第二篇第四章混凝土懸臂、連續(xù)體系梁橋計算(09級教學(xué))

1、第二篇 混凝土梁橋和剛架橋概述混凝土梁式橋構(gòu)造與設(shè)計要點混凝土梁式橋的計算混凝土懸臂體系和連續(xù)體系梁橋的計算剛架橋簡介梁式橋的支座混凝土斜、彎梁橋簡介混凝土梁橋的施工梁式橋?qū)嵗诙?混凝土梁橋和剛架橋第四章 混凝土懸臂體系和連續(xù)體系梁橋的計算第四章 混凝土懸臂、連續(xù)體系梁橋計算前 言活載恒載（含混凝土收縮、徐變和預(yù)應(yīng)力作用等次內(nèi)力）支座強迫位移溫變效應(yīng)（含整體溫度變化和局部溫度變化）汽車制動力支座摩阻力風(fēng)力計算荷載第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算一、 恒載內(nèi)力計算特點按成橋后的結(jié)構(gòu)圖示分析；恒載內(nèi)力計算應(yīng)根據(jù)施工方法來確定其計算圖示，進行內(nèi)力（應(yīng)力）疊加。若成橋后施工，則按整橋結(jié)構(gòu)圖示分析；否則，按

2、相應(yīng)施工階段的計算圖示單獨計算，然后疊加。二期恒載簡支梁橋連續(xù)梁橋等超靜定結(jié)構(gòu)以連續(xù)梁為例，綜合國內(nèi)外關(guān)于連續(xù)梁橋的施工方法，大體有以下幾種： 有支架施工法；逐孔施工法；懸臂施工法；頂推施工法二、 懸臂澆筑施工時連續(xù)梁恒載內(nèi)力計算以一座三孔連續(xù)梁為例，采用掛籃對稱平衡懸臂澆筑法施工，可歸納為五個主要階段： 階段1：在主墩上懸臂澆筑混凝土梁段 首先在主墩上澆筑墩頂梁體節(jié)段（零號塊），用粗鋼筋及臨時墊塊將梁體與墩身作臨時錨固，然后采用施工掛籃向橋墩兩側(cè)分節(jié)段、對稱平衡懸臂施工。此時橋墩上支座暫不受力，結(jié)構(gòu)工作性能猶如T形剛構(gòu)；對于邊跨不對稱的部分梁段則采用有支架施工。該階段結(jié)構(gòu)體系靜定，外荷載為梁

3、體自重q自(x)和掛籃重量P掛，其彎矩圖與一般懸臂梁無異。 當邊跨梁體合龍以后，先拆除中墩臨時錨固，然后可拆除支架和邊跨的掛籃。此時由于結(jié)構(gòu)體系發(fā)生了變化，邊跨接近于一單懸臂梁，原來由支架承擔(dān)的邊段梁體重量轉(zhuǎn)移到邊跨梁體上。由于邊跨掛籃的拆除，相當于結(jié)構(gòu)承受一個向上的集中力P掛。 階段2：邊跨合龍 當中跨合龍段上的混凝土尚未達到設(shè)計強度時，該段混凝土的自重q及掛籃重量2p掛將以2個集中力R0的形式分別作用于兩側(cè)懸臂梁端部。由于此階段的掛籃均向前移了，故原來向下p掛的現(xiàn)以方向向上的卸載力p掛作用在梁段的原來的位置上。階段3：中跨合龍 第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算 全橋已經(jīng)形成整體結(jié)構(gòu)（超靜定

4、結(jié)構(gòu)），拆除合龍段掛籃后，原先由掛籃承擔(dān)的合龍段自重轉(zhuǎn)而作用于整體結(jié)構(gòu)上。階段4：拆除合龍段掛籃 第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算在橋面均布二期恒載的作用下，可得到三跨連續(xù)梁橋的相應(yīng)彎矩圖。以上是對每個階段受力體系的剖析，若需知道是某個階段的累計內(nèi)力時，則將該階段的內(nèi)力與在它以前幾個階段的內(nèi)力進行疊加便得。成橋后的總恒載內(nèi)力，將是這五個階段內(nèi)力疊加的結(jié)果。階段5：上二期恒載 第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算三、 頂推法施工時連續(xù)梁恒載內(nèi)力計算1.受力特點頂推連續(xù)梁一般將結(jié)構(gòu)設(shè)計成等跨度和等高度截面形式。當全橋頂推就位后，其恒載內(nèi)力的計算與有支架施工法的連續(xù)梁完全相同。 頂推連續(xù)梁的主要受力特點

5、反映在頂推施工過程中，隨著主梁節(jié)段逐段向前推進，將使全橋每個截面的內(nèi)力不斷地從負彎矩正彎矩負彎矩，呈反復(fù)性的變化 。第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算為了改善頂推法帶來的負面影響，采用以下措施： 頂推梁前端設(shè)置自重輕、剛度大的臨時鋼導(dǎo)梁（鼻梁），導(dǎo)梁長約為主梁跨徑的65%左右，以降低主梁截面的懸臂負彎矩； 當主梁跨徑較大（一般60m）時，可在橋孔中央設(shè)置臨時墩，或永久墩沿橋縱向的兩側(cè)增設(shè)三角形臨時鋼斜托，以減小頂推跨徑； 在成橋以后不需要布置正或負彎矩的鋼束區(qū)，則根據(jù)頂推過程中的受力需要，配置適量的臨時預(yù)應(yīng)力鋼束（可拆除）。第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算2.施工中恒載內(nèi)力計算(1)計算假定逐段

6、預(yù)制、逐段推進：先由懸臂梁簡支梁連續(xù)梁雙跨連續(xù)梁多跨連續(xù)梁 達到設(shè)計跨數(shù)。臺座上梁段不參與計算，計算圖式中，靠近臺座的橋臺處可取為完全鉸；每個頂推階段均按該階段全橋?qū)嶋H跨徑布置和荷載圖式進行整體內(nèi)力分析，而不是對同一截面內(nèi)力按若干不同階段計算進行疊加，即：截面是流動的頂推連續(xù)梁計算圖示第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算(2)最大正彎矩截面計算頂推連續(xù)梁的內(nèi)力呈動態(tài)型，它與主梁和導(dǎo)梁的自重比、跨長比和剛度比等因素有關(guān)，很難用公式來確定最大正彎矩截面的所在位置，只能借助有限元計算程序和通過試算來確定。參照近似公式計算：式中：q自主梁單位長自重；導(dǎo)梁與主梁的單位長自重比；導(dǎo)梁與跨長l的值。第四章 第一

