金融衍生工具計算

1、1S=100$,r=10%, X=100$, T=1 年，6=25%,計算漲期權(quán)的價值？ C= 14.98 美元某公司有100萬英鎊現(xiàn)貨頭寸，英鎊兌美元1英鎊=16200$,福利年利率美 國=10%，英國=15%。打算6個月用16000$的英鎊保值，應(yīng)買入多少期權(quán)？英 鎊看跌期權(quán)的Delta值為一0.458,因為英鎊現(xiàn)貨的Delta值為+1，故100萬 英鎊現(xiàn)貨頭寸的Delta值為+100萬，為了抵消掉現(xiàn)貨頭寸的Delta值，該公 司應(yīng)買入的看跌期權(quán)的數(shù)量為100萬/ 0.458 = 218.34萬。某股票當(dāng)年市價22$, 個月后可能變成24或20.無風(fēng)險利率8%,執(zhí)行價格 21$、一個月的歐

2、式期權(quán)價值？如果股價上升到24美元，則組合價值為24A -3； 如果下降到20美元，則價值為20A。24A -3=20A，則 =0.75,價值為15。15=14.9, -f+22A =14.9, f=1.6（f 為期權(quán)價格）股票現(xiàn)價100$, 2個連續(xù)時間步，步長為6,上漲或下跌10%,無風(fēng)險年利率為 8%。執(zhí)行價格為100$, 一年期歐式看漲價值？此題中u=1.10, d=0.9, t=0.5, r=0.08。二(-0.9)/(1.10-0.9)=0.70410.7041X0.7041X21+2X0.7041X0.2959X0+0.2959X0.2959X0=9.61假設(shè)9月中旬，漢莎航空公

3、司（表格），一旦漢莎公司股價變化，你自己頭寸 的變化。計算Delta值，說明漢莎公司股價升2.50歐元你頭寸的價值變化。漢莎公司期權(quán)的合約規(guī)模是100股。單個期權(quán)頭寸的Delta值二合約數(shù)量合約規(guī)模X期權(quán)Delta值。所以可知-分別是：1200、-435、-925、 -160。頭寸價值變化二頭寸的Delta值X股票價格變化=-160 X2.50=-400歐元 第九章某投資者2002年12月29日以3$的期權(quán)費購買一個執(zhí)行價格為30$的看漲期 權(quán)，也以1$的期權(quán)費售出一個執(zhí)行價格為35$的看漲期權(quán)。求差價交易的最大 利潤、最大損失和盈虧平衡點價格。MP=$3, ML=$2, BP=$32某股票當(dāng)

4、前價格94$，協(xié)議價格95$，3個月到期的麥圈售價0.47$。買入100 股或買入20份期權(quán)，擁有協(xié)定價格買入2000股股票的期權(quán)，投資額為9400$。 你的建議？股票上升到多少期權(quán)投資策略盈利更多？只要股票價格P94,方案 1就會贏利；而根據(jù)（P-95）X2000-9400=0可知，P=99.7，所以只有P99.7 時，方案 2 才會贏利。（P-94）X100=（P-95）X2000-9400,P=100,所以 P=100 時，兩個方案的贏利相同。假設(shè)C公司以美元、日元外匯期權(quán)組成價差交易，1）期限為3個月，金額為100萬$，協(xié)定價格為84日元，支付期權(quán)費為25日元。2)期限3月，金額 10

5、0萬$,協(xié)定價格865日元，支付期權(quán)費35日元。作損益圖，分析。在期權(quán)行使日，C公司同時買進購買和出售兩項期權(quán)交易，其損益情況如下圖：848S5a曲線是組合期權(quán)交易損益圖，當(dāng)現(xiàn)時價格高于86.5日元時，交易結(jié)果是贏 利的，最大贏利額為1.0 (3.5 2.5)日元；當(dāng)現(xiàn)時價格低于84日元時，交易結(jié) 果是虧損，最大虧損額為1.5 (136 138.5 + 3.5 2.5)日元；損益分歧點為85.5 日元。b曲線是買方賣空期權(quán)交易損益曲線，當(dāng)現(xiàn)時價格高于84日元時，交 易結(jié)果為虧損，最大虧損額為2.5日元；當(dāng)現(xiàn)時價格低于84日元時，交易結(jié)果為 贏利，贏利額無限大。c曲線為賣方買空期權(quán)交易損益線，當(dāng)

6、現(xiàn)時價格高于 86.5日元時，交易結(jié)果為贏利，最大贏利額為3.5日元；當(dāng)現(xiàn)時價格低于86.5日 元時，交易結(jié)果為虧損，虧損額無限大。某投資者2002年12月29日。第一協(xié)定價格85期權(quán)費10.第二協(xié)定價格90期權(quán)費第三協(xié)定價格95期權(quán)費2.求該蝴蝶式最大利潤最大損失和盈虧平衡點價格。期權(quán)到期日價格為70、90、100時的損益并畫出盈虧圖。P=90-85-(10+2-2*5)=3, ML=2, BP1=87, BP2=93某股票價格每股10元，2份看漲和2份看跌。價格都是每股10元，看漲期 權(quán)費0.8元/股，看跌為0.6元/股。投資者做多頭還是空頭，描繪盈虧圖。第八章假設(shè)目前自己市場利率水平波動

7、大，某公司在3個月后將有一筆資金回收， 目前市場利率水平為5%, 3月后存款利率下降到4%,確保45%的收益率，協(xié) 定價格為45%，期權(quán)費01%，對該期權(quán)交易進行盈虧分析。（1）3個月后，當(dāng)市場利率等于或低于4%,執(zhí)行期權(quán)，實際收益率為4% + 0.5% 0.1%=4.4%； （2） 3個月后，當(dāng)市場利率高于4.5%，假設(shè)仍為5%時，放 棄執(zhí)行期權(quán)，收益率為5%0.1%=4.9%進出口公司4月份與美國公司簽訂合同，付款日為6月30日。價值為60$, 期權(quán)費為3%。六月份美元會上升，當(dāng)時1$=0.94法郎，企業(yè)該如何操作。企業(yè)有貨款支付，且預(yù)期美元升值，可采用購進外匯買權(quán)（即看漲期權(quán)）的方 式，進行保值。簽訂6月30日到期的期權(quán)合約，匯率1美元二0.94瑞士法郎， 用56.4萬瑞士法郎買60萬美元，期權(quán)費3%，即1.692萬瑞士法郎市價上升， 現(xiàn)貨市場價格1美元二1瑞士法郎，需60萬瑞士法郎買入60萬美元，如果執(zhí)行 期權(quán)，則用56.4+1.692=58.092萬瑞士法郎即可，可省去60-58.092二1.908