A6技術(shù)支持的課堂講授作業(yè)1-教學(xué)設(shè)計(jì)：高中數(shù)學(xué)《基本立體圖形》

1、A6技術(shù)支持的課堂講授作業(yè)1-教學(xué)設(shè)計(jì)要求：請?zhí)峤灰环菡n堂講授環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，需包括教學(xué)主題、教學(xué)內(nèi)容及 分析、教學(xué)對象及特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、所選技術(shù)以及技術(shù)使用的目的等。基本立體圖形課堂講授環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)主題：這節(jié)課的教學(xué)主題是高中數(shù)學(xué)基本立體圖形，本節(jié)教材先展 示大量幾何體的實(shí)物、模型、圖片等，讓學(xué)生感受空間幾何體的結(jié)構(gòu) 特征，從整體上認(rèn)識空間幾何體，再深化認(rèn)識棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié) 構(gòu)特征。幾何體由空間物體抽象而來，從物體到幾何體的抽象過程，需要 解決看什么、怎么看、怎么表示等問題。認(rèn)識幾何體的結(jié)構(gòu)特征，需 要從實(shí)物和模型出發(fā)，直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，這是學(xué)習(xí)立 體幾何

2、的基本方法。二、教學(xué)內(nèi)容及分析：在幾何體中，面、棱和頂點(diǎn)是基本元素，這些基本元素的樣子、 位置關(guān)系就反映了幾何體的結(jié)構(gòu)特征。棱柱、棱錐和棱臺(tái)是基本的多 面體，與多面體和旋轉(zhuǎn)體類似，棱柱和棱錐也是依據(jù)圍成它們表面的 圖形樣子、位置關(guān)系定義的：棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是 四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行；棱錐有一個(gè)面是多 邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；棱臺(tái)是由棱錐定義的， 它是用平行于棱錐底面的平面截棱錐，得到的底面和截面之間的部 分。從整體和聯(lián)系的觀點(diǎn)出發(fā)，分析棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的 聯(lián)系與區(qū)別，可以發(fā)覺，只要將其中一種幾何體的上底面（或頂點(diǎn)） 作適當(dāng)變化，就可

3、以變?yōu)榱硗鈨煞N幾何體。三、教學(xué)對象及特點(diǎn)：1、學(xué)生的學(xué)問技能基礎(chǔ)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的各種幾何體，學(xué)生大多在以前已經(jīng)有所認(rèn)識，但 以往的認(rèn)識往往停留在直觀感知水平，只知道某種幾何體是“這樣的 一個(gè)”，而不清楚是“怎樣的一個(gè)”。本節(jié)課是要從結(jié)構(gòu)特征的角度對 它們進(jìn)行描述，這就需要從幾何體的形成方式及面、棱、頂點(diǎn)、母線 等要素及其位置關(guān)系等角度去把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征，從而能說清楚 各種幾何體概念。這是一個(gè)“確定研究對象”的過程，也是我們學(xué)習(xí) 立體幾何的出發(fā)點(diǎn)。2、學(xué)生活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)學(xué)生已初步具有幾何圖形觀察，幾何理論證明的思維能力，具備 肯定的猜想、推理和歸納能力。他們期望老師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察 的幾何環(huán)

4、境，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會(huì)，期望老師 滿意他們的制造愿望，讓他們實(shí)際操作，使他們獲得施展自己制造才 能的機(jī)會(huì)。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往能借助初中所學(xué)學(xué)問， 通過觀察實(shí)物抽象出空間幾何體，但要上升到用數(shù)學(xué)語言去描述它們 則比較困難。教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生做一些柱體、錐體、臺(tái)體的模型，教 學(xué)時(shí)通過觀察他們自己所做的模型，結(jié)合教科書、教師、信息技術(shù)展 示的圖片，再討論得出。另外，面對眾多的幾何體，找到合理的標(biāo)準(zhǔn) 將其進(jìn)行分類，是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能遇到的另一個(gè)學(xué)習(xí)障礙。這需要教 師逐步引導(dǎo)，明確分類時(shí)要考慮物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部特征，從而確 定分類的標(biāo)準(zhǔn)。3、學(xué)生的信息技術(shù)基礎(chǔ)本班學(xué)生能夠主

5、動(dòng)學(xué)習(xí)，能夠適應(yīng)多媒體教學(xué)環(huán)境，適應(yīng)信息技 術(shù)手段教學(xué)。學(xué)生普遍學(xué)習(xí)樂觀性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但探 索和合作交流的能力還有待加強(qiáng)。在教學(xué)過程中，教師要切實(shí)把握學(xué) 生的特點(diǎn)，清楚地知道學(xué)生的優(yōu)勢和不足，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況因材 施教，以學(xué)生為主體，有效地利用信息技術(shù)手段引領(lǐng)教學(xué)活動(dòng)，滿意 學(xué)生的需求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力進(jìn)展。四、教學(xué)目標(biāo)：1、了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，理解棱柱、棱錐和棱臺(tái)的 結(jié)構(gòu)特征。2、理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的差別與聯(lián) 系。3、能夠利用棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的結(jié)構(gòu) 特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡潔幾何體的結(jié)構(gòu)特征。4、經(jīng)歷從物體到幾何體的抽象