7、節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算(3)最大負彎矩截面計算按兩種計算圖示對比確定: 最大負彎矩公式計算（計算模式解釋）：主梁懸出部分的長度與跨徑l之比；導(dǎo)梁接近前方支點時的自重內(nèi)力圖導(dǎo)梁與主梁的單位長自重比。第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算前支點支承在導(dǎo)梁約一半長度處: 導(dǎo)梁支承在前方支點時的計算圖示 一般取帶懸臂的兩跨連續(xù)梁圖式計算最為不利，這是根據(jù)支點截面的負彎矩影響線面積和的因素來判斷的。 該圖式為一次超靜定結(jié)構(gòu)，雖然其中一跨梁存在剛度的變化，但計算并不困難。真正的最大負彎矩截面還需在靠近其兩側(cè)作試算和比較。第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算(4)一般梁截面的內(nèi)力計算各支點截面在端彎矩Md作用下的彎矩：

8、各支點截面在主梁自重作用下的彎矩：各支點截面的總恒載彎矩Mi為：導(dǎo)梁完全處在懸臂狀態(tài)，多跨連續(xù)梁可分解為下圖所示的兩種情況計算，然后疊加。對彎矩?zé)o影響第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算等截面等跨徑連續(xù)梁在端彎矩作用下支點彎矩系數(shù)跨數(shù)各支點截面彎矩系數(shù)1nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010-1200.250000-130-0.0666670.266667-1400.017857-0.0714290.267857-150-0.0047850.019139-0.0717710.267943-1600.001282-0.0051280.019231-0.0717950.267949-17

9、0-0.0003440.001374-0.0051530.019237-0.0717970.267949-1800.000092-0.0003680.001381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-190-0.0000250.000097-0.0003700.001381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-11000.000007-0.0000260.000099-0.0003700.001381-0.0051550.019238-0.0717970. 267949-1第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算等截面等跨徑連續(xù)梁在自重作

10、用下支點彎矩系數(shù) 跨數(shù)各支點截面彎矩系數(shù)2nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010020-0.125000030-0.100000-0.100000040-0.107143-0.071428-0.107143050-0.105263-0.078947-0.078947-0.105263060-0.105769-0.076923-0.086538-0.076923-0.105769070-0.105634-0.077465-0.084507-0.084507-0.077465-0.105634080-0.105670-0.077320-0.085052-0.082474-0.0850

11、52-0.077320-0.105670090-0.105660-0.077358-0.084906-0.083019-0.083019-0.084906-0.077358-0.1056600100-0.105663-0.077348-0.084945-0.082873-0.083564-0.082873-0.084945-0.077348-0.1056630第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算(5)頂推施工恒載內(nèi)力計算例題540m頂推連續(xù)梁，主梁荷載集度q自=10kN/m，導(dǎo)梁長度l導(dǎo)=0.6540=26m， =1kN/m（r =0.1），導(dǎo)梁與主梁的剛度比 /EI=0.15，試計算該主梁的最大

12、和最小的彎矩值。第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算1、求主梁最大正彎矩值方法1：按式（2.4.1）近似公式計算方法2：按圖b計算 導(dǎo)梁自重簡化為集中力和結(jié)點彎矩Md，故4#結(jié)點彎矩為：第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算查表得3#支點彎矩系數(shù)：由式（2-4-3）得3#支點總彎矩:由已知端彎矩M3、M4和均布荷載 ，可算出距4#結(jié)點0.4L處的彎矩值：此值與近似公式的計算值較接近，并且按此方法可以求算全梁各個截面的內(nèi)力值。第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算2、求主梁最大負彎矩值（1）導(dǎo)梁接近前方支點計算圖式：（2）導(dǎo)梁中點支在3墩頂?shù)挠嬎銏D式：先取基本結(jié)構(gòu)，將懸出鋼導(dǎo)梁化為集中力和結(jié)點彎矩，然后繪單位荷

13、載及外荷載彎矩圖。第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算由于一跨存在剛度差異，故在求算力法中的常變位和載變位時應(yīng)進行分段積分（或圖乘法）再求和，本例的兩個變位值分別為：與有限元值1958kNm吻合。比較知按此圖式算得的負彎矩值最大，截面距主梁前端約27m。第四章 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力計算箱梁分析簡介箱梁截面受力特性箱梁截面變形的分解總變形撓曲變形正應(yīng)力m，剪應(yīng)力m橫向彎曲橫向正應(yīng)力c 扭轉(zhuǎn)變形自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力k，約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力w，正應(yīng)力w畸變變形正應(yīng)力dw，剪應(yīng)力dw，橫向正應(yīng)力dt變形及相應(yīng)的應(yīng)力箱梁應(yīng)力匯總縱向正應(yīng)力(Z)= M+W+dW 剪應(yīng)力=M+K+ W +dW橫向正應(yīng)力(S)= c + d

14、t對于混凝土橋梁，恒載占大部分，活載比例較小，因此對稱荷載引起的應(yīng)力是計算的重點第二節(jié) 箱梁剪力滯效應(yīng)及有效寬度一、 剪力滯概念 實際上，由于箱梁腹板的存在，剪應(yīng)力在頂、底板上的分布是不均勻的，由于頂、底板均會發(fā)生剪切變形，剪應(yīng)力在向遠離腹板方向的傳遞過程中，會引起彎曲時遠離腹板的頂、底板之縱向位移滯后于近腹板處的縱向位移，其彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向不均運分布，腹板處最大、遠離腹板逐漸減小，這種現(xiàn)象稱之為“剪力滯后現(xiàn)象”。第四章 第二節(jié) 箱梁剪力滯效應(yīng)及有效寬度大小相等的剪應(yīng)力；對腹板而言，阻止上緣 受壓、減小跨中撓度；對于1號條帶，相當于受 到偏心壓力，內(nèi)側(cè)壓應(yīng) 力大于外側(cè)壓應(yīng)力（剪 力傳遞、剪

