2022屆山東省淄博市周村初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距

2、離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地2地球上的陸地面積約為149 000 000千米2，用科學記數(shù)法表示為 ( )A149106千米2 B14.9107千米2 C1.49108千米2 D0.149109千23如圖，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（ ）A52B53C4D54tan30的值為（）A12B32C3D335如圖的幾何體是由一個正方體切

3、去一個小正方體形成的，它的主視圖是（）ABCD6有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c072016年底安徽省已有13個市邁入“高鐵時代”，現(xiàn)正在建設的“合安高鐵”項目，計劃總投資334億元人民幣.把334億用科學記數(shù)法可表示為（ ）A0.3341011 B3.341010 C3.34109 D3.341028下列因式分解正確的是( )ABCD9如圖，在中，點在以斜邊為直徑的半圓上，點是的三等分點，當點沿著半圓，從點運動到點時，點運動的路徑長為（ ）A或B或C或D或10如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a

4、與b平行，木條a旋轉的度數(shù)至少是（）A10B20C50D7011如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正確的結論有（）A4個B3個C2個D1個12我國的釣魚島面積約為4400000m2，用科學記數(shù)法表示為（）A4.4106 B44105 C4106 D0.44107二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 14分解因式：=_15半徑是6cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長是_cm16現(xiàn)有三張

5、分別標有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點（a,b）在直線 圖象上的概率為_17若二次函數(shù)yx24xk的最大值是9，則k_18已知扇形AOB的半徑OA=4，圓心角為90，則扇形AOB的面積為_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核

6、桃花椒甘藍每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值20（6分）計算：21（6分）如圖，在中，點是的中點，點是線段的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.若，則在點的運動過程中：當_時，四邊形是矩形；當_時，四邊形是菱形.22（8分） (1)如圖，四邊形為正方形，那么與相等嗎？為什么？(2)

7、如圖，在中，為邊的中點，于點，交于，求的值(3)如圖，中，為邊的中點，于點，交于，若，求.23（8分）兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動，凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進行了統(tǒng)計并制成了圖表（如圖）獎金金額獲獎人數(shù)20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是 ，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)是 ；（2）請你補全統(tǒng)計圖1；（3）請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元？（4）圖2是甲超市的搖獎轉盤，黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍區(qū)10元、白區(qū)5

8、元，如果你購物消費了100元后，參加一次搖獎，那么你獲得獎金10元的概率是多少？24（10分）ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作MDN=B如圖（1）當射線DN經(jīng)過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與ADE相似的三角形如圖（2），將MDN繞點D沿逆時針方向旋轉，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結論在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當DEF的面積等于ABC的面積的時，求線段EF的長25（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù) （x0）的圖

9、象交于點B（2，n），過點B作BCx軸于點C，點D（33n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點求m的值；若DBC=ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式26（12分）在2018年韶關市開展的“善美韶關情暖三江”的志愿者系列括動中，某志愿者組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種書包若干個送給貧困山區(qū)的學生，已知每個甲種書包的價格比每個乙種書包的價格貴10元，用350元購買甲種書包的個數(shù)恰好與用300元購買乙種書包的個數(shù)相同，求甲、乙兩種書包每個的價格各是多少元？27（12分）如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點，AEED，DF=DC，連結EF并延長交BC的延長線于點G，連結BE

10、求證：ABEDEF若正方形的邊長為4，求BG的長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.【點睛】理解轉折點的含義是解決這一類題的關鍵.2、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，

11、n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解：149000000=1.492千米1故選C把一個數(shù)寫成a10n的形式，叫做科學記數(shù)法，其中1|a|10，n為整數(shù)因此不能寫成149106而應寫成1.4923、C【解析】設BN=x，則由折疊的性質可得DN=AN=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在RtBND中，根據(jù)勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解【詳解】設BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質，得DN=AN=9-x.因為點D是BC的中點，所以BD=3.在RtNBD中，由勾股定理，得BN2+BD2=DN2，即x2+32=9-x2，解得x

12、=4，故線段BN的長為4.故選C.【點睛】此題考查了折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質及勾股定理是解答本題的關鍵4、D【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可【詳解】tan3033，故選：D【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關鍵5、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的法則可知B為俯視圖，D為主視圖，主視圖為一個正方形.6、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合題意；B、bd0，故B不符合題意；C、|a|

