2022年廣東省江門市八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省江門市八下期末數(shù)學(xué)試卷下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是 A 12 B 0.2 C 2 D 20 以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是 A 1，3，2 B 3，4，5 C 5，11，12 D 9，15，17 下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是 A y=4x B y=-x4 C y=x+4 D y=x2 某校七年級(jí)體操比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6則各班代表隊(duì)得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A 7，7 B 7，8 C 8，7 D 8，8 D，E 是 ABC 的邊 AB，AC 的中點(diǎn)，ABC，ADE 的面積分別為 S，S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是 A DEBC B D

2、E=12BC C S1=14S D S1=12S 四邊形 ABCD 中，ABCD，要使 ABCD 是平行四邊形，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件 A AD=BC B AB=CD C DAB=ABC D ABC=BCD 如圖，四邊形 ABCD 是菱形，DHAB 于點(diǎn) H，若 AC=8cm，BD=6cm，則 DH= A 53cm B 25cm C 245cm D 485cm 若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與直線 y=-x+1 平行，且過(guò)點(diǎn) 8,2，則此一次函數(shù)的解析式為 A y=-x-2 B y=-x-6 C y=-x-1 D y=-x+10 如圖，在 ABC 中，CE 平分 ACB，CF 平分 ACD，且

3、EFBC 交 AC 于點(diǎn) M，若 CM=5，則 CE2+CF2 等于 A 75 B 100 C 120 D 125 小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器，然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過(guò)程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位 h 與注水時(shí)間 t 之間的變化情況的是 ABCD甲、乙兩名射擊手的 50 次測(cè)試的平均成績(jī)都是 8 環(huán)，方差分別是 s甲2=0.4，s乙2=1.2，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）若二次根式 x-2 有意義，則 x 的取值范圍是 a，b，c 是 ABC 三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn) a-b+

4、c2+c-a-b= 命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是 ，這個(gè)逆命題是 (填“真”或“假”)如圖，正方形 ABCD 的頂點(diǎn) B，C 都在直角坐標(biāo)系的 x 軸上，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 -1,4，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 如圖，分別以直角 ABC 的斜邊 AB，直角邊 AC 為邊向 ABC 外作等邊 ABD 和等邊 ACE，F(xiàn) 為 AB 的中點(diǎn)，DE 與 AB 交于點(diǎn) G，EF 與 AC 交于點(diǎn) H，ACB=90，BAC=30給出如下結(jié)論： EFAC；四邊形 ADFE 為菱形； AD=4AG； FH=14BD，其中正確結(jié)論的為 （請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）若 a=2+3，b=2-3，求 aa-ab-

5、ba+b 的值如圖，ABCD 是平行四邊形，延長(zhǎng) AB 到 E，延長(zhǎng) CD 到 F，使 BE=DF，連接 EF 分別交 BC，AD 于點(diǎn) G，H，求證：EG=FH已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3,5 與 -4,-9(1) 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式(2) 求關(guān)于 x 的不等式 kx+b5 的解集如圖，BD 是矩形 ABCD 的一條對(duì)角線(1) 作 BD 的垂直平分線 EF，分別交 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn) O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2) 連接 EB，F(xiàn)D，求證：四邊形 EBFD 是菱形某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研

6、究，按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整），下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況： 服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580 結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：(1) 求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù)(2) 根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說(shuō)明理由如圖，ABC 的邊 AB=8，BC=5，AC=7求 BC 邊上的高如圖，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在矩形 ABCD 的邊 BC，AD 上，把這個(gè)矩形沿 EF 折疊后，點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上的 G 點(diǎn)處，且 AFG=60(1) 求證：GE=2E

7、C(2) 連接 CH，DG，試證明：CHDG某公司把一批貨物運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方案可供選擇方案一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi) 400 元，另外每千米再加收 4 元；方案二：使用快遞公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi) 820 元，另外每千米再加收 2 元(1) 分別求郵車，火車運(yùn)輸總費(fèi)用 y1（元），y2（元）關(guān)于運(yùn)輸路程 xkm 之間的函數(shù)關(guān)系式.(2) 如何選擇運(yùn)輸方案，運(yùn)輸總費(fèi)用比較節(jié)省？如圖，菱形 ABCD 中，AB=1，A=60，EFGH 是矩形，矩形的頂點(diǎn)都在菱形的邊上，設(shè) AE=AH=x0 x1，矩形的面積為 S(1) 求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式(2) 當(dāng) EFGH 是正方形時(shí)，

8、求 S 的值答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】B4. 【答案】A【解析】由于共有 7 個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第 4 個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為 7，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是 7 分，一共出現(xiàn)了 3 次，則眾數(shù)為 75. 【答案】D【解析】如圖所示， D，E 是 ABC 的邊 AB，AC 的中點(diǎn)， DE 是 ABC 的中位線， DEBC，DE=12BC， DEBC，A=A， ADEABC， S1S=DEBC2=14，即 S1=14S， D錯(cuò)誤6. 【答案】B【解析】 ABCD， 只要滿足 AB=CD，可得四邊形 ABCD 是平行四邊形7. 【答案】C【解析】由已知可得菱形的面積為 1268

9、=24，因?yàn)樗倪呅?ABCD 是菱形，所以 AOB=90，AO=4cm，BO=3cm，所以 AB=5cm，所以 ABDH=24，即 5DH=24，解得 DH=245cm8. 【答案】D【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y=kx+b 的圖象與直線 y=-x+1 平行，所以 k=-1，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)過(guò)點(diǎn) 8,2，所以 2=-8+b，解得 b=10，所以一次函數(shù)的解析式為 y=-x+109. 【答案】B【解析】 CE 平分 ACB，CF 平分 ACD，EFBC， BCE=ECM=MEC，F(xiàn)CD=MCF=F， MC=ME，MC=MF， EF=ME+MF=2MC=10， CE 平分 ACB，CF 平分 ACD， EC

