2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷（2022深圳市龍崗區(qū)期中）若 ab, 則下列不等式變形錯(cuò)誤的是 . A a+1b+1 B a2b2 C 3a-43b-4 D 4-3a4-3b （2022深圳市龍崗區(qū)期中）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD（2022深圳市龍崗區(qū)期中）把不等式組 x-1,x+23 的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是 ABCD（2022深圳市龍崗區(qū)期中）在 ABC 中，A:B:C=1:2:3，最小邊 BC=4cm，則最長(zhǎng)邊 AB 的長(zhǎng)為 A 8cm B 6cm C 5cm D 5cm （2022深圳市龍崗區(qū)期中）如圖，在 ABC 中，BAC=60，將 A

2、BC 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40 后得到 ADE，則 BAE= A 80 B 90 C 100 D 110 （2022深圳市龍崗區(qū)期中）如圖，在 ABC 中，AD 平分 BAC，DEAB 于 E，SABC=15，DE=3，AB=6，則 AC 長(zhǎng)是 A 7 B 6 C 5 D 4 （2022深圳市龍崗區(qū)期中）如圖，將四邊形 ABCD 先向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，那么點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 A 6,1 B 0,1 C 0,-3 D 6,-3 （2022深圳市龍崗區(qū)期中）一次智力測(cè)驗(yàn)，有 20 道選擇題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì) 1 題給 5 分，錯(cuò) 1 題扣 2 分，不答題不給分

3、也不扣分小明有兩道題未答至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于 60 分，則小明至少答對(duì)的題數(shù)是 A 11 道B 12 道C 13 道D 14 道（2022深圳市龍崗區(qū)期中）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) 0,1，則關(guān)于 x 的不等式 kx+b1 的解集是 A x0 B x1 D x1 （2022深圳市龍崗區(qū)期中）若關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 3x+y=1+a,x+3y=3 的解滿足 x+y2 B a4 D a4 （2022深圳市龍崗區(qū)期中）如圖，正方形 OABC 的兩邊 OA，OC 分別在 x 軸、 y 軸上，點(diǎn) D5,3 在邊 AB 上，以 C 為中心，把 CDB 旋轉(zhuǎn)

4、90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 A 2,10 B -2,0 C 2,10 或 -2,0 D 10,2 或 -2,0 （2022深圳市龍崗區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 0,4 和 1,3，OAB 沿 x 軸向右平移后得到 OAB，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 在直線 y=45x 上，則點(diǎn) B 與 O 間的距離為 A 3 B 4 C 5 D 34 （2022深圳市龍崗區(qū)期中）不等式 3x-15-x 的非負(fù)整數(shù)是 （2022深圳市龍崗區(qū)期中）如圖，等腰 ABC 中，AB=AC，C=65，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn) D，則 DBC 的度數(shù)是 （2022

5、深圳市龍崗區(qū)期中）如圖，在 ABC 中，AB=4，BC=6，B=60，將 ABC 沿射線 BC 的方向平移 2 個(gè)單位后，得到 ABC，連接 AC，則 ABC 的周長(zhǎng)為 . （2022深圳市龍崗區(qū)期中）如圖，在 ABC 中，C=90，AC=BC=2，將 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60 到 ABC 的位置，連接 CB，則 CB= （2022深圳市龍崗區(qū)期中）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(1) 4x+52x+1(2) x+4b 的兩邊同時(shí)加上 1，不等式仍成立，即 a+1b+1故本選項(xiàng)變形正確；B 、在不等式 ab 的兩邊同時(shí)除以 2，不等式仍成立，即 a2b2故本選項(xiàng)變形正確

6、；C 、在不等式 ab 的兩邊同時(shí)乘以 3 再減去 4，不等式仍成立，即 3a-43b-4故本選項(xiàng)變形正確；D 、在不等式 ab 的兩邊同時(shí)乘以 -3 再減去 4，不等號(hào)方向改變，即 4-3a-1；由 x+23 得：x1 不等式組的解集為 -1x1【知識(shí)點(diǎn)】常規(guī)一元一次不等式組的解法4. 【答案】A【解析】設(shè) A，B，C，分別為 x，2x，3x，則 x+2x+3x=180，解得，x=30， 即 A=30，C=3x=90 AB=2BC=8cm【知識(shí)點(diǎn)】30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半5. 【答案】C【解析】 ABC 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40 后得到 ADE， CAE=40， BAC=60，

7、BAE=BAC+CAE=60+40=100【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)6. 【答案】D【解析】 DE=3，AB=6， ABD 的面積為 1236=9， SABC=15， ADC 的面積 =15-9=6， AD 平分 BAC，DEAB 于 E， AC 邊上的高 =DE=3， AC=623=4【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)7. 【答案】B【解析】四邊形 ABCD 先向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，因此點(diǎn) A 也先向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，由圖可知，A 坐標(biāo)為 0,1故選：B【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移變換8. 【答案】D【解析】設(shè)小明至少答對(duì)的題數(shù)是 x 道， 5x-220

8、-2-x60， x1357，故應(yīng)為 14【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)際應(yīng)用-綜合應(yīng)用9. 【答案】B【解析】由一次函數(shù)的圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)， 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) 0,1， 當(dāng) x1【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系10. 【答案】D【解析】 3x+y=1+a,x+3y=3. + 得：4x+4y=a+4，即 x+y=a+44， x+y=a+442， a4【知識(shí)點(diǎn)】含參二元一次方程組11. 【答案】C【解析】 點(diǎn) D5,3 在邊 AB 上， BC=5，BD=5-3=2，若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) D 在 x 軸上，OD=2， D-2,0若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn) D 到 x 軸的距離為 10，

