非線性是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有序化的動力

1、非線性是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有序化的動力之源恩格斯(F. Engels)指出：，自然界不是存在著，而是生成著并消逝著?！?1也就是說，自然界的演化，既有進(jìn)化也有退化。進(jìn)化是指,復(fù)雜性和多樣性 的增長”，是,分化了的秩序或復(fù)雜性的展開史”，而“展開”即意味著,過程 的交織，這些過程導(dǎo)致了在不同的等級層次上同時形成結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象”。2本文 根據(jù)非線性科學(xué)的最新成果，首先從“序”的概念出發(fā)介紹幾種有序度的描述； 進(jìn)而分析有序與對稱性破缺的關(guān)系以及有序與無序的辯證統(tǒng)一，闡明,世界不是 既成事物的集合體，而是過程的集合體” 3;最后強(qiáng)調(diào)指出非線性是系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 有序化的動力之源，是宇宙演化發(fā)展的終極原因。1 ,序”的概念和

2、有序度的描述自然系統(tǒng)的演化有兩個特定的方向，即進(jìn)化與退化。進(jìn)化，是指由無序 到有序、由簡單到復(fù)雜、從低級到高級不斷向前進(jìn)步的方向；退化，則是指由有 序到無序、由復(fù)雜到簡單、從高級到低級不斷退步的方向。從哲學(xué)上講，進(jìn)化與 退化，這對范疇同有序與無序、對稱與破缺又有十分密切的關(guān)系，所以，我們首 先從“序”的概念談起。1.1有序與無序“序”的基本涵義為“排列”，也可引申為一種有規(guī)則的狀態(tài)。但是在 現(xiàn)代科學(xué)中，“序”的概念不僅表現(xiàn)為空間結(jié)構(gòu)的某種規(guī)則性，而且反映了演化 的某種規(guī)律性。因此，廣義的序或有序一般是指客觀事物或系統(tǒng)構(gòu)成要素之間有 規(guī)則的聯(lián)系、運(yùn)動和轉(zhuǎn)化。這種規(guī)則性既可以用來描述自然系統(tǒng)的狀態(tài)

3、，也可以 用來反映自然系統(tǒng)演化的過程。同時，序是一個整體性概念，單個事物或孤立的 要素是無序可言的。例如，晶體的有規(guī)則排列，行星的繞日運(yùn)動，DNA的自復(fù)制 過程等，都是自然界中的有序現(xiàn)象，而一盤散沙或者孤立的一個原子就無所謂序 的概念。其實(shí)，有序與無序是一對相對概念，如果說有序是指客觀事物或系統(tǒng)構(gòu) 成要素之間有規(guī)則的聯(lián)系、運(yùn)動和轉(zhuǎn)化，那么，無序則指客觀事物或系統(tǒng)構(gòu)成要 素之間沒有規(guī)則的聯(lián)系、運(yùn)動和轉(zhuǎn)化。在以往對無序的理解中，人們往往將無序 和混亂與死結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起。4埃德加莫蘭(Edgar Morin)卻在無序的概念中 注入了生命的跡象。他一方面認(rèn)為：,如果說有序使我們可能預(yù)見從而可能控制，

4、那么無序則帶來面對不可控制、不可預(yù)見、不可判定的東西的不確定性所引起的 焦慮?！?5無序包含著幾個層次：在第一個現(xiàn)象的層次上，無序是一個手提箱 式的概念，它包含著無規(guī)律性、變異性、不穩(wěn)定性、耗散、碰撞、不測變故等內(nèi) 容。在第二個層次上出現(xiàn)了所有這些無序現(xiàn)象的共同成分：隨機(jī)性或偶然性。達(dá) 到第三個層次，偶然性向我們剝奪了任何規(guī)律和原則來認(rèn)識一個現(xiàn)象。另一方面 他又說：,無序的存在與我們宇宙的進(jìn)化不可分離。無所不在的無序不只是與有 序?qū)?，也和后者奇妙地合作以?chuàng)造組織。當(dāng)然，隨機(jī)的相撞以動蕩，因而也以 無序?yàn)榍疤幔a(chǎn)生了物理的組織(原子核、原子、星體)和最初的生物。因 此無序幫助產(chǎn)生了有組織的

