2022屆山東省濟寧市鄒城市中考數(shù)學模擬預測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數(shù)為（）A50B40C30D252若關于的一元二次方程的一個根是0，則的值是（ ）A1B-1C1或-1D32017年，太原市GDP突破三千億元大關，達到3382億元，經濟總量比上年增長了426.58億元，達到

2、近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學記數(shù)法表示為（）A3382108元 B3.382108元 C338.2109元 D3.3821011元4如圖所示，的頂點是正方形網格的格點，則的值為（）ABCD5已知為單位向量，=，那么下列結論中錯誤的是（ ）ABC與方向相同D與方向相反6設a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關于x的不等式的解集是（ ）ABCD7如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點E在邊BC上，若AE平分BED，則BE的長為（）ABCD48地球上的陸地面積約為149 000 000千米2，用科學記數(shù)法表示為 ( )A149106千米2 B14.9107千米2 C1.49

3、108千米2 D0.149109千29若一元二次方程x22kx+k20的一根為x1，則k的值為（）A1B0C1或1D2或010要使分式有意義，則x的取值應滿足（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）112017年12月31日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒?，大學生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們兩人前往時選擇了以下三種交通工具中的一種：共享單車、公交、地鐵，則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_12某商品原價100元，連續(xù)兩次漲價后，售價為144元.若平均每次增長率為x，則x=_13把多項式9x3

4、x分解因式的結果是_14已知式子有意義，則x的取值范圍是_15如圖，已知ABCD，若，則=_16若方程x24x+10的兩根是x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為_17的算術平方根是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關于x的函數(shù)關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下

5、調a（0a200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案19（5分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件后來經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？求出y與x之間的函數(shù)關系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元20（8

6、分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均在格點上（I）AC的長等于_（II）若AC邊與網格線的交點為P，請找出兩條過點P的直線來三等分ABC的面積請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出這兩條直線，并簡要說明這兩條直線的位置是如何找到的_（不要求證明）21（10分）（1）計算：（）1+（2018）04cos30（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來22（10分）我校春晚遴選男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去參加主持人精選。（1）選中的男主持人為甲班的頻率是 （2）選中的男女主持人均為甲班的概率是多少？（用樹狀圖或列表）23（12分）已知點E為正

7、方形ABCD的邊AD上一點，連接BE，過點C作CNBE，垂足為M，交AB于點N（1）求證：ABEBCN；（2）若N為AB的中點，求tanABE24（14分）如圖，AB是O的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接OD并延長交O于點C，連接BC，過點D作FDOC交O的切線EF于點F（1）求證：CBEF；（2）若O的半徑是2，點D是OC中點，CBE15，求線段EF的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【點睛】此題考查了平行線的性質

8、利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關鍵2、B【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關于a的一元二次方程，然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得，解得a=1原方程是一元二次方程，所以，所以,故故答案為B【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解3、D【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】3382億=338200000000=3.3821

9、故選：D【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【解析】連接CD，求出CDAB，根據(jù)勾股定理求出AC，在RtADC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出即可【詳解】解：連接CD（如圖所示），設小正方形的邊長為，BD=CD=，DBC=DCB=45，在中，則故選B【點睛】本題考查了勾股定理，銳角三角形函數(shù)的定義，等腰三角形的性質，直角三角形的判定的應用，關鍵是構造直角三角形5、C【解析】由向量的方向直接判斷即可.【詳解】解：為單位向量，=，所以與方向相反，所以C錯誤，故選C.【點睛】本題考查了向量的方向，

10、是基礎題，較簡單.6、C【解析】根據(jù)不等式的解集為x 即可判斷a,b的符號,則根據(jù)a,b的符號,即可解不等式bx-a0【詳解】解不等式,移項得: 解集為x ，且a0， 解不等式,移項得:bxa兩邊同時除以b得:x,即x- 故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運算法則是解題關鍵7、D【解析】首先根據(jù)矩形的性質，可知AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，然后根據(jù)AE平分BED求得ED=AD；利用勾股定理求得EC的長，進而求得BE的長.【詳解】四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3，AD=BC=4，D=90，ADBC，DAE=BEA，AE是DEB的平分線，BEA=AED，DAE=

11、AED，DE=AD=4，再RtDEC中，EC=，BE=BC-EC=4-.故答案選D.【點睛】本題考查了矩形的性質與角平分線的性質以及勾股定理的應用，解題的關鍵是熟練的掌握矩形的性質與角平分線的性質以及勾股定理的應用.8、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解：149000000=1.492千米1故選C把一個數(shù)寫成a10n的形式，叫做科學記數(shù)法，其中1|a|10，n為整數(shù)因此不能寫成149106而應寫成1.4

