2022年遼寧省大連市甘井子區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年遼寧省大連市甘井子區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與 4cm，9cm 長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是 A 3cm B 8cm C 13cm D 16cm 下列運(yùn)算不正確的是 A a2a3=a5 B y34=y12 C -2x3=-8x3 D x3+x3=2x6 如圖，RtABC 中，C=90，AC=BC，ADC=60，則 BAD 的度數(shù)等于 A 10 B 15 C 30 D 45 把分式 x-yx+y 中的 x，y 都擴(kuò)大到原來(lái)的 5 倍，則分式的值 A擴(kuò)大到原來(lái)的 5 倍B不變C縮小到原來(lái) 15 D擴(kuò)大到原來(lái)的 25 倍計(jì)算 -2

2、x2y33xy2 結(jié)果正確的是 A -6x2y6 B -6x3y5 C -5x3y5 D -24x7y5 隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積 0.00000065mm2，0.00000065 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 6.5107 B 6.510-6 C 6.510-8 D 6.510-7 如圖，ABCDCB，點(diǎn) A 和點(diǎn) D 是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若 AB=6cm，BC=8cm，AC=7cm，則 DB 的長(zhǎng)為 A 6cm B 8cm C 7cm D 5cm 如圖，RtABC 中，A=90，B=30，CD=CA，D 在 BC 上，ADE=45，E 在 AB

3、上，則 BED 的度數(shù)是 A 60 B 75 C 80 D 85 如圖，邊長(zhǎng)為 a，b 的矩形的周長(zhǎng)為 10，面積為 6，則 a2b+ab2 的值為 A 60 B 16 C 30 D 11 要使分式 3x-2x+5 有意義，x 的取值應(yīng)滿足 12-1= 如圖，BC 的垂直平分線分別交 AB，BC 于點(diǎn) D 和點(diǎn) E，連接 CD，AC=DC，B=25，則 ACD 的度數(shù)是 如圖，在 ABC 中，ACB=90，B=30，CDAB，垂足是 D，若 AB=8cm，則 AD= cm已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于這個(gè)多邊形外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 如圖，ABC 中，AB=8，BC=10，BD 是

4、 ABC 的角平分線，DEAB 于點(diǎn) E，若 DE=4，則三角形 ABC 的面積為 計(jì)算：9x-22-3x+23x-2先化簡(jiǎn)，再求值：2-x-1x+1x2+6x+9x2-1，其中 x=5解方程：2xx-2=3+12x-4 如圖，射線 BD 平分 ABC，ADE=CDE，求證：AD=CD平面直角坐標(biāo)系中，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A3,4，B1,2，C5,1(1) 直接寫(xiě)出 A，B，C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) A1，B1，C1 的坐標(biāo)：A1 ，B1 ，C1 (2) 若 ABC 各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以 -1，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn) A2，B2，C2 的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出 A2B2C2小麗和爸

5、爸進(jìn)行 1200 米競(jìng)走比賽，爸爸的速度是小麗的 1.5 倍，小麗走完全程比爸爸多用 5 分鐘，小麗和爸爸每分鐘各走多少米？數(shù)學(xué)興趣小組在“用面積驗(yàn)證平方差公式”時(shí)，經(jīng)歷了如下的探究過(guò)程：(1) 小明的想法是：將邊長(zhǎng)為 a 的正方形右下角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的正方形（如圖 1），將剩下部分按照虛線分割成和兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請(qǐng)你按照小明的想法驗(yàn)證平方差公式；(2) 小白的想法是：在邊長(zhǎng)為 a 的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的正方形（如圖 2），再將剩下部分進(jìn)行適當(dāng)分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來(lái)，請(qǐng)你按照小白的想法在圖中用虛線畫(huà)出分割線，并驗(yàn)證

6、平方差公式如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 中，ABCD，D=90，AB=CD，AD=4cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)（不含點(diǎn) D）以 2cm/s 的速度沿 DAB 的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 停止，點(diǎn) P 出 1s 發(fā)后，點(diǎn) Q 才開(kāi)始從點(diǎn) C 出發(fā)以 acm/s 的速度沿 CD 的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 停止，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) Q 恰好到達(dá)點(diǎn) D(1) 當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 時(shí)，CPQ 的面積為 3cm2，求 CD 的長(zhǎng)；(2) 在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 BPQ 的面積為 Scm2，請(qǐng)用含 ts 的式子表示面積 Scm2，并直接寫(xiě)出 t 的取值范圍平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A

