《電機設計》課件之七 電子計算機在電機設計中的應用

1、第十一章 電子計算機在電機設計中的應用11-1 概述LefbT1Di1實例討論利用計算機進行電機設計的程序可以分成以下三種類型：1、設計分析；設計人員事先將估計好的若干設計參量，交給計算機，按規(guī)定的程序步驟計算產(chǎn)品性能。對計算結果的評價及設計方案的調(diào)整則由設計者決定。2、設計綜合；計算機根據(jù)給定的性能要求，自動地選擇適當?shù)募夹g參數(shù)和結構尺寸，從而得出可行的設計方案。即由計算機決定電機各設計參量的程序。3、設計優(yōu)化；對設計問題提出明確的數(shù)學模型，依據(jù)數(shù)學尋優(yōu)理論及優(yōu)化方法，自動獲得較優(yōu)或最優(yōu)的設計方案。目前應用較多的是“設計分析”11-2 曲線和圖表的數(shù)學處理方法之一插值法 對于有y=f(x)的

2、函數(shù)關系的一條曲線，只提供有限個對應數(shù)據(jù)，例如鐵心的磁化曲線BFe=f(HFe)。如果要得到兩相鄰的離散點之間的數(shù)據(jù)，則必須依據(jù)人為構造出的函數(shù)關系來確定，這就是插值法。一、線性插值x0yxixi+1yiyi+1xy二、拋物插值 若已知曲線上順序的三個點，x1，x2，x3及其所對應的函數(shù)y1，y2，y3，則計算在區(qū)間x1xx3內(nèi)的函數(shù)y(x)的插值公式如下： 所謂拋物插值，是拿三個已知函數(shù)點來構造函數(shù)關系。三、一元插值 電機設計中有許多曲線和圖表，都是一元函數(shù)，例如磁化曲線BFe=f(HFe)、感應電機的飽和系數(shù)等。采用計算機計算函數(shù)值替代查曲線或圖表，程序框圖如下：輸入數(shù)據(jù)xi=0 x(i)

3、xx(i+1)?i=i+1按線性插值公式計算y(x)輸出結果否是四、二元插值 在設計中，也會遇到讀取二元函數(shù)表示的曲線族（例如求諧波漏抗中的s，該值既與q 有關也與有關），即z=f(x,y)。對此可以采用兩次一元插值的辦法予以解決。一元插值可以是線性的也可以是拋物線的。如圖所示。x插值步驟如下：0zzyj+1yjyxxixi+1z2z1z(i+1,j)z(i,j)z(i,j+1)z(i+1,j+1)二元插值示意圖Y11-3 曲線和圖表的數(shù)學處理方法之二公式化 采用插值辦法處理曲線，需要占用較多的計算機內(nèi)存。如果有可能找出函數(shù)關系式y(tǒng)=f(x)來表達原曲線，那么可以節(jié)省內(nèi)存，又可使程序簡單。一、

4、恢復使用原始公式例如在三相60計算諧波漏磁導系數(shù)s的曲線是源于以下公式：二、用相應公式模擬曲線 對硅鋼片磁化曲線、其它計算過份復雜的曲線可以用較為簡單又較為精確的公式替代，稱為公式化。 公式化的步驟是：先根據(jù)曲線形狀確定公式類型，然后用待定系數(shù)法在常用的范圍內(nèi)由曲線上的已知點求公式的系數(shù)。(一）直線 令函數(shù)為：y=A+Bx，其中A、B為待定系數(shù)，取直線上的已知兩點(x1，y1)及(x2，y2)代入該式得：（二）拋物線 令方程為y=A+Bx+Cx2，其中A、B、C為待定系數(shù)，由曲線上使用范圍內(nèi)的已知三點(x1，y1)，（x2，y2），（x3，y3）數(shù)據(jù)代入該式得方程：（三）雙曲線（四）雙曲線的變

5、型表達應用于磁化曲線的表達。（五）曲線的分段處理 用二個或二個以上的表達式來描述一條曲線。例如對磁化曲線，先作分段處理，然后根據(jù)每一段曲線外形特征，選用相應的表達式。對磁化曲線分段公式化處理11-4 計算機輔助設計中常用的數(shù)值計算方法概述 用數(shù)值計算的方法來改造原有的計算公式。例如，計算槽形比較復雜的槽比漏磁導s；計算飽和時的齒槽并聯(lián)磁路等。一、數(shù)值積分介紹數(shù)值積分中的最簡單的梯形法。 等式右邊是每個小區(qū)間的面積之和。所謂梯形法就是將每個小區(qū)間面積近似地表示為梯形面積。如圖所示。于是有：用數(shù)值積分的方法可以計算出一般槽形的比漏磁導s。公式為：二、解非線性聯(lián)立方程組 在電機設計中會遇到求解非線性方程組的情況。 例如，當齒部視在磁密Bt數(shù)值大于1.8T，于是就有部分磁密通過槽部，而使齒中的實際磁密Bt比Bt小。求齒部磁密Bt ，歸結為求下列非線性方程組。 該方程組有兩個未知量Bt和Ht?？梢圆捎米鲌D的辦法來求解，但精度較低，又比較麻煩。而用數(shù)值方法可以獲得滿意的結果。（一）迭代法迭代法的原理及過程如圖所示。H0B1234567相應的程序框圖如下：否是(二）對分法所謂“對分