15、切變形）。增加2號條帶，同理。以此類推，構(gòu)成應(yīng)力沿翼緣寬度不均勻分布。剪力滯的危害第四章 第二節(jié) 箱梁剪力滯效應(yīng)及有效寬度剪力滯系數(shù) 寬翼緣箱形截面梁（包括T形梁和I字形梁）存在剪力滯后現(xiàn)象，最大正應(yīng)力值max一般大于按初等梁理論的平均值 ，于是引入剪滯系數(shù)。 當1時，稱之為正剪力滯；當1時，稱之為負剪力滯。研究剪力滯后的意義 進行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計時，對于剪力滯問題必須注意以下兩點：采用翼緣有效寬度法計算出截面的最大(最小)正應(yīng)力值，據(jù)此確定所需鋼筋截面面積；有了準確的鋼筋截面面積之后，布筋時不可平均分配，而應(yīng)大體上按應(yīng)力變化的規(guī)律進行分配，才能保證結(jié)構(gòu)的安全。 研究方法的分類 剪力滯效應(yīng)研究的國

16、內(nèi)外理論剪力滯效應(yīng)研究的國內(nèi)外理論各種方法的比較方法 優(yōu)點 局限性適 用 范 圍 解析法 解析法能獲得較精確的解析解，是解決簡單力學(xué)模型的有效方法 因為彈性力學(xué)方程的求解體系并未發(fā)生根本性的變革，從而導(dǎo)致分析和計算公式較繁瑣，使其在工程實際問題中的應(yīng)用受到了一定限制 主要用于簡單結(jié)構(gòu)的精確分析和較復(fù)雜結(jié)構(gòu)的實用計算（主要是初步設(shè)計階段） 數(shù)值解法 它可以在不需要人為假定的前提下解決各種復(fù)雜的力學(xué)問題并得到比較準確的結(jié)果 對于大型、特大型橋梁結(jié)構(gòu)，非常準確地模擬其結(jié)構(gòu)行為（例如用塊體單元模擬全橋的結(jié)構(gòu)行為）對計算機計算能力提出較高的要求 除有限條法外，都能解決變截面箱梁的剪力滯問題 剪力滯效應(yīng)研

17、究的國內(nèi)外理論方法 優(yōu)點 局限性適 用 范 圍 結(jié)構(gòu)試驗方法 結(jié)構(gòu)試驗因不受簡化和假定的影響，能更實際地反映結(jié)構(gòu)的各種物理現(xiàn)象、規(guī)律和量值 單純的試驗手段也有一定的局限性，一方面結(jié)構(gòu)試驗要花費一定的人力和物力，另一方面施工方法、外部環(huán)境等因素在試驗中仍有許多不可模擬性和不可控制性，必須與理論研究一起才能更真實地反映問題的本質(zhì) 適用于任何結(jié)構(gòu)的剪力滯問題研究 綜述 每種方法各有其優(yōu)點和局限性，對于不同的實際工程和實際情況，可應(yīng)用不同的方法進行研究。但對于大橋、特大橋等重要結(jié)構(gòu)，為了確保安全和足夠的精度，應(yīng)采用不同方法對其箱梁剪力滯效應(yīng)分別進行研究，相互驗證，充分發(fā)揮各種方法的優(yōu)點，發(fā)現(xiàn)并完善各種

18、橋型箱梁剪力滯效應(yīng)的規(guī)律。 剪力滯效應(yīng)的研究展望 二、有效寬度的實用計算法1. 原 理 實際設(shè)計按精確剪力滯計算公式或空間有限元來分析截面應(yīng)力不方便；往往采用偏安全的實用計算方法翼緣有效寬度法，其步驟：按平面桿系結(jié)構(gòu)理論計算箱梁截面內(nèi)力（彎矩） 用有效寬度折減系數(shù)將箱形截面翼緣寬度進行折減 按照折減后的截面尺寸進行配筋設(shè)計和應(yīng)力計算。有效分布寬度定義： 按初等梁理論公式算得的應(yīng)力與實際應(yīng)力峰值接近相等的那個翼緣折算寬度，稱做有效寬度。第四章 第二節(jié) 箱梁剪力滯效應(yīng)及有效寬度2.規(guī)范規(guī)定我國新公路橋規(guī)，對箱形截面梁在腹板兩側(cè)上、下翼緣的有效寬度bmi作如下規(guī)定：(1)簡支梁、連續(xù)梁各跨中部梁段，

19、懸臂梁中間跨中部梁段(2)簡支梁支點，連續(xù)梁邊、中支點，懸臂梁懸臂段箱形截面翼緣有效寬度第四章 第二節(jié) 箱梁剪力滯效應(yīng)及有效寬度 簡支梁和連續(xù)梁各跨中部梁段、懸臂梁中間跨中部梁段翼緣的有效寬度；簡支梁支點、連續(xù)梁邊支點和中間支點、懸臂梁懸臂段翼緣的有效寬度；取值：第四章 第二節(jié) 箱梁剪力滯效應(yīng)及有效寬度 結(jié) 構(gòu) 體 系簡支梁連續(xù)梁邊跨中間跨懸臂梁第四章 第二節(jié) 箱梁剪力滯效應(yīng)及有效寬度(3) 當梁高 時，翼緣有效寬度采用翼緣實際寬度。(4)計算預(yù)加力引起混凝土應(yīng)力時，由預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力可按翼緣全寬計算；由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按翼緣有效寬度計算。(5) 對超靜定結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力

20、分析時，箱形截面梁翼緣寬度可取全寬。第四章 第二節(jié) 箱梁剪力滯效應(yīng)及有效寬度第三節(jié) 活載內(nèi)力計算非簡支體系梁橋活載內(nèi)力計算公式：補充介紹非簡支體系梁橋的荷載橫向分布系數(shù) 和內(nèi)力影響線豎標 的計算：一、 活載橫向分布計算的等代簡支梁法非簡支體系梁橋與簡支梁橋存在著受力體系和結(jié)構(gòu)構(gòu)造上的差別；簡支梁橋一般為等高開口截面（T形、I字形等）形式，而懸臂梁、連續(xù)梁橋除小跨徑外， 一般設(shè)計成變高度、抗扭剛度較大的箱形截面形式，它們的荷載橫向分布問題更復(fù)雜。第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算國內(nèi)外學(xué)者探索了許多箱梁荷載橫向分布近似分析方法，實踐證明：等代簡支梁法易為人們掌握且偏于安全，它只將其中某些參數(shù)進行修正后

