報(bào)價(jià)輔助決策與風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng)V3

1、.：.；報(bào)價(jià)輔助決策與風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)系統(tǒng)系統(tǒng)概述 目前，隨著電力企業(yè)改革的進(jìn)一步深化，廠網(wǎng)分別、競價(jià)上網(wǎng)使得電廠間的競爭日益猛烈，面對繁雜的市場信息、猛烈的市場競爭，報(bào)價(jià)決策人員必需從中分析、掌握市場變化的規(guī)律，以靈敏,有效的競爭戰(zhàn)略，獲得最大化的經(jīng)濟(jì)效益。但是，信息的復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)量的宏大，以及市場競爭的瞬間變化，使得個(gè)人的閱歷與直覺遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能勝任，電廠迫切需求一套有效的報(bào)價(jià)輔助決策系統(tǒng)，以協(xié)助報(bào)價(jià)人員更好地預(yù)告邊沿電價(jià)，同時(shí)可以加強(qiáng)對電廠的經(jīng)濟(jì)及技術(shù)管理，促進(jìn)電廠的高效運(yùn)作，在電力市場環(huán)境下爭取最大的利益。“競價(jià)上網(wǎng)輔助決策支持系統(tǒng)就是本著這一需求而設(shè)計(jì)完成的，協(xié)助 電廠報(bào)價(jià)人員進(jìn)展邊沿電價(jià)趨勢分

2、析、邊沿電價(jià)預(yù)測，提供多種輔助報(bào)價(jià)方案，并進(jìn)展方案的利潤、本錢、市場分額等的分析，以及方案的歷史評價(jià)，完成報(bào)價(jià)方案的審批流程和申報(bào)功能，這是報(bào)價(jià)人員不可或缺的報(bào)價(jià)工具。系統(tǒng)目的報(bào)價(jià)輔助決策是以電廠在市場中爭取本身利益最大化為目的的，為參與合約市場、現(xiàn)貨市場、實(shí)時(shí)市場、輔助效力市場的競爭提供分析參考和決策支持手段。電廠報(bào)價(jià)輔助決策系統(tǒng)是電力營銷系統(tǒng)的中心部分，系統(tǒng)在基于本錢分析和電廠上網(wǎng)電價(jià)預(yù)測的根底上，參考長期峰、谷、基荷時(shí)段的指點(diǎn)價(jià)錢，思索網(wǎng)絡(luò)平安約束、機(jī)組檢修約束、機(jī)組平安約束的條件下，在經(jīng)濟(jì)性分析的根底上為發(fā)電廠的機(jī)組競價(jià)上網(wǎng)提供多種可選擇的報(bào)價(jià)戰(zhàn)略，并對每種報(bào)價(jià)方案進(jìn)展預(yù)測和評價(jià)分析，

3、市場份額分析，電廠報(bào)價(jià)人員根據(jù)實(shí)踐情況，采用不同的報(bào)價(jià)戰(zhàn)略。設(shè)計(jì)原那么根據(jù)我國電力市場目前的開展情況，買賣中心端的各種運(yùn)用功能曾經(jīng)比較完善，而電廠端的研討還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。因此，建立電廠端報(bào)價(jià)輔助決策系統(tǒng)，必需有超前的設(shè)計(jì)思想和先進(jìn)的開發(fā)技術(shù)。首先提出如下的系統(tǒng)設(shè)計(jì)原那么：系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)電網(wǎng)買賣中心可以公布的信息設(shè)計(jì)報(bào)價(jià)決策系統(tǒng)；報(bào)價(jià)系統(tǒng)必需是開放的系統(tǒng)能順應(yīng)電力市場方式、結(jié)算規(guī)那么不斷變化的要求必需根據(jù)經(jīng)濟(jì)實(shí)際的有關(guān)思想本錢定價(jià)原理、市場平衡法指點(diǎn)設(shè)計(jì)報(bào)價(jià)系統(tǒng)報(bào)價(jià)系統(tǒng)應(yīng)順應(yīng)提早、實(shí)時(shí)電力市場和輔助效力市場的競價(jià)的需求根據(jù)電網(wǎng)買賣中心可以公布的信息設(shè)計(jì)報(bào)價(jià)系統(tǒng)在電力市場中，為了防止報(bào)價(jià)的投機(jī)行為，市場的

4、組織者必需保證各市場成員只了解市場公開的信息，其他市場成員的報(bào)價(jià)行為和發(fā)電才干是嚴(yán)密的。在這一原那么下，買賣中心對每個(gè)發(fā)電商公布的信息必需有嚴(yán)厲的規(guī)定。例如，在日前市場中，發(fā)布的信息可以包括：次日系統(tǒng)負(fù)荷曲線上日系統(tǒng)邊沿電價(jià)本發(fā)電商上日所占有的市場分額因此，報(bào)價(jià)系統(tǒng)只能根據(jù)上述有限的信息進(jìn)展決策。報(bào)價(jià)系統(tǒng)必需是開放的由于我國市場經(jīng)濟(jì)體系尚為完善，電力市場也只能逐漸的開放。為了保證電廠投資方的利益，目前必需實(shí)行保電量的競價(jià)上網(wǎng)方式，參與競價(jià)的電量將逐漸添加。因此，在開發(fā)報(bào)價(jià)系統(tǒng)時(shí)，必需思索該系統(tǒng)能順應(yīng)電力市場方式、結(jié)算規(guī)那么不斷變化的要求。否那么，報(bào)價(jià)系統(tǒng)的生命周期將是短暫的。必需根據(jù)經(jīng)濟(jì)實(shí)際中

5、的有關(guān)思想指點(diǎn)設(shè)計(jì)報(bào)價(jià)系統(tǒng)電價(jià)的制定分為：本錢定價(jià)法和市場平衡法。本錢定價(jià)的原理本錢電價(jià)原理是準(zhǔn)確地計(jì)算本錢，追加合理的利潤。本錢的計(jì)算方法有：綜合本錢方法：綜合本錢方法的出發(fā)點(diǎn)在于電力企業(yè)的收支平衡。綜合本錢方法計(jì)算根本電價(jià)，就是在未來給定的電價(jià)計(jì)算期內(nèi)，將發(fā)電所需的全部本錢在各個(gè)用戶中分?jǐn)偂Ｓ?jì)算中普通將綜合電力本錢和綜合電量本錢分別平均分?jǐn)?。短期邊沿本錢方法在固定資產(chǎn)規(guī)模不變的情況下，每添加單位電能所引起的供電本錢的變化。長期邊沿本錢方法長期邊沿本錢方法是由于未來微增負(fù)荷的繼續(xù)增長所產(chǎn)生的微增本錢。采用長期邊沿本錢方法所制定電價(jià)可以真實(shí)地反映供電本錢的變化，給用戶合理運(yùn)用電資源的經(jīng)濟(jì)信號。

6、只需這樣，才干真正做到資源的合理配置。由長期邊沿本錢定價(jià)實(shí)際，可以得到：容量電價(jià)等于負(fù)荷容量發(fā)生邊沿變化時(shí)，系統(tǒng)供電本錢中電力本錢對負(fù)荷的微增變化。電量電價(jià)等于用電量發(fā)生邊沿變化時(shí)，系統(tǒng)供電本錢中電量本錢對負(fù)荷的微增變化。長期邊沿本錢電價(jià)方法可以正確反映未來資源的價(jià)值、可以引導(dǎo)投資；可以反映用戶添加負(fù)荷的本錢、給予用戶正確的用電信號，從而可以獲得最大社會(huì)效益。市場平衡法電力的市場需求電力市場的需求是指：在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，市場對電能商品的市場需求與需求價(jià)錢之間的關(guān)系。以下圖闡明了用電需求將隨著價(jià)錢不斷上漲，不斷下降，最終趨于飽和。因此電價(jià)的上漲是有限制的，過高的電價(jià)將導(dǎo)致電力市場的萎縮。在市場

7、經(jīng)濟(jì)中，任何需求都不是剛性的。電力市場的供應(yīng)電力市場的供應(yīng)是在特定的時(shí)間內(nèi)，電力的市場供應(yīng)量與供應(yīng)價(jià)錢之間的關(guān)系。供應(yīng)價(jià)錢是消費(fèi)者對一定數(shù)量電力商品情愿提供的最低價(jià)錢。以下圖闡明：通常情況下，當(dāng)市場價(jià)錢上升時(shí)，供應(yīng)的數(shù)量會(huì)上升；反之，市場價(jià)錢下降時(shí)，供應(yīng)數(shù)量將下降。市場平衡當(dāng)需求與供應(yīng)進(jìn)入市場后，就構(gòu)成了平衡點(diǎn)。該點(diǎn)對應(yīng)于一樣的價(jià)錢，在這一價(jià)錢下，買主和賣主情愿買賣的數(shù)量一致，市場的買賣到達(dá)了平衡。當(dāng)市場的價(jià)錢高于平衡點(diǎn)的價(jià)錢時(shí)，將出現(xiàn)供大于求。在這種情況下，消費(fèi)者將減少產(chǎn)品的數(shù)量，降低價(jià)錢，與此同時(shí)需求因降價(jià)而添加，最終回到平衡點(diǎn)。當(dāng)市場的價(jià)錢低于平衡點(diǎn)的價(jià)錢時(shí)，將出現(xiàn)商品的短缺。在這種情況

