庫侖土壓力理論

1、庫侖土壓力理論1Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806) l773年，法國、庫倫(Coulomb)庫倫2朗肯土壓力理論基本條件和假定如果墻背不垂直，不光滑、墻后填土任意如何計算擋土墻后的土壓力？1、條件墻背光滑墻背垂直、剛性填土表面水平、半無限2、假設墻后各點均處于極限平衡狀態(tài)3墻背粗糙墻背傾斜、剛性填土表面不水平、半無限無粘性土庫侖土壓力理論楔體的靜力平衡條件4滑 面主動應力狀態(tài)分析基本假設：a.滑動破裂面為通過墻踵的平面（平面滑裂面）。b.擋土墻是剛性的（剛體滑動）。c.滑動楔體 處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。5滑 面EEABCDFK求解主動土壓力

2、6E主動土壓力7庫倫土壓力的分布：根據(jù)工程力學可知，土壓力強度分布為合力的一階導數(shù)，且?guī)靷愅翂毫碚撝贿m應于無粘性土，所以庫倫主動土壓力強度為：主動土應力狀態(tài)8滑 面被動應力狀態(tài)分析基本假設：a.滑動破裂面為通過墻踵的平面（平面滑裂面）。b.擋土墻是剛性的（剛體滑動）。 c.滑動楔體 處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。9滑 面求解被動土壓力10求解方法類似主動土壓力變化,取若干滑裂面,使E最小dE/d =0, 求得，得到：求解被動土壓力11Z0BCDEC2C1WWEC1C2RARE一般圖解法：W中包括BCDE庫倫土壓力的發(fā)展-粘性土12在圖中使力三角形頂點o與墻底A重合，R方向與AC方向一致庫爾曼

3、(C. Culmann)圖解法求主動土壓力13BFLA90-d-C1E1D1C2C3C4C5D2D3D4D5E2E3E4E5ECW1以一定的比例尺在AF上找到AD1=W1 的D1點，做D1E1/AL得E1點做AL、AF線同理得E2、 E3、 E4、 E5點，以光滑曲線連之。在曲線上做AF的平行切線，得E點。則AC即為所求危險滑面庫爾曼(C. Culmann)圖解法141、 分析方法區(qū)別 朗肯 庫侖 極限平衡狀態(tài)土體內(nèi)各點均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài)極限應力法 滑動楔體法朗肯理論從任意一點的應力狀態(tài)出發(fā)，先求土壓力的強度分布，再計算土壓力的合力。庫倫理論從滑動土楔體的外力平

4、衡條件出發(fā)，直接計算土壓力的合力，然后根據(jù)需要計算土壓力強度。朗肯和庫侖土壓力理論的比較152、 應用條件朗肯庫侖1墻背光滑垂直填土水平墻背、填土無限制粘性土一般用圖解法2坦墻坦墻3墻背垂直填土傾斜朗肯和庫侖土壓力理論的比較163、 計算誤差墻背光滑、垂直實際 0郎肯主動土壓力偏大郎肯被動土壓力偏小朗肯被動土壓力比庫倫主動土壓力偏小被動土壓力偏大由于實際滑裂面不一定是平面在工程實踐中，土體達到被動極限狀態(tài)時擋土墻的位移值很大，實際工程一般不允許，所以，當擋土墻處于被動土壓力狀態(tài)時，一般取被動土壓力的1/3左右計算。朗肯和庫侖土壓力理論的比較17計算誤差-與理論計算值比較朗肯和庫侖土壓力理論的比較18計算誤差-與理論計算值比較朗肯和庫侖土壓力理論的比較19計算誤差-與理論計算值比較滑裂面是直線，三種理論計算Ka, Kp相同 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全庫侖偏小一些（可忽略)； Kp