初中數(shù)學(xué)基本課型探究及課例分析新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材各類課型的全面研究

1、初中數(shù)學(xué)基本課型探究及課例分析 新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材各類課型的全面研究 一、基本課型的教學(xué)理念 知識(shí)內(nèi)容的合理呈現(xiàn) 教學(xué)方法的合理選擇 變式練習(xí)的合理設(shè)計(jì) 探究活動(dòng)的合理安排 基本課型力求處理好四個(gè)關(guān)系： 關(guān)注過(guò)程和關(guān)注結(jié)果的關(guān)系。 學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系。 合情推理和演繹推理的關(guān)系。 關(guān)注生活情境和關(guān)注知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。 二、基本課型的教學(xué)原則 主動(dòng)性原則 因材施教原則 多樣性原則 理論聯(lián)系實(shí)際原則 實(shí)事求是原則 三、基本課型探究的預(yù)期目標(biāo) 做好 “四個(gè)轉(zhuǎn)變”：由知識(shí)的傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者與組織 者；由課堂管理者轉(zhuǎn)變?yōu)榧ぐl(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生思 考的引導(dǎo)者；由問(wèn)題的設(shè)計(jì)者、訓(xùn)練者和解答

2、者轉(zhuǎn)變?yōu)榕c學(xué)生 共同探索的合作者；由學(xué)生學(xué)習(xí)效果的考核者和學(xué)習(xí)價(jià)值的評(píng)判者轉(zhuǎn) 變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)的調(diào)控者和學(xué)習(xí)成功的激勵(lì)者。 四、基本課型的類別 新授課 復(fù)習(xí)課 綜合實(shí)踐課 評(píng)講課建立模型 解釋與應(yīng)用 探究與拓展小結(jié)與作業(yè) 實(shí)物情景 設(shè)問(wèn)質(zhì)疑 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 說(shuō)理嘗試 抽象建模 鞏固練習(xí) 例題學(xué)習(xí) 變式練習(xí) 拓展延伸 互動(dòng)回顧 作業(yè)評(píng)價(jià) 基本課型的教學(xué)過(guò)程：建立模型 創(chuàng)設(shè)情景 基本課型的教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題 情景創(chuàng)設(shè)要找準(zhǔn)情景的切入點(diǎn) 突出重點(diǎn)要得到充分體現(xiàn) 突破難點(diǎn)要恰當(dāng)做好鋪墊 活躍課堂氣氛力求做到“活而不亂” 學(xué)生參與“過(guò)程”要口、手、腦并用 （一） 新授課類型： （1）起始課 （2）概念課 （3）“幾

3、何定理”課 （4）“數(shù)形結(jié)合”課 （5） “公式、法則、性質(zhì)”課 新授課各類課型探究分析 1.“起始課”教學(xué)的探究： 起始課主要是代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)、概率的入門課或各章的起始課。由于內(nèi)容的特殊性，常以“概念”、“建模”的形式出現(xiàn)。加強(qiáng)對(duì)這類課教學(xué)的研究，對(duì)學(xué)習(xí)有關(guān)的后續(xù)知識(shí)鋪墊或引領(lǐng)作用是很重要的。 課例1： “從算術(shù)到方程”（建模） （1）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 （2）提出問(wèn)題，合作探究 （3）深入探究，發(fā)展思維 （4）定義方程，建立模型 （5）歸納總結(jié)，鞏固拓展左紅課例2 “不等式及其解集”（概念課）教學(xué)目標(biāo)： 1、理解不等式、一元一次不等式的意義，會(huì)判別不等式和 一元一次不等式。 2、理解不等

4、式的解、解集的意義，能舉出一個(gè)不等式的幾 個(gè)解。 3、能用數(shù)軸表示不等式的解集, 體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 方法。. 4、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué) 生的符號(hào)感和數(shù)學(xué)化的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。 5、經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，體會(huì)分類、類比的數(shù)學(xué)思 想。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、從生活情境中提煉不等式模型。 2、理解不等式的解和不等式的解集的意 義。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、理清不等式的解和不等式的解集間的相 互關(guān)系。 2、正確利用數(shù)軸表示不等式的解集。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 活動(dòng)二、類比觀察，初步感知 活動(dòng)三、分析探索，理解新知 活動(dòng)四、課堂練習(xí)，培養(yǎng)能力 活動(dòng)五、暢談收