5、有序。同時，存在于各種組織的起源中的無序，也不 斷地用解體威脅著組織?！?6這樣，埃德加莫蘭就將有序與無序緊密地聯(lián)系 在了一起。我們看重有序，追求有序，是因?yàn)橛行虼砗侠硇院颓斑M(jìn)性，而無序代 表隨機(jī)性和偶然性。但我們不能漠視無序的存在和作用。一方面有序和無序是不 可分離的，沒有絕對的有序，也沒有絕對的無序；另一方面，有序是從無序中走 出來的，無序能使有序的層次提升，耗散結(jié)構(gòu)就是一種通過漲落從無序中走出來 的有序，一種經(jīng)過提升的有序。對此，莫蘭做了很好的注解，他認(rèn)為,一個嚴(yán)格 的決定論的宇宙是一個只有有序性的宇宙，在那里沒有變化，沒有革新，沒有創(chuàng) 造。而一個只有無序性的宇宙將不能形成任何組織，因

6、此將不能保持新生事物， 從而也不適于進(jìn)化和發(fā)展。一個絕對被決定的世界和一個絕對隨機(jī)的世界都是片 面的和殘缺的，前者不能進(jìn)化而后者甚至不能產(chǎn)生?！?71.2有序度的描述由此可知，任何系統(tǒng)都是有序和無序的辯證統(tǒng)一，這種統(tǒng)一的不同程度 就構(gòu)成了系統(tǒng)的一定秩序，即有序度。如果系統(tǒng)向有序化發(fā)展，我們就說它的有 序度愈來愈高；反之，如果系統(tǒng)向無序化發(fā)展，我們就說它的有序度愈來愈低。 前者是從低級有序到高級有序的上升或進(jìn)化過程，后者則是從高級有序到低級有 序、再到更低級有序的下降或退化過程。這樣，我們就可以解釋一個更寬泛的概 念一一演化。“演化”除了指稱事物上升的、從無序到有序、從低度有序到高度 有序的不可

7、逆過程，即“進(jìn)化”之外，還包括了事物下降的、從有序到無序、從 高度有序到低度有序的“退化”和從宏觀有序態(tài)到遠(yuǎn)離平衡的“混沌態(tài)”以及不 同“混沌態(tài)”之間的更替。因此，系統(tǒng)的演化(有序度)可以用不同的參量來描 述和度量。1.2.1用,嫡”表示系統(tǒng)的有序度在熱力學(xué)中，系統(tǒng)的宏觀參量嫡S與相對應(yīng)的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率P 的對數(shù)成正比，即有：S=klnW式中k是玻爾茲曼(L. E.Boltzmann)常數(shù)，P為熱力學(xué)幾率。這一公式表明， 宏觀參量嫡S是系統(tǒng)微觀組分混亂程度的度量，并隨著熱力學(xué)幾率的增大而增 大，即嫡增對應(yīng)著無序化程度的增加，嫡減對應(yīng)著有序化程度的增加。1.2.2用,信息量”表示系統(tǒng)的有序度

8、在信息論中，信息被看作是人們對事物了解的不確定性的減少或消除， 因而信息量愈大，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)愈有序；信息量愈小，系統(tǒng)就愈無序。計(jì)算信息量 的公式為：I=log1/P=-logP即信息量I為事件出現(xiàn)概率P的倒數(shù)的函數(shù)。這與前面計(jì)算嫡的公式十 分相似，不同的是信息量I公式前面有個負(fù)號。因此，控制論的創(chuàng)始人維納(N. Wiener)指出：,信息量的概念非常自然地從屬于統(tǒng)計(jì)力學(xué)的一個古典概念 嫡。正如一個系統(tǒng)中的信息量是它的組織化程度的度量，一個系統(tǒng)的嫡就是它的 無組織程度的量度；這一個正好是那一個的負(fù)數(shù)?！?8既然信息量是負(fù)嫡，那 么，系統(tǒng)的信息量愈大，嫡就愈小，系統(tǒng)的有序度就愈高。例如，人的大腦是一