10、F=ECM+MCF=12ACB+12ACD=12180=90. 在 RtECF 中，CE2+CF2=EF2=10010. 【答案】D【解析】一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時(shí)，開(kāi)始向大桶內(nèi)流，這時(shí)水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開(kāi)始慢11. 【答案】甲【解析】 s甲2=0.4，s乙2=1.2， s甲20，a+b-c0， 原式=a-b+c+c-a-b=a+c-b+a+b-c=2a. 故答案為：2a14. 【答案】對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形；假【解析】命題“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的題設(shè)是“全等三角形”，結(jié)論是“對(duì)應(yīng)角相等”，故其

11、逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，它是一個(gè)假命題15. 【答案】 (3,0) 【解析】因?yàn)辄c(diǎn) A 的坐標(biāo)是 -1,4，所以 BC=AB=4，OB=1，所以 OC=BC-OB=4-1=3，所以點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 3,016. 【答案】【解析】連接 BF， ABC=90， F 為 AB 中點(diǎn)， CF=AF=BF， ACE 為等邊三角形， EAC=60， AE=CE， EF 垂直平分 AC，故正確； BAC=30，EAC=60， EAF=BAC+EAC=90， ABD 為等邊三角形， F 為 AB 中點(diǎn)， DFAB，F(xiàn)AD=60， DFA=90， EAF=DFA， AEDF， FAD=60，BA

12、C=30， HAD=90，又 AHE=90， ADEF， 四邊形 ADFE 為平行四邊形， AEEF， 平行四邊形 ADFE 不為菱形，故錯(cuò)誤； 四邊形 ADFE 為平行四邊形， AG=GF=12AF， AFD=90，F(xiàn)AD=60， ADF=30， AF=12AD， AG=14AD， AD=4AG，故正確； F 為 AB 中點(diǎn)， H 為 AC 中點(diǎn)， FH 為 ABC 中位線， FH=12CB， ACB=90，BAC=30， BC=12AB=12BD， FH=14BD，故正確 其中正確的序號(hào)為17. 【答案】 aa-ab-ba+b=aa-b-ba+b=a+aba-b-ab-ba-b=a+ba-

13、b. 把 a=2+3，b=2-3 代入上式得： 原式=2+3+2-32+3-2+3=23318. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD，A=C， E=F，A=FDH，EBG=C， EBG=FDH，在 EBG 與 FDH 中， E=F,BE=DF,EBG=FDH, EBGFDHASA， EG=FH19. 【答案】(1) 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3,5 與點(diǎn) -4,-9， 3k+b=5,-4k+b=-9, 解得 k=2,b=-1, 函數(shù)解析式為：y=2x-1(2) k=20， y 隨 x 的增大而增大，把 y=5 代入 y=2x-1 解得，x=3， 當(dāng) x3 時(shí)，函數(shù)

14、 y5，故不等式 kx+b5 的解集為 x320. 【答案】(1) 如圖所示：EF 即為所求(2) 如圖所示： 四邊形 ABCD 為矩形， ADBC， ADB=CBD， EF 垂直平分線段 BD， BO=DO，在 DEO 和 BFO 中， ADB=CBD,BO=DO,DOE=BOF, DEOBFOASA， EO=FO， 四邊形 DEBF 是平行四邊形，又 EFBD， 四邊形 DEBF 是菱形21. 【答案】(1) 服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為：1-20%-30%-40%=10%，答：服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為 10%(2) 選擇李明參加比賽，李明的總成績(jī)?yōu)椋?510%+7020%+8030%+8540%=8

15、0.5 分，張華的成績(jī)?yōu)椋?010%+7520%+7530%+8040%=78.5 分， 80.578.5， 李明成績(jī)較好，選擇李明成績(jī)比賽答：選擇李明參加比賽，理由是李明的總成績(jī)高22. 【答案】作 ADBC 于 D，由勾股定理得，AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2， AB2-BD2=AC2-CD2，即 82-5-CD2=72-CD2，解得，CD=1，則 BC 邊上的高 AD=AC2-CD2=4323. 【答案】(1) 由折疊得：D=FGH=90，C=H=90，EC=EH，因?yàn)榫匦?ABCD，所以 ADBC，所以 FGE=AFG=60，所以 HGE=90-FGE=90-60=30

16、，在 RtEGH 中，HE=12GE，即：GE=2HE=2EC(2) 連接 GD，HC，由折疊得：點(diǎn) D 和點(diǎn) G，點(diǎn) C 和點(diǎn) H 關(guān)于直線 EF 成軸對(duì)稱，所以 EFGD，EFHC，所以 GDHC24. 【答案】(1) y1=4x+400，y2=2x+820(2) 當(dāng) y1y2 時(shí)，4x+4002x+820， x210，當(dāng) y1y2 時(shí)，4x+4002x+820， x210，當(dāng) y1=y2 時(shí)，4x+400=2x+820， x=210，答：當(dāng)運(yùn)輸路程 x 不超過(guò) 210 千米時(shí)，使用方式一最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程 x 超過(guò) 210 千米時(shí)，使用方式二最節(jié)省費(fèi)用；當(dāng)運(yùn)輸路程 x 等于 210 千米時(shí)，使用兩種方式的費(fèi)用相同25. 【答案】(1)