2022年上海教育版高中數(shù)學(xué)二上92《矩陣運(yùn)算》word教案

1、9.2 矩陣運(yùn)算 一、教學(xué)內(nèi)容分析這一節(jié)重點(diǎn)介紹矩陣的三種基本運(yùn)算：矩陣的加減、 實(shí)數(shù)與矩陣相乘、 矩陣的乘法 . 例 2、例 3 是二階矩陣的加、減法；例 6 是二階矩陣與 2 3 階矩陣的乘法；這三個(gè)例題是矩陣的基本運(yùn)算 . 必需把握好矩陣基本運(yùn)算,并把握它們的運(yùn)算律 . 例 7、例 8 是矩陣的實(shí)際應(yīng)用題,說(shuō)明矩陣可用于處理一些復(fù)雜的數(shù)據(jù)問(wèn)題 . 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1 、懂得和把握矩陣的運(yùn)算及其運(yùn)算律 ; 2 、提高分析矩陣的實(shí)際問(wèn)題和解決矩陣的實(shí)際問(wèn)題的才能 . 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 1 、提高矩陣的運(yùn)算才能是重點(diǎn) ; 2 、矩陣乘法是教學(xué)難點(diǎn) . 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì) : 情形引入矩陣的運(yùn)

2、算矩陣矩陣實(shí)數(shù)與矩矩陣回 歸 情 景 題加法減法乘積極乘積實(shí)際應(yīng)用五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情形引入小王、小李在兩次數(shù)學(xué)考試中答對(duì)題數(shù)如下表表示：題型期中期末答題姓數(shù)填空題挑選題解答題填空題挑選題解答題名小王10 3 2 8 4 4 小李9 5 3 7 3 3 填空題每題4 分,挑選題4 分,解答題每題10 分. 1、 觀看：2、 摸索 （1）：如何用矩陣表示他們的答對(duì)題數(shù)？他們期中、期末的成果？摸索 （2）：假如期中占 40%,期末占 60%,求兩同學(xué)的總評(píng)成果 3、 爭(zhēng)論 ：今日如何通過(guò)矩陣運(yùn)算來(lái)爭(zhēng)論上述問(wèn)題？（二）學(xué)習(xí)新課 1、矩陣的加法（1）引入記期中成果答題數(shù)為A 期末答題數(shù)為B C A

3、1032B844953733確定兩次考試的小王,小李的各題型答題總數(shù)的矩陣CAB18761686（2）矩陣的和（差）當(dāng)兩個(gè)矩陣 A, B的維數(shù)相同時(shí),將它們各位置上的元素加（減）所得到的矩陣稱(chēng)為 矩陣 A, B的和（差） , 記作： A+B（A-B）（3）運(yùn)算律 加法運(yùn)算律： A+B=B+A 加法結(jié)合律：（A+B）+C=A+（B+C）（4）舉例： P80 例 2,例 3 2、數(shù)乘矩陣（1）引入：運(yùn)算小王、小李各題型平均答題數(shù)的矩陣1AB93 . 538432（2）矩陣與實(shí)數(shù)的積設(shè)為任意實(shí)數(shù), 把矩陣 A的全部元素與相乘得到的矩陣叫做矩陣A 與實(shí)數(shù)的乘積矩陣 . 記作：A AAA（3）運(yùn)算律：（

4、、為實(shí)數(shù)）安排律：ABAB；結(jié)合律：AAA（4）舉例： P81 例 4 3、矩陣的乘積（1）引入： P83 的兩次線性變換（2）矩陣的乘積：一般,設(shè) A是 m k 階矩陣, B 是 k n 階矩陣,設(shè) C為 m n 矩陣假如矩陣 C中第 i 行第 j 列元素 C 是矩陣 A第 i 個(gè)行向量與矩陣 B 的第 j 個(gè)列向量的數(shù)量積,那么 C矩陣叫做 A 與 B 的乘積 . 記作： C=AB （3）運(yùn)算律安排律：ABCABAC,BCABACA結(jié)合律：ABABAB,ABCABC注：交換律不成立,即ABBA（4）舉例例 1（1）1223（2）231221313121（3）34112（4）11234412

5、225 54541101102727（5）112342546110221答 案 ： 1 ）812 4137169110755720954121210. 204注：（1）（2）結(jié)果不同 . （ 3）（4）結(jié)果不同,說(shuō)明矩陣乘法交換律不成立例 2：P85 例 8 （三）回來(lái)情形：爭(zhēng)論如何使用矩陣運(yùn)算進(jìn)一步爭(zhēng)論小王、小李的考試成果. （四）課堂練習(xí)： P83,P86 （五）課堂小結(jié)（六）布置作業(yè)：見(jiàn)練習(xí)冊(cè)七：教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 1、 通過(guò)情形題小王、小李的成果情形引入矩陣運(yùn)算,說(shuō)明矩陣運(yùn)算的重要性 . 2、 課堂按“ 加減法數(shù)乘乘法” 綻開(kāi)爭(zhēng)論,層層深化,重在把握 2 階, 3 階的矩陣的基 本運(yùn)算 .