9、 個具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，它包含著巨量的信息，因此，人腦是高度有序的系統(tǒng)。1.2.3用,序參量”表示系統(tǒng)的有序度序參量(order parameter)源于相變理論，它是由著名物理學(xué)家朗道(L. Landau)在研究平衡相變(如物態(tài)相變、鐵磁相變等)時首先提出來的。后來， 協(xié)同學(xué)的創(chuàng)始人哈肯(Hermann Haken)把這一概念引入自組織過程，認(rèn)為子系統(tǒng) 的合作形成序參量，序參量又支配子系統(tǒng)，從而主宰系統(tǒng)演化的進(jìn)程和結(jié)局。序 參量一般是可以測量的物理量，但也可能是某種抽象的量。隨著控制參量趨于臨 界值，序參量會突然出現(xiàn)并迅速放大，標(biāo)志系統(tǒng)已達(dá)到某種有序的時空結(jié)構(gòu)和功 能行為，系統(tǒng)已運(yùn)行于某種特

10、定模式之中，或以這種模式自行組織起來并投入運(yùn) 行。2有序與對稱性破缺序和對稱性密切相關(guān)。完全的對稱、均勻、各向同性也是無序可言的。 只有對稱性破缺了，各部分有了區(qū)分，才能談得上排列或有序。這與人們的常識 不大相容。在自然語言中，秩序往往意味著整齊劃一，均勻協(xié)調(diào)?，F(xiàn)在的情況是 不均勻，不整齊才算有序。對稱性與對稱性破缺所謂對稱性，是指對象的某一特征在一定變換(運(yùn)動或操作)下的不 變性。序與對稱性是反向消長的關(guān)系，對稱性越大，有序性越??；對稱性越小， 有序性反而越大。因此，我們也可以用對稱性的大小來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有序性。 然而，對稱性根源于要素之間的線性相互作用。線性相互作用所具有的對稱性、 均勻

11、性、獨(dú)立性使系統(tǒng)構(gòu)成要素之間分布均勻、能量平衡、運(yùn)動過程可逆，任何 一個方向都沒有區(qū)別于其他方向的特殊性質(zhì)和特殊點(diǎn)。比如牛頓方程和薛定諤方 程在時間反演變換(tT-t )下都保持不變，我們稱這個過程是可逆過程。也就是 說，在這些方程中，時間是反演對稱的，它僅僅是描述運(yùn)動的一個幾何參量；空 間也是均勻的、各向同性的，平移和旋轉(zhuǎn)也不會改變對物理世界的描述。這樣的 狀態(tài)是穩(wěn)定的、平衡的，因而也是無序的。所以，完全對稱的世界是沒有任何秩 序和結(jié)構(gòu)的無序世界，在這里一切對易(對稱操作)都是允許的，反演不變的。 9如果宇宙起源于混沌、無序，起源于對稱性，可以想象宇宙在大爆炸前的混 沌狀態(tài)時，空間不分上下、

12、左右、前后，時間不分過去與未來，物質(zhì)不分正反粒 子與場，是完全對稱的。著名物理學(xué)家海森堡(W. K. Heisenberg)就曾指出，物 質(zhì)的初始狀態(tài)或“終極”狀態(tài)，都是,由其對稱性所決定的物質(zhì)客體”，,在粒 子的譜，及其相互作用以及宇宙結(jié)構(gòu)和宇宙史的基礎(chǔ)上所建立的自然規(guī)律，可能 取決于某種基本的對稱性。”,現(xiàn)代物理學(xué)中的粒子，正是基本對稱性的數(shù)學(xué)抽 象?！?10而熱力學(xué)第三定律告訴我們，絕對零度不可達(dá)到，因此，現(xiàn)實(shí)世界不 存在絕對的無序。系統(tǒng)要走向有序，就必須打破平衡，使對稱性發(fā)生破缺，有序是對稱性 破缺的結(jié)果。所謂對稱性破缺，是指一定變換下所表現(xiàn)的可變性，或?qū)ΨQ性的降 低。過去和未來不一樣