6、過程，體驗(yàn)研究幾何體的方法, 提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、多媒體課件展示現(xiàn)實(shí)生活中的圖片，創(chuàng)設(shè)情境：提問：通過觀察，圖形與幾何世界有什么聯(lián)系？導(dǎo)入：從古至今，各個(gè)國家的建筑物都有各自的特色，古有埃及 的金字塔，今有上海東方明珠塔、北京的國家體育場“鳥巢”和國家 游泳中心“水立方”，以及各城市大廈的旋轉(zhuǎn)酒吧、旋轉(zhuǎn)餐廳等，它 們都是獨(dú)具匠心、整體協(xié)調(diào)的建筑物，是建筑師們集體智慧的結(jié)品， 今日我們?nèi)绾螐臄?shù)學(xué)的角度來看待這些建筑物呢？引出課題：基本立 體圖形。2、多媒體課件演示大量圖片，讓學(xué)生進(jìn)入豐富多彩的圖形世界, 通過觀看圖片，直觀感受幾何圖形。（二）認(rèn)識

7、多面體和旋轉(zhuǎn)體問題1：觀察下面的實(shí)物圖片，這些圖片中的物體具有怎樣的形 狀？在我們四周存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部 分。假如我們只考慮這些物體的樣子和大小，而不考慮其他因素，那 么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。問題2：觀察下面的空間幾何體，分析它們的結(jié)構(gòu)特征。思考如 何分類？從圍成幾何體的面的角度，引導(dǎo)學(xué)生將上述幾何體分為兩類： 類是圍成它們的每個(gè)面是平面圖形，并且是平面多邊形；一類是圍成 它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面。引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察、 分析、比較，并依據(jù)圍成幾何體的面的特點(diǎn)進(jìn)行分類，抽象概括岀多 面體和旋轉(zhuǎn)體的概念。（三）認(rèn)識棱柱、棱錐、棱臺(tái)1

8、、觀察教科書圖8. 1-1中的紙箱、茶葉罐，以及圖8. 1-4中的 長方體，它的每個(gè)面是什么樣的多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān) 系？你能再舉出一些生活中與它們具有相同結(jié)構(gòu)特征的例子嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生對紙箱、茶葉罐、長方體進(jìn)行觀察、討論，得出它 們具有三個(gè)特征：有兩個(gè)面互相平行；其余各面都是四邊形； 每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。教師指出具有這三個(gè)特征的 多面體叫做棱柱。追問1：你能舉出生活中一些給我們以棱柱的形象的實(shí)例嗎？追問2：類比一般多面體的面、棱、頂點(diǎn)，棱柱的面、棱、頂點(diǎn) 有什么特點(diǎn)？它們之間有什么關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生分析棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)及其位置關(guān)系，給 出棱柱的底面、側(cè)面、

9、側(cè)棱、頂點(diǎn)等概念（圖1）,并給出棱柱的表 示方法。圖2。圖1追問3：觀察圖2中的棱柱，你能從它們的底面多邊形的邊數(shù)或 側(cè)面與底面的關(guān)系的角度對它們進(jìn)行分類嗎？度對棱柱進(jìn)行分類，并給出直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面體等 概念。2、觀察教科書圖8.1-1中金字塔這樣的多面體，它由什么樣的面圍成？這些面之間有什么位置關(guān)系？你還能舉岀一些具有類似結(jié) 構(gòu)特征的物體嗎？圖3“教師引導(dǎo)學(xué)生觀察金字塔圖片，并結(jié)合棱錐模型進(jìn)行觀察，與學(xué) 生共同討論棱錐的結(jié)構(gòu)特征：均由平面圖形圍成，其中一個(gè)面是多邊 形，其余各面是有公共頂點(diǎn)的三角形.進(jìn)而給出棱錐的概念，并類比 棱柱給出其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)等相關(guān)概念（圖3）

10、、表示、及 分類，類比正棱柱給出正棱錐的概念。底血A3、常見的多面體除了棱柱、棱錐以外，還有棱臺(tái)。棱臺(tái)可以看 作是由截棱錐形成的，教師呈現(xiàn)由棱錐截得棱臺(tái)的動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)棱錐與棱臺(tái)的關(guān)系，給出棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平 面去截棱錐，底面與截面之間的多面體叫做棱臺(tái)。進(jìn)而類比棱柱、棱 錐，給出棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)的概念，給出棱臺(tái)的表示方 法和分類（圖4）。結(jié)合截棱錐得到棱臺(tái)的過程，教師向?qū)W生指出， 可以通過推斷一個(gè)多面體側(cè)棱的延長線是否交于一點(diǎn)來推斷其是否 為棱臺(tái)。（四）應(yīng)用學(xué)問，深化理解1、將下列各類兒何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體,長方體，棱柱，棱錐，棱臺(tái)，直

11、棱柱，四面體，平行六面體。引導(dǎo)學(xué)生分析這些幾何體的結(jié)構(gòu)特征，弄清它們的內(nèi)涵和外延, 從而用集合的方式表達(dá)它們之間的關(guān)系。如圖6：囲73、如圖8,推斷下列凡何體是不是棱臺(tái)，并說明為什么？圖8。（五）歸納小結(jié)，總結(jié)提升教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下 問題：1、本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么學(xué)問，這些學(xué)問與你的生活有什 么聯(lián)系？2、認(rèn)識一個(gè)幾何體，我們應(yīng)關(guān)注哪些內(nèi)容？其基本思路是什么？ 由此你能對研究一個(gè)幾何對象的內(nèi)容、思路和方法有肯定的體會(huì)嗎？ 請結(jié)合本節(jié)課一個(gè)具體的幾何體談?wù)勀愕捏w會(huì)。布置作業(yè)教科書習(xí)題8. 1第1, 2, 6, 7, 10題。六、所選技術(shù)以及技術(shù)使用的目的所選技術(shù)：幾何畫板。PowerPoint 課件。技術(shù)使用的目的利用幾何畫板畫出圖形，分析數(shù)量關(guān)系，幫忙學(xué)生理解。利用PowerPoint課件創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提 高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂觀性。利用PowerPoint