12、929、A【解析】把x1代入方程計算即可求出k的值【詳解】解：把x1代入方程得：1+2k+k20，解得：k1，故選：A【點睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10、D【解析】試題分析：分式有意義，x+10，x1，即x的取值應滿足：x1故選D考點：分式有意義的條件二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結果，最后用概率公式求解即可求得答案【詳解】樹狀圖如圖所示，一共有9種等可能的結果；根據(jù)樹狀圖知，兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況，選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率

13、：，故答案為【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、20%【解析】試題分析：根據(jù)原價為100元，連續(xù)兩次漲價x后，現(xiàn)價為144元，根據(jù)增長率的求解方法，列方程求x試題解析：依題意，有：100（1+x）2=144，1+x=12， 解得：x=20%或-22（舍去）考點：一元二次方程的應用13、x（3x+1）（3x1）【解析】提取公因式分解多項式，再根據(jù)平方差公式分解因式，從而得到答案.【詳解】9x3xx（9x21）x（3x1）（3x1），故答案為x（3x1）（3x1）

14、.【點睛】本題主要考查了因式分解以及平方差公式，解本題的要點在于熟知多項式分解因式的相關方法.14、x1且x1【解析】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+10，解得：x1且x1故答案為x1且x115、【解析】【分析】利用相似三角形的性質即可解決問題；【詳解】ABCD，AOBCOD，故答案為【點睛】本題考查平行線的性質，相似三角形的判定和性質等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解題的關鍵16、5【解析】由題意得， ，.原式 17、【解析】=8，（）2=8，的算術平方根是.故答案為：. 三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) =100 x+50000；(2) 該商店購進A型

15、34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；(3)見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)“總利潤=A型電腦每臺利潤A電腦數(shù)量+B型電腦每臺利潤B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結合（1）所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質求解可得；（3）據(jù)題意得y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，分三種情況討論，當0a100時，y隨x的增大而減小，a=100時，y=50000，當100m200時，a1000，y隨x的增大而增大，分別進行求解【詳解】（1）根據(jù)題意，y=400 x

16、+500（100 x）=100 x+50000；（2）100 x2x，x，y=100 x+50000中k=1000，y隨x的增大而減小，x為正數(shù)，x=34時，y取得最大值，最大值為46600，答：該商店購進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；（3）據(jù)題意得，y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，33x60，當0a100時，y隨x的增大而減小，當x=34時，y取最大值，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大a=100時，a100=0，y=50000，即商店購進A型電腦數(shù)量滿足33x60的整數(shù)時，均獲得最

17、大利潤；當100a200時，a1000，y隨x的增大而增大，當x=60時，y取得最大值即商店購進60臺A型電腦和40臺B型電腦的銷售利潤最大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用及一元一次不等式的應用，弄清題意，找出題中的數(shù)量關系列出函數(shù)關系式、找出不等關系列出不等式是解題的關鍵.19、（1）一天可獲利潤2000元；（2）每件商品應降價2元或8元；當2x8時，商店所獲利潤不少于2160元【解析】：（1）原來一天可獲利：20100=2000元；（2）y=（20-x）（100+10 x）=-10（x2-10 x-200），由-10（x2-10 x-200）=2160，解得：x1=2，x2=8，每件商品應

18、降價2或8元；觀察圖像可得20、 作abcd，可得交點P與P 【解析】（1）根據(jù)勾股定理計算即可；（2）利用平行線等分線段定理即可解決問題.【詳解】（I）AC=，故答案為：；（II）如圖直線l1，直線l2即為所求；理由：abcd，且a與b，b與c，c與d之間的距離相等，CP=PP=PA，SBCP=SABP=SABC故答案為作abcd，可得交點P與P【點睛】本題考查作圖-應用與設計，勾股定理，平行線等分線段定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型21、 (1)-3;(2).【解析】分析：（1）代入30角的余弦函數(shù)值，結合零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義及二次根式的相關運算法

19、則計算即可；（2）按照解一元一次不等式組的一般步驟解答，并把解集規(guī)范的表示到數(shù)軸上即可.（1）原式= = -3.（2） 解不等式得: ，解不等式得：，不等式組的解集為：不等式組的解集在數(shù)軸上表示：點睛：熟記零指數(shù)冪的意義：，（，為正整數(shù)）即30角的余弦函數(shù)值是本題解題的關鍵.22、 (1) (2) ，圖形見解析.【解析】（1）根據(jù)概率的定義即可求出；（2）先根據(jù)題意列出樹狀圖，再利用概率公式進行求解.【詳解】（1）由題意P（選中的男主持人為甲班）=（2）列出樹狀圖如下P(選中的男女主持人均為甲班的)=【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是根據(jù)題意列出樹狀圖進行求解.23、（1）證明見解析；（2）12【解析】（1）根據(jù)正方形的性質得到ABBC，ACBN90，1290，根據(jù)垂線和三角形內角和定理得到2390，推出13，根據(jù)ASA推出ABEBCN；（2）tanABEAEAB，根據(jù)已知求出A