5、獲,反思升華 活動(dòng)六、分層作業(yè)，課外升華不等式及其解集課例3 直線、射線、線段(第1課時(shí)) 一、 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 二、建立模型 探索新知 1、提出問(wèn)題 2、建立模型 3、模型解釋 4、模型應(yīng)用 5、表示法 三、初步運(yùn)用 鞏固理解 四、深化練習(xí) 培養(yǎng)能力 1、綜合練習(xí) 2、變式練習(xí) 五、應(yīng)用拓廣 發(fā)展思維 1、應(yīng)用 2、延伸 六、歸納小結(jié) 整理反思 胡華 課例4 ： “幾何圖形” （概念課） （1）安排學(xué)生活動(dòng)，加深對(duì)立體圖形與平 面圖形概念的了解； （2）安排學(xué)生活動(dòng) ，加強(qiáng)對(duì)平面圖形拼成豐富多 彩圖案的設(shè)計(jì)； (3) 安排學(xué)生活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)常見(jiàn)幾何體的認(rèn)識(shí) ； (4) 安排學(xué)生活動(dòng)，加深對(duì)

6、幾何圖形的本質(zhì)屬性 的認(rèn)識(shí)；課件和錄像課吳濤幾何圖形.DAT吳濤 課例5：“ 隨機(jī)事件” （概念課） (1) 活用教材，激活思維 (2) 創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)思維 (3）聯(lián)系生活，發(fā)散思維 （4）依托活動(dòng)，啟迪思維郭矩鵬 課例6 4.3.1 “角”（概念課） （1） 創(chuàng)設(shè)情境，引入角的概念 感受、定義（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)）、理解、表達(dá) （2）問(wèn)題引領(lǐng)，理解角的度量和計(jì)算 （平角、周角、1的角，角度的換算單位） （3）典型例題+變式練習(xí)，夯實(shí)雙基 （計(jì)算角、畫角、度量驗(yàn)證角、解決問(wèn)題等） （4）歸納小結(jié)，布置作業(yè) （提煉重點(diǎn)知識(shí)技能、方法）（2）角 課例7 ： “變量與函數(shù)” （概念課） （1）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)

7、引入 （2）探索新知 嘗試發(fā)現(xiàn) （3）反思提煉，歸納定義 （4）練習(xí)運(yùn)用，反饋糾正 （5）交流悟理，歸納小結(jié) （6 ) 檢測(cè)反饋，查漏補(bǔ)缺 變量與函數(shù)2. “公式、法則、性質(zhì)”教學(xué)的探究 （1）要重視公式、法則、性質(zhì)推導(dǎo)歸納的全過(guò) 程； （2）要理解公式、法則、性質(zhì)運(yùn)用時(shí)通性、通 法的合理性； （3）要結(jié)合公式、法則、性質(zhì)的教學(xué)有機(jī)滲 透數(shù)學(xué)思想和方法。課例8 等腰三角形（性質(zhì)） 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （一）、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知 （二）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索新知 （三）、初步應(yīng)用，感悟新知 （四）、嘗試練習(xí)，鞏固新知 （五）、反思回顧，梳理新知 （六）、探究應(yīng)用，拓展新知等腰三角形 課例 9： “平方差公式

8、” （1）創(chuàng)設(shè)情境，快樂(lè)起航 （2）自主探索，獲取新知 （3）剖析公式，揭示本質(zhì) （4）數(shù)形結(jié)合，幾何說(shuō)理 （5）鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知 （6）小結(jié)梳理，布置作業(yè) 平方差 3. “幾何定理”教學(xué)的探究 （1）要重視定理的邏輯推理過(guò)程； （2）要加強(qiáng)定理的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ) 言的有機(jī)結(jié)合； （3）運(yùn)用定理要有針對(duì)性和靈活性； （4）鞏固、深化、拓展要把握好標(biāo)高，注重知識(shí) 之間的聯(lián)系。 課例 10： “角的平分線的性質(zhì)”（2 ） （1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 構(gòu)建生動(dòng)的課堂 （2）轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式 構(gòu)建主動(dòng)的課堂 （3）注重變式探究 構(gòu)建活動(dòng)的課堂 李捷 4. “數(shù)形結(jié)合”教學(xué)的探究 (1) 函數(shù)內(nèi)容在初中

9、數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，是 數(shù)形結(jié)合的較好體現(xiàn); (2) 常見(jiàn)函數(shù)的表達(dá)式、函數(shù)的性質(zhì)都可以通過(guò)函 數(shù)的圖象直觀反映出來(lái)的; (3) 讓學(xué)生從“數(shù)”、“形”兩個(gè)方面全面認(rèn)識(shí)函數(shù) 知 識(shí)、理解并掌握其特征和性質(zhì)尤其重要。課例 11：“一次函數(shù)與二元一次方程組” （1）探索一次函數(shù)與二次一次方程（組）的關(guān) 系是本節(jié)的重點(diǎn)； （2）綜合運(yùn)用方程（組），不等式和函數(shù)的知 識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)的難點(diǎn)。一次函數(shù)與二元一次方程組： 對(duì)于第（1）個(gè)問(wèn)題，教師安排兩個(gè)活動(dòng)： 提出問(wèn)題，探索關(guān)系；操作交流，再次探索； 對(duì)于第（2）個(gè)問(wèn)題又安排了兩個(gè)活動(dòng)：解決問(wèn)題，綜合運(yùn)用；鞏固練習(xí)，深化理解。胡 華 （二）復(fù)習(xí)課

