人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十二章 微專題4求二次函數(shù)的解析式 同步練

1、人教版九年級數(shù)學(xué) 第二十二章 微專題4求二次函數(shù)的解析式 同步練拋物線 y=ax2+bx 經(jīng)過點 A4,0，B2,2，求 a，b 的值已知拋物線 y=ax2+bx-1 經(jīng)過點 -1,2，其對稱軸為直線 x=-1求拋物線的解析式直線 y=-34x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于點 A，B，拋物線 y=ax2+34x+c 經(jīng)過 A，B 兩點求拋物線的解析式如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是平行四邊形，拋物線 y=ax2+bx+4（a0）經(jīng)過 A-2,0，B，C 三點求此拋物線的解析式已知拋物線的頂點坐標(biāo)為 -2,-3，且經(jīng)過點 -3,-2，求拋物線的解析式如圖，拋物線 y=ax+12

2、 的頂點為 A，與 y 軸的負(fù)半軸交于點 B，且 SAOB=12，求拋物線的解析式已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線 x=1，且經(jīng)過點 3,1，函數(shù)的最小值是 -1，求此二次函數(shù)的解析式已知拋物線經(jīng)過 M1,0，N-3,0 兩點，且與 y 軸交于點 D0,3，求該拋物線的解析式二次函數(shù)圖象上部分點的橫、縱坐標(biāo) x，y 的對應(yīng)值如下表：x-3-2-101y0-3-4-30求這個二次函數(shù)的解析式如圖，拋物線交 x 軸于 A1,0，B2,0 兩點，直線 y=x+m 交拋物線于 A，C 兩點，ABC 的面積為 1求 m 的值和拋物線的解析式答案1. 【答案】將 A4,0，B2,2 代入 y=ax2+bx

3、，得 16a+4b=0,4a+2b=2. 解得 a=-12,b=2. 2. 【答案】由題意，得 a-b-1=2,-b2a=-1. 解得 a=-3,b=-6. 拋物線的解析式為 y=-3x2-6x-13. 【答案】在直線 y=-34x+3 中，當(dāng) y=0 時，有 0=-34x+3，解得 x=4；當(dāng) x=0 時，y=3 A4,0，B0,3 拋物線 y=ax2+34x+c 經(jīng)過 A，B 兩點， 將 A4,0，B0,3 代入，得 16a+344+c=0,c=3. 解得 a=-38,c=3. 拋物線的解析式為 y=-38x2+34x+34. 【答案】 A-2,0， OA=2又四邊形 OABC 是平行四邊

4、形， BC=OA=2，BCOA，即 BCx軸 拋物線的對稱軸為直線 x=1又拋物線 y=ax2+bx+4 經(jīng)過 A-2,0， 4a-2b+4=0,-b2a=1. 解得 a=-12,b=1. 此拋物線的解析式為 y=-12x2+x+45. 【答案】 拋線的頂點坐標(biāo)為 -2,-3， 設(shè)拋物線的解析式為 y=ax+22-3把點 -3,-2 代入，得 -2=a-3+22-3, 解得 a=1， 拋物線的解析式為 y=x+22-3=x2+4x+1，6. 【答案】由題意，得 A-1,0，B0,a， OA=1，OB=-a SAOB=12OAOB=12， 121-a=12，解得 a=-1 拋物線的解析式為 y=

5、-x+12=-x2-2x-17. 【答案】由題意知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為 1,-1， 設(shè)此二次函數(shù)的解析式為 y=ax-12-1又二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 3,1， 1=a3-12-1，解得 a=12， 此二次函數(shù)的解析式為 y=12x-12-1=12x2-x-128. 【答案】 拋物線經(jīng)過 M1,0，N-3,0 兩點， 可設(shè)拋物線的解析式為 y=ax-1x+3a0將 D0,3 代入，得 3=a0-10+3解得 a=-1 該拋物線的解析式為 y=-x-1x+3=-x2-2x+39. 【答案】由題意可設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=ax+3x-1 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 -1,-4， a-1+3-1-1=-4解得 a=1 這個二次函數(shù)的解析式為 y=x+3x-1=x2+2x-310. 【答案】 拋物線交 x 軸于 A1,0，B2,0 兩點， 設(shè)拋物線的解析式為 y=ax-1x-2將 A1,0 代入 y=x+m，得 1+m=0解得 m=-1 直線 AC 的解析式為 y=x-1 SABC=12AByC=1，AB=2-1=1， 121yC=1 yC=2將