7、 坐標(biāo)為 0,-2，B，C 分別是 x 軸、 y 軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CDx 軸，CD=3，點(diǎn) D 在第一象限，SACD=32SAOB，連接 AD 交 x 軸于點(diǎn) E，BAD=45，連接 BD(1) 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 AC=OB；(2) 求證：ADC=ADB；(3) 請(qǐng)直接寫(xiě)出 BE 的長(zhǎng)為 回答問(wèn)題：(1) 閱讀材料：如圖 1，ABC 中，點(diǎn) D，F(xiàn) 在邊 AB 上，點(diǎn) E 在 BC 上，BD=BE，ADC=，BEF=180-2，延長(zhǎng) CA，EF 交于點(diǎn) G，GA=GF，求證 AD=EF分析：等腰三角形是一種常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對(duì)稱軸進(jìn)

8、行翻折，從而構(gòu)造軸對(duì)稱圖形 小明的想法是：將 BE 放到 BEF 中，沿等腰 BDE 的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作 BDH=BEF 交 BC 于 H（如圖 2） 小白的想法是：將 BD 放到 BDC 中，沿等腰 BDE 的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作 BEH=BDC 交 BD 的延長(zhǎng)線于 H（如圖 3）請(qǐng)你從上述倆種方法中一種或按照自己的方法解決問(wèn)題(2) 經(jīng)驗(yàn)拓展：如圖 4，等邊 ABC 中，D 是 AC 上一點(diǎn)，連接 BD，E 為 BD 上一點(diǎn)，AE=AD，過(guò)點(diǎn) C 作 CFBD 交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，ECF=60，若 BE=a，DF=b，求 DE 的長(zhǎng)（用含 a，b 的式子表示）答案1. 【答案

9、】A2. 【答案】B【解析】設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為 xcm，由題意得：9-4x9+4， 5x13，故只有 8cm 符合題意故選：B3. 【答案】D【解析】 Aa2a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)不合題意； By34=y34=y12，故本選項(xiàng)不合題意； C-2x3=-23x3=-8x3，故本選項(xiàng)不合題意； Dx3+x3=2x3，故本選項(xiàng)符合題意4. 【答案】B【解析】 C=90，AC=BC， B=45， ADC=60， BAD+B=ADC=60， BAD=60-45=155. 【答案】B【解析】 5x-5y5x+5y=5x-y5x+y=x-yx+y， 分式的值不變，故選：B6. 【答案】B【解析】 -2

10、x2y33xy2=-6x2+1y3+2=-6x3y5故選：B7. 【答案】D8. 【答案】C【解析】 ABCDCB，AC=7cm， AC=BD=7cm故選：C9. 【答案】B【解析】 RtABC 中，A=90，B=30， C=60，又 CD=CA， ACD 中，DAC=12180-60=60， DAE=90-60=30，又 ADE=45， BED=ADE+DAE=45+30=7510. 【答案】C【解析】 邊長(zhǎng)為 a，b 的矩形的周長(zhǎng)為 10，面積為 6， 2a+b=10，ab=6， a+b=5， a2b+ab2=aba+b=65=3011. 【答案】 x-5 【解析】由題意可知：x+50，

11、x-5，故答案為：x-512. 【答案】 2 13. 【答案】 80 【解析】 BC 的垂直平分線分別交 AB，BC 于點(diǎn) D 和點(diǎn) E， CD=BD， B=25， DCB=B=25 ADC 是 BCD 的外角， ADC=B+DCB=25+25=50 AC=DC， CAD=ADC=50， ACD=180-CAD-ADC=180-50-50=8014. 【答案】 2 【解析】在 RtABC 中， ACB=90，B=30， AC=12AB=128=4，A=60， CDAB， ADC=90， ACD=30， AD=12AC=124=2cm故答案為 215. 【答案】 6 【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是 n

12、邊形，根據(jù)題意，得 n-2180=2360，解得：n=6即這個(gè)多邊形為 6 邊形16. 【答案】 36 【解析】過(guò) D 作 DFBC， BD 是 ABC 的角平分線，DEAB 于點(diǎn) E，DE=4， DF=4， ABC 的面積 =ABD 的面積 +DBC 的面積 =12ABDE+12BCDF=1284+12104=36故答案為：3617. 【答案】 原式=9x2-4x+4-9x2-4=9x2-36x+36-9x2+4=-36x+40. 18. 【答案】 原式=2x+2-x+1x+1x+1x-1x+32=x+3x+1x+1x-1x+32=x-1x+3, 當(dāng) x=5 時(shí)， 原式=48=12. 19.

13、 【答案】去分母得：4x=6x-12+1.解得：x=5.5.經(jīng)檢驗(yàn) x=5.5 是分式方程的解20. 【答案】 ADE=CDE， BDA=BDC， 射線 BD 平分銳角 ABC， ABD=CBD， ADB=CDB，在 CBD 和 ABD 中， ABD=CBD,BD=BD,CDB=ADB, CBDADBASA， AD=CD21. 【答案】(1) -3,4；-1,2；-5,1 (2) 如圖所示，A2B2C2 即為所求；點(diǎn) A2，B2，C2 的坐標(biāo)分別為 3,-4，1,-2，5,-122. 【答案】設(shè)小麗每分鐘走 x 米，則爸爸每分鐘走 1.5 米，依題意得：1200 x-12001.5x=5.7.

