高一數學必修四復習-平面向量

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)復習要點高一數學必修四復習平面向量1向量的三種線性運算及運算的三種形式。向量的加減法，實數與向量的乘積，兩個向量的數量積都稱為向量的線性運算，前兩者的結果是向量，兩個向量數量積的結果是數量。每一種運算都可以有三種表現形式：圖形、符號、坐標語言。主要內容列表如下：運 算圖形語言符號語言坐標語言加法與減法+=-=記=(x1,y1)，=(x1,y2)則+=(x1+x2,y1+y2)-=（x2-x1,y2-y1）+=實數與向量的乘積=R記=(x,y)則=(x,y)兩個向量的數量

2、積=|cos記=(x1,y1), =(x2,y2)則=x1x2+y1y22重要定理、公式（1）向量共線定理：如果有一個實數使那么與是共線向量；反之，如果是共線向量，那么有且只有一個實數，使。（2）平面向量基本定理；如果，是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于該平面內任一向量，有且只有一對數數1，2，滿足=1+2。（3）兩個向量平行 ：設=（x1,y1），=(x2,y2)，則 x1y2-x2y1=0（4）兩個向量垂直：設=(x1,y1), =(x2,y2)，則x1x2+y1y2=0（5）線段定比分點公式: 設, 則設P（x,y），P1（x1,y1），P2（x2,y2）,則例題講解1、平面向量已知

3、，求及夾角。2、已知向量= ()和=()， （1）求 的最大值；（2）若=，求的值3、已知、三點的坐標分別為、，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。 鞏固練習1、若為正方形，是的中點，且，則= （ ） 2、已知且，則的值為 （ ） 3、OAB中，=，=，=，若=，tR，則點P在 （ ）A、AOB平分線所在直線上 B、線段AB中垂線上C、AB邊所在直線上 D、AB邊的中線上4、已知點C在線段AB的延長線上，且等于 ( )A3BCD5、設EQ O(OM,SUP8()(1，EQ f(1,2)，EQ O(ON,SUP8()(0，1)，則滿足條件0EQ O(OP,SUP8()EQ O(OM,SUP8(

4、)1，0EQ O(OP,SUP8()EQ O(ON,SUP8()1的動點P的變動范圍（圖中陰影部分，含邊界）是 （ ）2Oxy112Oxy112Oxy112Oxy11ABCD6、已知向量，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 （ ）.7、.已知向量，且A,B,C三點共線，則k=_.8、已知與的夾角為，若則= .9、若對n個向量，存在n個不全為零的實數k1，k2，kn，使得=成立，則稱向量為“線性相關”.依次規(guī)定，請你求出一組實數k1，k2，k3的值，它能說明=(1,0), =(1,1), =(2,2) “線性相關”：k1，k2，k3的值分別是 ， ， .10、已知則的坐標是 .11、設平面內的向量點是直線上的一個動點，求當取最小值時，的坐標及的余弦值。 12、設向量，與的夾角為，與的夾角為，且，求的值。參考答案二、1、1、 ， 2、 (1) = ，max=(2)由已知，得 = = 3、（1） 由得 又 （2）由，得 又=所以，=。 三、16 B D A D A A7、. 8、