材料力學總復習

1、材料力學總復習 南昌航空大學1材料力學總復習強度問題解題步驟：3.應力計算2.內(nèi)力計算1.外力計算南昌航空大學4.強度計算剛度問題解題步驟：3.變形計算2.內(nèi)力計算1.外力計算4.剛度校核材料力學研究的三大問題：強度問題剛度問題穩(wěn)定性問題c、設計截面形狀和尺寸b、確定許可載荷a、強度校核穩(wěn)定性問題解題步驟：3.穩(wěn)定性計算2.選定公式計算臨界壓力1.柔度計算2強度條件材料力學總復習南昌航空大學拉壓變形變形計算某一截面的軸力等于截面一側(cè)所有外力引起軸力的代數(shù)和；每一個外力引起軸力的大小等于該外力，符號按如下方法確定：計算截面軸力的規(guī)則：如果外力方向與端面的外法線方向一致，則其引起的軸力為正，反之為

2、負。3剪切強度條件材料力學總復習南昌航空大學剪切、擠壓強度計算擠壓強度條件4材料力學總復習南昌航空大學扭轉(zhuǎn)變形式中：外力偶矩某一截面的扭矩等于截面一側(cè)所有外力偶矩引起的扭矩的代數(shù)和；每一個外力偶矩引起的扭矩力大小等于該外力偶矩，符號按以下口訣確定：計算截面扭矩的規(guī)則：如果外力偶矩的方向與端面的外法線方向一致，則其引起的軸力為正，反之為負。5強度條件材料力學總復習南昌航空大學變形計算橫截面上任一點切應力：最大切應力：剛度校核6材料力學總復習南昌航空大學彎曲變形 外力引起的彎矩：上正；下負 外力偶矩引起的彎矩：左順右逆為正；左逆右順為負外力引起的剪力：左上右下為正；反之為負某一截面剪力和彎矩的計算

3、規(guī)則一看 二定 三疊加7強度條件材料力學總復習南昌航空大學橫截面上任一點正應力：最大正應力：1、塑性材料2、脆性材料變形計算：1、載荷疊加2、變形疊加8材料力學總復習南昌航空大學應力狀態(tài)分析 強度理論按代數(shù)值大小排序：1 2 33個主應力計算：若3個主應力已知：按代數(shù)值大小排序：1 2 3若1個主應力已知：9材料力學總復習南昌航空大學廣義虎克定律：10材料力學總復習南昌航空大學復雜應力狀態(tài)下的強度理論：r 為復雜應力狀態(tài)的相當應力.11材料力學總復習南昌航空大學組合變形拉伸(壓縮)變形應力：彎曲變形應力：拉彎組合變形應力：壓彎組合變形應力：拉（壓）彎組合變形強度計算(應力均取絕對值)12材料力

4、學總復習南昌航空大學圓形截面桿彎、扭組合變形時強度計算一般情況下：彎、扭；拉（壓）、扭；拉（壓）、彎、扭組合變形時強度計算13材料力學總復習南昌航空大學穩(wěn)定性校核壓桿穩(wěn)定1、計算柔度：2、根據(jù)柔度分類計算桿件的臨界壓力：當：i）細長桿，大柔度桿或：14材料力學總復習南昌航空大學ii）中長桿，中柔度桿iii）粗短桿，小柔度桿3、穩(wěn)定性計算15材料力學總復習南昌航空大學慣性力引起的動響應的研究方法（動靜法） 1、外力分析2、內(nèi)力分析 3、應力分析4、強度計算除外力分析外，其余幾步與靜載荷的分析完全一樣；動載荷的外力分析，應考慮慣性力的影響。動載荷 構件作勻變速直線運動時：F= -ma 構件勻速轉(zhuǎn)動

5、時：F= -man=mrw2 構件勻變速轉(zhuǎn)動時：構件作變加（減）速直線運動時： 對應每一時刻求解16材料力學總復習南昌航空大學自由落體沖擊問題的解題步驟：1、求沖擊點靜位移（沿沖擊方向）2、求動荷因數(shù)3、求靜響應（靜應力、靜變形等）4、求動響應（沖擊應力、變形等）5、強度計算水平?jīng)_擊問題的解題步驟：除動荷因數(shù)的計算公式外，其余各步均相同17材料力學總復習南昌航空大學能量法軸向拉壓變形能扭轉(zhuǎn)變形能彎曲變形能純彎曲橫力彎曲變形能等于內(nèi)力的平方乘以構件的長度再除以2倍的剛度，若內(nèi)力或剛度為變量時，將長度取為微量再積分18材料力學總復習南昌航空大學組合變形的變形能卡氏第定理的應用軸向拉壓變形扭轉(zhuǎn)變形彎