21、，就可以完全按照求簡支梁荷載橫向分布系數(shù)的方法來完成計算。1.基本原理(1) 將箱梁假想從各室頂、底板中點切開，使之變?yōu)橛蒼片T形梁（或I字形梁）組成的橋跨結(jié)構(gòu)，然后應(yīng)用修正偏壓法公式計算其荷載橫向分布系數(shù)m。 第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算(2) 按照在同等集中荷載P=1作用下 跨中撓度W 相等的原理來反算抗彎慣矩換算系數(shù)Cw。即：W代=W連。(3) 同理：令實際梁與等代梁在集中扭矩T=1作用下扭轉(zhuǎn)（自由扭轉(zhuǎn)）角相等的條件來反求連續(xù)梁中跨的抗扭慣矩換算系數(shù)C，即：代連第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算同理，連續(xù)梁邊跨也是在其中點施加P=1和T=1分別來反算該跨的換算系數(shù)Cw和 。各跨換算系數(shù)求出后，

22、代入修正偏心壓力法公式。修正偏心壓力法公式：修正抗扭修正系數(shù)：第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算2.CW 的計算(1) CW表達式 圖d中跨等代梁在P作用下， 跨中撓度W代為：截面抗彎剛度為EIc的簡支 梁跨中撓度為W簡為：兩式比較，得：非簡支體系梁橋中某跨跨中撓度具有與實際梁跨中截面抗彎慣矩Ic相同的等截面簡支梁跨中撓度第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算(2) 懸臂體系懸臂跨的CW計算懸臂梁橋有懸臂端，故等代簡支梁的跨長應(yīng)取懸臂跨長的兩倍，且作用于跨中集中力P=2。變截面懸臂梁端部的撓度W非可用力學(xué)中的各種近似方法（圖解解析法、紐瑪克法等）或者平面桿系有限元法程序求解等代簡支梁的跨中撓度W簡可容易得出將

23、W非和W簡值代入式（4-3-3），便可確定出等代簡支梁抗彎慣矩換算系數(shù)CW 。第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算(3) 連續(xù)體系梁橋的CW計算連續(xù)體系梁橋（連續(xù)梁橋、連續(xù)剛構(gòu)橋），超靜定結(jié)構(gòu)、變截面，其W非只能利用平面桿系有限元法計算程序來完成，W簡仍按式（4-3-1）求算，最后得出換算系數(shù)CW 。3. 的求解其中：(1) 表達式：式（4-3-1）第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算(2) 懸臂體系懸臂跨的 計算自由扭轉(zhuǎn)時，懸臂梁支點截面無橫向轉(zhuǎn)動，錨跨對懸臂梁自由端扭轉(zhuǎn)角 不產(chǎn)生影響；全梁為等截面時，其抗扭慣矩換算系數(shù) ；變截面懸臂梁可用總和法近似計算。因結(jié)構(gòu)與荷載對稱，可取其半結(jié)構(gòu)進行分析。變截面懸臂梁

24、額節(jié)段劃分與內(nèi)力圖第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算實際梁結(jié)構(gòu)和等代簡支梁結(jié)構(gòu)，其支點反力扭矩均等于1，其扭矩內(nèi)力分布圖相同，等截面簡支梁的跨中扭轉(zhuǎn)角：對于實際變截面結(jié)構(gòu)，可據(jù)精度、將左半跨等分為m段，共有m+1個節(jié)點截面。截面的抗扭慣矩ITi（i=0,1,2m），每個節(jié)段長度：跨中扭轉(zhuǎn)角：懸臂梁抗扭慣矩換算系數(shù)：第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算(3) 連續(xù)梁橋的 計算等截面簡支梁的跨中扭轉(zhuǎn)角：由于截面連續(xù)，自A端至中點的扭轉(zhuǎn)角 應(yīng)等于自B端至中點的扭轉(zhuǎn)角 ，即：非對稱邊跨梁節(jié)段劃分與內(nèi)力圖第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算利用關(guān)系式：第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算變截面橋跨的抗扭換算系數(shù)：等截面：邊跨對稱：(

25、4-3-6)第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算4. 荷載增大系數(shù)等代簡支梁法是把箱形截面梁近似視作開口梁，經(jīng)剛度等效和修正后，再應(yīng)用修正偏壓法公式和活載最不利橫向布置，分別計算每根主梁的荷載橫向分布系數(shù)mi；一般邊主梁的荷載橫向分布系數(shù)mmax最大；箱形截面是一個整體構(gòu)造，將它分開為若干單片梁進行結(jié)構(gòu)受力分析和截面配筋設(shè)計不合理、且較麻煩。為簡化和偏安全取值起見，假定每片梁均達到了邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mmax，引入荷載增大系數(shù) ：（式4-3-7）第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算二、 非簡支體系梁橋的內(nèi)力影響線1.雙懸臂梁橋?qū)凫o定結(jié)構(gòu)，主梁（等高、變高）的內(nèi)力影響線均呈線性變化?？缰薪孛娉嬖谡龔澗赜绊?/p>

26、線區(qū)段外，還存在負彎矩影響線區(qū)段，直至兩側(cè)掛梁的最外支點C和D。支點A存在負彎矩影響線區(qū)段，其受影響的范圍僅局限在相鄰的掛梁及懸臂段。第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算支點A內(nèi)、外（左、右）側(cè)的剪力影響線的分布規(guī)律是截然不同的，其左側(cè)的影響線亦僅限于相鄰的掛梁和懸臂段。支點A的反力影響線均受兩側(cè)懸臂及掛梁段的影響，但它們符號相反，影響線豎標值的大小也不同。第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算2T形剛構(gòu)T形剛構(gòu)的控制截面主要是懸臂根部截面。與雙懸臂梁的影響線相比的共同點：影響線均呈線性分布；每個T構(gòu)受荷載影響的區(qū)段僅局限在兩側(cè)掛梁的外支點以內(nèi)。二者的差異：T構(gòu)上無正彎矩影響線區(qū)段T構(gòu)的墩身截面也受橋面荷載影響

