2022年浙江寧波鎮(zhèn)海區(qū)寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院八上期末數(shù)學試卷

1、2022年浙江寧波鎮(zhèn)海區(qū)寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院八上期末數(shù)學試卷若函數(shù) y=k+1x+k2-1 是正比例函數(shù)，則 k 的值 A 0 B 1 C 1 D -1 具備下列條件的 ABC 中，不是直角三角形的是 A A+B=C B A-B=C C A:B:C=1:2:3 D A=B=3C 若不等式 k90-1 B m-1 C -1m1 D -1m1 小敏從 A 地出發(fā)向 B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點 P 的兩條線段 l1，l2 分別表示小敏、小聰離B地的距離 ykm 與已用時間 xh 之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是 A3km/h 和 4km/hB3km/h 和 3k

2、m/hC4km/h 和 4km/hD4km/h 和 3km/h如圖，點 A 坐標為 1,0，點 B 在直線 y=-x 上運動，當線段 AB 最短時，點 B 的坐標為 A 12,-12 B 12,12 C 122,-122 D 122,122 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，用直尺和圓規(guī)作 BAD 的平分線 AG 交 BC 于點 E若 BF=6，AB=5，則 AE 的長為 A4B6C8D10如圖，A=ABC=C=45，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC 的中點，則下列結(jié)論： EFBD， EF=12BD， ADC=BEF+BFE， AD=DC，其中正確有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個如圖，長

3、方形 ABCD 被分割成 3 個正方形和 2 個長方形后仍是中心對稱圖形，設(shè)長方形 ABCD 的周長為 l，若圖中 3 個正方形和 2 個長方形的周長之和為 94l，則標號為正方形的邊長為 A 112l B 116l C 516l D 118l 二次根式 4-x 中字母 x 的取值范圍是 點 P-2,9 與點 Q 關(guān)于 x 軸對稱，則點 Q 的坐標是 平行四邊形 ABCD 中，AC=10，BD=8，則 AB 的取值范圍是 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 a-1x2+2x+1=0 有兩個實數(shù)解，則 a 的取值范圍是 如圖，以平行四邊形 ABCD 的邊 CD 為斜邊向內(nèi)作等腰直角 CDE，使 AD=

4、DE=CE，DEC=90，且點 E 在平行四邊形內(nèi)部，連接 AE，BE，則 AEB 的度數(shù)為 ABC 中，A=67.5，BC=8，BEAC 交 AC 于 E，CFAB 交 AB 于 F，點 D 是 BC 的中點以點 F 為原點，F(xiàn)D 所在的直線為 x 軸構(gòu)造平面直角坐標系，則點 E 的坐標為 計算：(1) 23-1624-3212(2) 35-232+45-23解一元二次方程(1) x-22=9x2(2) 4x-32-xx-3=0已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+k-1x+k-2=0(1) 求證：方程總有兩個實數(shù)根(2) 若方程有一根為正數(shù)，求實數(shù) k 的取值范圍如圖，在 66 的正方形網(wǎng)格

5、中，每個小正方形的邊長為 1，小正方形的頂點叫做格點，連續(xù)任意兩個格點的線段叫做格點線段(1) 如圖 1，格點線段 AB，CD，請?zhí)砑右粭l格點線段 EF，使它們構(gòu)成軸對稱圖形(2) 如圖 2，格點線段 AB 和格點 C，在網(wǎng)格中找出一個符合的點 D，使格點 A，B，C，D 四點構(gòu)成中心對稱圖形（畫出一個即可）某茶葉經(jīng)銷商以毎干克 18 元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過程中質(zhì)量損耗了 40%，該商戶對該茶葉試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每干克獲利不得高于成本單價的 60%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量 y（千克）與銷售單價 x（元/千克）符合一次函數(shù) y=kx+b，且 x=

6、35 時，y=45；x=42 時，y=38(1) 求一次函數(shù) y=kx+b 的表達式(2) 若該商戶每天獲得利潤為 225 元，試求出銷售單價 x 的值我們來探索直角三角形分割成若干個等腰三角形的問題定義：將一個直角三角形分割成 n 個等腰三角形的分割線叫做 n 分線例如將一個直角三角形分割成 3 個等腰三角形，需要 2 條分割線，每一條分割線都是 3 分線(1) 直角三角形斜邊上的什么線一定是 2 分線？(2) 如圖 1 是一個任意直角 ABC，ACB=90，請畫出 4 分線；(3) 如圖 2，ABC 中，ACB=90，BAC=30，BC=1，請用兩種方法畫出 3 分線，并直接寫出每種方法中

7、 3 分線的長在等腰直角 ABC 中，ACB=90，P 是線段 BC 上一動點（與點 B，C 不重合），連接 AP，延長 BC 至點 Q，使得 CQ=CP，過點 Q 作 QHAP 于點 H，交 AB 于點 M(1) 若 PAC=，求 AMQ 的大?。ㄓ煤?的式子表示）(2) 用等式表示線段 MB 與 PQ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=2x+4 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B，過點 B 的直線交 x 軸于 C，且 ABC 面積為 10(1) 求點 C 的坐標及直線 BC 的解析式(2) 如圖 1，設(shè)點 F 為線段 AB 中點，點 G 為 y 軸上一動點，