6、曲變形19材料力學總復習南昌航空大學平面桁架組合變形位移等于內(nèi)力乘以內(nèi)力對載荷的偏導數(shù)除以剛度后乘以長度的微量再積分20材料力學總復習南昌航空大學利用卡氏定理求構件任意點沿任一方向的位移的步驟：判斷所求位移點有沒有外力，力的方向與位移方向是否一致一 致1、根據(jù)變形的類型寫出相應的內(nèi)力方程及對相應的外力求偏導2、根據(jù)變形類型，選用相應的公式求位移不一 致1、沿位移點、位移方向添加相應外力3、根據(jù)變形類型，選用相應的公式求位移2、根據(jù)變形的類型寫出相應的內(nèi)力方程及對相應的外力求偏導令附加 外力為零21材料力學總復習南昌航空大學利用莫爾積分求構件任意點沿任一方向的位移的步驟：1、去掉原載荷，在所求位

7、移點，沿所求位移方向加單位載荷3、利用莫爾積分求位移2、分別寫出對應于原載荷及單位載荷的內(nèi)力方程彎曲拉伸扭轉(zhuǎn)位移等于原載荷的內(nèi)力乘以單位載荷的內(nèi)力除以剛度后乘以長度的微量再積分22材料力學總復習南昌航空大學超靜定結構1、判定靜不定次數(shù) 靜不定結構的求解步驟：2、選定并解除多余約束，代多余反力，得相當系統(tǒng)。3、寫出力法正則方程4、確定影響系數(shù)及自由項5、代入正則方程求解6、求解其它問題23材料力學總復習南昌航空大學對稱載荷： 反對稱載荷：剪力為零， 僅有軸力與彎矩，且與軸力與彎矩對應的位移為零軸力及彎矩為零, 僅有剪力, 且與剪力對應的位移為零對稱軸通過的截面處內(nèi)力特點和變形特點：遇見對稱結構在

8、對稱載荷或反對稱載荷作用下的情況，先考慮沿對稱軸把原結構切開24材料力學總復習南昌航空大學交變應力對稱循環(huán)的疲勞強度條件非對稱循環(huán)的疲勞強度條件r0時補充靜強度校核彎扭組合循環(huán)下的強度條件251.3 解：(1)靜力分析BC為二力桿，研究AB桿Px22ABCL11解得：(2) 求內(nèi)力(利用截面法) YAXAN2Q2M2PFYAXAB第一章 緒論及基本概念南昌航空大學習題講評26AB桿受壓、彎變形YAXAN2Q2M2PFYAXAB第一章 緒論及基本概念南昌航空大學習題講評271.4 解：l = 100mm，l = 510-2 mmm = l / l = 500 10-6 第一章 緒論及基本概念南昌

9、航空大學習題講評281.5 解：OAOB120mm，OB120.03mm方法2方法1ABCO第一章 緒論及基本概念南昌航空大學習題講評292.1（a）40kN3020FNx20kN50kN(+)10kN()第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學112233解：FN1=50kN， FN2=10kN， FN3=20kN習題講評302.11 解：(1) 由活塞桿確定油壓p第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評31(2) 由螺桿強度確定油壓p6個螺栓共同承受拉力(3) 活塞桿與螺桿強度同時滿足的油壓為第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評322.13 解：(1) FN100kN，(2) FN

10、100kN，(3)試件拉桿試件第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評332.15 解：橫截面上正應力為：斜截面上應力為：當正應力與剪應力同時達到極限值時：FFm解得：第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評342.18 直桿受力如圖所示，已知：A1=4cm， A2=8cm，試求20020020kN40kN60kNNx40kN20kN解：（1）內(nèi)力分析：作軸力圖（2）變形計算：第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評352.26 解：(1)y處長度為的桿段上的摩擦力為：全桿的摩擦力為：該摩擦力與壓力P相平衡，故：(2) y處截面的內(nèi)力為：設y處長度為的桿段的縮短量為則：全桿的縮短量

