2022年廣東中山市八下期末數(shù)學試卷

1、2022年廣東中山市八下期末數(shù)學試卷下列二次根式，是最簡二次根式的是 A 1 B 4 C 8 D 3 某市五月份連續(xù)五天的日最高溫分別為 33，30，31，31，29（單位：C），這組數(shù)據的眾數(shù)是 A 29 B 30 C 31 D 33 下列各組線段不能構成直角三角形的是 A 2，3，4 B 3，4，5 C 1，1，2 D 6，8，10 下列運算正確的是 A 2+3=5 B 28=4 C 32=6 D 102=5 甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且每個團游客的平均年齡都是 35 歲，這三個團游客年齡的方差分別是 s甲2=28，s乙2=18.6，s丙2=1.7，導游小李最喜歡帶游客年齡相近

2、的團隊，若在三個團中選擇一個，則他應選 A甲團B乙團C丙團D三個團都一樣如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線相交于點 O，下列式子不一定正確的是 A AC=BD B AB=CD C BAD=BCD D AO=CO 如圖，矩形 ABCD 中，AOB=60，AB=3，則 BD 的長是 A 3 B 5 C 33 D 6 已知關于 x 的一次函數(shù) y=kx+2k-3 的圖象經過原點，則 k 的值為 A 0 B 32 C 23 D 3 對于函數(shù) y=-12x+1，下列結論正確的是 A它的圖象不經過第四象限B y 的值隨 x 的增大而增大C它的圖象必經過點 0,1 D當 x2 時，y0 下列命題的逆命題成

3、立的是 A對頂角相等B兩直線平行，同位角相等C如果 a=b，那么 a2=b2 D正方形的四條邊相等某車間 5 名工人日加工零件數(shù)依次為 6，9，5，5，4，則這組數(shù)據的中位數(shù)為 若二次根式 x+3 有意義，則 x 的取值范圍是 在平行四邊形 ABCD 中，A=105，則 D= 正方形的邊長為 2，則這個正方形的對角線長為 如圖，直線 y=kx+3 經過點 A1,2，則它與 x 軸的交點 B 的坐標為 如圖，在菱形 ABCD 中，C=60，E，F(xiàn) 分別是 AB，AD 的中點，若 EF=5，則菱形 ABCD 的周長為 如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=45x-1 與矩形 OABC 的邊 BC，O

4、C 分別交于點 E，F(xiàn)，已知 OA=3，OC=4，則 CEF 的面積是 計算：32-62+31-12學校規(guī)定學生的學期總評成績滿分為 100，學生的學期總評成績根據平時成績、期中考試成績和期末考試成績按 2:3:5 的比確定，小欣的數(shù)學三項成績依次是 85，90，94，求小欣這學期的數(shù)學總評成績如圖，每個小正方形的邊長均為 1，求證：ABC 是直角三角形某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題對全校學生進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解決下列問題：(1) 請將條形統(tǒng)計圖補充完整，本次調查所得數(shù)據的眾數(shù)是 ，中

5、位數(shù)是 (2) 請通過計算估計全校學生平均每人大約閱讀多少部四大古典名著某通訊公司推出兩種收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通話時間 x（分鐘）與收費 y（元）之間的函數(shù)關系如圖所示(1) 分別求出兩種收費方式中 y 與自變量 x 之間的函數(shù)關系式(2) 何時兩種收費方式費用相等？如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，AC 平分 BAD，DPAC，CPBD(1) 求證：四邊形 ABCD 是菱形(2) 若 AC=4，BD=6，求 OP 的長如圖，正方形 ABCD 中，點 E 是邊 BC 上一點，EFAC 于點 F，點 P 是 AE 的

6、中點(1) 求證：BPFP；(2) 連接 DF，求證：AE=2DF如圖，直線 y=34x+9 分別交 x 軸、 y 軸于點 A，B，ABO 的平分線交 x 軸于點 C(1) 求點 A，B，C 的坐標；(2) 若點 M 與點 A，B，C 是平行四邊形的四個頂點，求 CM 所在直線的解析式答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】將這組數(shù)據從小到大排列得 29，30，31，31，33，所以眾數(shù)為 31故選C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C【解析】 s甲2=28，s乙2=18.6，s丙2=1.7， s丙2s乙2s甲2， 三個團平均年齡相同， 丙團年齡最相近6. 【答案】A【解析】

7、四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BAD=BCD，故B，C，D都成立，只有A不一定成立7. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， OA=OC=OB=OD， OA=OB，AOB=60， OAB 是等邊三角形， AB=OB 且 AB=3， OB=3， BD=68. 【答案】B【解析】 一次函數(shù) y=kx+2k-3 圖象經過原點， 把 0,0 代入 y=kx+2k-3 中，得 2k-3=0，k=329. 【答案】C10. 【答案】B11. 【答案】 5 【解析】 某車間 5 名工人日加工零件數(shù)分別為 6，9，5，5，4， 重新排序為 4，5，5