9、到 y 軸的距離為 2， D2,10綜上所述，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 2,10 或 -2,0【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)12. 【答案】C【解析】如圖，連接 AA 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 0,4，OAB 沿 x 軸向右平移后得到 OAB， 點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)是 4又 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線 y=45x 上一點(diǎn)， 4=45x，解得 x=5 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 5,4， AA=5 根據(jù)平移的性質(zhì)知 OO=AA=5 O5,0， B 的坐標(biāo)為 1,3， BO=5-12+0-32=5【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的解析式、勾股定理13. 【答案】 0，1，2 【解析】 3x-15-x，去括號(hào)，得：3x-35-x，移項(xiàng)，得：3x+x5+3

10、，合并同類項(xiàng)，得：4x8，系數(shù)化為 1，得：x2，則不等式 3x-15-x 的非負(fù)整數(shù)解是 0，1，2【知識(shí)點(diǎn)】常規(guī)一元一次不等式的解法14. 【答案】 15 【解析】 AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn) D， AD=BD， ABD=A， 等腰 ABC 中，AB=AC， ABC=C=65， A=180-ABC+C=50， DBC=ABC-ABD=15故答案為：15【知識(shí)點(diǎn)】垂直平分線的性質(zhì)15. 【答案】 12 【解析】由題意，得 BB=2， BC=BC-BB=4 由平移性質(zhì)，可知 AB=AB=4，ABC=ABC=60 AB=BC, 且 ABC=60， ABC 為等邊三角形， ABC 的

11、周長(zhǎng) =3AB=12故答案為：12【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定、平移性質(zhì)應(yīng)用16. 【答案】 3-1 【解析】如圖，連接 BB， ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60 得到 ABC， AB=AB，BAB=60， ABB 是等邊三角形， AB=BB，在 ABC 和 BBC 中， AB=BBAC=BCBC=BC， ABCBBCSSS， ABC=BBC，延長(zhǎng) BC 交 AB 于 D，則 BDAB， C=90，AC=BC=2， AB=22+22=2， BD=232=3， CD=122=1， BC=BD-CD=3-1【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)17. 【答案】(1) 4x+52x+2.4x-2x2-5.2x-

12、3.x-1.5.將解集表示在數(shù)軸上如下：(2) 解不等式x+4-1.解不等式2x-112x+4.得：x2.則不等式組的解集為-10 (2) 由題意，得2x+820,解得：x6.x 最多 =6， 每月的用水量最多為 14m3【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)際應(yīng)用-綜合應(yīng)用、解析式法20. 【答案】(1) AD 平分 CAE， EAD=CAD， ADBC， EAD=B，CAD=C， B=C， AB=AC故 ABC 是等腰三角形(2) 當(dāng) CAE=120 時(shí) ABC 是等邊三角形 CAE=120，AD 平分 CAE， EAD=CAD=60， ADBC， EAD=B=60，CAD=C=60， B=C=60， ABC 是等

13、邊三角形【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定、等腰三角形的判定、內(nèi)錯(cuò)角相等21. 【答案】(1) 設(shè)購(gòu)買該品牌應(yīng)急燈的定價(jià)是 x 元，購(gòu)買手電筒的定價(jià)是 y 元根據(jù)題意得x+5y=50,3x+2y=85.解得x=25,y=5.答：購(gòu)買該品牌應(yīng)急燈的定價(jià)是 25 元，購(gòu)買手電筒的定價(jià)是 5 元(2) 設(shè)公司購(gòu)買應(yīng)急燈的個(gè)數(shù)為 a 個(gè)，則需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是 2a+8 個(gè)，由題意得25a+52a+8-a670,解得a21.答：該公司最多可購(gòu)買 21 個(gè)該品牌的應(yīng)急燈【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)際應(yīng)用-經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題22. 【答案】(1) A=30，C=90， CBA=60， 點(diǎn) C 折疊后與 AB 邊上的一點(diǎn) D 重

14、合， BE 平分 CBD，BDE=90， EBD=30， EBD=A， EB=EA， ED 為 EAB 的高， ED 也是等腰 EBA 的中線， D 為 AB 中點(diǎn)(2) DE=1，EDAB，A=30， AE=2在 RtADE 中，根據(jù)勾股定理，得 AD=22-1=3， AB=23， A=30，C=90， BC=12AB=3在 RtABC 中，AC=AB2-BC2=12-3=3 SABC=12ACBC=332【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定、折疊問(wèn)題、勾股定理23. 【答案】(1) 由題意得，AP=2t，BQ=4t，則 BP=12-2t，當(dāng) PBQ 為等腰三角形時(shí)，只有 BP=BQ， 12-2t=4t，解得，t=2(2) 當(dāng)點(diǎn) Q 在線段 AC 的垂直平分線上時(shí)，QC=QA，設(shè) BQ=x，則 122+x2=16-x，解得，x=3.5，即 BQ=3.5， t=3.54=78（秒）(3) 在 RtABC 中，AC=AB2+BC2=20， ABC 的面積 =12ABBC=96cm2，當(dāng)直線 PQ 把 ABC 的周長(zhǎng)分為 1:2 兩部分時(shí)，當(dāng) AC+AP+CQ=2BP+BQ 時(shí)，20+2t+16-4t=212-2t+4t，解得，t=2，則 PB=12-4=8，BQ=42=8，則 BPQ 的面積 =12PB