11、為：FN(y)FFN(y)FN(y)第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評362.31 解： (1) 研究節(jié)點A450300APNBNC解得：(2) 計算兩桿的變形量450300APBC第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評37450300ABCA1A2A(3) 變形協(xié)調(diào)關系A點的鉛直位移：第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評38(3) 方法二、利用能量法第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評39第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評402.43 解：(1) 研究桿件ABC(2) 變形協(xié)調(diào)方程(3) 物理關系將物理方程代入變形方程可得：與靜力方程聯(lián)立解得：FN1

12、FN2FN3FABC41第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評41aaF1F22.47 解：(1)靜力學關系(2)變形協(xié)調(diào)關系(3)物理關系三式聯(lián)立，解得：第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評422.57解：試件受力如圖所示。FF/2F/2F/2FS受剪面積：(1)(2)第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評432.59解：一、研究螺栓。螺栓受力如圖所示FF/2F/2（1）剪切強度（2）擠壓強度在螺栓的中段：在螺栓的上段：第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評44二、研究拉桿FF第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評452.65 木榫接頭如圖所示，試求接頭的剪切

13、和擠壓應力。 FFchhbFF解：第二章 拉伸、壓縮與剪切南昌航空大學習題講評463.1MM(a)3MM(b)15302010(c)TxM2M()Tx2MM()（）Tx1551030第三章 扭 轉(zhuǎn)南昌航空大學習題講評473.2南昌航空大學T(b)(c)T(a)T第三章 扭 轉(zhuǎn)習題講評483.5解：距軸心10mm處的剪應力為：截面上的最大剪應力為：南昌航空大學第三章 扭 轉(zhuǎn)習題講評493.8解：該軸傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩為：6211433T(N.m)ADB(1) 強度校核AC段最大剪應力為：BD段最大剪應力為：所以，強度是安全的。南昌航空大學第三章 扭 轉(zhuǎn)習題講評50(2) 剛度校核AC段的最大單位長

14、度扭轉(zhuǎn)角為：BD段的最大單位長度扭轉(zhuǎn)角為：所以，剛度符合要求。南昌航空大學第三章 扭 轉(zhuǎn)習題講評513.14解：一、外力分析二、內(nèi)力分析（作扭矩圖）Tx4214N.m7024N.m()M2M3M1ABC南昌航空大學第三章 扭 轉(zhuǎn)習題講評52Tx4214N.m7024N.m()M2M3M1ABC三、強度與剛度計算AB段：南昌航空大學第三章 扭 轉(zhuǎn)習題講評53BC段：Tx4214N.m7024N.m()南昌航空大學第三章 扭 轉(zhuǎn)M2M3M1ABC習題講評54（1）（2）（3）應將主動輪放在兩個從動輪之間， 以減小扭矩最大值。Tx4214N.m2810N.m()南昌航空大學第三章 扭 轉(zhuǎn)M2M3M1

15、ABC習題講評553.23 長為的等截面圓軸AB，兩端固定；外力偶M0作用于處使軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，已知軸的抗扭剛度GIP，試求兩固定端的反作用力偶矩 mA和 mB。解：根據(jù)受力平衡，得到：C1) 靜力平衡方程Mx=0:MA+MB-M0=0 2) 變形協(xié)調(diào)方程南昌航空大學第三章 扭 轉(zhuǎn)習題講評563) 物理關系方程聯(lián)解方程與，得補充方程：MA a=MB b 聯(lián)解方程與 ，得：C南昌航空大學第三章 扭 轉(zhuǎn)習題講評574.4(a)解：分兩段BC段：ABm=Fa2FaaCx1oxQ2FxMoFaFa南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力AC段：x2習題講評584.4(d)解：(1)求支反力AC段：BC段：oFxQ

16、-FaxMo+南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力xAaaBCm=FaFRBx習題講評594.4(j)解：(1)求支反力q=30kN/mA1mBC1mRCRE1m1mqF=20kNDExoxQ30301010oxM15155南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力習題講評604.7(c)解：(1)求支反力q=1kN/m1m2m3m4mRBYAXA1kN8kNM圖(單位：kN.m)447334.53m南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力習題講評614.13(a)解：(1)求支反力qA2aaBCqa2aRARBoxQ+qa47qa47a4DxMoqa245qa246qa2449qa232南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力習題講評6