8、，6，9， 中位數(shù)為：512. 【答案】 x-3 【解析】二次根式 x+3 有意義，x+30，x-313. 【答案】 75 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， D+A=180， D=180-105=7514. 【答案】 2 【解析】如圖，連接 AC， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC=2，B=90， AC=2AB=215. 【答案】 (3,0) 【解析】 y=kx+3 經過 A1,2，則有 2=k+3 k=-1則 y=-x+3，當 y=0 時，即 -x+3=0，則 x=3故 B 點坐標為：3,016. 【答案】 40 【解析】 四邊形 ABCD 是菱形， AB=BC=AD=CD

9、， C=60， BCD 是等邊三角形， CB=CD=BD， E，F(xiàn) 分別為 AB，AD 中點， EF 是 ABD 中位線， BD=2EF=10， CB=CD=AB=AD=10， 菱形周長 =104=4017. 【答案】 12140 【解析】 四邊形 ABCD 是矩形， OCB=90，OA=BC， OC=4，OA=BC=3， C4,0，B4,3， 點 E 在 BC 上， 點 E 橫坐標為 4，把 x=4 代入 y=45x-1 中，得 y=165-1=115， E4,115， CE=115，把 y=0 代入 y=45x-1 中，得 45x-1=0，解得 x=54， F54,0， CF=4-54=1

10、14， SCEF=12CECF=12114115=1214018. 【答案】 原式=32-622+3-6=3-3+3-6=-3. 19. 【答案】由題意得，小欣這學期數(shù)學總評成績?yōu)椋?522+3+5+9032+3+5+9452+3+5=91（分）20. 【答案】 AC2=32+42=25， AB2=12+22=5， BC2=22+42=20， AC2=AB2+BC2， ABC 是直角三角形21. 【答案】(1) 1025%=40（人）， 40-2-10-8-6=14，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： 1 部；2 部(2) x=14+210+38+4640=2.052（部）答：全校學生平均每人大約閱讀

11、2 部四大古典名著【解析】(1) “1 部”出現(xiàn)的次數(shù)最多，是 14 次，因此眾數(shù)是 1 部， 40 個數(shù)據從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都是“2 部”，因此中位數(shù)是 2 部22. 【答案】(1) 設 y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將 500,80，500,100 分別代入即可： 500k1+30=80， k1=0.1， 500k2=100， k2=0.2故所求的解析式為 y1=0.1x+30；y2=0.2x(2) 當費用相等時 y1=y2，得 0.2x=0.1x+30，解得 x=300 通話 300 分鐘時兩種收費方式費用相等23. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平

12、行四邊形， ADBC， DAC=BCA， AC 平分 BAD， BAC=DAC， BCA=BAC， AB=BC， 平行四邊形 ABCD 是菱形(2) 四邊形 ABCD 是菱形， ACBD， DOC=90， DPAC，CPBD， 四邊形 DOCP 是平行四邊形， DOC=90， 平行四邊形 DOCP 是矩形， OP=CD， AC=4，BD=6， OC=2，OD=3， CD=OC2+OD2=13， OP=CD=13 OP 的長為 1324. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是正方形， ABC=90，BA=BC， BAC=45， EFAC， AFE=90，在 RtAFE 和 RtABE 中，P 是

13、斜邊 AE 中點， PF=AP=12AE，BP=AP=12AE， PAF=PFA，PBA=PAB， FPE=PAF+PFA=2PAF，BPE=PBA+PAB=2PAB， FPE+BPE=2PAF+PAB，即 FPB=2BAC=90， BPFP(2) 連接 BF， 四邊形 ABCD 是正方形， CB=CD，BCF=DCF=45，在 BCF 和 DCF 中， CB=CD,BCF=DCF,CF=CF, BCFDCFSAS， BF=CF，由（1）知 BPPF，BP=12AE，PF=12AE， BPF=90，BP=PF， BP2+PF2=BF2， 12AE2+12AE2=DF2， AE2=2DF2， A

14、E=2DF25. 【答案】(1) 直線 y=34x+9 分別交 x 軸、 y 軸于點 A，B， x=0 時，y=9，當 y=0 時，34x+9=0，解得 x=-12 A-12,0，B0,9， OA=12，OB=9， AB=OA2+OB2=122+92=15，過點 C 作 CDAB 于點 D，如圖 1， CB 平分 ABO，CDAB，COBO, CD=CO， BC=BC， RtBCDRtBCOHL, BD=BO=9，CO=CD， AD=AB-BD=15-9=6，設 CO=x，則 AC=12-x，CD=x， CD2+AD2=AC2， x2+62=12-x2，解得 x=92 C-92,0(2) 如圖 2，當 AB 為平行四邊形的一邊時， CMAB， 設 CM 的解