8、下，消費(fèi)者將提高商品的價(jià)錢，添加產(chǎn)品的數(shù)量，與此同時(shí)需求因漲價(jià)而下降，最終回到平衡點(diǎn)。在市場競爭中，供應(yīng)與需求的力量總會(huì)把價(jià)錢推向平衡的程度，在平衡的價(jià)錢下，供應(yīng)量與需求量相等。報(bào)價(jià)系統(tǒng)應(yīng)順應(yīng)提早、輔助效力和實(shí)時(shí)電力市場競價(jià)的需求電力市場按時(shí)間和競價(jià)的內(nèi)容可劃分為3種形狀，分別為提早市場、輔助效力市場、實(shí)時(shí)市場。因此，所設(shè)計(jì)的報(bào)價(jià)系統(tǒng)應(yīng)該同時(shí)具有合約報(bào)價(jià)年合約、月合約、現(xiàn)貨報(bào)價(jià)日前市場、輔助效力市場、實(shí)時(shí)報(bào)價(jià)等功能。提早電力市場提早電力市場是電力買賣系統(tǒng)的主要部分。按照提早的時(shí)間分，可以有小時(shí)提早市場、日前市場、周前市場、或者更長的提早市場。在該市場中，發(fā)電商參與發(fā)電市場的競標(biāo)，由買賣中心決策

9、最優(yōu)的買賣方案及結(jié)算電價(jià)。該買賣方案思索到各種系統(tǒng)約束與機(jī)組約束，制定出的兼顧平安與經(jīng)濟(jì)的對各發(fā)電商的購電方案，并成為對各發(fā)電商的購電合同。實(shí)時(shí)電力市場在實(shí)踐運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于較大的非方案停運(yùn)以及市場成員的戰(zhàn)略決議，發(fā)電量和電力負(fù)荷出現(xiàn)偏向是不可防止的。這種偏離方案的非指點(diǎn)的偏導(dǎo)游致電能的不平衡，將表達(dá)在地域控制誤差A(yù)CE中。AGC機(jī)組會(huì)在幾秒之內(nèi)首先呼應(yīng)該偏向。為了周期性地恢復(fù)AGC機(jī)組的根本任務(wù)位置點(diǎn)，調(diào)度員必需定期采購電力。這種調(diào)整產(chǎn)生的偏向叫做指點(diǎn)性偏向。在這種情況下，各種備用都可以被調(diào)用。另外，每隔一定的時(shí)間大約半小時(shí)左右，根據(jù)全系統(tǒng)能否缺電或剩余電力，買賣中心還組織實(shí)時(shí)平衡市場。平衡市場

10、與備用資源同時(shí)被作為調(diào)理的手段。實(shí)時(shí)平衡市場是為了鼓勵(lì)發(fā)電商參與調(diào)理電力不平衡量。情愿參與平衡市場的發(fā)電商可以提早數(shù)小時(shí)申報(bào)可用上調(diào)范圍及上調(diào)價(jià)錢和可用下調(diào)范圍及功率下調(diào)價(jià)錢。在實(shí)時(shí)調(diào)度中，系統(tǒng)調(diào)度員首先根據(jù)系統(tǒng)總不平衡量，決議啟用上調(diào)機(jī)組還是下調(diào)機(jī)組。然后，根據(jù)調(diào)理價(jià)錢排序，從價(jià)錢低的機(jī)組開場調(diào)度，直到滿足不平衡量。最后一臺調(diào)理的機(jī)組成為邊沿調(diào)理機(jī)組，其調(diào)理報(bào)價(jià)成為邊沿調(diào)理價(jià)錢。按照市場邊沿定價(jià)原那么，一切參與調(diào)理的機(jī)組將均被付以邊沿調(diào)理價(jià)錢。輔助效力市場發(fā)電輔助效力包括：有功頻率控制AGC旋轉(zhuǎn)備用非旋轉(zhuǎn)備用替代備用無功及電壓支持?；謴?fù)及黑啟動(dòng)。普通地，后兩者由長期合同規(guī)定，因此本文不予過多

11、討論。前四種發(fā)電輔助效力需求每天根據(jù)實(shí)踐需求采購，采購順序是：AGC，旋轉(zhuǎn)備用，非旋轉(zhuǎn)備用，替代備用。其中旋轉(zhuǎn)備用、非旋轉(zhuǎn)備用和替代備用三者的區(qū)別，只在于各機(jī)組呼應(yīng)調(diào)度的速度。對于旋轉(zhuǎn)備用，機(jī)組一直處于開機(jī)形狀，可以在極短的時(shí)間內(nèi)呼應(yīng)調(diào)度需求。對于非旋轉(zhuǎn)備用，機(jī)組處于停機(jī)形狀，但可以在10分鐘內(nèi)成為可調(diào)度機(jī)組。對于替代備用，指可在60分鐘內(nèi)成為可用的發(fā)電容量。這里所說的“發(fā)電輔助效力都是先由買賣中心采購并由機(jī)組預(yù)留容量，然后在實(shí)時(shí)調(diào)度過程中根據(jù)負(fù)荷不平衡量或其他控制的需求而實(shí)時(shí)調(diào)度。勝利的競標(biāo)者將獲得容量備用付費(fèi)。在實(shí)時(shí)調(diào)度中，假設(shè)招標(biāo)者被實(shí)時(shí)調(diào)用，那么再付給一定的電量電價(jià)。假定發(fā)電輔助效力市

12、場中對每一種備用效力進(jìn)展單獨(dú)的拍賣。各招標(biāo)者為每種效力提交單獨(dú)的容量價(jià)CR，i和電量價(jià)錢招標(biāo)CE，i。由于發(fā)電輔助效力涉及到系統(tǒng)平安和供電質(zhì)量，采購行為能否合理是系統(tǒng)操作員的職責(zé)。系統(tǒng)操作員作為獨(dú)一的買者，其采購的目的是最小化采購本錢。由于電力消費(fèi)中隨機(jī)要素很多，備用的采購總額需求根據(jù)預(yù)設(shè)的公式或規(guī)那么設(shè)定。另外，為了防止發(fā)電輔助效力商哄抬價(jià)錢，可以設(shè)置輔助價(jià)錢的上限值CR，max。在輔助效力市場中，電力買賣中心一方面要求發(fā)電商預(yù)留容量，另一方面要求發(fā)電商在實(shí)時(shí)調(diào)度中提供調(diào)理電量。故而必需付給發(fā)電商兩方面的費(fèi)用。為了最小化輔助效力付費(fèi)，電網(wǎng)公司不能僅思索容量報(bào)價(jià)或僅思索電量電價(jià)，而必需估計(jì)備用

13、容量在實(shí)踐運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)被調(diào)用的概率。在采購容量時(shí)，首先對各輔助效力商的報(bào)價(jià)排序，采用的排序目的為。其中為備用容量被調(diào)用的概率因子。為了使得競價(jià)更透明，必需由電網(wǎng)公司預(yù)先設(shè)定，并公布給一切輔助效力提供商。付費(fèi)規(guī)那么是：在該市場中，勝利的競標(biāo)者按以下公式被付給容量價(jià)錢：假設(shè)被調(diào)用，那么另外按CE，i結(jié)算電能付費(fèi)。備用采購模型的目的函數(shù)即為：其中Qi是由第i個(gè)效力商提供的備用量。CR，i和CE，i是相應(yīng)的備用和電量報(bào)價(jià)。Qimax是i可以提供的最大備用，其中思索到爬坡速率。Qreg是需求采購的備用總量。因此報(bào)價(jià)系統(tǒng)必需思索如何在上述3種電力市場中制定報(bào)價(jià)戰(zhàn)略。系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想分布式計(jì)算思想利用RMI方式，進(jìn)展

14、遠(yuǎn)程方法的透明調(diào)用，實(shí)現(xiàn)分布式計(jì)算，使得遠(yuǎn)程對象的方法可以被運(yùn)轉(zhuǎn)于不同主機(jī)上。使計(jì)算程序具有一定的獨(dú)立性和平安性。保證計(jì)算速度。算法庫管理思想上述各種每種預(yù)測計(jì)算都可提供假設(shè)干算法，用戶可根據(jù)歷史閱歷和系統(tǒng)分析的結(jié)果，自主或自動(dòng)調(diào)用適宜的算法。算法的添加和減少可經(jīng)過離線方式維護(hù)，并不影響系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。多用戶、多方案、多算法的預(yù)測方案報(bào)價(jià)預(yù)測方案的制定、計(jì)算與比較可制定不同的預(yù)測方案可根據(jù)不同用戶選用不同方案方案由不同的算法組成每種算法具有多種參數(shù)目的或模板綜合算法是必需的根據(jù)所選定的算法或綜合算法進(jìn)展預(yù)測系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)流程對合約市場、日前市場、實(shí)時(shí)市場、輔助效力市場的報(bào)價(jià)輔助決策計(jì)算，均采用如下計(jì)

