Delft3D模型介紹及模型建立

1、Delft3D模型介紹及模型建立fartI讐IE-OSEO察型3JDelft3D模型介紹Delft3D是目前世界上最為先進(jìn)的完全的三維水動(dòng)力一水質(zhì)模型系統(tǒng).該系統(tǒng)能非常精確地進(jìn)齊大尺度的水疣(Flow).水動(dòng)力(Hydradynainics),波液(Waves),泥沙:Moi-phologyk水質(zhì)(Waq)和生態(tài)(Eco)的計(jì)算.Delft3D采円Delftit算格式，快速血穩(wěn)定，完全尿證質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒(見(jiàn)圈吳1).3-1Delft模型圖Fig3-1Delftmodel索統(tǒng)在國(guó)際上應(yīng)川的|分廣泛.如包括歐洲、矣洲、亞洲、液洲等蚩Delft3D牛園家，尤其是美園已經(jīng)有很悵的應(yīng)用歷史.Del

2、ft3D&、80年代中期幵始在內(nèi)陸Li訂越來(lái)桓寥的曲用.如底汀11、杭州灣、嘲海灣、滇池、遼河、.ir.T原-此外Delft3D匕紳成為很多國(guó)際著瞎的水-環(huán)境咨詢公司的有力工具，如DHV.Wittevai+BossxRoyalHaskoning-.HalcrowHOKDelfi型的總菜單后處理工XGPPFLOWWAVE愎型3.1.1坐標(biāo)系統(tǒng)3.1.1.1水平方向Delft3D-FL0W在水平方向提供了三種坐標(biāo)系統(tǒng)：笛E爾直角坐標(biāo)系（x丿）.正交曲線坐標(biāo)系刀）、球面坐標(biāo)系（2初河流邊界、河口海岸都是曲線狀的，矩形網(wǎng)格不能平滑地把它們描述出來(lái)。不規(guī)則邊界在離散時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)明顯的誤差。為了減小這種誤

3、差，可以采用貼體的正交曲線坐標(biāo)系統(tǒng)。球而坐標(biāo)系則是正交曲線坐標(biāo)系的一種特殊形式。Delft3D-FLOW中的方程都建立在正交曲線坐標(biāo)系統(tǒng)中【殉。,應(yīng)=Rcos。，（34）其中兄是經(jīng)度，。是緯度，R是地球半徑（6370k,?j）o在垂直方向中.Delft3D-FLOW提供了兩種不同的坐標(biāo)系：c坐標(biāo)系和笛卡爾Z坐標(biāo)系。（1）o坐標(biāo)系在整個(gè)水平計(jì)算式里而，分層數(shù)是固定的，不考慮水深的影響。層厚值的選収一般是不固定的，也就童味著需要在靠近表而（特別是有風(fēng)成流、與大氣進(jìn)行熱交換時(shí)）和床而（泥沙輸運(yùn)）的區(qū)域里劃分得更細(xì)一些。7坐標(biāo)能夠很好地適應(yīng)底ifti和門由移動(dòng)表ifti的邊界，人們因此獲得了-種平滑地

4、描述地形的途徑阿.O坐標(biāo)系的定義：(3-(3- -4)其中，Q表示單位面積的源或匯流呈，為水位：d為水深：心v分別是垂向平均流速在V和方向上的分呈：臥二&；+）和后打=JX+冗表示笛R爾坐標(biāo)系（廠j）與正交曲線坐標(biāo)系（：Q的坐標(biāo)變換系數(shù)：為水的密度：&和片分別為？和方向的靜水壓力梯度:儀和齊分別為？和方向的紊動(dòng)動(dòng)雖通屋:/為柯氏力參數(shù)，由緯度值和地球門轉(zhuǎn)角速度決定：八2Gs】W：叫、%分別代表J77方向的源或匯的動(dòng)雖：S=HaSf）H=dy么和Q如表示當(dāng)?shù)貑挝辉椿騾R的雖:：心和表示流入和流出的污染物濃度。313初始條件和邊界條件（1）初始條件采用“冷啟動(dòng)M1671流速為零和I由水血為靜止的狀態(tài)