13、，上下不對稱，左右不相等，正是這種對稱性的破缺， 才使系統(tǒng)從無序中走了出來，有了自己演化的歷史。,這就導(dǎo)致了一種新的物質(zhì) 觀。在其中，物質(zhì)不再是機(jī)械論世界觀中所描述的那種被動的實(shí)體，而是與自發(fā) 的活性相聯(lián)的?！?11天體的演化、地球的變遷、物質(zhì)的構(gòu)成、生命的進(jìn)化、社 會的發(fā)展，可以說就是一個從完全對稱到對稱性逐步喪失，非對稱性逐步形成的 過程，也是一個從無序到有序，從低序到高序的演化發(fā)展過程?；瘜W(xué)鐘現(xiàn)象表現(xiàn) 得更為明顯：某些化學(xué)反應(yīng)隨時間振蕩，其頻率只依賴于濃度和溫度，并且在一 定的邊界條件下均勻的空間分布變得不穩(wěn)定，出現(xiàn)了空間不均勻的結(jié)構(gòu)。這種內(nèi) 部存在著宏觀流動，狀態(tài)隨時間變化的結(jié)構(gòu)，或者

14、說內(nèi)部存在著宏觀差別，以致 對稱性發(fā)生破缺的結(jié)構(gòu)，可以統(tǒng)稱為非平衡有序結(jié)構(gòu)。非平衡意味著,對外開放” （交換）和“對內(nèi)搞活”（流動），它是耗散結(jié)構(gòu)的宏觀特征，并且是自組織過 程中不可缺少的第一個基本要素。普利高津之所以把非平衡有序結(jié)構(gòu)稱之為,耗 散結(jié)構(gòu)”，,為的是強(qiáng)調(diào)在這樣的情形中，一方面是結(jié)構(gòu)和有序，另一方面是耗 散或消費(fèi)，這二者之間有著初看上去是悖理的密切聯(lián)系?！?12混沌現(xiàn)象更為有 趣：混沌的對稱性幾乎為零，對任何變換都表現(xiàn)出巨大的變動性。從表觀上看， 似乎是完全無序的一團(tuán)亂麻，然而在混沌表現(xiàn)無序的現(xiàn)象背后，卻潛藏著更為復(fù) 雜、更為深刻的高級有序一一無限嵌套的自相似幾何結(jié)構(gòu)。正是在這個意

15、義上， 我們領(lǐng)悟到了 ,非對稱創(chuàng)造了世界”。對稱性破缺與演化原理自然界的演化是一個不斷發(fā)生對稱性破缺的過程。自然界每發(fā)展到一個 新的里程碑，就有一個基本的物質(zhì)的或相互作用的、時間的或空間的對稱性破缺 與之相適應(yīng)；高度有序化、復(fù)雜化和組織化的系統(tǒng)，即是對稱性逐步破缺的產(chǎn)物。宇宙大爆炸學(xué)說和基本粒子物理學(xué)就描述了這種過程。當(dāng)大爆炸的最初 瞬間，溫度達(dá)到時，存在著完整的對稱性，夸克和輕子不可分，強(qiáng)、弱和電磁作 用是統(tǒng)一的；當(dāng)溫度降到時，對稱性逐漸破缺，強(qiáng)相互作用分了出來，剩下了弱 作用和電磁作用的對稱性，即弱電統(tǒng)一；當(dāng)宇宙溫度繼續(xù)下降到時，弱電統(tǒng)一也 破缺了。在這一系列的過程中，宇宙的對稱性在不斷地

16、降低，而有序程度卻在不 斷地提高。,我們的宇宙”就是這樣形成和演化的。生命的形成和演化也是一個對稱性破缺的過程。生物大分子包括各種無 生命的氨基酸在內(nèi)，無論從隕石發(fā)現(xiàn)的還是用人工方法合成的都有兩種旋光異構(gòu) 體：一種是L型的（左旋的），另一種是D型的（右旋的），它們數(shù)目相等，是 左右對稱的?？墒墙M成生命的最基本物質(zhì)卻是左右不對稱的。在地球上生命蛋白 質(zhì)的組成中，其氨基酸幾乎都是L型的。一旦錯誤地出現(xiàn)了D-氨基酸，生物體 就會合成一種酶去分解它。而生命體中的糖與糖苷，以及承擔(dān)生命復(fù)制任務(wù)的核 酸都是D型的，卻沒有L型的異構(gòu)體。生命系統(tǒng)的許多功能都來自于這種對稱性 的破缺。沒有這種左右對稱性的破缺就