10、各類課型探究分析 （1）復(fù)習(xí)課課型分類： 小結(jié)復(fù)習(xí)課 專題復(fù)習(xí)課 （2） 復(fù)習(xí)課教學(xué)的基本結(jié)構(gòu) 知識(shí)回顧 課前診斷 典型例題 鞏固訓(xùn)練 課堂小結(jié) 課外拓展 （3）復(fù)習(xí)課教學(xué)的重點(diǎn)及目標(biāo) 歸納、梳理所學(xué)知識(shí)，要體現(xiàn)課標(biāo)要求； 復(fù)習(xí)過(guò)程既落實(shí)“四基”又培養(yǎng)“四能”； 保證大多數(shù)學(xué)生都有所收獲和提高。 （4）小結(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)的探究 全面概括本章所學(xué)知識(shí)，突出本章重點(diǎn)； 典型例題選擇要針對(duì)性強(qiáng)； 做好查漏補(bǔ)缺，重在知識(shí)落實(shí)。課例12 整式的加減復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo): （1）正確理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)等概念； （2）能正確的運(yùn)用合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的方法，并熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算； （3）能夠分析實(shí)際問(wèn)

11、題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來(lái)，再通過(guò)代值解決實(shí)際問(wèn)題； 在復(fù)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)式通性，由特殊到一般及整體帶入的數(shù)學(xué)思想； 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1、情境導(dǎo)入 進(jìn)入復(fù)習(xí) 2、基礎(chǔ)練習(xí)建構(gòu)體系 3、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 反思分享 4、重點(diǎn)例題 方法剖析 5、靈活應(yīng)用 綜合提升 6、課堂小結(jié) 善學(xué)善思 7、課堂檢測(cè) 看我真功 常婧課例13 第十三章軸對(duì)稱復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo): （1）通過(guò)學(xué)生對(duì)整章的內(nèi)容回顧，系統(tǒng)地把握全章的知識(shí)要點(diǎn)，架構(gòu)全章的知識(shí)體系； （2）能夠運(yùn)用本章的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明，形成綜合運(yùn)用知識(shí)的基本技能； （3）滲透在等腰三角形中分類討論思想，在操作中提高思維能力.教學(xué)過(guò)程

12、設(shè)計(jì) （一）知識(shí)回顧 通過(guò)知識(shí)小結(jié)讓學(xué)生形成一個(gè)知識(shí)框架圖. （二）典型例題講解 （三）鞏固提高 （四）小結(jié)：總結(jié)本節(jié)復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容. （五）布置作業(yè) 孟梅 （5）專題復(fù)習(xí)課教學(xué)的探究 總結(jié)歸納、梳理概括所學(xué)知識(shí)，形式要多樣化； 精心設(shè)計(jì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的典型例題； 合理安排變式、探究、拓展活動(dòng)，重在靈活應(yīng)用。課例14 第27章 相似復(fù)習(xí)（1）相似三角形 復(fù)習(xí)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo) （1）復(fù)習(xí)鞏固相似圖形，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，形成知識(shí)體系，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 （2）靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力洪志偉 課

13、例15： “ 特殊三角形”復(fù)習(xí)課 活動(dòng)1 知識(shí)點(diǎn)回顧 : 引導(dǎo)學(xué)生回憶，對(duì)等腰三角形、直角三角形的概念和性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)分類整理。 活動(dòng)2 課前診斷 : 基礎(chǔ)知識(shí)題組化,將活動(dòng)1中的概念及性 質(zhì)的核心內(nèi)容通過(guò)題組展示出來(lái) 。 活動(dòng)3 典型例題 : 重點(diǎn)內(nèi)容例題化，展示典型問(wèn)題，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合。通過(guò)例題變式，培養(yǎng)基本技能。 活動(dòng)4 鞏固訓(xùn)練 : 通過(guò)系統(tǒng)化練習(xí)，鞏固基本技能 。 活動(dòng)5 課堂小結(jié) : 自我反饋學(xué)習(xí)的結(jié)果。 活動(dòng)6 課外拓展: 通過(guò)拓展，進(jìn)一步培養(yǎng)能力。迎 東 課例16： “旋 轉(zhuǎn)”復(fù)習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)復(fù)習(xí)，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)及中心對(duì)稱概念 的理解，梳理旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱的性質(zhì)； 2、