27、，其單側(cè)影響線分布規(guī)律與T構(gòu)根部截面相同。第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算3連續(xù)梁橋?qū)俪o定結(jié)構(gòu)，各種內(nèi)力影響線的基本特點是呈曲線分布的形式；計算公式比懸臂梁橋復(fù)雜得多，尤其當跨徑不等且截面呈變高度時，手算十分困難，只能應(yīng)用計算機方法求數(shù)值解；等截面連續(xù)梁橋可直接從手冊中查到欲算截面的內(nèi)力影響線豎標值；第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算不論等截面還是變截面，在跨徑相同時，連續(xù)梁內(nèi)力影響線的分布形式是相似的。用機動法，可很快得到各種內(nèi)力影響線分布規(guī)律，據(jù)此考慮如何進行縱向布載，或用來判斷計算機程序的結(jié)果有無差錯。第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算4連續(xù)剛構(gòu)連續(xù)剛構(gòu)橋內(nèi)力影響線要比連續(xù)梁橋更復(fù)雜，是因墩與梁固結(jié)、

28、共同受力，用機動法很難準確得到影響線示意圖，故只能借助計算機程序來完成。其中有的影響線在同一跨內(nèi)出現(xiàn)反號，這在相同跨徑的連續(xù)梁橋中就不會出現(xiàn)。第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算內(nèi)力影響線按最不利縱向荷載位置布置車輛荷載在同號影響線區(qū)段內(nèi)，求得各控制截面的最大或最小活載內(nèi)力值根據(jù)橋規(guī)將恒載內(nèi)力、活載內(nèi)力以及其它附加次內(nèi)力進行荷載組合，便得到全梁的內(nèi)力包絡(luò)圖。第四章 第三節(jié) 活載內(nèi)力計算第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法預(yù)應(yīng)力計算預(yù)應(yīng)力筋的模擬根據(jù)作用可分為兩類分離式:將混凝土和預(yù)應(yīng)力筋的作用分別考慮，以荷載的形式取代預(yù)應(yīng)力筋的作用，如等效荷載法整體式:將二者的作用一起考慮，典型的是ANSYS軟件中用LIN

29、K單元模擬力筋的方法第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法預(yù)應(yīng)力計算分離式方法主要優(yōu)點是建模簡單，對于結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力作用下的整體效應(yīng)可以較為快捷的掌握，但分離式方法不便模擬細部整體式方法是將混凝土和預(yù)應(yīng)力筋分為不同的單元一起考慮，便于模擬細部，但缺點是建模不便，尤其是當預(yù)應(yīng)力筋較多且曲線分布時 第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法一、 預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力的概念超靜定結(jié)構(gòu)（連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)）因各種強迫變形（預(yù)應(yīng)力、徐變、收縮、溫度、基礎(chǔ)沉降等）而在多余約束處產(chǎn)生的附加內(nèi)力，統(tǒng)稱次內(nèi)力或二次內(nèi)力。簡支梁在預(yù)加力作用下只產(chǎn)生自由撓曲變形和預(yù)應(yīng)力偏

30、心力矩（初預(yù)矩），不產(chǎn)生次力矩。連續(xù)梁在多余約束處產(chǎn)生垂直次反力，且產(chǎn)生次力矩，其總力矩為：第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法二、 等效荷載法原理1.基本假定（1） 預(yù)應(yīng)力筋的摩阻損失忽略不計(或按平均分布計入)；（2） 預(yù)應(yīng)力筋貫穿構(gòu)件的全長；（3） 索曲線近似地視為按二次拋物線變化，且曲率平緩。2.曲線預(yù)應(yīng)力索的等效荷載錨頭傾角： 、 ，錨頭偏心距：eA 、eB，索曲線在跨中的垂度為f。符號規(guī)定：索力的偏心距以向上為正，向下為負；荷載以向上者為正，反之為負。索曲線表達式：第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法預(yù)應(yīng)力筋對中心軸的偏心力矩M(x)為：由材料力學(xué)知：第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算

31、的等效荷載法等效荷載沿全跨長的總荷載 恰與兩端預(yù)加力的垂直向下分力 相平衡。第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法3.折線預(yù)應(yīng)力索的等效荷載簡支梁剪力內(nèi)力分布圖恰與在梁的C截面處作用一個垂直向上的集中力P效的結(jié)果相吻合，故：第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法 總結(jié)：預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的作用可以用一組自平衡的等效荷載代替。第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法三、等效荷載法的應(yīng)用按預(yù)應(yīng)力索曲線的偏心距ei及預(yù)加力Ny繪制梁的初預(yù)矩:此時不考慮支座對梁體的約束影響。按布索形式分別確定等效荷載值用力法或有限單元法程序求解連續(xù)梁在等效荷載作用下的截面內(nèi)力，得出的彎矩值稱總彎矩M總，它包含了初預(yù)矩M0在內(nèi)

32、；求截面的次力矩：M次=M總M0第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法四、 吻合束的概念按實際荷載下的彎矩圖線形作為束曲線形，便是吻合束線形，此時外荷載與預(yù)加力正好平衡。外荷載被預(yù)應(yīng)力完全平衡，故對梁不產(chǎn)生次內(nèi)力，就沒有下?lián)?、上拱，徐變也小。承受均布荷載q的兩等跨連續(xù)梁左跨彎矩計算公式：驗證：第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法第四章 第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力計算的等效荷載法第五節(jié) 混凝土徐變次內(nèi)力計算的換算彈性模量法一、 徐變次內(nèi)力的概念1. 名詞定義(1) 徐變變形彈性變形 在長期持續(xù)荷載作用下，混凝土棱柱體瞬時變形；徐變變形 彈性變形以后，隨時間t 增長而持續(xù)產(chǎn)生的那一部分變形量。 徐變變形 彈