17、沒有生命世界，正如沒有質(zhì)子與反質(zhì)子的 對稱性破缺就沒有實(shí)物世界一樣。所以著名生物學(xué)家巴斯德（L. Pasteur）早在 1860年就指出：,生命向我們顯示的乃是宇宙不對稱性的功能。宇宙是不對稱 的，生命受不對稱作用支配?！?13由此可見，自然系統(tǒng)演化發(fā)展的基本特征之一就是對稱性與對稱性破缺的統(tǒng) 一。系統(tǒng)的演化發(fā)展離不開對稱性破缺，對稱性破缺與否標(biāo)志著系統(tǒng)的演化狀況。 因此，我們可以把對稱性破缺看作是自然界的演化原理。人們可以對事物的發(fā)展 狀況給出一定的判斷標(biāo)準(zhǔn)，即這事物或系統(tǒng)是否發(fā)展，發(fā)展的快與慢，可以從對 稱性破缺的角度來理解。但是，這種演化的方向是向上還是向下，則要從對稱程 度來判斷。研究

18、表明，當(dāng)系統(tǒng)從無序走向有序時，對稱操作和對稱元素都會逐漸 減少，這時系統(tǒng)是朝著向上的方向發(fā)展的（進(jìn)化）；相反，當(dāng)系統(tǒng)從有序走向無 序時，對稱操作和對稱元素就會增加，系統(tǒng)則是朝著向下的方向演化的（退化）； 當(dāng)系統(tǒng)處于混亂狀態(tài)時，會有無窮多的對稱元素，任何對稱操作都是允許的，反 演不變的。143有序與無序的辯證關(guān)系以往科學(xué)之為秩序，乃是指時間上具有周而復(fù)始的周期性，空間上具有 旋轉(zhuǎn)、反射等對稱性。非線性科學(xué)的誕生打破了原有秩序，把表觀的無序與內(nèi)在 的規(guī)律性巧妙地融為一體?；煦绗F(xiàn)象就不是純粹的無序或混亂，而是一種,無序 中的有序”。3.1有序和無序是對立統(tǒng)一的3.1.1有序和無序之間的區(qū)別是相對的任

19、何自然系統(tǒng)不可能處于絕對有序或絕對無序的狀態(tài)。一方面，沒有離 開有序的絕對無序，事物即使處于毫無秩序的混亂狀態(tài)，其內(nèi)部也包含著有序的 因素。例如，分子的無規(guī)則熱運(yùn)動在宏觀層次上就卻顯示出一定的秩序和規(guī)律， 具有一定的溫度和壓力，可以用統(tǒng)計(jì)方法來描述。所以，絕對無序的系統(tǒng)是不存 在的。另一方面，也沒有離開無序的絕對有序，如人腦是一個高度有序的系統(tǒng)， 但也并非絕對有序。人腦的進(jìn)化并沒有走到終點(diǎn)，它還要不斷消除自身的無序， 向更高的有序發(fā)展。這也就是說，系統(tǒng)不可能完全有序，也不可能完全無序。,混 沌序”就是一種鑲嵌在無序中的有序，是一種更高級的有序性。有序和無序不僅 相互滲透，而且在一定的條件下可以

20、相互轉(zhuǎn)化。由于信息具有負(fù)嫡的數(shù)學(xué)特征， 因此能否及時獲取外界信息是系統(tǒng)克服嫡增，保持有序發(fā)展的關(guān)鍵因素。所以， 信息是信息化時代最重要的資源。153.1.2有序和無序是構(gòu)成自然界的兩極一切自然系統(tǒng)都是有序和無序的矛盾統(tǒng)一體。只是在不同系統(tǒng)中具體情 況不同而已，有的有序占主導(dǎo)地位，有的無序占主導(dǎo)地位，有的呈現(xiàn)難分難解的 狀態(tài)。非平衡自組織理論認(rèn)為，一個遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)，其內(nèi)部各要素之間 存在著非線性相互作用以及導(dǎo)致有序的漲落，就能夠從無序狀態(tài)演化為新的穩(wěn)定 的有序結(jié)構(gòu)?；煦缋碚撨M(jìn)一步指出，系統(tǒng)不僅可能通過突變從無序轉(zhuǎn)化為有序， 也可能通過突變從有序轉(zhuǎn)化為無序，轉(zhuǎn)化的途徑是多種多樣的。肖（Sh

