2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽振動(dòng)和量子力學(xué)習(xí)題課件

1、振動(dòng)和量子力學(xué)習(xí)題課件1、已知某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，位移的單位為厘米， 時(shí)間的單位為秒，則簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為： C 2、圖示為一向右傳播的簡(jiǎn)諧波在 t 時(shí)刻的波形圖，BC為波密 介質(zhì)的反射面，P點(diǎn)反射，則反射波在 t 時(shí)刻的波形圖為: B （A）（B）（C）（D）3、一平面簡(jiǎn)諧波沿 x 軸負(fù)方向傳播。已知 x = x0 處質(zhì)點(diǎn)的 振動(dòng)方程為 。若波速為u，則此波的 波動(dòng)方程為： A 4、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方 程分別為 其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為 x = ( )5、已知三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線，則振動(dòng)方程分別為：6、兩相干波源S 1 和 S 2 的振動(dòng)方程是 ， S

2、1 距P 點(diǎn) 6 個(gè)波長(zhǎng)， S 2 距P 點(diǎn)為13 / 4 個(gè)波長(zhǎng)。兩波在P點(diǎn)的相位差的絕對(duì)值為？例一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox 軸的負(fù)向傳播，波長(zhǎng)為 ，P 處質(zhì)點(diǎn)的 振動(dòng)規(guī)律如圖。 求： 1）P 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。 2）該波的波動(dòng)方程。 3）若圖中 ，求坐標(biāo)原點(diǎn)O 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。解：1）設(shè)P點(diǎn)的振動(dòng)方程為：由旋轉(zhuǎn)矢量法知：2）設(shè)B點(diǎn)距O點(diǎn)為x，則波動(dòng)方程為：3）法1 x = 5m 處的振動(dòng)方程為： 反射波在該點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為： 反射波的波函數(shù)為：法2 O點(diǎn)的振動(dòng)方程為： 反射波到達(dá)x 處引起的振動(dòng)方程 即波函數(shù)為： 氫原子光譜 玻爾的氫原子理論1.譜線的波數(shù)氫光譜的里德伯常量 k = 2 (n

3、= 3, 4, 5, ) 譜線系 巴耳末系 k = 1 (n = 2, 3, 4, ) 譜線系 賴曼系 （1）定態(tài)假設(shè) 原子的穩(wěn)定狀態(tài)（簡(jiǎn)稱定態(tài)）相應(yīng)的能量分別為 。2.玻爾的氫原子理論（2）頻率條件玻爾輻射頻率公式（3）軌道角動(dòng)量量子化條件 為量子數(shù) 氫原子能級(jí)公式基態(tài)能量能量是量子化的。激發(fā)態(tài)能量 3.氫原子軌道半徑和能量的計(jì)算, 玻爾半徑微觀粒子的波粒二象性1.一個(gè)能量為E、動(dòng)量為 p 的實(shí)物粒子，同時(shí)也具有波動(dòng)性，它的波長(zhǎng)、頻率 和 E、p的關(guān)系與光子一樣： 德布羅意波長(zhǎng)。德布羅意關(guān)系2.估算電子的波長(zhǎng)六.不確定關(guān)系 不確定關(guān)系（測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系）：粒子在同一方向上的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)確定。

4、1. 能量量子化 能量主量子數(shù) n = 1 ，2 ，3 ，2. 角動(dòng)量量子化 電子繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量的大小角量子數(shù) l = 0 ，1 ，2 ， , n-1氫原子的量子力學(xué)結(jié)論3. 角動(dòng)量空間量子化 角動(dòng)量 L 在外磁場(chǎng)方向Z 的投影磁量子數(shù) ml = 0 , 1 , 2 , , l 4.自旋磁量子數(shù)msms = 1/2四個(gè)量子數(shù) 1.主量子數(shù) n ( 1 , 2 , 3, )大體上決定了電子能量2. 角量子數(shù) l ( 0，1，2，, n -1 ) 決定電子的軌道角動(dòng)量大小。3. 磁量子數(shù) ml ( 0，1， 2，, l )決定電子軌道角動(dòng)量空間取向4.自旋磁量子數(shù) ms ( 1/2 , -1/2 ) 決定電子自旋角動(dòng)量空間取向例 一個(gè)點(diǎn)波源位于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心作兩個(gè)