8、連接 FG，以 FG 為邊向 FG 右側(cè)作以 G 為直角頂點的等腰 RtFGQ，在 G 點運動過程中，當點 Q 落在直線 BC 上時，求點 G 的坐標(3) 如圖 2，若 M 為線段 BC 上一點，且滿足 SAMB=SAOB，點 E 為直線 AM 上一動點，在 x 軸上是否存在點 D，使以點 D，E，B，C 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點 D 的坐標；若不存在，請說明理由答案1. 【答案】C【解析】 函數(shù) y=k+1x+k2-1 是正比例函數(shù)， k+10,k2-1=0, 解得：k=12. 【答案】D【解析】A中 A+B=C，即 2C=180，C=90，為直角三角形，同理，B，

9、C均為直角三角形，D選項中 A=B=3C，即 7C=180，三個角沒有 90 角，故不是直角三角形3. 【答案】D【解析】 99010， k=9，k+1=104. 【答案】B【解析】 點 Pa,c 在第二象限， a0， ac0， 方程有兩個不相等的實數(shù)根5. 【答案】C【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n，根據(jù)題意， n-2180=360，解得 n=46. 【答案】A7. 【答案】C【解析】聯(lián)立 y=-2x+m,y=2x-1, 解得 x=m+14,y=m-12, 交點在第四象限， m+140,m-12-1，解不等式得，m1，所以，m 的取值范圍是 -1m18. 【答案】D9. 【答案】A【解析】過 A

10、 點作垂直于直線 y=-x 的垂線 AB， 點 B 在直線 y=-x 上運動， AOB=45， AOB 為等腰直角三角形，過 B 作 BC 垂直 x 軸垂足為 C，則點 C 為 OA 的中點，則 OC=BC=12，作圖可知 B 在 x 軸下方，y 軸的右方， 橫坐標為正，縱坐標為負，所以當線段 AB 最短時，點 B 的坐標為 12,-12故選A10. 【答案】C11. 【答案】C【解析】如圖所示：連接 AC，延長 BD 交 AC 于點 M，延長 AD 交 BC 于 Q，延長 CD 交 AB 于 P ABC=C=45， CPAB， ABC=A=45， AQBC，點 D 為兩條高的交點， BM 為

11、 AC 邊上的高，即：BMAC，由中位線定理可得 EFAC，EF=12AC， BDEF，故正確； DBQ+DCA=45，DCA+CAQ=45， DBQ=CAQ， A=ABC， AQ=BQ， BQD=AQC=90， 根據(jù)以上條件得 AQCBQD， BD=AC， EF=12AC，故正確； A=ABC=C=45， DAC+DCA=180-A+ABC+C=45， ADC=180-DAC+DCA=135=BEF+BFE=180-ABC, 故 ADC=BEF+BFE 成立；無法證明 AD=CD，故錯誤12. 【答案】B【解析】 長方形 ABCD 被分成 3 個正方形和 2 個長方形后仍是中心對稱圖形， 兩

12、個大正方形相同，2 個長方形相同，設(shè)小正方形邊長為 x，大正方形的邊長為 y， 小長方形的邊長分別為 y-x，x+y，大長方形邊長為 2y-x，2y+x 大長方形周長 =l，即：22y-x+2y+x=l， 8y=l， y=18l 3 個正方形和 2 個長方形的周長和為 94l， 24y+4x+22x+y+y-x=94l， 16y+4x=94l， x=116l， 標號為的正方形的邊長 116l故選：B13. 【答案】 x4 【解析】由題意得：4-x0，解得：x414. 【答案】 (-2,-9) 【解析】關(guān)于 x 軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，點 P-2,9 與點 Q 關(guān)于 x 軸對稱，則

13、點 Q 的坐標是 -2,-915. 【答案】 1AB9 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC=10，BD=8， OA=OC=5，OD=OB=4，在 OAB 中，OA-OBxOA+OB， 5-4x4+5， 1x9即 AB 的取值范圍為 1AB0， k222. 【答案】(1) (2) 23. 【答案】(1) 將 x=35，y=45 和 x=42，y=38 代入 y=kx+b，得：35k+b=45,42k+b=36, 解得：k=-1,b=80, y=-x+80(2) 根據(jù)題意得：W=x-30-x+80=-x-552+625，當 W=225 時 W=-x-552+625=225，解得 x=3

14、5 或 x=75，由 302 時，如圖 1，點 Q 落在 BC 上時，過 G 作直線平行于 x 軸，過點 F，Q 作該直線的垂線，垂足分別為 M，N FGQ 是等腰直角三角形，易證 FMGGNQ， MG=NQ=1，F(xiàn)M=GN=n-2， Qn-2,n-1， 點 Q 在直線 y=-43x+4， n-1=-43n-2+4， n=237， G0,237當 n2 時，如圖 2，同法可得 Q2-n,n+1， 點 Q 在直線 y=-43x+4 上， n+1=-432-n+4， n=-1， G0,-1綜上所述，滿足條件的點 G 坐標為 0,237 或 0,-1(3) 滿足條件的點 D 的坐標為 193,0 或 -13,0 或 -313,0【解析】(3) 如圖，設(shè) Mm,-43m+4， SAMB=SAOB， SABC-SAMC=