2022年江蘇南京鼓樓區(qū)七下期末數(shù)學試卷

1、2022年江蘇南京鼓樓區(qū)七下期末數(shù)學試卷下列各式，計算結(jié)果為 a6 的是 A a2+a4 B a7a C a2a3 D a24 氫原子的半徑約為 0.00000000005m，該數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為 A 510-9 B 0.510-10 C 510-11 D 510-12 若 ab，則下列不等式中，一定正確的是 A a2b2 B -2a-2b C a2b2 D ab 下列命題與它的逆命題均為真命題的是 A內(nèi)錯角相等B對頂角相等C如果 ab=0，那么 a=0 D互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為 0 一輛汽車從A地駛往B地，前 13 路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為 6

2、0km/h，在高速公路上行駛的速度為 100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了 2.2h設普通公路長、高速公路長分別為 xkm，ykm，則可列方程組為 A x=2y,x100+y60=2.2 B x=2y,x60+y100=2.2 C 2x=y,x60+y100=2.2 D 2x=y,x100+y60=2.2 如圖，在四邊形 ABCD 中，連接 BD，下列判斷正確的是 A若 1=2，則 ABCD B若 3=4，則 ADBC C若 A+ABC=180，則 ABCD D若 A=C，ABC=ADC，則 ABCD 計算：5-1= ，50= 如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，1=40要使 ab，則

3、 2 的度數(shù)應為 計算：0.2516-417= 已知三角形兩邊的長分別為 1，5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為 若 x+y2=5，xy=2，則 x2+y2= 如果 x，y 滿足方程組 x+y=4,2x-2y=1, 則 x2-y2= 如圖，CDAB，若 ECB=92，B=57，則 1= 若關(guān)于 x 的不等式組 x4,xa 有 3 個整數(shù)解，則 a 的取值范圍是 如圖，直線 a，b，c，d 互不平行，以下結(jié)論正確的是 （只填序號） 1+2=5； 1+3=4； 1+2+3=6； 3+4=2+5如圖 1，作 BPC 平分線的反向延長線 PA，以 APB，APC，BPC 為內(nèi)角可以分別作三個邊長相等的

4、正多邊形例如：若 BPC=90，則 APB=APC=135，圖 2 就是一個符合要求的圖形在所有符合要求的圖形中，BPC 的度數(shù)是 （BPC=90 除外）計算：(1) -a5a2+a-a6(2) y-2xx+2y先化簡，再求值：x-12-2x+3x-3+xx-4, 其中 x=3分解因式：(1) 4x2-12x+9；(2) x23y-6+x6-3y已知 4x+y=1(1) y= （用含 x 的代數(shù)式表示）(2) 當 y 為非負數(shù)時，x 的取值范圍是 (3) 當 -1y2 時，求 x 的取值范圍解方程組：x-3y=-1,3x+y=7. 解答下列問題(1) 分別畫出圖中 ABC 的角平分線 AF（點

5、 F 在 BC 上）、中線 BD（點 D 在 AC 上）和高 CE（E 為垂足）(2) 根據(jù)（1）中的要求，回答下列問題：面積一定相等的三角形是 （不添加字母和輔助線）若 BAC=120，則 AFC+FCE= 如圖，點 D，E 分別在 AB，BC 上，AFBC，1=2試證明：DEAC（請寫出每一步的證明依據(jù)）甲、乙兩人各有圖書若干，如果甲從乙那里拿來 10 本，那么甲擁有圖書的本數(shù)是乙所剩本數(shù)的 5 倍；如果乙從甲那里拿來 10 本，那么乙擁有的圖書的本數(shù)與甲所剩的本數(shù)相等甲乙兩人原來分別有多少本圖書？(1) 設甲原來有 x 本圖書，乙原來有 y 本圖書，完成下表：甲從乙那里拿來10本乙從甲那

6、里拿來10本甲擁有的圖書x+10乙擁有的圖書y+10(2) 根據(jù)以上信息列方程組解決上述問題用兩種方法證明“三角形的外角和等于 360”如圖，BAE，CBF，ACD 是 ABC 的三個外角求證：BAE+CBF+ACD=360證法 1： BAE，CBF，ACD 是 ABC 的三個外角 BAE+CBF+ACD=21+2+3， BAE+CBF+ACD=360請把證法 1 補充完整，并用不同的方法完成證法 2 2022 年 2 月，為了應對武漢發(fā)生的新型冠狀病毒疫情，國家衛(wèi)健委及相關(guān)單位在武漢建立了方艙醫(yī)院，某方艙醫(yī)院的具體信息如下：（1）方艙醫(yī)院由四部分組成，分別是廢棄物處理單元、病房單元、技術(shù)保障