17、24.13(b)解：(1)求支反力qaCaRARBaqqaoxQxMo南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力qaqaqaqa22qa22習題講評634.13(c)解：(1)求支反力qaAqa2aMARAaqoxQqaqaxMoqa223qa22qa22qa2南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力習題講評644.13(d)解：(1)求支反力qaaMARAaqRBoxQ2qa3qa3qa2xMoqa26qa218qa23南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力習題講評654.21(c)解：(1)求支反力(2) AC段軸力、剪力和彎矩方程分別為：南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力習題講評66(3) BC段軸力、剪力和彎矩方程分別為：當

18、時，彎矩達到最大值。南昌航空大學第四章 彎曲內(nèi)力習題講評675.16解：(1) 求yc與Izc(2) 外力分析（求支反力）20kNADCRDRB 2m3m10kN/m1mB20020030yczcy第五章 彎曲應力南昌航空大學習題講評6820kNADCRDRB 2m3m10kN/m1mB(3) 內(nèi)力分析（作M圖）可能的危險截面在B和C處xMo10kN.m20kN.m(4) 強度計算B截面（上拉下壓）：C截面（上壓下拉）：安全第五章 彎曲應力南昌航空大學習題講評695.17解：(1)求支反力FABCRARB 100012001000(2) 內(nèi)力分析xMo43643636(kN.m)oxQ3636

19、kN4364kN(3) 應力分析第五章 彎曲應力南昌航空大學習題講評705.21解：(1)求支反力研究吊車：NCND4m1110kN50kN研究梁AB：ABRARB x10mNCND2m(2)內(nèi)力分析（作M圖）oxM第五章 彎曲應力南昌航空大學習題講評71oxM(a) 計算MC的極值(b) 計算MD的極值當x=19/6m=3.17m時，有彎矩最大值Mmax=140.2kN.m，在D處取得（3）強度計算選取兩根No.28a工字鋼，則WZ25081016cm3，滿足條件。第五章 彎曲應力南昌航空大學習題講評72（4）剪應力強度校核No.25a工字鋼，b=8.5mm，Iz/Sz*=24.6cm當輪D

20、無限靠近支座B時，剪力最大，Qmax=58kNoxQ258AB258 10m10502m故安全。第五章 彎曲應力南昌航空大學習題講評735.27解：z第五章 彎曲應力南昌航空大學習題講評746.4 (d)解：(1) 求支反力(2) 列彎矩方程AC段：qL/2ABCL/2x1x2BC段：(3) 彎曲變形微分方程和積分南昌航空大學第六章 彎曲變形習題講評75(4) 利用邊界和連續(xù)性條件確定積分常數(shù)邊界條件：連續(xù)性條件：解得：南昌航空大學第六章 彎曲變形習題講評76(5)撓度方程與轉(zhuǎn)角方程：南昌航空大學第六章 彎曲變形習題講評77(6)求最大撓度：解得：令：y=x1/L南昌航空大學第六章 彎曲變形習

21、題講評786.10(a)解：載荷分解如圖所示南昌航空大學第六章 彎曲變形ABfAF qAqBABwA1qB1F ABwA2qB2習題講評796.10(d)解：載荷分解如圖所示南昌航空大學第六章 彎曲變形CBfAqBqABwA1qB1qABwA2qB2AwCqC習題講評806.21解：（1）AB不變形（2）AC不變形FCAFaFABCabFAB南昌航空大學第六章 彎曲變形習題講評816.39解:(1)解除拉桿多余約束，得相當系統(tǒng)q=10kN/m4mABN變形協(xié)調(diào)方程：物理方程：補充方程：(2)計算拉桿應力(3)計算梁中應力xQ25.5kN14.5kNoxM(kN.m)o10.522南昌航空大學第

22、六章 彎曲變形習題講評82dP7.2解:K1K1危險點在軸的表面處第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學K2習題講評837.3(d)解：( 解析法)10050300第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評847.4(c)解：(解析法)25第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學a0習題講評857.4(c)解：(圖解法)25第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學Ost(0,25)(0,-25)Cs 1s 32a0習題講評867.4(f)解：(解析法)302020第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學a0s1s3習題講評877.4(f)解：（解法二)302020第七章 應力

23、狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學xya0s1s3習題講評887.10 已知：P = 20kN，T = 600Nm，d = 50mm，=2mm，試求：1）A點在指定斜截面上的應力；2）A點的主應力和方向；解：1）載荷分組：拉、扭。第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評892）A點處的應力狀態(tài)：y3）取x、Y軸如圖：第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評904）A點處斜截面上的應力：-60、 -605）主應力、主平面：y第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評917.144595解：利用圖解法得到兩點：600600應力圓心在橫軸上，且與D1和D2兩點等距，由此可知圓