13、4，|b|2，|a|b|，故C符合題意；D、b+c0，故D不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算，絕對值的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵7、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解：334億=3.341010“點睛”此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【解析】依據(jù)因式分解的定義以及提

14、公因式法和公式法，即可得到正確結論【詳解】解：D選項中，多項式x2-x+2在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項B，A中的等式不成立；選項C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正確故選C【點睛】本題考查因式分解，解決問題的關鍵是掌握提公因式法和公式法的方法9、A【解析】根據(jù)平行線的性質及圓周角定理的推論得出點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論【詳解】當點D與B重合時，M與F重合，當點D與A重合時，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM， AB是直徑 即 點M的軌跡是以EF為直徑的半圓， 以EF為直徑的圓的半徑為1點M運動的路徑長為 當 時，同

15、理可得點M運動的路徑長為故選：A【點睛】本題主要考查動點的運動軌跡，掌握圓周角定理的推論，平行線的性質和弧長公式是解題的關鍵10、B【解析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉：70-50=20.故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質及平行線的性質：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.11、A【解析】正確只要證明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；正確由ADBC，推出

16、AEFCBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；正確只要證明DM垂直平分CF，即可證明；正確設AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，可得tanCAD=【詳解】如圖，過D作DMBE交AC于N四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，EAC=ACBBEAC于點F，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，=AE=AD=BC，=，CF=2AF，故正確；DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NFBEAC于點F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正確；

17、設AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，tanCAD=故正確故選A【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的性質，圖形面積的計算以及解直角三角形的綜合應用，正確的作出輔助線構造平行四邊形是解題的關鍵解題時注意：相似三角形的對應邊成比例12、A【解析】4400000=4.41故選A點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】試

18、題解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點：平移的性質14、【解析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點睛】先考慮提公因式法，再用公式法進行分解，最后考慮十字相乘，差項補項等方法15、6【解析】根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及等邊三角形的性質解答即可【詳解】如圖所示，OB=OA=6，ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圓的圓心，且正三角形三線合一，所以BO是ABC的平分線；O

19、BD=60=30，BD=cos306=6=3；根據(jù)垂徑定理，BC=2BD=6，故答案為6【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓，正三角形的性質，熟練掌握等邊三角形的性質是解題的關鍵，根據(jù)圓的內(nèi)接正三角形的特點，求出內(nèi)心到每個頂點的距離，可求出內(nèi)接正三角形的邊長16、【解析】根據(jù)題意列出圖表，即可表示（a，b）所有可能出現(xiàn)的結果,根據(jù)一次函數(shù)的性質求出在圖象上的點，即可得出答案【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直線 圖象上的只有(3,2)，點（a，b）在圖象上的概率為【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖

20、法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于不放回實驗17、5【解析】y=(x2)2+4+k，二次函數(shù)y=x24x+k的最大值是9，4+k=9，解得：k=5，故答案為：5.18、4【解析】根據(jù)扇形的面積公式可得：扇形AOB的面積為，故答案為4.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)y=3.4x+141.1；(1)當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【解析】（1）根據(jù)題意可以得裝運甘藍的汽

21、車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)【詳解】(1)若裝運核桃的汽車為x輛，則裝運甘藍的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，根據(jù)題意得：y=100.7x+40.5（1x+1）+60.8（123x）=3.4x+141.1(1)根據(jù)題意得：，解得：7x，x為整數(shù)，7x210.60，y隨x增大而減小，當x=7時，y取最大值，最大值=3.47+141.1=117.4，此時

22、：1x+1=12，123x=1答：當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應用.20、.【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)冪的性質和絕對值的性質化簡即可得出答案【詳解】解：原式= = 故答案為 【點睛】本題考查實數(shù)運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關鍵21、 (1)、證明過程見解析；(2)、2；、1【解析】(1)、首先證明BEF和DCF全等，從而得出DC=BE，結合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、根據(jù)矩形得出CEB=90，結合