33、性變形第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法(2) 徐變應(yīng)變徐變應(yīng)變單位長度的徐變變形量。(3) 瞬時應(yīng)變瞬時應(yīng)變單位長度初始加載時瞬間所產(chǎn)生的變形量，又稱彈性應(yīng)變。(4) 徐變系數(shù)徐變系數(shù)自加載齡期起至某個t 時刻，徐變應(yīng)變值與瞬時應(yīng)變（彈性應(yīng)變）值之比?；虻谒恼?第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法2 .徐變次內(nèi)力徐變次內(nèi)力超靜定混凝土結(jié)構(gòu)的徐變變形受到多余約束制約時，結(jié)構(gòu)截面內(nèi)產(chǎn)生的附加內(nèi)力。兩條懸臂梁在完成瞬時變形后，端點均處于水平，懸臂根部彎矩均為 ；隨著時間的增長，兩懸臂梁端部將發(fā)生時間t而變化的下?lián)狭?和轉(zhuǎn)角 ；直到徐變變形終止，該梁的內(nèi)力沿跨長方向不發(fā)生改變。第四章 第五

34、節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法合龍以后接縫處仍產(chǎn)生隨時間變化的下?lián)狭?，但轉(zhuǎn)角始終為零，這意味著兩側(cè)懸臂梁相互約束著角位移；結(jié)合截面上彎矩從 ,而根部彎矩逐漸卸載，這就是內(nèi)力重分布（應(yīng)力重分布），直到徐變變形終止；徐變次內(nèi)力 與根部彎矩絕對值之和仍為 。 靜定結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生徐變變形、不產(chǎn)生次內(nèi)力；超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生隨時間t變化的徐變次內(nèi)力。 第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法二、 徐變系數(shù)表達式1. 徐變系數(shù)的三種理論徐變系數(shù)與加載齡期和加載持續(xù)時間兩個主要因素有關(guān)。加載齡期混凝土自養(yǎng)護之日起至加載日的時間間距，用 表示，i=0，1，2天；持續(xù)荷載時間自加載日起至所欲觀察之日t的時間間距，

35、即 。(1) 老化理論老化理論：不同加載齡期的混凝土徐變曲線在任意時刻 ，其徐變增長率相同。任意加載齡期混凝土在t 時刻的徐變系數(shù)計算公式：第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法加載齡期為 的混凝土至 時刻的徐變系數(shù)；加載齡期為 的混凝土至 時刻的徐變系數(shù)；第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法(2) 先天理論先天理論認為：不同齡期的混凝土徐變增長規(guī)律都是一樣的。任意加載齡期混凝土在t 時刻的徐變系數(shù)計算公式： 以 為原點的徐變基本曲線上，加載持續(xù)時間為 的徐變系數(shù)。第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法(3) 混合理論兼有上述兩種理論特點的理論稱混合理論，試驗表明：老化理論

36、比較符合早期加載情況，先天理論比較符合后期加載情況。2 .公路橋規(guī)關(guān)于徐變系數(shù)的表達式名義徐變系數(shù)：第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法其中：加載后徐變隨時間發(fā)展的系數(shù)其中：第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法我國公路橋規(guī)關(guān)于徐變系數(shù)的表達式 t0_加載時的混凝土齡期(d)； t_計算考慮時刻的混凝土齡期；(t,t0)_加載齡期為t0,計算考慮齡期為t時的砼徐變系數(shù)； RH_環(huán)境年平均相對濕度(%)； h_構(gòu)件理論厚度(mm)； fcm_強度等級C20 C50混凝土在28d齡期時的平均立方體抗壓強度(MPa)；fcu,k _齡期為28d,具有95保證率的砼立方體抗壓強度 標準值

37、（MPa）；三、 混凝土結(jié)構(gòu)的徐變變形計算1 基本假定1）不考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)配筋的影響；2）混凝土的彈性模量假定為常值；3）采用線性徐變理論。2 靜定結(jié)構(gòu)在恒定荷載條件下的徐變變形計算 懸臂梁端部作用有恒定垂直力P和恒定彎矩M時的彈性（瞬時）撓度和端轉(zhuǎn)角； 加載齡期為 ，且持續(xù)到t 時刻的徐變撓度和徐變端轉(zhuǎn)角。 第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法有下列關(guān)系式：按照結(jié)構(gòu)力學(xué)中的虛功原理：第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法3 靜定結(jié)構(gòu)在隨時間t變化的荷載作用下之徐變變形計算先簡支后連續(xù)兩跨簡支基本結(jié)構(gòu)，切口處初始恒載彎矩 ，基本結(jié)構(gòu)上只有垂直恒載q和隨時間變化的徐變贅余次力矩M(t)

38、 作用。恒載q 彎矩圖單位力矩 彎矩圖第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法狄辛格法：在時間增量dt內(nèi)，切口兩側(cè)變形增量的協(xié)調(diào)方程：巴曾法：在任意時刻t 時，切口兩側(cè)的變形協(xié)調(diào)方程：式（4-5-6）在理論上是比較精確的，但當結(jié)構(gòu)為高次超靜定，且各梁段的徐變系數(shù)又不相同時，必須建立龐大的微分方程組，求解十分困難。式（4-5-7）式（4-5-7）中的第二項是代表在t時刻由恒載q在切口處產(chǎn)生的相對徐變角位移，而第一項是代表同一時刻由徐變次內(nèi)力M(t)在切口處產(chǎn)生的總的相對角位移，它可表為：式（4-5-6）第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法它將M(t)假想地視為不隨時間t 變化的贅余力

39、，通過老化系數(shù) 修正徐變系數(shù) 后，求得該次內(nèi)力產(chǎn)生的總變形。但式中有兩個未知量：M(t)和 ，不能求解。故可采取聯(lián)立混合求解方法：應(yīng)用式（4.5.6）求解M(t)，再代入式（4.5.7），得到關(guān)于 的一般表達式，解得這個未知量后，再求解線性代數(shù)方程組就不成問題了。式（4.5.6）的求解：第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法M(t) 下切口處徐變變形：第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法4 換算彈性模量概念為便于用結(jié)構(gòu)力學(xué)中力法來求解超靜定結(jié)構(gòu)的徐變次內(nèi)力問題，引入兩個廣義換算彈性模量：(1) 應(yīng)用在不變荷載下徐變變形（載變位）計算的換算彈性模量(2) 應(yīng)用在隨t變化荷載下徐變變