24、心坐標為（70，0）應力園半徑作用平面應由 方位順時針旋轉(zhuǎn)300得到第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評927.14解：利用解析法4595取單元體和參考系第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評45xy934595作用平面應由 方位順時針方向旋轉(zhuǎn)300得到，它與水平面成450夾角。xy第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評947.15 薄壁圓筒，D = 300mm，內(nèi)壓p = 0.5MPa， t = 1mm，求沿焊縫斜面上的正應力和剪應力。解：1）焊縫處的應力狀態(tài)：2）焊縫截面上的和：第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評xyss40957.19

25、(b)解：利用解析法4050203020（右視圖）4030第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評967.26解：已知條件有：由得xyz第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評97xyz第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評987.36解：第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評997.38解：應力狀態(tài)如圖所示。D=800mm按第三強度理論：按第四強度理論：第七章 應力狀態(tài)分析 強度理論南昌航空大學習題講評1008.3解：(1) 外力分析XCYCWFCDAa（2）內(nèi)力分析。在危險截面上：-+（3）應力分析及強度計算安全第八章 組合變形南昌航空大學習題講

26、評1018.7解：在固定端截面上yzABCDH=5kNF=25kN第八章 組合變形南昌航空大學習題講評102任意點 k(z，y)上：中性軸上，正應力為零。令得中性軸方程：z=0時，y=0時，yzABCDk(z,y)H=5kNP=25kN第八章 組合變形南昌航空大學習題講評1038.13解：(1) 外力分析傳遞功率為N9kW，則傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩為：計算簡圖如圖所示，其中P3F2884.8(N)zMeyxP（2）內(nèi)力分析（作T、Mz 圖）(T)120.2N.m(M)346.2N.m危險截面：M=346.2(N.m)，T=120.2(N.m)（3）強度計算強度安全第八章 組合變形南昌航空大學習題講評

27、1048.17解：(1) 外力分析，計算簡圖為：TeyxzTeW=1800NFFtFr其中，F(xiàn)3F2Ft Fn cos200Fr Fn sin200Te 0.15Fn cos200Te 0.25F2傳遞的功率為N7kW，則傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩為： F2 =4 Te =1336 (N)，F(xiàn)n =2371(N)Fr =811(N)， Ft =2228(N)，F(xiàn)=4010(N)（2）內(nèi)力分析，作T、My、 Mz圖(T)334.1N.m第八章 組合變形南昌航空大學習題講評105TeyxzTeQ=1800NFPtPr(My)162.2N.m0.2Q445.6N.m802N.m(Mz)xzQPrABxyFPt

28、AB危險截面在B處（3）強度計算第八章 組合變形南昌航空大學習題講評1069.4解：（1）計算柔度長度系數(shù)：最小慣性半徑：（大柔度桿）第九章 壓桿穩(wěn)定南昌航空大學習題講評107第九章 壓桿穩(wěn)定南昌航空大學最小慣性半徑和截面積分別為：9.5解：習題講評108（大柔度桿）第九章 壓桿穩(wěn)定南昌航空大學兩端絞支：1桿的柔度：2桿的柔度：（中柔度桿）3桿的柔度：（強度問題）習題講評1099.14解：（1）計算柔度長度系數(shù)：最小慣性半徑：（2）選擇公式，計算臨界應力（細長桿）第九章 壓桿穩(wěn)定南昌航空大學習題講評1109.151.5m0.5m30oPADCB解：一、研究桿AC的受力情況P30oBYAXAF二

29、、校核BD桿的穩(wěn)定性A3鋼：第九章 壓桿穩(wěn)定南昌航空大學習題講評1、計算撓度111安全第九章 壓桿穩(wěn)定南昌航空大學習題講評2、選公式計算臨界壓力3、校核穩(wěn)定性11210.9解：1、外力分析，單位長度重量 q=hbg=119.9N/m最危險位置為最低點，此時單位長度慣性力為：2、內(nèi)力分析第十章 動載荷南昌航空大學習題講評3、應力計算11310.12CDABP解：1、沖擊點處靜位移3、靜響應2、動荷系數(shù)：第十章 動載荷南昌航空大學習題講評4、動響應11410.13PaL第十章 動載荷南昌航空大學習題講評解：1、沖擊點處靜位移3、靜響應2、動荷系數(shù)：4、動響應11510.16解： （a）當重錘以靜載