21、aw）在奇 怪吸引子、混沌行為和信息流一文中指出，,混沌是宏觀標(biāo)度與微觀標(biāo)度的橋 梁，它能使信息由小世界傳到大世界，能量由大世界傳到小世界，它既是能量的 渠道，又是信息的通道?！?16在這里，系統(tǒng)的宏觀嫡增與微觀嫡減兩極相通， 處于統(tǒng)一體中。因此，混沌是信息之源，它使能量、信息和嫡更富有生機(jī)和活力。 難怪有人說，,演化就是混沌加反饋?！?.1.3空隙是生長的活躍區(qū)近年來，分形理論的開拓者芒德勃羅（B. Mandelbrot）通過對典型的生 長模型DLA巨集團(tuán)，即受限擴(kuò)散凝聚模型的進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)了分形生長更深層 的特征和規(guī)律性。他指出，生長實(shí)際上包括兩大集團(tuán)區(qū)域：實(shí)體與空隙。實(shí)體區(qū) 域是分形已

22、經(jīng)生成的部分，它不再因生長而進(jìn)一步改變：空隙區(qū)域則是分形生長 的活躍區(qū)，它是生長過程尚在繼續(xù)的活動區(qū)。如果將這兩個區(qū)域像格式塔視覺那 樣變換一下背景與圖像，立即就會發(fā)現(xiàn):原來那巨大的空隙區(qū)竟然也是一種分形。 對于生長它比已經(jīng)生成的部分更重要、更有趣。因此，空隙實(shí)際上是充滿生成信 息的空間。任何新事物的生成都必須有空隙，空隙與正在生長的實(shí)體部分是不可 分割的整體。芒德勃羅在揭示了 “空隙”對生長重要性的基礎(chǔ)上，又給出了定量 測量,空集”的重要參數(shù)一一負(fù)分?jǐn)?shù)維，并以此作為對空隙的復(fù)雜性和空的程度 的度量，從而使空隙規(guī)律（包括空隙與實(shí)體相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律）不僅成為把握系統(tǒng) 生長的關(guān)鍵，而且向科學(xué)敞開了一

23、個全新的,無”一一即潛在存在和潛在發(fā)展的 世界。這一突破超越了傳統(tǒng)科學(xué)僅限于“實(shí)”（實(shí)物）和“有”（顯在）的眼界， 使科學(xué)的參照系開始從“以有觀有”轉(zhuǎn)向了 “以無觀有”，大大深化了科學(xué)對整 體和演化的理解。17混沌帶給我們新的哲學(xué)思考3.2.1 混沌抓住了 “妖魔曲線”對傳統(tǒng)科學(xué)來說，混沌是大量無序的數(shù)字和“幾何怪物”，這里沒有人 們通常理解的周期和對稱性，沒有任何一個點(diǎn)或一批點(diǎn)組成的圖形會再次出現(xiàn)。 但是，對非線性科學(xué)來說，對稱性破缺意味著演化，而無周期隱藏著新的有序， 因?yàn)樗鼈兙哂锌缭匠叨鹊膶ΨQ性和“決定性的非周期流”。這里新的有序的關(guān)鍵 在于時空的尺度變換，混沌現(xiàn)象表現(xiàn)的尤為明顯。它既非

24、常規(guī)之有序，亦非常規(guī) 之無序，從單層次看無周期性，即無規(guī)律可循；但從多層次看，卻有一種標(biāo)度變 換下的不變性，即對稱性。因而，混沌的規(guī)律不是單層次規(guī)律，而是跨越層次的 規(guī)律性，不是量的守恒律，而是質(zhì)的相似律。傳統(tǒng)科學(xué)是在一個既成的世界中研 究物體如何運(yùn)動，所以以往的動力學(xué)都是在一個尺度上尋找秩序，建立模型的： 而混沌和分形卻是跨越時空的每一個尺度，不是在特定的一個或另一個尺度上發(fā) 現(xiàn)守恒律，而是穿越時空演化的歷史過程，尋求不同尺度上共同的演化律。因此， “一旦科學(xué)改換了它觀察世界和建立有序的方式，它便發(fā)現(xiàn)了隱藏在無序數(shù)據(jù)流 中出乎意料的有序，抓住了 妖魔曲線深處看不見的尺度上異乎尋常的結(jié)構(gòu)?！?