7、單元、醫(yī)療功能單元；（2）整個方艙醫(yī)院占地面積為 80000 平方米；（3）廢棄物處理單元面積為總占地面積的 5%；（4）病房單元占地面積是技術(shù)保障單元占地面積的 4 倍；（5）病房單元與醫(yī)療功能單元面積的和不高于總占地面積的 85%，求醫(yī)療功能單元的最大面積提出問題：在 MAN 的兩邊上各取點 B，C，在平面上任取點 P（不與點 A，B，C 重合），連接 PB，PC，設 BPC 為 1，ABP 為 2，ACP 為 3請?zhí)剿?1，2，3 和 BAC 這 4 個角之間的數(shù)量關(guān)系分析問題：由于點 P 是平面上的任意點，要考慮全面，需對點 P 的位置進行如下分類(1) 若點 P 在 MAN 的兩邊上

8、，易知點 B，C 將兩邊分成線段 AB，AC，射線 BM，CN 四個部分，根據(jù)提示，完成表格(2) 點 P 在 MAN 的內(nèi)部，如圖 1，線段 BC 將內(nèi)部分成線段 BC，區(qū)域，區(qū)域三個部分若點 P 在線段 BC 上，則所求數(shù)量關(guān)系：1=180 且 2+3+BAC=180；若點 P 在區(qū)域中，則所求數(shù)量關(guān)系為： ；若點 P 在區(qū)域中，寫出這 4 個角之間的數(shù)量關(guān)系，并利用圖 2 加以證明(3) 類比解決：點 P 在 MAN 的外部時，直接寫出當點 P 在該部分時這 4 個角之間的數(shù)量關(guān)系答案1. 【答案】B2. 【答案】C【解析】 0.00000000005=510-11故選：C3. 【答案】

9、A4. 【答案】D【解析】A內(nèi)錯角相等，是假命題，故本選項不符合題意；B對頂角相等，是真命題，它的逆命題是：相等的角是對頂角，是假命題，故本選項不符合題意；C如果 ab=0，那么 a=0，是假命題，故本選項不符合題意；D互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為 0，是真命題它的逆命題是：和為 0 的兩個數(shù)化為相反數(shù)，是真命題，故本選項符合題意5. 【答案】C【解析】設普通公路長、高速公路長分別為 xkm，ykm，依題意，得：2x=y,x60+y100=2.2. 故選：C6. 【答案】D7. 【答案】 15 ； 1 【解析】 5-1=151=15，50=1故答案為：15；18. 【答案】 140 【解析】 3=1

10、80-1=180-40=140， ab， 2=3=140故答案為：1409. 【答案】 -4 【解析】 原式=0.2516-416-4=0.2516416-4=0.25416-4=116-4=1-4=-4. 10. 【答案】 5 【解析】設第三邊長為 x由三角形三邊關(guān)系可知，5-1x5+1，即 4x6 第三邊長為整數(shù)， x=5故答案為：511. 【答案】 1 【解析】 x+y2=5， x2+y2+2xy=5， xy=2， x2+y2+22=5， x2+y2+4=5， x2+y2=5-4， x2+y2=112. 【答案】 2 【解析】 x，y 滿足方程組 x+y=4,2x-2y=1, 2+ 可得

11、， 2x+2y+2x-2y=42+1,4x=9,x=94, 將 x=94 代入中， 94+y=4,y=74, x2-y2=942-742=81-4916=3216=2. 13. 【答案】 35 【解析】 CDAB， DCB=B=57， 1=ECB-DCB=92-57=3514. 【答案】 7a4,xa 有 3 個整數(shù)解， 3 個整數(shù)解為 x=5 或 6 或 7， 7a815. 【答案】【解析】由三角形外角的性質(zhì)可知：5=1+2，4=1+3，6=4+2=3+5， 6=1+2+3，故正確，故答案為16. 【答案】 60，120，144 【解析】設 BPC=2x，所以以 BPC 為內(nèi)角的正多邊形的邊

12、數(shù)為：360180-2x=18090-x，所以符合條件的 x 的值為 30，45，60，72，所以 BPC 的值只能為 60，120，14417. 【答案】(1) 原式=-a5a2-aa6=-a7-a7=-2a7. (2) 原式=xy+2y2-2x2-4xy=2y2-2x2-3xy. 18. 【答案】 原式=x2-2x+1-2x2-9+x2-4x=x2-2x+1-2x2+18+x2-4x=-6x+19. 當 x=3 時，原式=-18+19=119. 【答案】(1) 原式=2x2-22x3+32=2x-32. (2) 原式=3x2y-2-3xy-2=3xy-2x-1. 20. 【答案】(1) 1