23、ABC=120得出CBE=60，根據(jù)直角三角形的性質得出答案；、根據(jù)菱形的性質以及ABC=120得出CBE是等邊三角形，從而得出答案【詳解】(1)、證明：ABCD，CDF=FEB，DCF=EBF，點F是BC的中點，BF=CF，在DCF和EBF中，CDF=FEB，DCF=EBF，F(xiàn)C=BF，EBFDCF（AAS）， DC=BE， 四邊形BECD是平行四邊形；(2)、BE=2；當四邊形BECD是矩形時，CEB=90，ABC=120，CBE=60；ECB=30，BE=BC=2，BE=1，四邊形BECD是菱形時，BE=EC，ABC=120，CBE=60，CBE是等邊三角形，BE=BC=1【點睛】本題主

24、要考查的是平行四邊形的性質以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的判定定理以及矩形和菱形的性質是解決這個問題的關鍵22、 (1)相等，理由見解析；(2)2；(3).【解析】（1）先判斷出AB=AD，再利用同角的余角相等，判斷出ABF=DAE，進而得出ABFDAE，即可得出結論；（2）構造出正方形，同（1）的方法得出ABDCBG，進而得出CG=AB，再判斷出AFBCFG，即可得出結論；（3）先構造出矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，進而判斷出ABDBCP，即可求出CP，再同（2）的方法判斷出CFPAFB，建立方程即可得出結論【詳解】解：（1）BF=AE，理由：四邊形AB

25、CD是正方形，AB=AD，BAD=D=90，BAE+DAE=90，AEBF，BAE+ABF=90，ABF=DAE，在ABF和DAE中， ABFDAE，BF=AE， (2) 如圖2， 過點A作AMBC，過點C作CMAB，兩線相交于M，延長BF交CM于G，四邊形ABCM是平行四邊形，ABC=90，ABCM是矩形，AB=BC，矩形ABCM是正方形，AB=BC=CM，同（1）的方法得，ABDBCG，CG=BD，點D是BC中點，BD=BC=CM，CG=CM=AB，ABCM，AFBCFG， (3) 如圖3，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，點D是BC中點，BD=BC=2，過點A作ANBC，過點

26、C作CNAB，兩線相交于N，延長BF交CN于P，四邊形ABCN是平行四邊形，ABC=90，ABCN是矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，ABD=BCP=90，ABDBCP，CP= 同（2）的方法，CFPAFB，CF=.【點睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質和判定，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，構造出（1）題的圖形，是解本題的關鍵23、（1）10，5元；（2）補圖見解析；（3）在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎分別為10元、8.2元；（4）.【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖

27、即可；（3）根據(jù)計算平均數(shù)的公式求解即可；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結合概率公式求解即可.【詳解】（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是=10元，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)5元，故答案為：10元、5元；（2）補全圖形如下：（3）在甲超市平均獲獎為=10（元），在乙超市平均獲獎為=8.2（元）；（4）獲得獎金10元的概率是=【點睛】本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式及簡單概率的求法，熟知這些知識點是解決本題的關鍵.24、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明見解析；（3）4.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質以及相似三角形的判定得出ADEABDACD

28、DCE，同理可得：ADEACDADEDCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形的性質得出，從而得出BDFCEDDEF（3）利用DEF的面積等于ABC的面積的，求出DH的長，從而利用SDEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與ADE相似的有ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明如下：B+BDF+BFD=30，EDF+BDF+CDE=30，又EDF=B，BFD=CDEAB=AC，B=CBDFCEDBD=CD，即又C=EDF，CEDDEFBDFCEDDEF （3）連接AD，過D點作DGEF，DHBF，垂足分別為G，HAB=AC，D是BC

29、的中點，ADBC，BD=BC=1在RtABD中，AD2=AB2BD2，即AD2=1023，AD=2SABC=BCAD=32=42，SDEF=SABC=42=3又ADBD=ABDH，BDFDEF，DFB=EFD DHBF，DGEF，DHF=DGF又DF=DF，DHFDGF（AAS）DH=DG=SDEF=EFDG=EF=3，EF=4【點睛】本題考查了和相似有關的綜合性題目，用到的知識點有三角形相似的判定和性質、等腰三角形的性質以及勾股定理的運用，靈活運用相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵，解答時，要仔細觀察圖形、選擇合適的判定方法，注意數(shù)形結合思想的運用25、（1）-6；（2）【解析】（1）由點B（2，n）、D（33n，1）在反比例函數(shù)（x0）的圖象上可得2n=33