14、5x=600.x=80.經(jīng)檢驗(yàn)，x=80 是原方程的根，并符合題意 1.5x=120 米答：小麗每分鐘走 80 米，爸爸每分鐘走 120 米23. 【答案】(1) 的面積 =12a+ba-b=12a2-b2，的面積 =12a+ba-b=12a2-b2， + 的面積 =a2-b2；的面積 = 大正方形的面積 - 小正方形的面積 =a2-b2， a+ba-b=a2-b2(2) + 的面積 =a-bb=ab-b2， + 的面積 =a-ba=a2-ab， + + + =a2-b2； + + + 的面積 = 大正方形的面積 - 小正方形的面積 =a2-b2， a+ba-b=a2-b224. 【答案】(1

15、) 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts，根據(jù)題意，得，點(diǎn) P 出發(fā) 1s 后，點(diǎn) Q 才開(kāi)始從點(diǎn) C 出發(fā)以 acm/s 的速度沿 CD 的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 停止，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) Q 恰好到達(dá)點(diǎn) D 2t-2=at-1，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 時(shí)，CPQ 的面積為 3cm2，即 12a14=3， a=32即 2t-2=32t-1，解得 t=5，所以 CD=at-1=6答：CD 的長(zhǎng)為 6(2) S=120t1 或 S=1.5t2-4.5t+151t2 或 S=20-4t2t5【解析】(2) 根據(jù)題意，得， BC=AD=4，CD=6， DP=2t，CQ=1.5t-1，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t

16、，0-1 秒時(shí)點(diǎn) Q 還在點(diǎn) C， BPQ 面積不變?yōu)?1246=12；即 S=120t1，當(dāng) 1t2 時(shí)， DQ=6-1.5t-1=7.5-1.5t， S=S梯形DPBC-SDPQ-SBQC=122t+46-122t7.5-1.5t-121.5t-14=1.5t2-4.5t+15; 當(dāng) 2t5 時(shí)， BP=10-2t， S=12BPBC=1210-2t4=20-4t. 綜上所述：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 BPQ 的面積為 Scm2，用含 ts 的式子表示面積 Scm2 為： S=120t1 或 S=1.5t2-4.5t+151t2 或 S=20-4t2t525. 【答案】(1) 點(diǎn) A 坐標(biāo)為 0,-2，

17、 OA=2， CD=3， SACD=12CDAC=32AC，SAOB=12OAOB=OB， SACD=32SAOB， 32AC=32OB， AC=OB(2) 延長(zhǎng) DC 至點(diǎn) H，使得 CH=OA，連接 AH OB=AC，CDx 軸， HCA=AOB=90，在 ACH 和 BOA 中， AC=BO,ACH=BOA,CH=OA ACHBOASAS AH=AB，HAC=CAD，H=CAB H+HAC=90 CAB+HAC=90 BAD=45 HAD=BAD 在 HAD 和 BAD 中， AH=AB,HAD=BAD,AD=AD, HADBADSAS， ADC=ADB(3) 5 【解析】(3) HAD

18、BAD， BD=DH=CD+CH=3+2=5， CDOB， ADC=DEB， ADC=ADB， BDE=BED， BE=BD=526. 【答案】(1) 小明的想法：如圖 2 中：將 BE 放到 BEF 中，沿等腰 BDE 的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作 BDH=BEF 交 BC 于 H， BDH=BEF，B=B，BD=BE， BDHBEFASA， BFE=BHD，EF=DH， BEF=180-2， BDH=180-2，且 BDH+CDH+ADC=180，ADC=， ADC=CDH， GA=GF， GAF=GFA，且 GFA=BFE=BHD , GAF=BHD， DAC=DHC，且 ADC=CDH，DC=DC， ADCHDCAAS， AD=DH， AD=EF小白的想法：如圖 3 中：將 BD 放到 BDC 中，沿等腰 BDE 的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作 BEH=BDC 交 BD 的延長(zhǎng)線于 H， BEH=BDC，BE=BD，B=B， BEHBDCASA H=C，EH=CH，BEH=BDC， ADC=CEH=， BEF=180-2=180-GEC， FEH=HEC=ADC=， ADCFEHASA， AD=EF(2) 如圖 4 中，延長(zhǎng) AE 到 M，使得 AM=AC，連接 DM 交 CE 于 O，作 MNBF 于 N連接 AO，BM，CM， AD=AE，AM=AC，