15、算方式進(jìn)展。模板管理本功能模塊主要用于對預(yù)測工程和預(yù)測方法及其相關(guān)需求設(shè)定的計(jì)算參數(shù)、算法參數(shù)、控制參數(shù)的管理。它是整個(gè)報(bào)價(jià)決策、邊沿電價(jià)預(yù)測算法根底，運(yùn)用者可以為不同的預(yù)測項(xiàng)、預(yù)測方法進(jìn)展靈敏配置，滿足不同預(yù)測要求。數(shù)據(jù)預(yù)備為保證邊沿電價(jià)預(yù)測、報(bào)價(jià)決策計(jì)算功能正常運(yùn)轉(zhuǎn)所采取的一系列數(shù)據(jù)預(yù)備。其中包括系統(tǒng)短期負(fù)荷數(shù)據(jù)的缺失修補(bǔ)、各市場電量分配分析、機(jī)組出力的修正等。計(jì)算控制提供多種方法協(xié)助 報(bào)價(jià)人員自動(dòng)作出報(bào)價(jià)方案結(jié)果分析根據(jù)實(shí)踐發(fā)布系統(tǒng)邊沿電價(jià)，分析某報(bào)價(jià)方案的出力預(yù)測、實(shí)踐出力、利潤、本錢等信息，對比分析各方案的優(yōu)劣，誤差統(tǒng)計(jì)等。方案審批對于報(bào)價(jià)員作出的報(bào)價(jià)方案須經(jīng)過指點(diǎn)審批贊同后方能上報(bào)

16、省買賣調(diào)度中心，指點(diǎn)不贊同的方案報(bào)價(jià)員須根據(jù)指點(diǎn)意見重新修正。公司可在該模塊發(fā)揚(yáng)其指點(diǎn)作用。流程如下：電廠數(shù)據(jù)申報(bào)競價(jià)數(shù)據(jù)申報(bào)包括競價(jià)數(shù)據(jù)的錄入、查詢、審核、電價(jià)模板的維護(hù)、用戶口令的修正等功能。該模塊能完成以前的申報(bào)數(shù)據(jù)功能外，還能將申報(bào)數(shù)據(jù)存于本地?cái)?shù)據(jù)庫，具有更好的平安性和可操作性，并且能將報(bào)價(jià)輔助決策中的決策結(jié)果自動(dòng)讀入。功能構(gòu)造圖功能邏輯圖1競爭與合約電量的分配決策；2合約電量分解；3有功市場與AS市場電量分配；4開停機(jī)方案；留意，上述1、2步在年前或月前完成； 3、4步是在買賣日的前一日完成的。5上述四步的完成離不開“多級市場電價(jià)預(yù)測與報(bào)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)、“發(fā)電廠機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)分析兩個(gè)模塊的

17、支持。6買賣真正發(fā)生后，根據(jù)機(jī)組的上網(wǎng)電量、實(shí)踐變動(dòng)本錢進(jìn)展本錢分析。當(dāng)然，本錢分析模塊中固定本錢項(xiàng)是按照相應(yīng)的預(yù)支情況事先錄入并參與計(jì)算的，待以后再用實(shí)踐發(fā)生費(fèi)用進(jìn)展修正。7計(jì)算發(fā)電廠各項(xiàng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)及技術(shù)目的，進(jìn)展發(fā)電廠動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)效益分析。8計(jì)算發(fā)電廠利潤，進(jìn)展發(fā)電廠運(yùn)營評價(jià)。功能設(shè)計(jì)電價(jià)預(yù)測電價(jià)預(yù)測功能描畫隨著電力行業(yè)逐漸由壟斷運(yùn)營走向市場競爭，作為電力市場的中心要素即電價(jià)，相應(yīng)地也發(fā)生了較大的變化。電價(jià)隨需求變化，電價(jià)變化也影響需求量，電價(jià)的調(diào)理機(jī)制造用將更加明顯。作為電力市場的參與者，其利益最終是經(jīng)過電能的買賣實(shí)現(xiàn)的，提早知道電價(jià)的信息就可以在電力市場的買賣中獲得更大的利益，因此，電價(jià)預(yù)測

18、就成為電力市場中首要處理的課題之一。由于電價(jià)預(yù)測相對于負(fù)荷預(yù)測要難得多，所以其預(yù)測周期相對負(fù)荷預(yù)測要短，分為提早小時(shí)、提早天、提早周、提早月預(yù)測，以及季節(jié)趨勢預(yù)測等，更加長期的電價(jià)預(yù)測尚有較大的難度。電價(jià)預(yù)測按內(nèi)容來分有日前市場電價(jià)、輸電效力電價(jià)、輔助效力電價(jià)等預(yù)測。電價(jià)預(yù)測按特性來分有最高、最低、平均等電價(jià)性能目的的預(yù)測。電價(jià)預(yù)測的研討方法可以自創(chuàng)負(fù)荷預(yù)測的方法。目前，可用于電價(jià)預(yù)測的方法主要可以歸結(jié)為四類：基于時(shí)序分析的方法，如時(shí)間序列分析、灰色預(yù)測、均生函數(shù)等；基于因子分析的方法，如線性回歸方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、模糊聚類與綜合評判方法等；基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的電價(jià)預(yù)測方法，如三時(shí)點(diǎn)模型、霍爾

19、特-溫特斯方程、馬爾柯夫經(jīng)濟(jì)預(yù)測實(shí)際等；基于組合思想的預(yù)測方法。a、基于時(shí)序分析的預(yù)測方法進(jìn)展實(shí)時(shí)邊沿電價(jià)預(yù)測，由于報(bào)價(jià)的嚴(yán)密性，任何一個(gè)發(fā)電廠都不能夠獲取其他發(fā)電廠的報(bào)價(jià)信息，只能知道買賣中心公布的各時(shí)段系統(tǒng)實(shí)時(shí)邊沿電價(jià)。各時(shí)段系統(tǒng)邊沿電價(jià)本身就構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列，所以，時(shí)間序列分析很自然地用來作系統(tǒng)邊沿電價(jià)的預(yù)測。根本的時(shí)間序列模型有線性時(shí)序模型：自回歸AR模型，滑動(dòng)平均MA模型，自回歸滑動(dòng)平均模型ARMA；非線性的時(shí)序模型：門限自回歸SETAR模型，雙線性時(shí)序模型。時(shí)間序列模型的弱點(diǎn)在于預(yù)測的步數(shù)越長，預(yù)測的精度就越差?；疑A(yù)測模型將系統(tǒng)實(shí)時(shí)電價(jià)隨機(jī)變化的過程視為灰色過程，然后運(yùn)用已有的歷

20、史數(shù)據(jù)經(jīng)過累加生成灰數(shù)，建立GM1，1灰色模型進(jìn)展求解，再累減復(fù)原得到預(yù)測值。灰色預(yù)測模型具有要求樣本數(shù)據(jù)少，不思索分布規(guī)律，不思索變化趨勢，運(yùn)算簡便等優(yōu)點(diǎn)。其弱點(diǎn)主要有：計(jì)算零點(diǎn)不同，預(yù)測值不同；序列長度不同，預(yù)測值不同；累加次數(shù)不同，預(yù)測值也不同；適用的預(yù)測類型要依賴于開展系數(shù)a的取值，當(dāng)a1時(shí)，不宜采用GM1，1模型。b、基于因子分析的預(yù)測方法線性回歸方法中常用的是多元線性回歸非線性回歸可轉(zhuǎn)化為線性回歸，一元回歸是多元回歸的特例。線性回歸的模型為：設(shè)x1，x2，xp是p個(gè)線性無關(guān)的可控變量影響要素，y是隨機(jī)變量，它們之間的關(guān)系為：yb0b1x1bpxpN0，2式中，b0，bjj1，2，p

21、為模型回歸系數(shù)；為除自變量xjj1，2，p的影響之外對y產(chǎn)生影響的隨機(jī)變量，即隨機(jī)誤差。經(jīng)過已有的歷史資料，對模型進(jìn)展參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)后，假設(shè)確認(rèn)回歸模型有適用價(jià)值，那么就可以用它進(jìn)展預(yù)測了。但是，回歸分析方法有兩個(gè)難點(diǎn)，一是回歸變量的選取，應(yīng)選主要要素，忽略次要要素；二是變量要素的量化。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以其對大量非構(gòu)造性、非準(zhǔn)確性規(guī)律具有自順應(yīng)、信息記憶、自主學(xué)習(xí)、知識推理和優(yōu)化計(jì)算的特點(diǎn)，被廣泛地用來進(jìn)展受眾多復(fù)雜要素影響的變量的預(yù)測如電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中，運(yùn)用最多的是帶隱層的前饋型ANN，此網(wǎng)絡(luò)能實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的復(fù)雜非線性映射關(guān)系。因此，可將影響電力負(fù)荷較大，進(jìn)而影響實(shí)

