一般規(guī)律.17、【解析】設(shè)O半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程求出半徑r，由勾股定理依次求BE和EC的長(zhǎng)【詳解】連接BE，設(shè)O半徑為r，則OA=OD=r，OC=r-2，ODAB，ACO=90，AC=BC=AB=4，在RtACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2）2，r=5，AE=2r=10，AE為O的直徑，ABE=90，由勾股定理得：BE=6，在RtECB中，EC.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）

16、【解析】（1）連接OD，根據(jù)等邊對(duì)等角得出B=ODB，B=C，得出ODB=C，證得ODAC，證得ODDF，從而證得DF是O的切線；（2）連接BE，AB是直徑，AEB=90，根據(jù)勾股定理得出BE=2AE，CE=4AE，然后在RtBEC中，即可求得tanC的值【詳解】（1）連接OD，OB=OD，B=ODB，AB=AC，B=C，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線；（2）連接BE，AB是直徑，AEB=90，AB=AC，AC=3AE，AB=3AE，CE=4AE，BE=，在RTBEC中，tanC=19、（1）拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2;（2）S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)

17、系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;存在.R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,32）;（3）M的坐標(biāo)為（1,83）【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標(biāo)代入即可;（2）由勾股定理即可求出;假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形,求出P、Q的坐標(biāo),再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出R的坐標(biāo);（3）A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B,過B、D的直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對(duì)稱軸x=1代入即可求出M的坐標(biāo)試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,正方形的邊長(zhǎng)2,B的坐標(biāo)（

18、2,2）A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）,把A（0,2）,B（2,2）,D（4,23）代入得：c=-24a+2b+c=-216a+4b+c=-23,解得a=16,b=13,c=2,拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2,答：拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2;（2）由圖象知：PB=22t,BQ=t,S=PQ2=PB2+BQ2,=（22t）2+t2,即S=5t28t+4（0t1）答：S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形S=5t28t+4（0t1）,當(dāng)S=54時(shí),5t28t+4=54,得20t232t+1

19、1=0,解得t=12,t=1110（不合題意,舍去）,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,32）,若R點(diǎn)存在,分情況討論：（i）假設(shè)R在BQ的右邊,如圖所示,這時(shí)QR=PB,RQPB,則R的橫坐標(biāo)為3,R的縱坐標(biāo)為32,即R（3,32）,代入y=16x2-13x-2,左右兩邊相等,這時(shí)存在R（3,32）滿足題意;（ii）假設(shè)R在QB的左邊時(shí),這時(shí)PR=QB,PRQB,則R（1,32）代入,y=16x2-13x-2,左右不相等,R不在拋物線上（1分）綜上所述,存點(diǎn)一點(diǎn)R（3,32）滿足題意答：存在,R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,32）;（3）如圖,MB=MA,A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B,過B

20、、D的直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為所求M,理由是：MA=MB,若M不為L(zhǎng)與DB的交點(diǎn),則三點(diǎn)B、M、D構(gòu)成三角形,|MB|MD|DB|,即M到D、A的距離之差為|DB|時(shí),差值最大,設(shè)直線BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐標(biāo)代入得：,解得：k=23,b=103,y=23x103,拋物線y=16x2-13x-2的對(duì)稱軸是x=1,把x=1代入得：y=83M的坐標(biāo)為（1,83）;答：M的坐標(biāo)為（1,83）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題20、（1）作圖見解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）；（2）作圖見解析；（3） 【解析】分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可； （2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)

21、位置進(jìn)而得出答案； （3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長(zhǎng)詳解：（1）如圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）； 故答案為（2，5）； （2）如圖所示：AB2C2，即為所求； （3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1），四邊形ABCP的周長(zhǎng)為：+=4+2+2+2=6+4 故答案為6+4 點(diǎn)睛：本題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵21、（1）y=5x+9000；（2）每天至少獲利10800元；（3）每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元 【解析】試題分析：（1）A種品牌

22、白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；利潤(rùn)=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；成本=A種品牌白酒瓶數(shù)A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)B種品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入（1）求利潤(rùn)（3）列出y與x的關(guān)系式，求y的最大值時(shí)，x的值.試題解析：（1）y=20 x+15(600-x) =5x+9000，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+9000；（2）根據(jù)題意，得50 x+35(600-x)26400， 解得x360， y=5x+9000，50，y隨x的增大

23、而增大，當(dāng)x=360時(shí)，y有最小值為10800，每天至少獲利10800元；（3） ，當(dāng)x=250時(shí)，y有最大值9625，每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元 22、（1）yx22x3；（2）；（3）當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，直線QH過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【解析】（1）把點(diǎn)A（1，0），C（0，3）代入拋物線表達(dá)式求得b，c，即可得出拋物線的解析式；（2）作CHEF于H，設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），證明RtNCHMNF，可得mn2+3n+1，因?yàn)?n0，即可得出m的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），則點(diǎn)H（x1，y1），設(shè)直線HQ表達(dá)式為yax+t，

24、用待定系數(shù)法和韋達(dá)定理可求得ax2x1，t2，即可得出直線QH過定點(diǎn)（0，2）【詳解】解：（1）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，把點(diǎn)A（1，0），C（0，3）代入，得：，解得，拋物線的解析式為yx22x3；（2）如圖，作CHEF于H，yx22x3（x1）24，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)E（1，4），設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），4n0MNC90，CNH+MNF90，又CNH+NCH90，NCHMNF，又NHCMFN90，RtNCHMNF，即解得：mn2+3n+1，當(dāng)時(shí)，m最小值為；當(dāng)n4時(shí)，m有最大值，m的最大值1612+11m的取值范圍是（3）設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），過點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，H（x1，y1），ykx+2，yx2，消去y得，x2kx20，x1+x2k，x1x22，設(shè)直線HQ表達(dá)式為yax+t，將點(diǎn)Q（x2，y2），H（x1，y1）代入，得，y2y1a（x1+x2），即k（x2x1）ka，ax2x1，（ x2x1）x2+t，t2，直線HQ表達(dá)式為y（ x2x1）x2，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，直線QH過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了配方法求二次函數(shù)的最值、待定系數(shù)法求一