5、，UU：(3-8)(3-9)(3-9)（2）開(kāi)邊界條件采用Dirichlet條件何:（3）固邊界條件采用Neumann條件，自由滑移條件，閉邊界法向流速為零回】：(3-10)(3-11)w=v=0(3-10)(3-11)動(dòng)邊界阿:|r-0=|1=03.1.4數(shù)值計(jì)算方法Delft3D-FLOW所采用的數(shù)值方法是右限差分方法（FiniteDifferenceMethod）oFDM以Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)等方法，把控制方程中的微商用差商代替進(jìn)行離散，從而建立代數(shù)方程組來(lái)求解。該方法數(shù)學(xué)概念直觀，表達(dá)簡(jiǎn)單，其解的存在性、收斂性和穩(wěn)定性早已有較完善的研究成果，是比較成熟的數(shù)值方法，目前應(yīng)用較廣。由于實(shí)際

6、應(yīng)用中采用的時(shí)間和空間差分形式不同，差分法乂可以分為顯式、隱式和顯一隱式交替等方法。顯式差分格式是指任一網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的待求因變量在新的時(shí)間層的值可以通過(guò)已知時(shí)間層上變呈值顯式解出。顯式差分格式應(yīng)用較早、簡(jiǎn)單，可避免試算，但為了保持其穩(wěn)定性，需嚴(yán)格遵守柯朗條件（cm/zc為波速，=莎+）,U|at,Ax受穩(wěn)定性的約束，必須在一定范闈內(nèi)。隱式差分格式是指未知網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的待求變雖:不能由已知時(shí)間層的幣數(shù)值直接求出，還需同一時(shí)間層相鄰節(jié)點(diǎn)國(guó)數(shù)值（未知）作為信息，通過(guò)聯(lián)立求解方程組才能得到未知量的解。從理論上講，隱式格式是無(wú)條件穩(wěn)定的，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于空間、時(shí)間步長(zhǎng)為有限呈，其時(shí)間步長(zhǎng)也有一定的限制。

7、隱式差分格式的優(yōu)點(diǎn)是時(shí)間步長(zhǎng)可以収得較大，穩(wěn)定性能好，但需要建立復(fù)雜，編程難：需要大量的矩陣運(yùn)算，同一時(shí)間步長(zhǎng)里比顯格式耗時(shí)久：較大的At會(huì)導(dǎo)致較大的截?cái)嗾`差。交替方向隱式法（ADD是由Douqlace和Radiford等1955年提出的，后來(lái)彼Leeiidertse結(jié)合交替網(wǎng)格建立起來(lái)并首次用于計(jì)算平血二維流場(chǎng)。ADI方法是一種顯一隱格式交替使用的何限差分格式，該方法同時(shí)具有顯式和隱式兩種差分格式的優(yōu)點(diǎn)，與完全隱式格式相比較，每一時(shí)間步驟不需都要求解一個(gè)大型代數(shù)方程組，因而所需的內(nèi)存少，計(jì)算址也相應(yīng)減少。同時(shí)ADI法不像顯格式那樣，在計(jì)算中易出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)彖，因?yàn)轱@.隱格式在坐標(biāo)軸上交替使用，使

8、誤差的增長(zhǎng)雖相互抵消。因此ADI法有較好的計(jì)算穩(wěn)定性和計(jì)算精度,目前已廣泛應(yīng)用在河道及潮汐河口計(jì)算中。網(wǎng)格物理怠義見(jiàn)圖3-3o圖3-3網(wǎng)格物理意義圖示Fig3-3Definitionofthevariablesinthegrids其中：實(shí)線：計(jì)算網(wǎng)格虛線：具有相同坐標(biāo)的交錯(cuò)網(wǎng)格+:水位.濃度.鹽度.溫度-:X向水平流速I:y向水平流速七平均深度卞水位為了離散方程,水位f和速度（u,v,w）（見(jiàn)圖34）按ArakawaC-grid（見(jiàn)圖3-5）方式進(jìn)行配置。Fig3-4Generatedbytheicegularpl巧sicaldomaindiagramofrectmigiilafcampula