22、時(shí)邊沿電價(jià)較大的幾種要素作為輸入，如氣溫、風(fēng)速、各時(shí)段負(fù)荷、峰谷負(fù)荷、濕度等，利用BP算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)展訓(xùn)練，然后進(jìn)展電價(jià)預(yù)測。預(yù)測是對未來的推測與估計(jì)，其模糊性是顯然的，而且基于預(yù)測的信息、資料很多也具有模糊性，因此，運(yùn)用模糊實(shí)際和方法來研討預(yù)測問題，既非常自然，也非常必要。模糊模型作為一種構(gòu)外型數(shù)字估計(jì)器，本質(zhì)上是一種非線性模型，同時(shí)具有較強(qiáng)的泛化才干和順應(yīng)才干。近年來，模糊系統(tǒng)實(shí)際在非線性控制、預(yù)測、辨識等方面已有不少勝利的運(yùn)用。c、基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的預(yù)測方法計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)實(shí)際和數(shù)學(xué)的結(jié)合，它是以經(jīng)濟(jì)實(shí)際和現(xiàn)實(shí)為根據(jù)，在定性分析的根底之上，專門討論用數(shù)學(xué)模型方法定量描畫具有隨機(jī)性特征

23、的經(jīng)濟(jì)變量數(shù)量關(guān)系和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律的運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科。用模型來討論經(jīng)濟(jì)問題有著悠久的歷史。自20世紀(jì)30年代以來，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)更是得到了很大的開展，其研討范圍從供需函數(shù)、消費(fèi)函數(shù)、消費(fèi)函數(shù)等經(jīng)濟(jì)實(shí)際中的根底概念擴(kuò)展到價(jià)錢、工資、金融、國際貿(mào)易和國際收支等領(lǐng)域，又進(jìn)一步開展到了對一個(gè)地域、國家乃至整個(gè)世界的經(jīng)濟(jì)體系進(jìn)展研討，并廣泛運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測、政策評價(jià)和構(gòu)造分析，為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理提供科學(xué)根據(jù)。在電力企業(yè)走向市場的今天，電力成為一種特殊的商品，也就是說，誰掌握了“賤買貴賣的時(shí)機(jī)，誰就占據(jù)了市場的自動(dòng)，經(jīng)濟(jì)效益自然會(huì)得到提高?；谶@一目的，嘗試采用一些運(yùn)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)展實(shí)時(shí)邊沿電價(jià)的分析

24、預(yù)測，對于提高獨(dú)立發(fā)電企業(yè)的市場競爭力是現(xiàn)實(shí)意義的。d、基于組合思想的預(yù)測方法近年來，組合預(yù)測方法已成為預(yù)測領(lǐng)域中的一個(gè)重要的研討方向，國際預(yù)測領(lǐng)域的權(quán)威學(xué)術(shù)刊物及國內(nèi)學(xué)術(shù)刊物、等刊物每年都要發(fā)表一系列關(guān)于組合預(yù)測的學(xué)術(shù)論文，組合預(yù)測方法也得到了廣泛的運(yùn)用，已引起眾多學(xué)者濃重的研討興趣。組合預(yù)測實(shí)際以為：對同一預(yù)測問題而言，多個(gè)不同預(yù)測模型的線性組合，在一定條件下可以有效地改善模型的擬合才干和提高預(yù)測精度。組合預(yù)測有兩類概念，一是指根據(jù)幾種預(yù)測方法所得的預(yù)測結(jié)果，選取適當(dāng)?shù)臋?quán)重進(jìn)展加權(quán)平均的組合預(yù)測方法；二是指在幾種預(yù)測方法中進(jìn)展比較，選擇擬合優(yōu)度最正確或規(guī)范離差最小的預(yù)測模型作為最優(yōu)模型進(jìn)展

25、預(yù)測。如何確定權(quán)值的問題是組合預(yù)測的中心問題。權(quán)值確實(shí)定分為固定權(quán)重和變權(quán)重：固定權(quán)重是指每個(gè)時(shí)段用來進(jìn)展組合預(yù)測的單個(gè)模型的權(quán)重都一樣，由于單個(gè)模型的適用范圍不同，單個(gè)模型的預(yù)測值總是在有的時(shí)段精度高，有的時(shí)段精度低；變權(quán)重方法那么是根據(jù)不同的優(yōu)化規(guī)范，確定各個(gè)時(shí)段的不同權(quán)重，經(jīng)過權(quán)重的變化來表達(dá)單個(gè)模型在不同時(shí)段的預(yù)測優(yōu)勢。目前，已有確實(shí)定權(quán)系數(shù)的方法有：最小方差法、貝葉斯法、卡爾曼濾波法、無約束最小二乘法、有約束最小二乘法、時(shí)變加權(quán)最小二乘法、AIC準(zhǔn)那么法、AHP法、目的規(guī)劃法、多目的規(guī)劃法等。這些不同的實(shí)現(xiàn)方法是思索到不同的詳細(xì)問題而提出的，在實(shí)踐運(yùn)用組合預(yù)測方法進(jìn)展預(yù)測時(shí)，可以根據(jù)

26、問題的詳細(xì)情況對確定權(quán)系數(shù)方法進(jìn)展選擇。電價(jià)預(yù)測模型算法a、時(shí)序分析的預(yù)測方法這里僅引見模型指數(shù)平滑電價(jià)預(yù)測模型。假設(shè)實(shí)數(shù)域R上的模糊子集B具有正規(guī)性和凸性，那么稱B為模糊數(shù)。正規(guī)性是指：，這里的uB (x)為x關(guān)于B的隸屬函數(shù)。做平行于x軸的切割01，為隸屬度，產(chǎn)生區(qū)間數(shù)。其中，為切割點(diǎn)的橫坐標(biāo)。凸性是指：。用區(qū)間數(shù)表示為：，。這樣，凸性便是：。呈三角外形的模糊數(shù)為三角模糊數(shù)。一個(gè)三角模糊數(shù)可用一個(gè)三維實(shí)數(shù)b1， b2， b3獨(dú)一確定，其中，。當(dāng)b1 b2 b3時(shí)，它是普通實(shí)數(shù)。容易得出三角模糊數(shù)B (b1，b2，b3)的隸屬函數(shù)為： 那么，切割得到的區(qū)間數(shù)為： 對兩個(gè)三角模糊數(shù)，有： 不難

27、看出，兩個(gè)三角模糊數(shù)的和與差仍為一個(gè)三角模糊數(shù)。但是，兩個(gè)三角模糊數(shù)的積或商卻不一定是三角模糊數(shù)。在實(shí)踐運(yùn)用中，假設(shè)，那么B1，B2的乘積可用三角模糊數(shù)來近似表示；商可用三角模糊數(shù)來近似表示；假設(shè)，三角模糊數(shù)B (a，b，c)的n次冪Bn可用P (an，bn，cn)來近似表示。指數(shù)平滑模型的模糊化主要是在一次指數(shù)平滑模型中引入模糊數(shù)，并且運(yùn)用模糊數(shù)的四那么運(yùn)算法那么來重新構(gòu)建模糊化的指數(shù)平滑模型，把常規(guī)指數(shù)平滑模型的預(yù)測值，即一個(gè)單一實(shí)數(shù)用一個(gè)由3個(gè)實(shí)數(shù)表示的模糊數(shù)來表示，從而給出一個(gè)預(yù)測值的區(qū)間范圍。設(shè)第t期的預(yù)測值st是三角模糊數(shù)，st (s1，s2，s3)，其中，s1為第t期最小預(yù)測值；

28、s2為第t期最能夠的預(yù)測值；s3為第t期最大預(yù)測值。三角模糊數(shù)為三角模糊數(shù)平滑指數(shù)，其中，1為平滑指數(shù)最小值；2為最有能夠值；3為最大值，。第t 1期的預(yù)測值st1是下式所表達(dá)的三角模糊數(shù)： 經(jīng)三角模糊數(shù)運(yùn)算可以得到： 式中，xt為上期即第t期實(shí)踐值；st (s1，s2，s3)為三角模糊數(shù)上期預(yù)測值。這樣，就得到預(yù)測期即第t 1期預(yù)測值，它是一個(gè)三角模糊數(shù)，反映了未來事物的模糊性估計(jì)。b、基于計(jì)量經(jīng)計(jì)學(xué)的預(yù)測方法這里僅引見電價(jià)預(yù)測的馬爾柯夫模型。1907年，俄國數(shù)學(xué)家馬爾柯夫A. A. Markov對一項(xiàng)稱為布朗寧運(yùn)動(dòng)的物理景象進(jìn)展數(shù)學(xué)闡明，進(jìn)而創(chuàng)建了一種研討事物運(yùn)轉(zhuǎn)系統(tǒng)的形狀以及形狀轉(zhuǎn)移的一

29、套數(shù)學(xué)模型和方法，這便是馬爾柯夫方法的源頭。布朗寧運(yùn)動(dòng)的根本意義是：經(jīng)過一個(gè)鏈環(huán)的數(shù)學(xué)方式，自一項(xiàng)知的情況，推算以后各項(xiàng)的情況。它于1923年由N. Wisner開展成為數(shù)學(xué)模型，并經(jīng)由A. N. Kolmagrov，W. Feller. W. Doebin等及其他多位學(xué)者于20世紀(jì)3040年代逐漸拓展為一項(xiàng)完好的實(shí)際。馬爾柯夫方法誕生以后，在很多領(lǐng)域里得到了廣泛的運(yùn)用。近10年來，人們也逐漸地將它運(yùn)用到了經(jīng)濟(jì)管理中的預(yù)測和決策領(lǐng)域。隨著我國電力市場的開放，在競價(jià)上網(wǎng)的情勢下，電價(jià)忽高忽低，似乎難以捉摸，但在政策情勢比較平衡的情況下，它的變化是由其根本決議要素如發(fā)電本錢、企業(yè)的開展規(guī)劃、企業(yè)的