40、形（常變位）計算的換算彈性模量第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法則式（4.5.7）成為：四、超靜定梁的徐變次內(nèi)力計算1. 計算方法：1）狄辛格方法；2）擴展狄辛格方法；3）換算彈性模量法；4）以上述理論為基礎(chǔ)的有限元法等。第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法2 換算彈性模量法1）原理 超靜定結(jié)構(gòu)所選取的基本結(jié)構(gòu)，其被截開的截面或者被移去的多余支點（贅余約束）處，除了加上荷載產(chǎn)生的贅余力Xi外，還要施加隨時間t變化的徐變贅余力Xit，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件：外荷載及贅余力（Xi和Xit）在贅余約束處產(chǎn)生的徐變變形之和應(yīng)為零，可求得徐變次內(nèi)力。 計算外荷載及贅余約束處初始內(nèi)力Xi引

41、起的徐變變形時，換算彈性模量取 計算由待定的、隨時間t變化的徐變贅余力Xit引起的徐變變形時，換算彈性模量取第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法2）計算步驟 對于同一座連續(xù)梁，施工方法（一次現(xiàn)澆成橋、先簡支后連續(xù)、懸臂澆筑等）不同，各節(jié)段加載齡期就不同，計算模式也不同，因此其徐變次內(nèi)力也不相同。其一般計算步驟如下：選取基本結(jié)構(gòu)的計算圖式；按不同施工階段計算恒載內(nèi)力圖 ；在贅余聯(lián)系處分別施加各單位贅余力 ，得到各 圖；根據(jù)已知條件分別計算各梁段的老化系數(shù) 和換算彈性模量 、 ；第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法按換算彈性模量和圖乘法計算所有恒定外力、徐變贅余力在贅余約束處產(chǎn)生的

42、變位，即：由變形協(xié)調(diào)條件，解力法方程組求各徐變次內(nèi)力 ：按解得的徐變次內(nèi)力Xit分別計算各梁段的內(nèi)力及變位。將各施工階段的恒載內(nèi)力和變形與第7步的計算結(jié)果迭加，便得整個結(jié)構(gòu)總的受力和變形。第四章 第五節(jié) 砼徐變次內(nèi)力的換算彈性模量法 第六節(jié) 混凝土收縮次內(nèi)力計算混凝土結(jié)構(gòu)的收縮并不是因外力產(chǎn)生，而是由結(jié)構(gòu)材料本身的特性引起的。混凝土收縮應(yīng)變也隨時間變化，其增長速度受空氣溫度及濕度等條件的影響。收縮方向是三維的，但在結(jié)構(gòu)分析中主要考慮它沿桿件方向的變形量。對于連續(xù)梁橋，一般只計算結(jié)構(gòu)的收縮位移量，但對于墩梁固結(jié)的連續(xù)剛構(gòu)體系橋梁，則必須考慮因收縮引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。徐變與收縮對橋梁結(jié)構(gòu)的影響（1）

43、結(jié)構(gòu)在受壓區(qū)的徐變和收縮將引起變形的增加；（2）偏壓柱由于徐變使彎矩增加，增大了初始偏心，降低其承載能力；（3）預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，收縮和徐變導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失；（4）結(jié)構(gòu)構(gòu)件表面，如為組合截面，收縮和徐變引起截面應(yīng)力重分布；（5）超靜定結(jié)構(gòu)，引起內(nèi)力重分布；（6）收縮使較厚構(gòu)件的表面開裂。徐變、收縮徐變當荷載作用在混凝土構(gòu)件上，試件首先發(fā)生瞬時彈性變形，隨后，隨時間緩慢地進一步增加變形。這種緩慢增加的變形稱為混凝土的徐變變形。收縮在無荷載情況下，混凝土構(gòu)件隨時間緩慢變形，這種變形稱為混凝土的收縮變形。徐變與收縮的機理探討（1）收縮機理 1）自發(fā)收縮：水泥水化作用（小） 2）干燥收縮：內(nèi)部吸附水蒸

44、發(fā)(大) 3）碳化收縮：水泥水化物與CO2反應(yīng)（2）徐變機理 1）在應(yīng)力和吸附水層潤滑的作用下，水泥膠凝體的滑動或剪切產(chǎn)生的粘稠變形； 2）應(yīng)力作用下，由于吸附水的滲流或?qū)娱g水轉(zhuǎn)動引起的緊縮； 3）水泥膠凝體對骨架彈性變形的約束作用所引起的滯后彈性應(yīng)變； 4）局部發(fā)生微裂、結(jié)晶破壞及重新結(jié)晶與新的連結(jié)所產(chǎn)生的永久變形。在1時刻卸去荷載，混凝土柱體除瞬時恢復(fù)彈性應(yīng)變e外，還隨時間恢復(fù)了一部分附加應(yīng)變v（滯后彈性應(yīng)變），殘留而不可恢復(fù)的附加應(yīng)變部分為屈服應(yīng)變f。徐變應(yīng)變c= v + f混凝土構(gòu)件，在時刻 的總應(yīng)變 可分解為 加載時初始應(yīng)變在 時刻時的徐變應(yīng)變收縮應(yīng)變溫度應(yīng)變由應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變不由應(yīng)力

45、產(chǎn)生的應(yīng)變徐變與收縮的影響因素 (1)混凝土的組成材料及配合比；(2)構(gòu)件周圍環(huán)境的溫度、濕度、養(yǎng)護條件；(3)構(gòu)件的截面面積；(4)混凝土的齡期；(5)應(yīng)力的大小和性質(zhì)。 內(nèi)部因素骨料種類水泥品種 配合比 水灰比外加劑 構(gòu)件外形尺寸攪拌搗固養(yǎng)護時間 養(yǎng)護濕度 養(yǎng)護溫度 材料性質(zhì)構(gòu)件幾何性質(zhì)制造養(yǎng)護 外部因素 1 環(huán)境濕度環(huán)境溫度 環(huán)境介質(zhì)加載(或干燥)開始齡期 荷載持續(xù)時間 荷載循環(huán)次數(shù) 卸荷時間 應(yīng)力大小 應(yīng)力分布加荷速度 環(huán)境條件加載歷史荷載性質(zhì)荷載條件 第六節(jié) 混凝土收縮次內(nèi)力計算一、 混凝土收縮應(yīng)變表達式1. 一般表達式:第四章 第六節(jié) 混凝土收縮次內(nèi)力計算2. 名義收縮系數(shù):3 .