14、在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì) 旋轉(zhuǎn)變換從感性到理性的認(rèn)識(shí)，拓展學(xué) 生的直觀想象力； 3、在應(yīng)用旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱的性質(zhì)分析圖形 變化和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：理清旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱的從屬關(guān) 系，應(yīng)用它們的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū) 別與聯(lián)系、對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)變換的過(guò)程 分析。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 一、 知識(shí)回顧： 二、診斷練習(xí)： 三、典型例題： 四、鞏固訓(xùn)練： 五、本課小結(jié)： 1. 概念； 2. 性質(zhì)； 3. 方法。 六、課外拓展 胡 濤 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)說(shuō)明： 一種復(fù)習(xí)模式：本節(jié)復(fù)習(xí)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，按照“知識(shí)再現(xiàn) 練習(xí)診斷 例題引路

15、 變式訓(xùn)練 拓展深化”的流程設(shè)計(jì)的。 一條教學(xué)主線：圍繞本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，始終抓住旋轉(zhuǎn)（“變”與“不變”）的本質(zhì)特征這一主線展開(kāi)教學(xué)的。變化的是圖形的位置，不變的是：對(duì)應(yīng)邊相等；旋轉(zhuǎn)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 揭示一種聯(lián)系：本節(jié)課從一般三角形的旋轉(zhuǎn)開(kāi)始，逐步進(jìn)行圖形變式，從一般到特殊的揭示圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受“變”化中的“不變”元素，深化學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)變換的認(rèn)識(shí)。 （三） 綜合實(shí)踐課型的探究分析 （1）“數(shù)學(xué)活動(dòng)課”教學(xué)的探究 要對(duì)教材中活動(dòng)課的內(nèi)容進(jìn)行再組織，豐 富活動(dòng)課的內(nèi)容； 要重視學(xué)生的探究活動(dòng)，以保證學(xué)生的探 究活動(dòng)的實(shí)效性。 課例17 “一次函數(shù)的應(yīng)用”（活動(dòng)課） 選

16、擇最省錢的手機(jī)付費(fèi)方式 活動(dòng)1 提出問(wèn)題 引出課題 活動(dòng)內(nèi)容見(jiàn)下表： 李 剛付費(fèi)方式月租費(fèi)(元)免費(fèi)時(shí)間(分)超過(guò)免費(fèi)時(shí)間的通話費(fèi)(元/分)全球通5000.4神州行130500.621503000.533006000.4 活動(dòng)2：活動(dòng)2 結(jié)合2中國(guó)移動(dòng)資費(fèi)表，當(dāng)月通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，探究哪種付費(fèi)方式最省錢。 活動(dòng)3： 當(dāng)月通話時(shí)間為x分鐘時(shí)，列出月話費(fèi)和月通話時(shí)間的函數(shù)解析式。進(jìn)而探究?jī)煞N付費(fèi)方式如何選擇的問(wèn)題。 活動(dòng)4：探究四種付費(fèi)方式的選擇問(wèn)題 活動(dòng)5：課外活動(dòng)：結(jié)合2008年神州行大眾卡，先探究?jī)煞N付費(fèi)方式的選擇問(wèn)題，然后探究四種付費(fèi)方式的選擇。 課例18 活動(dòng)3 探究月歷中的數(shù)字規(guī)

17、律教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)具體的問(wèn)題情境，會(huì)探索月歷的規(guī)律，學(xué)會(huì)用字母表達(dá)簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。 2、引導(dǎo)學(xué)生更好的探索月歷中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)式表示規(guī)律并驗(yàn)證規(guī)律 3、獲得分析問(wèn)題，提煉規(guī)律，準(zhǔn)確表示的基本方法，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯臄?shù)學(xué)活動(dòng)中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 4、通過(guò)探索月歷中的數(shù)量關(guān)系來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性,感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的魅力,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)探究新知的欲望,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 2. 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： （1）設(shè)疑激趣 引入活動(dòng) （2）合作探究 尋找規(guī)律 （3）規(guī)律指路 解決問(wèn)題 （4）

18、知識(shí)遷移 學(xué)以致用 （5） 活動(dòng)感悟 生活再現(xiàn) 陳榮海（2）“課題學(xué)習(xí)”教學(xué)的探究 學(xué)會(huì)將生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題； 學(xué)生參與“數(shù)學(xué)探究”活動(dòng)是課題學(xué)習(xí)的基本方法； 讓學(xué)生由淺入深地嘗試、體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程。課例19 課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題（第一課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)： 1.能運(yùn)用軸對(duì)稱解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題，體會(huì)圖形的變換在解決最值問(wèn)題中的作用； 2.在探索最短路徑的過(guò)程中，感悟、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想； 3.讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，合作探究，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1. 知識(shí)回顧 2. 探索新知 3. 感悟新知 4. 活學(xué)活用 5. 歸納總結(jié) 6. 布置作業(yè) 7.拓展探索 彭鵬飛（四） 評(píng)講課型的探究分析 1. 評(píng)講課的教學(xué)目標(biāo) （1）