30、管理程度等和市場要素如電力的供求關(guān)系、投資心思、市場預(yù)測等的變化所引起的。由于電力買賣的實(shí)時(shí)性，這些要素包含眾多的隨機(jī)要素的變化會(huì)立刻從電價(jià)上反映出來。因此，不同時(shí)期電價(jià)的運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的，是一種隨機(jī)走勢的形狀，也即是說，在電價(jià)分析中，常把電價(jià)作為一個(gè)隨機(jī)變量來研討。我們知道，馬爾柯夫模型或馬氏預(yù)測法討論的就是一種常見的隨機(jī)過程，其根本概念是形狀和形狀的轉(zhuǎn)移。該模型的預(yù)測對象是一個(gè)隨機(jī)變化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它根據(jù)形狀之間的轉(zhuǎn)移概率來預(yù)測未來系統(tǒng)的開展，轉(zhuǎn)移概率反映了各種隨機(jī)要素的影響程度以及各形狀之間轉(zhuǎn)移的內(nèi)在規(guī)律性。所以，我們可以借助于馬氏預(yù)測法來分析電力市場、預(yù)測電價(jià)，從而為電價(jià)的定量分析提供一種技

31、術(shù)支持。必需指出的是，馬爾柯夫過程的內(nèi)容比較豐富。在這里，我們主要用的是馬氏過程的一個(gè)特殊情形時(shí)間離散、形狀離散的馬爾柯夫過程馬爾柯夫鏈。其表如今經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中便是：假設(shè)某種經(jīng)濟(jì)景象對象由一個(gè)形狀轉(zhuǎn)移到另一個(gè)形狀的時(shí)間間隔是相等的，為一常數(shù)；并設(shè)對象一切能夠的形狀是可數(shù)的，且對象在任一時(shí)辰總屬于這些能夠形狀中的一種。馬爾柯夫過程的特點(diǎn)：當(dāng)過程在時(shí)辰t0所處的形狀為知時(shí)，過程在t ( t0)所處的形狀與過程t0時(shí)辰之前的形狀無關(guān)，這種特性稱為無后效性。用分布函數(shù)描畫就是：假設(shè)對時(shí)間t的恣意n個(gè)數(shù)值t1 t2 tn，n3，在條件X (ti) xi，i 1， 2， ， n1下，X (tn)的分布函數(shù)恰好

32、等于在條件下，的分布函數(shù)，即： n 3， 4， 那么稱X (t)為馬爾柯夫過程或簡稱馬氏過程。上式右端的條件分布函數(shù)： 稱為馬氏過程的轉(zhuǎn)移概率?？傻茫?n 3， 4， 并由此證明X (t)的n維概率密度為： n 1， 2， 當(dāng)取t1為初始時(shí)辰，f(x1;t1)表示初始分布密度。于是，上式闡明：馬氏過程的統(tǒng)計(jì)特性完全由它的初始分布密度和轉(zhuǎn)移概率密度所確定。最簡單的馬氏過程是馬氏鏈，即形狀和時(shí)間參數(shù)都是離散的馬氏過程。把形狀轉(zhuǎn)移時(shí)辰記為t1，t2，tn，在tn時(shí)辰發(fā)生的轉(zhuǎn)移稱為第n次轉(zhuǎn)移；并假設(shè)在每一個(gè)時(shí)辰tn (n 1， 2，)，Xn X (tn)所能夠取的形狀即能夠值為a1，a2，aN。這時(shí)有

33、： 假設(shè)進(jìn)一步假設(shè)在“在Xn-1 ai條件下，第n次轉(zhuǎn)移出現(xiàn)aj，即Xn aj成立的概率與n無關(guān)，那么，可以把這個(gè)概率記為Pij，即： i， j 1， 2，N；n 1， 2， 并稱它為馬氏鏈的一步轉(zhuǎn)移概率。它具有如下性質(zhì)： 由轉(zhuǎn)移概率Pij構(gòu)成的矩陣，即： 稱為馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣。它決議了X1，X2，形狀轉(zhuǎn)移過程的概率法那么。馬爾柯夫模型是將馬爾柯夫鏈的實(shí)際和方法用于研討隨機(jī)經(jīng)濟(jì)景象并借以預(yù)測其未來形狀的一種數(shù)學(xué)方法。其特點(diǎn)是：當(dāng)如今的情況知時(shí)，以后的一切統(tǒng)計(jì)特性就與過去的特性無關(guān)。其根本原理用于電價(jià)的預(yù)測就是：后一時(shí)段的電價(jià)僅取決于前一時(shí)段的電價(jià)及轉(zhuǎn)移概率。此方法的根本步驟如下：1預(yù)測對象

34、形狀的劃分及初始概率的計(jì)算。從預(yù)測目的出發(fā)，同時(shí)思索決策者的需求來劃分隨機(jī)變量所處的形狀。在劃分形狀時(shí)應(yīng)盡能夠地突出某一個(gè)形狀，以便更好地為預(yù)測、決策效力。2計(jì)算形狀的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。雖然一步轉(zhuǎn)移概率Pij的實(shí)際分布是未知的，但當(dāng)樣本足夠大時(shí)，可以近似地用形狀相互轉(zhuǎn)移的頻率來描畫，因此有： 式中，表示由形狀Ei轉(zhuǎn)移到Ej的概率；F (Ej /Ei)表示由形狀Ei轉(zhuǎn)移到Ej的頻率。如處于形狀Ei的樣本個(gè)數(shù)為Mi，由Ei轉(zhuǎn)移到Ej的個(gè)數(shù)為Mij，那么： 從而得出：形狀轉(zhuǎn)移概率矩陣R為： R完好地描畫了n個(gè)形狀相互轉(zhuǎn)移的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，是今后進(jìn)展預(yù)測的根底。3根據(jù)一步轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)展預(yù)測。假定目前預(yù)測對

35、象處在形狀Ei，這時(shí)，Pij就恰好描畫了目前形狀Ei在未來將轉(zhuǎn)向形狀Ej (j 1， 2， n)的概率。顯然，我們應(yīng)選擇能夠性最大者作為預(yù)測的結(jié)果，即把n個(gè)概率值按大小陳列，假設(shè)： 那么闡明預(yù)測對象在下一步處于形狀E3的能夠性最大，相應(yīng)地把形狀E3所對應(yīng)的形狀值作為預(yù)測對象在下一步的預(yù)測值。假設(shè)的值相差不大，即下一步由目前形狀Ei轉(zhuǎn)向形狀Ej (j 1， 2， n)的能夠性類似，這時(shí)，就要根據(jù)初始概率分布提供的信息進(jìn)一步計(jì)算二步轉(zhuǎn)移概率，按二步轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)展預(yù)測。數(shù)學(xué)上可以證明，K步轉(zhuǎn)移概率矩陣為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的k次冪：即。其中，R1，Rk分別為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣和k步轉(zhuǎn)移概率矩陣。c、基于

36、因子分析的預(yù)測方法節(jié)假日這里特指五一、十一、元旦、春節(jié)等時(shí)間較長的國家法定假期的負(fù)荷與正常任務(wù)日、正常公休日的負(fù)荷差別是很大的，節(jié)假日的電價(jià)較之后者的電價(jià)必然有很大不同。所以，節(jié)假日電價(jià)的預(yù)測無法采用前述的任何一種方法或模型，需求單獨(dú)建立模型進(jìn)展思索。雖然每年各種法定節(jié)假日只出現(xiàn)一次，但電價(jià)高低受當(dāng)前社會(huì)的消費(fèi)、經(jīng)濟(jì)情況影響很大，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)和市場昌盛時(shí)需求加班，此時(shí)不能停工的根底負(fù)荷就大，相應(yīng)的電價(jià)也就會(huì)比較高。類似年選擇法以為，節(jié)假日前十幾天或二十天的平均電價(jià)曲線可以反映電價(jià)構(gòu)造和當(dāng)前的社會(huì)經(jīng)濟(jì)及消費(fèi)情況。當(dāng)過去某年的節(jié)前平均電價(jià)曲線與預(yù)測年的平均曲線最類似時(shí)，那么推斷其節(jié)假日電價(jià)程度也應(yīng)與