46、收縮隨時間發(fā)展的系數(shù)計算時刻混凝土齡期 構(gòu)件理論厚度（mm），A為截面面積，u為構(gòu)件與大氣接觸的周邊度；第四章 第六節(jié) 混凝土收縮次內(nèi)力計算二、 等效溫降值計算法按式（4.6.1）求出結(jié)構(gòu)中某段長度內(nèi)的收縮應(yīng)變量以后，便可將它換算為這段長度內(nèi)的相對溫降量：材料溫度膨脹系數(shù)收縮應(yīng)變具體的計算可按年平均溫差的工況和用手算或用電算程序來完成。第四章 第六節(jié) 混凝土收縮次內(nèi)力計算第七節(jié) 基礎(chǔ)沉降次內(nèi)力計算關(guān)于超靜定連續(xù)梁因沉降產(chǎn)生的次內(nèi)力計算，在結(jié)構(gòu)力學(xué)中已有詳細的敘述。公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范規(guī)定的沉降量 、 ：墩臺均勻總沉降（cm）值（不包括施工中的沉降）為：第四章 第七節(jié) 基礎(chǔ)沉降內(nèi)力計算相鄰

47、墩臺均勻總沉降（cm）值（不包括施工中的沉降）為：地基土沉降比混凝土徐變復(fù)雜土質(zhì)類別、歷史成因、所處位置不同、作用力大小不同。超靜定結(jié)構(gòu)會因不均勻沉降而產(chǎn)生支點反力重分布。如考慮與其它次內(nèi)力的耦合作用，就更難求解。大跨連續(xù)梁恒重比例大，土基沉降量大部分在施工階段完成，為簡化分析，通常是按基規(guī)規(guī)定的相鄰墩臺的容許沉降差進行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析。更重要的是：不良地帶的建橋，先要地基加固，或加大地基承壓面，采用超長樁或增加樁基數(shù)量等措施，以盡量減小后期沉降量。第四章 第七節(jié) 基礎(chǔ)沉降內(nèi)力計算第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算一、 基本概念1. 溫度梯度溫度梯度橋梁結(jié)構(gòu)受到日照溫度影響后，溫度沿梁截面高度變化的形

48、式。下圖為各國橋梁規(guī)范對梁式結(jié)構(gòu)沿梁高方向的溫度梯度的規(guī)定，屬于日照溫差（局部溫差）的表現(xiàn)形式。圖g)所示的是反映氣溫隨季度發(fā)生周期性變化時，在構(gòu)件截面上假定為平均變化的年溫差表現(xiàn)形式。這個形式在各國都是一致的，而只有取值上的差異。第四章 第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算一、 基本概念1. 溫度梯度第四章 第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算2 溫度次內(nèi)力結(jié)構(gòu)因受到自然環(huán)境溫度的影響（升溫或降溫）將產(chǎn)生伸縮或彎曲變形，當這個變形受到多余約束時，便會在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生附加內(nèi)力，工程上稱此附加內(nèi)力為溫度次內(nèi)力。1) 年平均溫差第四章 第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算懸臂梁和連續(xù)梁在年

49、溫差（溫升）時，只產(chǎn)生縱向水平位移；而不產(chǎn)生次內(nèi)力；連續(xù)剛構(gòu)在同樣條件下由于受固結(jié)橋墩的約束，故不但使主梁產(chǎn)生水平位移，而且使墩產(chǎn)生彎曲變形和支點反力，從而導(dǎo)致截面內(nèi)產(chǎn)生次內(nèi)力。2) 線性變化的溫度梯度靜定的簡支梁在線性溫度梯度的影響下，結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生彎曲變形；超靜定結(jié)構(gòu)在溫度影響下，由于存在中支座的多余約束，限制梁體變形，使中支座產(chǎn)生向下的垂直拉力，從而導(dǎo)致梁體內(nèi)產(chǎn)生次內(nèi)力。第四章 第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算3. 溫度自內(nèi)力溫度自應(yīng)力結(jié)構(gòu)在非線性溫度梯度影響下產(chǎn)生撓曲變形時，因梁要服從平截面假定，致使截面內(nèi)各纖維層的變形不協(xié)調(diào)而互相約束，從而在整個截面內(nèi)產(chǎn)生一組自相平衡的應(yīng)力，稱此應(yīng)力為溫度

50、自應(yīng)力。分離、頂板變形滿足平截面假定第四章 第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算受非線性溫度梯度的超靜定結(jié)構(gòu)，其總的溫度應(yīng)力將是溫度自應(yīng)力和溫度次內(nèi)力產(chǎn)生的次應(yīng)力之和：二、 基本結(jié)構(gòu)上溫度自應(yīng)力計算沿梁高連續(xù)分布的任意曲線T(y)來代表截面上的溫度梯度：取梁中一個單元進行分析，并假定全截面勻質(zhì)、忽略鋼筋影響，則當縱向纖維之間互不約束，各自作自由伸縮時，則沿梁各點的自由變形應(yīng)變?yōu)椋旱谒恼?第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算實際梁截面的變形服從平截面假定，它的應(yīng)變變化可表示為:溫度自應(yīng)變?yōu)槭?4.8.2)、(4.8.3)的應(yīng)變差，即圖中陰影部分，由縱向纖維間的約束產(chǎn)生:任意纖維層的自應(yīng)力:第四章 第八節(jié) 溫

51、度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算自應(yīng)力是自平衡狀態(tài)的應(yīng)力，可利用截面上應(yīng)力合力的總和為零及對截面中和軸的力矩之和為零兩個條件求得：其中：第四章 第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算三、 連續(xù)梁溫度次應(yīng)力計算1 .等截面連續(xù)梁的溫度次內(nèi)力中支點切口處的贅余力矩為 ，其力法方程：計算步驟如下：按式（4.8.7）計算兩簡支梁撓曲線曲率：計算該兩跨在各自端點切線之間夾角：第四章 第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算等截面基本結(jié)構(gòu)中每跨梁兩端的轉(zhuǎn)角對稱且相等，各等于 ：相對轉(zhuǎn)角方向與所設(shè)贅余力矩M1T的方向相反。第四章 第八節(jié) 溫度次內(nèi)力和自應(yīng)力計算2 .變截面連續(xù)梁的溫度次內(nèi)力求解的方法有平面桿系有限元法，圖解解析法和紐瑪克法等。本節(jié)僅