9、tianalgridFig3-4Generatedbytheicegularpl巧sicaldomaindiagramofrectmigiilafcampulatianalgrid圖35水位與流量竽物理量在空間計(jì)算網(wǎng)格中的布辰Fig3-5LayoutfonnsofthewaterlevelmidthevelocityinthecalculatedgridsDelft3D-FL0W模型采用的ADI法分兩步進(jìn)行時(shí)間積分：第一步，對(duì)于到的前半個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，先列解出口-方向的動(dòng)呈方程，然后將曠-方向的動(dòng)呈方程和門由表Iftl梯度卜的連續(xù)方程聯(lián)立求解，此時(shí)實(shí)際的模擬時(shí)間為從=e&到r=（+；）&o(3-1

10、2)(3-12)第二步，對(duì)于+片到C+1的后半個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，先列解出-方向的動(dòng)呈方程,然后將方向的動(dòng)雖:方程和n由表面梯度卜的連續(xù)方程聯(lián)立求解卩久00其中:A=fA0(3-13)(3-14)du其中:A=fA0(3-13)(3-14)dudxddv(3-15)(3-16)幾為線性化的底部摩阻系數(shù)，d為外部作用力，如風(fēng)和大氣壓力作用。3.2二維模型建立321計(jì)算范圍和網(wǎng)格木研究所建立的二維模型的計(jì)算范IH:西起江陰，東至口外-8m等深線附近,南至南匯嘴,北至連興港北側(cè),包括了整個(gè)長(zhǎng)江口水域。東西向距離約為210km,南北向約為110km。網(wǎng)格由Delft-Rgfgnd模塊進(jìn)行處理，模型網(wǎng)格數(shù)為56

11、5x191,最小網(wǎng)格何距是300m,最大為1200m（見(jiàn)圖3-6）250.000275.0CO2CO.COO325.000350.CCO375J04QO.OCO425JMOM.OQOIIIIIIII550C0熾QC0250.000275.0CO2CO.COO325.000350.CCO375J04QO.OCO425JMOM.OQOIIIIIIII550C0熾QC05520.CCO55C0.C0Rg(XOeo.txoRO.CCOJ420.CCO3503154W0W34OWJ4400W3420832zomo275.0COjw.odoasacco3巧mo*oo.oco4q*w.ooo圖36模型計(jì)算網(wǎng)

12、格Fig.3-6Layoutofthecomputationalgrids322模型參數(shù)選取模型上、卜邊界均采用水位控制（其中卜邊界的潮位由8個(gè)主要分潮的調(diào)和常數(shù)求得），初始條件的水位值設(shè)置為與上邊界初始時(shí)刻水位值一致。物理參數(shù)重力加速度和水密度均采用默認(rèn)值：9.81nVs2和1000kg/m3：底厚擦系數(shù)選擇Maiming公式，按線性插值4Xn=0.01+0.01/H：水平渦動(dòng)粘性系數(shù)設(shè)置為20m2/s,水平擴(kuò)散系數(shù)取10nr/s.計(jì)算步長(zhǎng)為60s。33模型的率定和驗(yàn)證3.3.1模型率定計(jì)算選用2002年3月4日00:00-2002年3月5日23:00枯水期各水文站的實(shí)測(cè)水位及流速資料對(duì)模型

13、進(jìn)行率定（見(jiàn)圖3-7）o3/6543R44S.0:83/60:83/0:003/60:003/6543R44S.0:83/60:83/0:003/60:00圖3-7模型計(jì)算區(qū)域內(nèi)部分測(cè)站點(diǎn)的水位與涼速過(guò)程率定圖（2002年）Fig.3-7Comparisonofmeasuredandcomputedwaterlevelsandtidalcurrentsatdifferentstations（in2002）332模型驗(yàn)證計(jì)算選用2004年9月3日14:002004年9月4日18:00中潮時(shí)江陰至崇頭的實(shí)測(cè)水位和流速資料對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證（見(jiàn)圖3-8）o=2-“丄_三在qq藥9仝；rzsx-B)篦七0T9/31L2:O9/412:00t/h三Ng*空9空(TZS1-1)-、鏟詡SyL2:009/i12