37、預(yù)測年的節(jié)假日最類似。基于這種思緒，類似年選擇的節(jié)假日電價(jià)預(yù)測模型就按下述步驟進(jìn)展建模。1求出各年每一時(shí)段的平均電價(jià)。 式中，Y為過去的年號，Y 0， 1， 2， M， Y 0表示預(yù)測年；t是第t天；N是總天數(shù)；i 1， 2， 96。2運(yùn)用最小二乘法，讓過去各年度的平均電價(jià)曲線與預(yù)測年的平均電價(jià)曲線相擬合，利用擬合誤差平方和最小選取根底年。 式中，i 1， 2， 96；Y 1， 2， M；(i)為誤差項(xiàng)；(i)為系數(shù)。移項(xiàng)并平方相加得： 假設(shè)記，把上式兩邊對(i)求導(dǎo)得： 令，那么可以求得： 由上式即可求得各年的系數(shù) (i)，代入前式，求得各年的誤差平方和Er。3從計(jì)算出的Er中找出最小值，與

38、其相對應(yīng)的那一年即為根底年，記為A。4計(jì)算根底年與預(yù)測年平均電價(jià)曲線的增量。 5預(yù)測年節(jié)假日電價(jià)的預(yù)測。 式中，；k 1，2，3，4表示節(jié)前一天、節(jié)日、節(jié)后一天、節(jié)后兩天；為預(yù)測年的節(jié)假日各時(shí)段電價(jià)；為所選類似年的節(jié)假日各時(shí)段的電價(jià)。d、基于組合思想的預(yù)測方法固定權(quán)重組合電價(jià)預(yù)測模型設(shè)對于同一天的邊沿結(jié)算電價(jià)，用n種預(yù)測方法或模型分別進(jìn)展預(yù)測，符號標(biāo)志如下：yt為第t個(gè)時(shí)段的實(shí)踐電價(jià)值，t 1， 2， ， m；fit為第i種預(yù)測方法在第t個(gè)時(shí)段的預(yù)測電價(jià)值，i 1， 2， ， n；為第i種預(yù)測方法在第t個(gè)時(shí)段的預(yù)測誤差。那么n種預(yù)測方法的組合預(yù)測電價(jià)值為： 式中，wi是第i種預(yù)測方法的權(quán)重，普

39、通要求： ， ， 組合預(yù)測的誤差為： 時(shí)變權(quán)重組合電價(jià)預(yù)測模型對不同的電價(jià)預(yù)測模型而言，其預(yù)測結(jié)果總是在有的時(shí)段精度高，有的時(shí)段精度低，呈現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞性。針對這一景象，組合預(yù)測引入時(shí)變權(quán)重，即根據(jù)不同的預(yù)測模型在不同時(shí)段預(yù)測精度的不同，給以各單項(xiàng)預(yù)測模型隨時(shí)間變化的組合權(quán)重，充分利用某一單項(xiàng)預(yù)測模型在該時(shí)段的模型優(yōu)勢，以提高預(yù)測精度。設(shè)對于同一天的邊沿結(jié)算電價(jià)，用n種預(yù)測方法或模型分別進(jìn)展預(yù)測，符號標(biāo)志如下：yt為第t個(gè)時(shí)段的實(shí)踐電價(jià)值，t 1， 2， ， m；fit為第i種預(yù)測方法在第t個(gè)時(shí)段的預(yù)測電價(jià)值，i 1， 2， ， n；wit為第i種預(yù)測方法在第t個(gè)時(shí)段的權(quán)重，假設(shè)滿足： ， ， 那

40、么變權(quán)組合預(yù)測模型第t個(gè)時(shí)段的預(yù)測電價(jià)值為： 基于風(fēng)險(xiǎn)分析的年度總發(fā)電量在多級市場中的優(yōu)化分配競爭電量與合約電量功能描畫合約電量與競價(jià)電量的最優(yōu)分配是在仔細(xì)分析、預(yù)測現(xiàn)貨電價(jià)與中長期電價(jià)開展變化之后，結(jié)合本身電廠的消費(fèi)運(yùn)營情況及企業(yè)開展目的，合理分配合約電量與競價(jià)電量在整個(gè)電力消費(fèi)中的比例，把因競爭性價(jià)錢不確定而引起的價(jià)錢風(fēng)險(xiǎn)降低到最低。此模塊在年前與月前分別援用，模型算法一樣。競爭電量與合約電量模型算法1首先分析全年月的平均價(jià)錢。買賣電量的年月平均價(jià)錢可用下式表示： 其中，N為全年月的總時(shí)段；為年月平均價(jià)錢；Ccontract為合同電價(jià)；Wcontract，t為時(shí)段的合同電量：Cbid，t為

41、時(shí)段的競價(jià)電價(jià)；Wbid，t為時(shí)段的競價(jià)電量；Wgross為全年月的買賣電量；pyear/month為年月合同電量占總買賣電量的比例。2可以采用風(fēng)險(xiǎn)決策技術(shù)中的最大期望值預(yù)測法進(jìn)展合約電量與競價(jià)電量的最優(yōu)分配。最大期望值預(yù)測法是經(jīng)過對各方案能夠帶來的最大收益和損失進(jìn)展計(jì)算，從中選出能夠最大收益與能夠最大風(fēng)險(xiǎn)損失差值最大的方案。設(shè)發(fā)電廠合約電量與競價(jià)電量分配方案有n種，記為： 年月平均合同價(jià)錢和年月平均競價(jià)價(jià)錢有m種，記為： 對應(yīng)的發(fā)生概率也有m種，記為： 每種方案對應(yīng)的能夠收益與能夠損失差值為： P值最大者即為引薦的最優(yōu)方案。3用概率的方法分析全年的價(jià)錢曲線，進(jìn)而進(jìn)展方差分析。合約電量的制定不

42、會(huì)影響發(fā)電廠競價(jià)的期望利潤，但是市場價(jià)錢的風(fēng)險(xiǎn)能夠使得發(fā)電廠利潤重新分配。發(fā)電廠希望盡量逃避這種風(fēng)險(xiǎn)，保證期望利潤穩(wěn)定或利潤方差最小。 其中，是多個(gè)的平均值。值得留意的是，假設(shè)取三組樣本：1合同電價(jià)集合BcontractAk| AkScontract2競價(jià)電價(jià)集合BbidAk| AkSbid3結(jié)算均價(jià)集合BagAk| AkSag容易得到：1合同電價(jià)是一個(gè)定值，所以方差DBcontract02競價(jià)價(jià)錢的方差DBbid3結(jié)算均價(jià)的方差DBag由于合同電量的影響，使得DBbidDBag，即風(fēng)險(xiǎn)減小了，但放棄了能夠的高收益。簡單比例法中長期市場所約買賣根據(jù)預(yù)先簽署的合同商定付款方式買賣電量，在一定時(shí)期

43、內(nèi)進(jìn)展實(shí)物交割的買賣。它可以經(jīng)過競價(jià)產(chǎn)生，也可以雙邊簽署。普通來說，上述兩種買賣電量普通占電力市場初期整個(gè)電力買賣的80%90%，是保證電價(jià)穩(wěn)定的重要手段。而日前市場只占全網(wǎng)負(fù)荷的10%左右，實(shí)時(shí)和輔助效力市場大約各占5%左右。所以發(fā)電廠可按此比例法，簡單的給予報(bào)價(jià)。合約電量的分解功能描畫合同管理系統(tǒng)中的長期合同其首要義務(wù)是保證全年月合同電量可以順利完成。買賣中心需求把年月合同電量按照預(yù)測的負(fù)荷曲線分配到全年每月每天中的每一時(shí)段，使其到達(dá)削峰填谷的作用。為了起到削峰填谷的作用，買賣中心對合同電量的分解應(yīng)該盡量貼近于實(shí)踐的負(fù)荷曲線。那么，在準(zhǔn)確地預(yù)測負(fù)荷的前提下，如何把合同電量準(zhǔn)確地分解到每一時(shí)

44、段就是至關(guān)重要的。其中，負(fù)荷預(yù)測曲線是根據(jù)年月初預(yù)測得到的年月負(fù)荷曲線和日負(fù)荷曲線制定的。同時(shí)，要根據(jù)檢修方案和系統(tǒng)實(shí)踐運(yùn)轉(zhuǎn)情況的變化對分解電量進(jìn)展修正。根據(jù)負(fù)荷曲線分解合同電量時(shí)，要思索檢修方案，把檢修期間的發(fā)電量計(jì)為零，并把其間少發(fā)的電量總和再按照負(fù)荷曲線分配到其它的每一時(shí)段。由于發(fā)電機(jī)組面臨著當(dāng)天能否可以勝利競價(jià)上網(wǎng)的問題，同時(shí)調(diào)度中心還要思索到系統(tǒng)的平安運(yùn)轉(zhuǎn)問題，因此發(fā)電廠當(dāng)天能否可以按照合同按時(shí)完成應(yīng)發(fā)的電量不確定?？砂堰@部分電量按日滾動(dòng)，以保證全年月合同電量的完成。當(dāng)分解合同電量時(shí)，要思索各機(jī)組的最低出力，使合同電量分解更趨合理，并在機(jī)組允許的范圍內(nèi)。合約電量的分解模型算法在上圖表