6、3、 對(duì)矩陣運(yùn)算律只進(jìn)行總結(jié),不進(jìn)行證明 . 旨在今后同學(xué)能敏捷地使用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算. 這里特殊強(qiáng)調(diào)乘法的交換律不成立. 這是同學(xué)思維上不易接受點(diǎn),在過(guò)去的學(xué)習(xí)的實(shí)數(shù)運(yùn)算、集合運(yùn)算、向量運(yùn)算的不同之處,必需引起重視 . 4、 加強(qiáng)了實(shí)際問(wèn)題的分析,說(shuō)明矩陣在實(shí)際問(wèn)題中的重要運(yùn)用 . 海量中學(xué)校教學(xué)資源連續(xù)更新中請(qǐng)站內(nèi)搜尋*小貼士： 8 種學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)* -英良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運(yùn)用天賦的才能,而拙劣的方法就可能阻礙才能的發(fā)揮；貝爾納“ 數(shù)學(xué)為其他科學(xué)供應(yīng)了語(yǔ)言、思想和方法” ,“ 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀看、分析現(xiàn)實(shí)社 會(huì),去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題” ；（學(xué)

7、校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）1、實(shí)物演示法 利用身邊的實(shí)物來(lái)演示數(shù)學(xué)題目的條件和問(wèn)題,及條件與條件,條件與問(wèn)題之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上 進(jìn)行分析摸索、尋求解決問(wèn)題的方法；這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化,數(shù)量關(guān)系詳細(xì)化；比如：數(shù)學(xué)中的相遇問(wèn)題；通過(guò)實(shí)物演示不僅能 夠解決“ 同時(shí)、相向而行、相遇” 等術(shù)語(yǔ),而且為同學(xué)指明白思維方向；再如,在一個(gè)圓形（方形）水塘 四周栽樹(shù)問(wèn)題,假如能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作,成效要好得多；績(jī)；2、圖示法 借助直觀圖形來(lái)確定摸索方向,查找思路,求得解決問(wèn)題的方法；圖示法直觀牢靠,便于分析數(shù)形關(guān)系,不受規(guī)律推導(dǎo)限制,思路敏捷開(kāi)闊,但圖示依靠于人們對(duì)表象 加工整理的牢靠性上,一旦圖示與實(shí)際情形不

8、相符,易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象顯現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū),最終導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果；比如有的數(shù)學(xué)老師愛(ài)徒手畫(huà)數(shù)學(xué)圖形,難免造成不精確,使同學(xué)產(chǎn)生誤會(huì)；3、列表法 運(yùn)用列出表格來(lái)分析摸索、查找思路、求解問(wèn)題的方法叫做列表法；列表法清晰明白,便于分析比較、提示規(guī)律,也有利于記憶；它的局限性在于求解范疇小,適用題型狹窄,大多跟查找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)；比如,正、反比例的內(nèi)容,整理數(shù)據(jù),乘法口訣,數(shù)位次序等內(nèi)容的教學(xué)大都采納“ 列表法” ；4、探究法 根據(jù)肯定方向,通過(guò)嘗試來(lái)摸索規(guī)律、探求解決問(wèn)題思路的方法叫做探究法；我國(guó)聞名數(shù)學(xué)家華羅庚 說(shuō)過(guò),在數(shù)學(xué)里,“ 難處不在于有了公式去證明,而在于沒(méi)有公式之前,怎樣去找出