13、-4x (2) x14 (3) -1y2， -11-4x2，解得：-14x0【解析】(1) 4x+y=1， y=1-4x(2) y 為非負數(shù)， 1-4x0，解得：x1421. 【答案】x-3y=-1,3x+y=7. + 3 得：x-3y+9x+3y=-1+27.10 x=26.x=2.6.將 x=2.6 代入得，2.6-3y=-1.解得：y=1.2. 原方程組的解為x=2.6,y=1.2.22. 【答案】(1) 如圖所示：角平分線 AF 、中線 BD 和高 CE 即為所求(2) SABD=SBDC； 150 【解析】(2) BD 是 ABC 的中線， SABD=SBDC BAC=120， EA

14、C=180-120=60， BAF=FAC=60， ABC+ACB=60， ECA=90-EAC=30， AFC=ABF+BAF=ABF+60，則 AFC+FCE=ABC+60+ACB+30=15023. 【答案】 AFBC（已知）， 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 1=2（已知）， 1=C（等量代換）， DEAC（同位角相等，兩直線平行）24. 【答案】(1) x-10； y-10(2) 根據(jù)題意得：x+10=5y-10,x-10=y+10, 解得：x=40,y=20, 答：甲、乙兩人原來分別有圖書 40 本和 20 本25. 【答案】 BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2；

15、1+2+3=180 方法二：如圖，過點 A 作 AGBD， ACD=EAG，CBF=GAB， BAE+CBF+ACD=BAE+GAB+EAG， BAE+GAB+EAG=360， BAE+CBF+ACD=360【解析】方法一： BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2， 1+2+3=18026. 【答案】設技術(shù)保障單元面積為 x 平方米，則病房單元面積為 4x 平方米，由題意知廢棄物處理單元面積為 800005%=4000（平方米），則醫(yī)療功能單位面積為 80000-4x+4000+x=76000-5x（平方米），由病房單元與醫(yī)療功能單元面積的和不高于總占地面積的 85% 得，4x+760

16、00-5x8000085%，解得：x8000， -5x-40000，則 76000-5x36000答：醫(yī)療功能單位的最大面積為 36000 平方米27. 【答案】(1) 點 P 在線段 AC 上時，可作圖： 可知此時 3=0，1 為 ABP 的外角， 1=2+BAC；點 P 在射線 CN 上時，可作圖： 可知此時 3=180，且 1+2+BAC=180(2) 1=2+3+BAC；點 P 在區(qū)域中時，可作圖：觀察可知：A，B，P，C 構(gòu)成了一個四邊形， 1+2+3+BAC=360(3) 1+3+BAC=2； 1=0 且 3+BAC=2； 1+2=3+BAC； 3=0 且 1+2=BAC； BAC

17、=1+2+3； 2=0 且 1+3=BAC； 1+3=2+BAC； 1=0 且 2+BAC=3； 3=1+BAC+2【解析】(2) 點 P 在區(qū)域中，可作圖：觀察可知：APC=180-3+CAP， APB=180-2+BAP， 1=360-APC+APB=360-180-3+CAP+180-2+BAP=3+CAP+2+BAP=2+3+BAC. (3) 點 P 在 MAN 外部，故點 P 可在區(qū)域如圖，有 9 種可能性：在區(qū)域時，可作圖，記 PC 與 AM 交于點 D，觀察可知：1+PBM=ADC，ADC+3+BAC=180，2+PBM=180， 1+180-2+3+BAC=180 化簡為 1+

18、3+BAC=2；：在區(qū)域時，可作圖： 此時 1=0， 2+ABC=180,ABC+3+BAC=180, 3+BAC+180-2=180 化簡為 3+BAC=2；：在區(qū)域時，可作圖，記 PC 交 AB 于 D： 此時 1+2+PDB=180,3+BAC+ADC=180,PDB=ADC, 此時 1+2=3+BAC；：在區(qū)域時，可作圖： 此時 3=0， 1+2+BAP=180,BAP+BAC=180, 1+2=BAC；：在區(qū)域時，可作圖：此時 1=BPA+CPA,BPA+2+BAP=180,CPA+3+CAP=180,BAP+CAP+BAC=360, 可得：BAC=1+2+3；：在區(qū)域時，可作圖： 2=0 且 1+3+CAP=180,CAP+BAC=180, 即 1+3=BAC ;：在區(qū)域時，可作圖，記 BP 與 AC 交于點 D， 有 1+3+CDP=180,BAC+2+ADB=180,CDP=ADB, 1+3=