45、示的合同電量滾動(dòng)算法執(zhí)行之前，要知前一日的滾動(dòng)合同和年月初訂立的合同，這是此程序正確運(yùn)轉(zhuǎn)的前提。圖中的差量滾動(dòng)就是把前一日的方案合同電量減去該日的實(shí)發(fā)電量得到的差值按照負(fù)荷曲線再次分配到今后的每一時(shí)段，把該附加值與由上一次滾動(dòng)得到的合同中該時(shí)段的電量進(jìn)展相加，最終得到新的滾動(dòng)合同。其滾動(dòng)算法的公式表示如下： 其中，是發(fā)電公司的(t1)買賣日的由上一次滾動(dòng)得到的合同電量； 是發(fā)電公司的t1買賣日的經(jīng)本次滾動(dòng)得到的合同電量； 是發(fā)電公司的t買賣日的方案合同電量減去當(dāng)日實(shí)發(fā)電量得到的電量。值得留意的是，進(jìn)展?jié)L動(dòng)之后，仍要滿足電廠的最低技術(shù)出力的要求。由于在合同年月的低負(fù)荷時(shí)期，如春節(jié)或水電大發(fā)期間，

46、機(jī)組合同電量折合成的出力低于機(jī)組的最低技術(shù)出力，甚至全廠合同電量折合成的出力低于單臺機(jī)組的最低出力，因此需進(jìn)展全廠組合最低技術(shù)出力預(yù)警。對未到達(dá)要求的合同曲線進(jìn)展修正，使之到達(dá)全廠組合最低技術(shù)出力，以滿足報(bào)價(jià)要求。日前市場與輔助效力市場的電量分配功能描畫為了求得機(jī)組在參與主輔市場時(shí)的容量分配，從而獲得最大的利潤，有必要對機(jī)組進(jìn)展主輔市場結(jié)合分析，在分析中思索的要素普通有，主能量市場有功買賣、無功買賣，包括AGC、旋轉(zhuǎn)備用的備用買賣。首先思索有功和無功的結(jié)合分析，在確定了無功容量后，可以經(jīng)過確定的機(jī)組剩余容量進(jìn)展主能量和備用之間的結(jié)合分析。這一思緒是可行的，由于無功電壓的調(diào)用和調(diào)理在系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)中是

47、實(shí)時(shí)的，而備用能量被系統(tǒng)運(yùn)用是偶爾的帶有隨機(jī)不確定性。而且主能量和旋轉(zhuǎn)備用、AGC在系統(tǒng)中都是以有功容量的方式來顯示的，帶有同一性，在和無功容量之間的相互影響和作用中，可以作結(jié)合分析。日前市場與輔助效力市場的電量分配模型算法1無功容量和有功容量結(jié)合分析發(fā)電企業(yè)根據(jù)電網(wǎng)的要求得到所必需輸出的無功的多少，然后根據(jù)機(jī)組的PQ曲線就可以得到向系統(tǒng)輸出的最大有功是多少。如以下圖所示，發(fā)電機(jī)的有功和無功輸出要受發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流a-b段、電樞電流b-c段和欠勵(lì)磁c-d段約束。假設(shè)發(fā)電機(jī)當(dāng)前的有功輸出為，那么相應(yīng)的無功輸出必需在和之間?？梢姡l(fā)電機(jī)的無功支持容量是隨著有功輸出程度而變化的。在經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，發(fā)

48、電機(jī)組應(yīng)任務(wù)在有功出力的上限，當(dāng)系統(tǒng)要求發(fā)電機(jī)組添加其無功容量時(shí)，有功出力應(yīng)向下調(diào)整。一樣的原理，假設(shè)系統(tǒng)需求的無功是，那么經(jīng)過PQ曲線可以知道機(jī)組在滿足系統(tǒng)的無功需求的要求后的有功輸出是MW。 因此可以采用下面的目的函數(shù)和約束條件對有功和無功進(jìn)展結(jié)合分析： 目的函數(shù) 約束條件 a、 b、發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)PQ曲線約束其中，；。最后優(yōu)化得到有功輸出容量和無功輸出容量。2備用容量和主容量結(jié)合分析假設(shè)一個(gè)備用買賣商情愿向備用市場提供備用電能，那么備用買賣商應(yīng)決議它在實(shí)時(shí)市場中的買賣量和備用市場的買賣量，以及相應(yīng)的價(jià)錢和以確保從兩個(gè)市場中獲得最大效益。假設(shè)一備用買賣商的消費(fèi)費(fèi)用是所輸出電能的二次函數(shù)： 其中

49、，、分別為買賣商的出力上、下限。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，備用買賣商從備用市場和實(shí)時(shí)市場中所獲得的利潤是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)的算術(shù)平均值，即： 其中，；是備用被運(yùn)用的概率。使上式最值的必要條件是： 由此可得： 上式闡明備用買賣商以向備用市場招標(biāo)時(shí)，它在實(shí)時(shí)市場中的邊沿費(fèi)用應(yīng)向下調(diào)整。上兩式實(shí)踐上定義了備用買賣商的最優(yōu)邊沿價(jià)錢和： 和必需在備用買賣商輸出力極限之內(nèi)。在極端情況下，假設(shè)得到的超出了允許的輸出范圍，即：或，那么最優(yōu)解將不會(huì)存在。該結(jié)論也同樣適用于。因此，為了使上式有的最優(yōu)解或次最優(yōu)解，上式給出的最優(yōu)邊沿價(jià)錢應(yīng)在一個(gè)合理的范圍之內(nèi)。在此定義邊沿價(jià)錢極限如下： 因此，思索以上極限后，實(shí)踐運(yùn)用的邊沿價(jià)錢應(yīng)為

50、： 參考上式，備用買賣商在備用市場中買賣的最正確備用容量為： 對于非旋轉(zhuǎn)備用和替代備用，備用買賣商在實(shí)時(shí)市場中的買賣量為零，因此， 相對于實(shí)時(shí)市場邊沿價(jià)錢的內(nèi)容將不會(huì)出如今式中。經(jīng)過上式就可以確定備用容量在有功能量中的分配情況。各級市場的報(bào)價(jià)輔助決策與風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)年月度合約市場報(bào)價(jià)輔助決策與風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)本錢+利潤法首先擬定參考報(bào)價(jià)確實(shí)定戰(zhàn)略，可以根據(jù)歷史電價(jià)數(shù)據(jù)的預(yù)測生成，也可以直接根據(jù)實(shí)踐本錢和方案利潤率生成。參考電價(jià)單位供電本錢1方案利潤率全年總小時(shí)數(shù)/年方案可用小時(shí)數(shù)其次進(jìn)展報(bào)價(jià)方案的分析評價(jià)，采用最大期望值預(yù)測。設(shè)機(jī)組當(dāng)前變動(dòng)本錢為C，估計(jì)次日上網(wǎng)電量為M，停機(jī)及重開機(jī)費(fèi)用為L。報(bào)價(jià)人員經(jīng)過對

51、歷史數(shù)據(jù)和市場情況分析，得到N種報(bào)價(jià)及競價(jià)上網(wǎng)的勝利率為報(bào)價(jià)S1，對應(yīng)上網(wǎng)勝利率R1，下網(wǎng)能夠性不勝利率1-R1報(bào)價(jià)S2，對應(yīng)上網(wǎng)勝利率R2，下網(wǎng)能夠性不勝利率1-R2報(bào)價(jià)S3，對應(yīng)上網(wǎng)勝利率R3，下網(wǎng)能夠性不勝利率1-R3報(bào)價(jià)Sn，對應(yīng)上網(wǎng)勝利率Rn，下網(wǎng)能夠性不勝利率1-Rn各方案對應(yīng)的能夠收益與能夠損失差值分別為： P1S1-CMR1-L1-R1； P2S2-CMR2-L1-R2； PnSn-CMRn-L1-Rn；P值最大者即應(yīng)為引薦的最優(yōu)方案。電廠在市場中的報(bào)價(jià)戰(zhàn)略之一是基于本錢分析和利潤分析的根底上進(jìn)展的。發(fā)電公司在制定競價(jià)戰(zhàn)略時(shí)，首先是思索其機(jī)組的本錢特性，因此從機(jī)組的本錢特性入手

52、，研討發(fā)電公司的競價(jià)戰(zhàn)略是最根本的、也是很合理的。發(fā)電本錢特性主要是指機(jī)組的發(fā)電燃料本錢特性即耗量特性，常用的本錢曲線有三種：可變本錢曲線、平均本錢曲線、邊沿本錢曲線。1可變本錢曲線普通用二次曲線描畫，也可用一次曲線表示。即 式中：VC為可變本錢；P為發(fā)電功率；a、b、d為本錢系數(shù)。2平均本錢ATC曲線也稱單價(jià)曲線，定義為總本錢與發(fā)電功率之比，即 式中：FC為固定本錢。3邊沿本錢MC曲線由下式定義 值得留意的是，MC曲線和ATC曲線相交于ATC曲線的最低點(diǎn)也叫做有效規(guī)模，這是由于，在發(fā)電量程度低時(shí)，邊沿本錢低于平均本錢，因此平均本錢會(huì)減少，兩曲線相交以后，邊沿本錢高于平均本錢，此時(shí)平均本錢必然