9、公式來(lái)；” 蘇霍姆林 斯基說(shuō)過(guò)：在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是期望自己是一個(gè)發(fā)覺(jué)者、爭(zhēng)論者、探究者,而在兒童的精神世界中,這種需要特殊劇烈；“ 學(xué)習(xí)要以探究為核心” ,是新課程的基本理念之一；人們 在難以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的、基本的、熟識(shí)的、典型的問(wèn)題時(shí),經(jīng)常實(shí)行的一種好方法就是探究、嘗試；5、觀看法通過(guò)大量詳細(xì)事例,歸納發(fā)覺(jué)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀看法；巴浦洛夫說(shuō) : 應(yīng)當(dāng)先學(xué)會(huì)觀看 , 不學(xué)會(huì)觀看永久當(dāng)不了科學(xué)家. ”學(xué)校數(shù)學(xué)“ 觀看” 的內(nèi)容一般有：數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)；條件與結(jié)論之間的關(guān)系；題目 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系；6、典型法 針對(duì)題目去聯(lián)想已經(jīng)

10、解過(guò)的典型問(wèn)題的解題規(guī)律,從而找出解題思路的方法叫做典型法；典型是相對(duì) 于普遍而言的；解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,有些需要用一般方法,有些就需要用特殊（典型）方法；比如,歸一、倍 比和歸終于法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等；7、放縮法 通過(guò)對(duì)被爭(zhēng)論對(duì)象的放縮估量來(lái)解決問(wèn)題的方法叫做放縮法；放縮法敏捷、奇妙,但有賴(lài)于學(xué)問(wèn)的拓 展才能及其想象才能；8、驗(yàn)證法你的結(jié)果正確嗎？不能只等老師的評(píng)判,重要的是自己心里要清晰,對(duì)自己的學(xué)習(xí)有一個(gè)清晰的評(píng)判,這是優(yōu)秀同學(xué)必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)；驗(yàn)證法應(yīng)用范疇比較廣泛,是需要嫻熟把握的一項(xiàng)基本功；應(yīng)當(dāng)通過(guò)實(shí)踐訓(xùn)練及其長(zhǎng)期體驗(yàn)積存,不斷提高自己的驗(yàn)證才能和逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的好習(xí)慣；小

11、貼士：夏季養(yǎng)生常識(shí)立夏已過(guò), 酷熱的夏季來(lái)了；夏季是布滿憤怒的季節(jié),但同時(shí)也要特殊留意養(yǎng)生保??；我們?cè)撊绾伪３衷诳釤岬南募颈３稚眢w健康,生保健小常識(shí)吧；1.夏季養(yǎng)生保健之多喝溫水從而享受這個(gè)夏季呢？讓我來(lái)告知大家?guī)讉€(gè)夏季養(yǎng)每天要喝七八杯白開(kāi)水,身體要隨時(shí)保持水分和補(bǔ)充水分,水在人體內(nèi)起著至關(guān)重要 的作明,維護(hù)著人體正常的生理功能；水是人體不行缺少的重要組成部分,器官、肌肉、血 液、頭發(fā)、骨骼、牙齒都含有水分,夏季失水會(huì)比較多,如不準(zhǔn)時(shí)補(bǔ)水就會(huì)嚴(yán)峻影響健康,易使皮膚干燥,皺紋增多,加速人體衰老；另外礦泉水、冷茶,牛奶,蘋(píng)果汁是抱負(fù)的解渴 飲料；2.夏季養(yǎng)生保健之補(bǔ)鉀 暑天出汗多,隨汗液流失的鉀離

12、子也比較多,由此造成的低血鉀現(xiàn)象,會(huì)引起人體倦 怠無(wú)力、頭昏頭痛、食欲不振等癥候；熱天防止缺鉀最有效的方法是多吃含鉀食物,新奇蔬 菜和水果中含有較多的鉀,可多吃些草莓、杏子、荔枝、桃子、李子等；蔬菜中有大蔥、芹 菜、毛豆等也富含鉀；茶葉中亦含有較多的鉀,熱天多飲茶,既可消暑,又能補(bǔ)鉀,可謂一 舉兩得；3.夏季養(yǎng)生保健之盡量穿淺色衣服 深色衣服會(huì)吸取陽(yáng)光,使人體溫上升燥熱；同時(shí)蚊子有趨暗的習(xí)性,深色簡(jiǎn)潔吸引蚊 子,特殊是黑色；4.夏季養(yǎng)生保健之福自“ 苦” 中來(lái) 苦味食品中所含有的生物堿具有消暑清熱、促進(jìn)血液循環(huán)、舒張血管等藥理作用；熱 天適當(dāng)吃些苦味食品,不僅能清心除煩、醒腦提神,且可增進(jìn)食欲、健脾利胃；苦瓜：取其 未熟嫩果作蔬菜,成熟果瓤可生食,