30、荷的方式作用在木樁時1、靜位移：2、動荷系數(shù)：（b）當重錘自由落下時PdlPdlh第十章 動載荷南昌航空大學習題講評3、靜響應：4、動響應：116（c）當有橡皮墊時1、靜位移：2、動荷系數(shù)：Pdlh第十章 動載荷南昌航空大學習題講評3、靜響應：4、動響應：11713.3解：(a)（c）PCALLB2AA第十二章 能量法南昌航空大學習題講評11813.4解：計算簡圖為360Nyxz80N.m1000N80N.m作內(nèi)力圖80N.m(T)36N.m(My)100N.m(Mz)第十二章 能量法南昌航空大學習題講評11913.8（a） 試求截面B的撓度和截面A的轉(zhuǎn)角。解：一、截面B的撓度第十二章 能量法

31、南昌航空大學習題講評2IIaaFCBA1、在截面B加單位載荷2、分別列出原載荷及單位載荷作用下的彎矩方程1CBAxx（向下）120二、截面A的轉(zhuǎn)角第十二章 能量法南昌航空大學習題講評2IIaaFCBA1、在截面A加單位力偶2、分別列出原載荷及單位載荷作用下的彎矩方程xxCBA1（逆時針）12113.9(c) 剛架中各桿的EI皆相等，試求截面A的水平位移、鉛直位移和轉(zhuǎn)角。第十二章 能量法南昌航空大學習題講評解：1、虛加水平力P與力偶 m2、列彎矩方程及求偏導數(shù)x2AhlFCPmx1AC段：CB段：B水平向右122第十二章 能量法南昌航空大學習題講評AC段：CB段：垂直向下順時針12313.14（

32、b） 試求截面的水平位移和轉(zhuǎn)角。（1）求水平位移，受力圖如圖所示FD=FAB段：BC段：由卡氏定理求得：第十二章 能量法南昌航空大學習題講評FABCDlhEI1EI1EI2x1x2124（2）求A處轉(zhuǎn)角，受力圖如圖所示AB段：BC段：CD段：（逆時針）第十二章 能量法南昌航空大學習題講評FD=FFABCDlhEI1EI1EI2x1x21FD=1/lFA=1/lx312513.18（b）如圖所示，剛架各部分的EI相等，試求：、兩點 間的相對位移，、兩截面間的相對轉(zhuǎn)角。lFFABC解：一、求相對位移xABC11第十二章 能量法南昌航空大學習題講評x二、求相對轉(zhuǎn)角12613.26ABCx1aax2P

33、解法一（能量法）：BC段：AB段：第十二章 能量法南昌航空大學習題講評12713.26ABCx1aax2F解法二（卡氏定理）：BC段：AB段：第十二章 能量法南昌航空大學習題講評1、列內(nèi)力方程及求偏導數(shù)2、利用卡氏定理求位移12813.26ABCx1aax2F解法三（莫爾積分）：BC段：AB段：第十二章 能量法南昌航空大學習題講評1、附加單位載荷3、利用莫爾積分求位移2、分別列出對應于原載荷及 單位載荷的內(nèi)力方程ABCx1x21129解：1、判定靜不定次數(shù)2、 取靜定基及建立相當系統(tǒng)3、 寫出力法正則方程4、 求d11及D1FFACBaa14.4(a)第十三章 靜不定結構南昌航空大學習題講評A

34、CBACBX1F1ACBF130第十三章 靜不定結構南昌航空大學習題講評AB段：x1aaBC段：x25、代入正則方程解得6.作彎矩圖CBM13114.5(c)第十三章 靜不定結構南昌航空大學CDBFlaACDBaAFX1X1習題講評解：1、判斷靜不定次數(shù)2、 取靜定基及建立相當系統(tǒng)3、 寫出力法正則方程4、 求d11及D1FCDBaA11CDBaAF1326、由平衡方程求得：第十三章 靜不定結構南昌航空大學CDBaA115、代入正則方程求解（拉）（壓）（拉）習題講評CDBaAF00F13314.8第十三章 靜不定結構南昌航空大學習題講評BCDaFAaEIFBCDAEIX1X1解：1、判斷靜不定次數(shù)2、 取靜定基及建立相當系統(tǒng)3、 力法正則方程4、 求d11及D1F134第十三章 靜不定結構南昌航空大學習題講評BCDAEI11xFBCDAEIFxx1356、畫彎矩圖第十三章 靜不定結