25、18跨越層次的規(guī)律性混沌沒有傳統(tǒng)意義上的周期和對稱性，不是明顯的有序。但是它卻具有 一種更深刻的變換下的不變性，即跨越尺度的對稱性一一不是上下左右之間的對 稱，而是大小尺度之間的對稱。有序深深滲透在表觀無序之中，真正無序的數(shù)字 總是散開成一團(tuán)糟，而隱藏著奇怪吸引子的無序數(shù)字，卻可能把模糊的斑點(diǎn)連接 成可以辨認(rèn)的結(jié)構(gòu)，從而使自己亮相。它不是以往規(guī)則的幾何圖形，而是具有自 相似性的分形。原因是在事物的生成演化中，奇怪吸引子集有序與無序于一身， 正是它導(dǎo)致了不可預(yù)測性，從而使原來沒有信息的地方產(chǎn)生了信息。,在混沌的 研究中，標(biāo)度律和普適性代替了通常的周期性和規(guī)則性：分叉的出現(xiàn)盡管是非周 期的，但卻是

26、有節(jié)律的；走向混沌的道路盡管是隨機(jī)的，但卻是有共同規(guī)律可循 的；運(yùn)動的細(xì)節(jié)和演化的長期效應(yīng)盡管是不可預(yù)言的，但演化的短期效應(yīng)和最終 結(jié)果卻具有某種可預(yù)測性一一世界顯示出有規(guī)則的不規(guī)則性或無周期的有 序性。分形盡管具有無標(biāo)度性，通常的歐氏測度一一長度、體積、質(zhì)量等盡皆 失效，但它卻找到了描述其本質(zhì)一一復(fù)雜性程度和演化圖形瞬時狀態(tài)的新的定量 參數(shù)分維。現(xiàn)在，我們可以說，自然界中既存在著周期性的有理序，也存在 著準(zhǔn)周期性的無理序和非周期性的混沌序，而混沌序比前兩者更高級，也更普 遍?！?19這使我們對“序”的概念有了新的認(rèn)識，混沌的真正魅力也在這里。3.2.3混沌與秩序間的張力常新對今天的科學(xué)而言，

27、有序和無序也是相對的，在演化的共同背景和過程 中，所謂有序和無序本來就是互相包含的：有序來自混沌，又可以產(chǎn)生混沌；混 沌來自有序，又可以產(chǎn)生有序。在表觀的有序背后隱藏著一種奇異的混沌，而在 混沌的深處又隱藏著一種更奇異的有序！有序和無序，本來就是自然之鏡的兩面。 這正如,一枚有正反面的硬幣，一面是有序，其中冒出隨機(jī)性來；僅僅一步之差， 另一面即是隨機(jī)，其中又隱藏著有序?！?20，在科學(xué)的創(chuàng)造性過程中，混沌與 秩序間的張力常新。經(jīng)典科學(xué)終結(jié)處，亦即其已無法建立有序處，新科學(xué)卻建立 起新的規(guī)則和有序?！?21至此，非線性科學(xué)向我們展現(xiàn)了 一幅從無序到有序， 從簡單到復(fù)雜，從低級到高級的演化圖景。中

28、國古代道家關(guān)于“道生一，一生二， 二生三，三生萬物”的思想竟然在此得到了現(xiàn)代科學(xué)的某種解答。3.3非線性是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有序化的動力之源所有從無序到有序的演化，都出現(xiàn)了對稱性破缺，這樣對系統(tǒng)有序演化 的概括和描述就有了共同的概念，也可以用它來比較不同系統(tǒng)演化的有序程度。 其實(shí)，對稱性破缺是非平衡顯示的重要特征，也是一切事物演化發(fā)展的基本前提。 研究表明，只有在遠(yuǎn)離平衡區(qū)，非平衡定態(tài)才可能失穩(wěn)，演化過程才可能使有序 增加，并產(chǎn)生突變而導(dǎo)致宏觀結(jié)構(gòu)的形成。突變本是一種失穩(wěn)現(xiàn)象，只有遠(yuǎn)離平 衡，才能打破系統(tǒng)原有的穩(wěn)定而驅(qū)動系統(tǒng)去尋找新的穩(wěn)定態(tài)。在遠(yuǎn)離平衡態(tài)下， 自然系統(tǒng)隱藏著多姿多彩的演化能力，并為多元化發(fā)展提供條件和可能。正是在 這個意義上，普利高津（I. Pr