53、上升?？梢?，MC曲線和ATC曲線相交于有效規(guī)模。機(jī)組的啟動(dòng)本錢也是發(fā)電本錢的重要組成部分。機(jī)組啟動(dòng)時(shí)，鍋爐要加壓加溫，汽輪機(jī)系統(tǒng)要暖管，抑制摩擦等，這些都需求耗費(fèi)燃料而不能提供任何電能，這就是所需的啟動(dòng)本錢。機(jī)組的利潤等于總的收入減去機(jī)組的總本錢包括固定本錢和可變本錢，下式描畫的是在恣意競價(jià)時(shí)段t的情況： 式中：SMP為時(shí)段t系統(tǒng)的上網(wǎng)電價(jià)；Pi為機(jī)組i在時(shí)段t的上網(wǎng)電量；Ei(Pi，SMP)為機(jī)組i在時(shí)段t的利潤；FCi0為機(jī)組i折算到時(shí)段t的固定本錢；VCi(Pi)為機(jī)組i的可變本錢函數(shù)。對于發(fā)電公司，在恣意競價(jià)時(shí)段t內(nèi)的總利潤，是該發(fā)電公司一切機(jī)組在時(shí)段t內(nèi)的利潤之和，即 式中：N 為發(fā)

54、電公司參與競價(jià)的機(jī)組數(shù)；E為發(fā)電公司的總利潤。進(jìn)一步可得 式中：P為發(fā)電公司在時(shí)段t的總上網(wǎng)電量，P ；FC為發(fā)電公司參與競價(jià)的一切機(jī)組的固定本錢之和，F(xiàn)C；VC為發(fā)電公司參與競價(jià)的一切機(jī)組的可變本錢之和，VC。機(jī)組報(bào)價(jià)的目的是利潤最大化 上式的最優(yōu)化條件是 式中的MC(Pi) 為機(jī)組i的邊沿本錢，因此機(jī)組按邊沿本錢報(bào)價(jià)可以使利潤最大。但是，這里只思索了某一競價(jià)時(shí)段，是一靜態(tài)過程。買賣中心通常采用分時(shí)段競價(jià)的方式，如每天分為24或48或96個(gè)時(shí)段競價(jià)。因此，競價(jià)戰(zhàn)略必需思索啟動(dòng)本錢和機(jī)組啟停約束對未來時(shí)段盈利的影響，僅按邊沿本錢曲線報(bào)價(jià)能夠會(huì)出現(xiàn)虧損。例如，雖然在當(dāng)前時(shí)段設(shè)為k時(shí)段電價(jià)偏低，機(jī)

55、組投運(yùn)能夠虧損2000元，但假設(shè)不停機(jī)，那么未來時(shí)段可獲利3000元；假設(shè)停機(jī)，那么機(jī)組在后續(xù)多個(gè)時(shí)段內(nèi)將不能啟動(dòng)，因此能夠錯(cuò)過高電價(jià)的時(shí)段，而且還要付出啟停機(jī)本錢，因此機(jī)組在k時(shí)段即使要虧損也不停機(jī)。但是，假設(shè)k時(shí)段電價(jià)真實(shí)太低，虧損超越未來時(shí)段的利潤，那么應(yīng)停機(jī)。機(jī)組在k時(shí)段的啟停決策分析，有兩種情況：1對本來運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)組。決議其在k時(shí)段停機(jī)的條件是：假設(shè)k時(shí)段開機(jī)，那么k時(shí)段與受k時(shí)段開機(jī)決策影響的未來時(shí)段對應(yīng)于最小開機(jī)時(shí)間約束的利潤總和為負(fù)，即虧損，且虧損值高于機(jī)組假設(shè)在k時(shí)段停機(jī)產(chǎn)生的停機(jī)損耗。該條件可以用下式表示 式中：f q為停機(jī)損耗，f q大于0；E(SMP)max為機(jī)組在k時(shí)段

56、獲得的最大利潤；為機(jī)組在未來時(shí)段的利潤期望值。2對本來停機(jī)的機(jī)組。在k時(shí)段啟動(dòng)投運(yùn)的條件是：假設(shè)k時(shí)段開機(jī)，那么k時(shí)段與受k時(shí)段開機(jī)決策影響的未來時(shí)段的利潤總和應(yīng)為非負(fù)，即不虧損。該條件可以用下式表示 式中：(SMP)max為機(jī)組在k時(shí)段運(yùn)轉(zhuǎn)可獲得的利潤，它相當(dāng)于E(SMP)max扣除機(jī)組的啟動(dòng)本錢所得的值。值得留意的是，E(SMP)max、(SMP)max和的值可為正值也可為負(fù)值，正值表示盈利，負(fù)值表示虧損。由上式做出機(jī)組開停機(jī)的決策，而機(jī)組允許不停機(jī)或開機(jī)投入運(yùn)轉(zhuǎn)的最小電價(jià)SMP min可按以下步驟計(jì)算：第一步，求取k時(shí)段開機(jī)可獲得的最大利潤E(SMP)max。由前式可得對應(yīng)于電價(jià)SMP的

57、機(jī)組利潤最大時(shí)的出力P 求得E(SMP)max為 式中：FC0(t)為機(jī)組折算到時(shí)段t的固定本錢。第二步，求取機(jī)組在未來時(shí)段的利潤期望值。首先，給出k1到kNN為受k時(shí)段決策影響的時(shí)段數(shù)各個(gè)時(shí)段的電價(jià)預(yù)測值，再用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解。所用動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型為 約束條件為 式中：V(t)為機(jī)組在時(shí)段t的開停形狀，V(t)1為開機(jī)，V(t)0為停機(jī)；ST為機(jī)組的啟動(dòng)本錢；SMP t為發(fā)電公司對未來時(shí)段t電價(jià)的預(yù)測值，一種通用方法是根據(jù)以往數(shù)據(jù)，設(shè)定未來各時(shí)段電價(jià)的概率分布，用Monte Carlo模擬方法求取SMP t的期望值；、分別為機(jī)組的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間和停機(jī)時(shí)間；、分別為機(jī)組的最小運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間和最小停機(jī)繼續(xù)時(shí)間。模

58、型未計(jì)入機(jī)組開停機(jī)過程所閱歷的時(shí)段。這是由于在發(fā)電市場規(guī)那么下，通常要求機(jī)組在開停機(jī)過程中，按其申報(bào)的機(jī)組啟、停特性曲線承當(dāng)負(fù)荷，所發(fā)電量按對應(yīng)買賣時(shí)段現(xiàn)貨價(jià)錢進(jìn)展結(jié)算。對此單機(jī)多時(shí)段動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型可以用前向動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解，由于SMP t知，每個(gè)時(shí)段的可由前式求出。對于第一種情況可令V(k)1，求解多時(shí)段動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，可得最大利潤1；對于第二種情況可令V(k)0，同樣可以求得最大利潤0，這里一致用表示。在E(SMP)max和確定后即可由式(10-7)求出SMP min 式中：；MAX0的條件由下面的推理得到 其他條件可類似推理得到。貝葉斯分析方法將先驗(yàn)信息正式地納入統(tǒng)計(jì)學(xué)中并探求如何利用這種信息

59、的方法被稱為貝葉斯分析。貝葉斯分析與決策論走到一同是很自然的，部分緣由是它們都有要利用非實(shí)驗(yàn)信息源的共同目的；另一部分緣由是深層次的實(shí)際把它們結(jié)合在一同。貝葉斯分析是決策分析的最重要的方法。我們知道，求解隨機(jī)性決策問題的根底是設(shè)定自然形狀的概率分布和后果的損失函數(shù)或成效函數(shù)。由于電力市場中各種不確定要素的影響，設(shè)定比較準(zhǔn)確的形狀的概率分布是很困難的事。普通情況下，決策分析的結(jié)果往往對形狀的概率分布比較敏感，即自然形狀概率分布的小的變化會(huì)顯著地改動(dòng)分析結(jié)果，因此要提高決策分析的精度就必需設(shè)法提高形狀概率分布的估計(jì)精度。顯然，僅僅依托決策人的閱歷作客觀的估計(jì)，所設(shè)定的自然形狀的先驗(yàn)分布的精度不能夠

60、有很大的改良，因此需求經(jīng)過隨機(jī)實(shí)驗(yàn)去搜集有關(guān)自然形狀的信息，以便改良所設(shè)定的自然形狀概率分布的預(yù)備性，從而改善決策分析的質(zhì)量。蒙特卡羅方法1.直接仿真方法蒙特卡羅方法的雛形。蒙特卡羅方法雖然是在20世紀(jì)40年代提出來的，但是該方法的根本思想在17世紀(jì)就已出現(xiàn)，所不同的是，那時(shí)所采用的方法是對具有隨機(jī)性質(zhì)的問題進(jìn)展直接仿真。比如思索個(gè)相互獨(dú)立的服從同一正態(tài)分布的隨機(jī)變量。確定統(tǒng)計(jì)量能否服從知的分布，直接仿真方法所采用的方法是，對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)展直接仿真，利用仿真過程中所得到的，確定的實(shí)驗(yàn)分布，然后與猜測的分布進(jìn)展比較。2.數(shù)學(xué)仿真與擬仿真方法蒙特卡羅方法的誕生與開展。蒙特卡羅方法的誕生是以如下轉(zhuǎn)變?yōu)槠?/p>